探索規(guī)律教案

1、.探索規(guī)律知識(shí)目標(biāo)和能力目標(biāo)：1經(jīng)歷探索數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)表示規(guī)律，驗(yàn)證規(guī)律的過程。2通過學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦、利用轉(zhuǎn)化、類比的方法去探索、培養(yǎng)觀察能力、交往協(xié)作能力、動(dòng)手操作能力、歸納概括能力、創(chuàng)新能力。過程與方法：1根據(jù)本節(jié)課的特點(diǎn)，采用探究式的教學(xué)法。2根據(jù)初一學(xué)生知識(shí)儲(chǔ)備量小、學(xué)生性格好動(dòng)的特點(diǎn)，采用分組、合作、交流的學(xué)習(xí)方法。情感目標(biāo)：1在學(xué)習(xí)中體會(huì)數(shù)學(xué)源于生活又服務(wù)于生活。 2了解數(shù)學(xué)的歷史發(fā)展。教學(xué)過程：一、測(cè)試你的IQ,下面每串?dāng)?shù)字都存在規(guī)律，請(qǐng)?jiān)诳瞻滋幇凑找?guī)律填上合適的數(shù)字。  2, 4, 8, 16，    . 3'  

2、1, 3, 6, 10，     . 3' 1, 1, 2, 3, 5，    . 4' 256, 16，4，    .  5'   63, 8, 3，    . 6' 18分以上，恭喜你，你的智商非常高！1418，呵呵，你也是個(gè)聰明小子！814，你的智商很正常！數(shù)量之間存在一定的聯(lián)系，通過數(shù)學(xué)運(yùn)算建立聯(lián)系，關(guān)系中體現(xiàn)規(guī)律。研究問題的普遍方法：先發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律去解決具體問題。 二、在開心詞典節(jié)目里，有一次王

3、小丫出了這么一道題目：                             1                      &#

4、160;     1   1                          1   2   1                 

5、;       1   3   3   1 作為一名參賽選手，你能按照規(guī)律寫出下一行嗎？               1                     

6、0;         1    1                            1    2    1      

7、60;                   1    3    3    1                       1

8、60;   4    6    4    1                     1    5    10   10   5    1S1：兩腰上的數(shù)都是1,下一行的

9、數(shù)比上一行多一個(gè)。S2：中間各數(shù)都寫在上一行兩數(shù)的中間，并且等于肩上的兩個(gè)數(shù)之和。 S3：這行數(shù)是第幾行，就是每一行的前兩二個(gè)數(shù)相加。楊輝，字謙光，北宋時(shí)期杭州人。在他1261年所著的詳解九章算法一書中，輯錄了如上所示的三角形數(shù)表，稱之為“開方作法本源”圖。與秦九韶、李冶、朱世杰并稱宋元四大數(shù)學(xué)家，他在我國古代數(shù)學(xué)史和數(shù)學(xué)教育史上占有十分重要的地位?；貞浾匠朔ǎ海╝+b）n當(dāng)n =0,1,2時(shí)的結(jié)果，你能口算出（a+b）3結(jié)果嗎？動(dòng)筆計(jì)算，并將結(jié)果按照a的指數(shù)由高到低排列各項(xiàng)。如果將（a+b）n（n為非負(fù)整數(shù)）的每一項(xiàng)按字母a的指數(shù)由大到小排列，就可以得到下面的等式：（a+b）n展開后字母部

10、分有什么規(guī)律呢？每一項(xiàng)的次數(shù)跟n相同，字母a的指數(shù)依次遞減，字母b的指數(shù)依次遞增。你能根據(jù)上表寫出（a+b）4，（a+b）5的結(jié)果嗎？（a+b）4=       ；（a+b）5=       。三、生活中的數(shù)學(xué)：小明的爸爸去參加同學(xué)會(huì)，見面后跟同學(xué)握手問好，爸爸說：“聚會(huì)共20人，我們互相握手，兩個(gè)人不重復(fù)握手，你知道我們總共握了多少次手？”聰明的同學(xué)，你能幫小明解答這個(gè)問題嗎？ 請(qǐng)四位同學(xué)來模擬握手過程，其他同學(xué)分組記錄四位同學(xué)的握手次數(shù)計(jì)總握手次數(shù)。然后思考結(jié)果差異的原因

11、，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。四、小結(jié)：說一說：通過今天的學(xué)習(xí)，你對(duì)數(shù)學(xué)有什么新的認(rèn)識(shí)？你在生活中有沒有用規(guī)律解決問題的時(shí)候？探索規(guī)律教學(xué)反思“探索規(guī)律”問題蘊(yùn)涵著觀察、猜想、歸納的思想方法，是鍛煉學(xué)生抽象思維能力的一個(gè)好素材 。鑒于上學(xué)期學(xué)生已經(jīng)有了找規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)，我對(duì)本節(jié)課進(jìn)行了深入的挖掘和整理，分了三個(gè)環(huán)節(jié)來完成。第一環(huán)節(jié)的“智力測(cè)驗(yàn)”旨在讓學(xué)生從簡(jiǎn)單的數(shù)字規(guī)律中發(fā)現(xiàn)這些數(shù)字都是通過“加、減、乘、除、乘方”運(yùn)算建立聯(lián)系的。同時(shí)向同學(xué)們傳達(dá)了解決問題的普遍方法，即：先發(fā)現(xiàn)規(guī)律，然后利用規(guī)律解決具體問題。第 二環(huán)節(jié)的“楊輝三角”是數(shù)學(xué)史上很著名的體現(xiàn)數(shù)字規(guī)律的篇章，通過尋找楊輝三角的規(guī)律，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生

12、的視覺去觀察，大腦去思考、歸納，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律 續(xù)寫楊輝三角。接下來我向同學(xué)們介紹了楊輝三角的悠久歷史，使同學(xué)們?yōu)槲覀兠褡宓臄?shù)學(xué)發(fā)展感到自豪，有利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣。這么著名的楊輝三角究竟有 什么用途呢？這時(shí)我將它與我們最近學(xué)習(xí)的多項(xiàng)式乘法聯(lián)系起來，引導(dǎo)同學(xué)們觀察（a+b）nn是正整數(shù)的展開式，按照a的指數(shù)依次降低的順序排列之后，將各項(xiàng)的系數(shù)拿出來排列成表，發(fā)現(xiàn)恰好是楊輝三角，同時(shí)還發(fā)現(xiàn)各項(xiàng)中字母指數(shù)也是有一定規(guī)律的。學(xué)生們已經(jīng)學(xué)習(xí)了多項(xiàng)式的乘法，感受更深，自然而然地聯(lián)想到運(yùn)用楊輝三角來簡(jiǎn)化多項(xiàng)式（a+b）nn是正整數(shù)的運(yùn)算。第 三環(huán)節(jié)是聯(lián)系生活中的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生們體會(huì)到，數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，學(xué)數(shù)學(xué)是有用的。不管哪種類型的問題，都要?dú)w結(jié)到代數(shù)式上，準(zhǔn)確找到合適的 代數(shù)式表達(dá)規(guī)律正是學(xué)生感到難的地方。我考慮到初一學(xué)生的心理特點(diǎn)，設(shè)計(jì)了游戲的方式來請(qǐng)他們親自參與，先從小的數(shù)字開始，發(fā)現(xiàn)矛盾，思考產(chǎn)生矛盾的原 因，從而理解其中的規(guī)律，然后利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律去解答數(shù)字較大時(shí)的問題。三