一元二次方程章末小結(jié)

1、設(shè)計：蒙亮麗 編號：06 班級： 姓名： 授課老師： 科目人教版九年級數(shù)學(xué)上冊授課時間課題一元二次方程章末總結(jié)課時2個課時學(xué)習(xí)目標1、 理解并掌握一元二次方程的有關(guān)概念。2、 能根據(jù)不同的一元二次方程的特點，選用恰當?shù)姆椒ㄇ蠼猓菇忸}過程簡單合理。3、 熟悉掌握列方程解實際問題的一般步驟。4、 進一步熟悉具體問題的數(shù)量關(guān)系并列出一元二次方程。5、 能根據(jù)問題的實際意義，合理地運用幾何圖形解決問題。重點會根據(jù)不同的方程特點選擇恰當?shù)姆椒ń夥匠屉y點解法的靈活運用及綜合運用一、知識網(wǎng)絡(luò)圖一般形式： 定義： 解法（降次） 公式法方程有兩個 的實數(shù)根 方程有兩個相等的實數(shù)根 方程 實數(shù)根應(yīng)用一元二次方程

2、解決實際問題一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系： 一元二次方程定義一元二次方程2、 基礎(chǔ)訓(xùn)練(一) 一元二次方程的概念與它的根1. 關(guān)于的方程是一元二次方程，則 2.方程當= 時，它是一元二次方程；當= 時，它是一元一次方程3.若是關(guān)于的方程的一個根，則的值為 ；4.已知是一元二次方程的一個根，則的值為 .（二） 一元二次方程根的判別式（學(xué)法：想一想如何用根的判別式判斷根的情況，然后思考下列問題把你的想法在組內(nèi)交流一下.）5.如果方程有兩個不等實根，則實數(shù)的取值范圍是 6.關(guān)于的一元二次方程有實數(shù)根，則k的取值范圍是 ；7.求證：關(guān)于的一元二次方程(為常數(shù))有兩個不相等的實數(shù)根.8.已知是三角形的三邊

3、，且方程有兩個相等的實數(shù)根，則該三角形是（ ）A、等腰三角形 B 、等邊三角形 C、直角三角形 D、等腰直角三角形三、達標檢測一元二次方程的解法（學(xué)法指導(dǎo)：想一想一元二次方程不同解法的要求及其步驟，解下列方程）A組 (x2)2=4 81(x-1)2=16 x2+16x+64=1B組 3x(x+2)=5(x+2) 4(2x-1)2-9(x+4)2=0 4(2x+1)2-4(2x+1)+1=0C組 x2+2x-1=0 x2-6x-6=0 3x2-4x-4=0 x2+x-1=0.一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系10.如果，是一元二次方程的兩根,那么有. 這是一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系，我們利用它可以用來解

4、題，例如，是方程的兩根，求的值.解法可以這樣：則. 請你根據(jù)以上解法解答下題：已知是方程的兩根，求：（1） 的值；（2）的值.解應(yīng)用題1、循環(huán)問題（可分為單循環(huán)問題，雙循環(huán)問題） 1.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？ 2.參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行兩次比賽，共比賽90場比賽，共有多少個隊參加比賽？2、 倍數(shù)問題有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感. （1）求每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？ （2）如果不及時控制，第三輪將又有多少人被傳染？3、平均增長率問題 （2013綿陽）“低碳生活，綠色出行”，自行車正逐漸成為人們喜愛

5、的交通工具某運動商城的自行車銷售量自2013年起逐月增加，據(jù)統(tǒng)計，該商城1月份銷售自行車64輛，3月份銷售了100輛（1）若該商城前4個月的自行車銷量的月平均增長率相同，問該商城4月份賣出多少輛自行車？（2）考慮到自行車需求不斷增加，該商城準備投入3萬元再購進一批兩種規(guī)格的自行車，已知A型車的進價為500元/輛，售價為700元/輛，B型車進價為1000元/輛，售價為1300元/輛根據(jù)銷售經(jīng)驗，A型車不少于B型車的2倍，但不超過B型車的2.8倍假設(shè)所進車輛全部售完，為使利潤最大，該商城應(yīng)如何進貨？4、面積問題 如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長a=18m），另三邊用木欄圍成，木欄長35m。雞場的