試驗(yàn)技術(shù)教案

1、.緒 論 機(jī)械工程試驗(yàn)技術(shù)是從機(jī)械行業(yè)的各種具體試驗(yàn)方法中抽出那些帶有共性的內(nèi)容，歸納提煉成為規(guī)律性的認(rèn)識(shí)，所形成的一個(gè)新的科學(xué)技術(shù)領(lǐng)域。一、試驗(yàn)及其特點(diǎn) 試驗(yàn)是指在技術(shù)開(kāi)發(fā)和設(shè)計(jì)、實(shí)施的過(guò)程中，利用科學(xué)儀器與設(shè)備，人為地控制條件、變革對(duì)象，進(jìn)而在一定的條件下考察研究對(duì)象的實(shí)踐方式和研究方法。試驗(yàn)的特點(diǎn)：1.目的明確 2.內(nèi)容豐富3.對(duì)象具體二、試驗(yàn)的作用1簡(jiǎn)化和純化的性能和形態(tài)2強(qiáng)化對(duì)研究對(duì)象的作用條件3能為技術(shù)設(shè)計(jì)和研究提供數(shù)據(jù)資料和經(jīng)驗(yàn)公式4檢驗(yàn)技術(shù)成果三、試驗(yàn)的類型1、 基礎(chǔ)理論研究試驗(yàn)。例如：機(jī)構(gòu)學(xué)試驗(yàn)、動(dòng)力學(xué)試驗(yàn)、摩擦學(xué)試驗(yàn)等。2、 新品開(kāi)發(fā)研究試驗(yàn)。例如：產(chǎn)品或部件的性能試驗(yàn)、功

2、能試驗(yàn)、可靠性試驗(yàn)、疲勞 試驗(yàn)等。3、 加工工藝研究試驗(yàn)。例如：切削過(guò)程試驗(yàn)、切削性能試驗(yàn)、特種加工試驗(yàn)等。4、 產(chǎn)品動(dòng)態(tài)性能試驗(yàn)。例如：振動(dòng)噪聲試驗(yàn)、動(dòng)態(tài)應(yīng)力試驗(yàn)、結(jié)構(gòu)模態(tài)試驗(yàn)等；5、 產(chǎn)品控制系統(tǒng)試驗(yàn)。例如：系統(tǒng)設(shè)計(jì)試驗(yàn)、系統(tǒng)校正試驗(yàn)、控制性能試驗(yàn)等。四、課程的研究性質(zhì)與內(nèi)容機(jī)械工程試驗(yàn)方法與技術(shù)是研究工程試驗(yàn)過(guò)程中的規(guī)律、方法與技術(shù)的一門學(xué)科，它屬于實(shí)驗(yàn)工程學(xué)的范疇。共分為八章，第一章里介紹了常用的試驗(yàn)規(guī)劃原則與方法，第二章重點(diǎn)介紹了生產(chǎn)和科研中常用的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法，第三章則升紹了模型試驗(yàn)的理論與方法，第四章則對(duì)試驗(yàn)中采用的測(cè)試系統(tǒng)的性能進(jìn)行了分析，這種分析也可用在被測(cè)系統(tǒng)的分析中，第

3、五章與第六章分別介紹了靜態(tài)和動(dòng)態(tài)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理與分析第七章介紹了如何對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行辨識(shí)與建模，第八章則簡(jiǎn)要介紹了計(jì)算機(jī)在試驗(yàn)中所起的作用和有關(guān)原理。 第1章 試驗(yàn)規(guī)劃§11試驗(yàn)的基本程序和原則 試驗(yàn)的全過(guò)程包括試驗(yàn)準(zhǔn)備、試驗(yàn)操作和試驗(yàn)數(shù)據(jù)資料的處理分折等三個(gè)基本階段： 1、試驗(yàn)的準(zhǔn)備 （l）、確定試驗(yàn)的中心任務(wù)通過(guò)調(diào)查研究和理論分析，明確試驗(yàn)的任務(wù)和目標(biāo)，抓住研究工作的主要因素和主要矛盾，進(jìn)而確定所要采用的試驗(yàn)類型和試驗(yàn)方法。 （2）、擬定試驗(yàn)大綱 試驗(yàn)大綱是指導(dǎo)整個(gè)試驗(yàn)工作的依據(jù)，是把試驗(yàn)實(shí)施的技術(shù)路線具體化，也是對(duì)試驗(yàn)工作的科學(xué)論證。有了經(jīng)過(guò)討論審批的可行的大綱，才能正式著手試驗(yàn)。

4、（3）、試驗(yàn)器材的準(zhǔn)備器材儀器準(zhǔn)備分兩個(gè)方面：一方面是試驗(yàn)裝置的設(shè)計(jì)制造和場(chǎng)地的準(zhǔn)備；另一方面是科學(xué)儀器、儀表的校準(zhǔn)和熟悉。 試驗(yàn)裝置分四部分：準(zhǔn)備裝置，如電源、水源、光源等；隔離裝置，如真空設(shè)備、防擴(kuò)擋板等；直接作用于試驗(yàn)對(duì)象的裝置，如軋輥、震動(dòng)器等；測(cè)試儀器，如電壓表、應(yīng)變儀等。2、試驗(yàn)的操作 （1）、密切注意各種細(xì)節(jié)，系統(tǒng)做好觀測(cè)記錄 （2）、邊觀測(cè)、邊思考，注意意外情況 （3）、試驗(yàn)觀測(cè)應(yīng)重復(fù)進(jìn)行多次 3、試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理與分析中值得注意的若干問(wèn)題 第一，試驗(yàn)人員需要熟悉有關(guān)的數(shù)學(xué)工具第二處理數(shù)據(jù)要實(shí)事求是，避免主觀性。圖1一l 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理示例第三，注意提高整理試驗(yàn)數(shù)據(jù)的技巧。 圖l一2

5、 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理技巧示例第四，要重視技術(shù)報(bào)告的撰寫工作。 §l一2試驗(yàn)計(jì)劃，試驗(yàn)大綱與試驗(yàn)報(bào)告的編寫1、試驗(yàn)計(jì)劃目的：對(duì)整個(gè)試驗(yàn)有全盤的考慮和安排內(nèi)容：各個(gè)工作項(xiàng)目、完成日期或進(jìn)程、負(fù)責(zé)及參加人員等。各工作項(xiàng)目：(1)、調(diào)查研究(2)、制訂試驗(yàn)大綱和試驗(yàn)設(shè)計(jì)(3)、試驗(yàn)設(shè)備準(zhǔn)備(4) 、試驗(yàn)條件準(zhǔn)備(5)、試驗(yàn)室標(biāo)定(6)、現(xiàn)場(chǎng)的準(zhǔn)備(7)、檢驗(yàn)性試測(cè) (8)、正式試驗(yàn)(9)、數(shù)據(jù)處理(10)、第二批試驗(yàn)(11)、試驗(yàn)總結(jié)及編寫試驗(yàn)報(bào)告(12)、資料的印刷表11 試驗(yàn)計(jì)劃表序號(hào)日期工作項(xiàng)目負(fù)責(zé)人參加人備注起至12調(diào)查研究：制定試驗(yàn)大綱：2、試驗(yàn)大綱目的：使試驗(yàn)各環(huán)節(jié)都有明確的科學(xué)的根據(jù)

6、，內(nèi)容： (1)、試驗(yàn)的目的和任務(wù) 是確定試驗(yàn)內(nèi)容、試驗(yàn)方法、試驗(yàn)指標(biāo)、因素水平以及儀器選配的根據(jù)，必須首先明確。(2)、試驗(yàn)內(nèi)容 根據(jù)試驗(yàn)的性質(zhì)，確定具體的試驗(yàn)內(nèi)容和方法。 (3)、試驗(yàn)設(shè)計(jì) 根據(jù)試驗(yàn)內(nèi)容，進(jìn)行具體的試驗(yàn)設(shè)計(jì)。如對(duì)于選擇最優(yōu)結(jié)構(gòu)參數(shù)、選擇最佳動(dòng)力及運(yùn)動(dòng)參數(shù)或外載等一類多因素多指標(biāo)試驗(yàn)，應(yīng)采用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)。 (4)、試驗(yàn)方法 根據(jù)試驗(yàn)設(shè)計(jì)，確定具體的實(shí)施措施與步驟。如對(duì)于鑒定性試驗(yàn)，在規(guī)范中對(duì)試驗(yàn)內(nèi)容和方法都做了統(tǒng)一的規(guī)定。(5)、儀器的選配 按被測(cè)信號(hào)的線數(shù)或所需通道數(shù)及其特點(diǎn)，選擇所用儀器的型號(hào)、精度、數(shù)量等。如振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，選擇動(dòng)態(tài)信號(hào)分析儀、信號(hào)調(diào)理儀、測(cè)量放大器、濾波器

7、以及其它輔助設(shè)備的型號(hào)等。 (6)、數(shù)據(jù)的處理方法 根據(jù)數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法的要求，列出所需的記錄表格，給出計(jì)算公式。確定人工處理，還是用專項(xiàng)分析儀處理，還是用計(jì)算機(jī)軟件處理。 (7)、試驗(yàn)所能達(dá)到的精確度分析 根據(jù)試驗(yàn)?zāi)康暮鸵?，決定預(yù)期的精度，決定測(cè)試重復(fù)次數(shù)，決定數(shù)據(jù)記錄時(shí)間，進(jìn)一步計(jì)算直接或間接測(cè)量的精度等。 3、試驗(yàn)報(bào)告目的：對(duì)試驗(yàn)進(jìn)行歸納，做出結(jié)論，總結(jié)成績(jī)，指導(dǎo)或推動(dòng)生產(chǎn)，找出存在的問(wèn)題，指明研究的方向。內(nèi)容： (1)、問(wèn)題的提出和簡(jiǎn)要測(cè)試經(jīng)過(guò) (2)、試驗(yàn)條件 (3)、試驗(yàn)設(shè)計(jì)與試驗(yàn)方法 (4)、儀器的選配 (5)、傳感器的標(biāo)定 (6)、數(shù)據(jù)的處理方法，數(shù)據(jù)處理結(jié)果及誤差范圍(7)、試

8、驗(yàn)結(jié)果分析 (8)、結(jié)論 (9)、存在問(wèn)題和進(jìn)一步發(fā)展的意見(jiàn)(10)、附錄：典型重要試驗(yàn)記錄曲線；數(shù)據(jù)處理結(jié)果表；實(shí)際規(guī)律曲線以及工況照片等等。 第2章 試驗(yàn)設(shè)計(jì)§21 概 述1.試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法：是一種應(yīng)用正交表來(lái)設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案并用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法分析試驗(yàn)數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)方法。2.試驗(yàn)設(shè)計(jì)方法的發(fā)展過(guò)程： 第一階段 早期的方差分析法 第二階段 傳統(tǒng)的正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)法 第三階段 信噪比試驗(yàn)設(shè)計(jì)與三階段設(shè)計(jì)法3、有關(guān)術(shù)語(yǔ)（1）試驗(yàn)指標(biāo)表征試驗(yàn)研究對(duì)象的指標(biāo)稱為試驗(yàn)指標(biāo)：產(chǎn)品的性能、質(zhì)量、產(chǎn)量、成本等試驗(yàn)指標(biāo)：定量指標(biāo) 能用數(shù)量表示的試驗(yàn)指標(biāo)定性指標(biāo) 不能直接用數(shù)量表示的指標(biāo)。常把把它轉(zhuǎn)化為定量

9、指標(biāo)。試驗(yàn)設(shè)計(jì)：?jiǎn)沃笜?biāo)試驗(yàn)、多指標(biāo)試驗(yàn)。（2）試驗(yàn)因素試驗(yàn)因素：試驗(yàn)中所研究的影響試驗(yàn)指標(biāo)的原因或要素，簡(jiǎn)稱因素。常用大寫字母表示，如A、B、C、D等。連續(xù)變化的定量因素、離散狀態(tài)的定性因素條件因素：除試驗(yàn)因素外的其它所有對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)有影響的原因，又稱試驗(yàn)條件。試驗(yàn)種類：?jiǎn)我蛩卦囼?yàn)、雙因素試驗(yàn)、多因素試驗(yàn)。 （3）因素水平因素水平：試驗(yàn)因素在試驗(yàn)中所處的各種狀態(tài)稱為，簡(jiǎn)稱水平。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，1個(gè)因素選幾個(gè)水平，就稱該因素為幾水平因素。用表示因素的字母加下標(biāo)1，2，的方法來(lái)表示。如A1、A2、B1、B2、B3等。4、正交表的表示符號(hào)正交表的記號(hào)：Ln（tq）L為正交表符號(hào)，是Latin記號(hào)中的第一

10、個(gè)字母；下標(biāo)n是正交表的行數(shù)，即需要做的試驗(yàn)次數(shù)；t是因素的水平數(shù)，即在一列中出現(xiàn)不同數(shù)字的個(gè)數(shù)；q是正交表中的列數(shù)，即最多可安排的因素?cái)?shù)。表21 L9(34)正交表正交表中的每一列可以安排1個(gè)因素，因此，它可以安排的因素?cái)?shù)不能大于q。 括號(hào)內(nèi)的tq表示q個(gè)因素、每個(gè)因素t個(gè)水平。3、常用正交表的分類及特點(diǎn)(1) 標(biāo)準(zhǔn)表(僅列至4水平)。2水平：L4(23)，L8(27)，L16(215)，3水平：L9(34)，L27(313)，L81(340)，4水平：L16(45)，L64(421)，L256 (485)，標(biāo)準(zhǔn)表的水平數(shù)都相等。且水平數(shù)只能取素?cái)?shù)或素?cái)?shù)冪。因此有7水平、9水平的標(biāo)準(zhǔn)表，沒(méi)有

11、6水平、8水平的標(biāo)準(zhǔn)表。t是構(gòu)造標(biāo)準(zhǔn)表的重要參數(shù)。 (2)非標(biāo)準(zhǔn)表 2水平表：L12(211)，L20(219)，L24(223)，L28(227)， 其他水平表：L18(37)，L32(49)，L50(511)，(3)混合型正交表(僅列表至n24)。L8(4×24)；L12(3×24)，L12(6×22)；L16(4×212)，L16(42×29)，L16(43×26)，L16(44×23)，L16(8×28)；L18(2×37)，L18(6×36)；L20(5×28)，L20(10

12、×22)；L24(3×216)，L24(12×212)，L24(3×4×24)；L24(6×4×23)；4、正交表的基本性質(zhì)正交性：均衡分散性：任何1列中各個(gè)水平出現(xiàn)的次數(shù)都相等。 整齊可比性：任意2列間各種不同水平的所有組合出現(xiàn)的次數(shù)都相等。5.兩列間的交互作用 (1)交互作用交互作用是指因素間的聯(lián)合搭配而產(chǎn)生對(duì)試驗(yàn)指標(biāo)的影響作用，它是試驗(yàn)設(shè)計(jì)中一個(gè)重要的概念。在試驗(yàn)設(shè)計(jì)中，交互作用記作A×B，A×B×C，A×B稱為1級(jí)交互作用，表明因素A，B之間有交互作用。A×B

13、5;C稱為2級(jí)交互作用，表明因素A，B，C三者之間有交互作用。若P+1個(gè)因素間有交互作用，就稱為P級(jí)交互作用，記作A×B×C×(P+1個(gè))2級(jí)和2級(jí)以上的交互作用統(tǒng)稱為高級(jí)交互作用。(2)交互作用的處理原則交互作用一律當(dāng)做因素看待。 §22 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的基本過(guò)程 正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)(簡(jiǎn)稱正交設(shè)計(jì))的基本過(guò)程：設(shè)計(jì)試驗(yàn)方案處理試驗(yàn)結(jié)果1. 試驗(yàn)方案的設(shè)計(jì)（1）.明確試驗(yàn)?zāi)康?，確定試驗(yàn)指標(biāo)試驗(yàn)?zāi)康模褪峭ㄟ^(guò)正交試驗(yàn)要想解決什么問(wèn)題。試驗(yàn)指標(biāo)，就是用來(lái)衡量或考核試驗(yàn)效果的質(zhì)量指標(biāo)。試驗(yàn)指標(biāo)一經(jīng)確定，就應(yīng)當(dāng)把衡量和評(píng)定指標(biāo)的原則、標(biāo)準(zhǔn)，測(cè)定試驗(yàn)指標(biāo)的方法及所用的儀器

14、等也隨著確定下來(lái)。（2）.挑因素，選水平確定在試驗(yàn)中能人為加以控制和調(diào)節(jié)的因素（可控因素）以及加以控制和調(diào)節(jié)的狀態(tài)。列出因素水平表。（3）.選擇合適的正交表原則：能容納所有考察因素，又使試驗(yàn)號(hào)最小。（4）進(jìn)行表頭設(shè)計(jì)所謂表頭設(shè)計(jì)，就是將試驗(yàn)因素安排到所選正交表的各列中去的過(guò)程。沒(méi)有安排因素或交互作用的列稱為空列，它可反映試驗(yàn)誤差并以此作為衡量試驗(yàn)因素產(chǎn)生的效應(yīng)是否可靠的標(biāo)志。因此，在試驗(yàn)條件允許的情況下，一般都應(yīng)該設(shè)置空列，以此來(lái)衡量試驗(yàn)的可靠程度。（5）.排出試驗(yàn)方案在表頭設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)上，將所選正交表中各列的不同數(shù)字換成對(duì)應(yīng)因素的相應(yīng)水平，便形成了試驗(yàn)方案。試驗(yàn)方案中的試驗(yàn)號(hào)并不意味著實(shí)際進(jìn)行

15、試驗(yàn)的順序，一般是同時(shí)進(jìn)行。若條件只允許一個(gè)一個(gè)進(jìn)行試驗(yàn)，為排除外界干擾，應(yīng)使試驗(yàn)序號(hào)隨機(jī)化，即采用抽簽或查隨機(jī)數(shù)字表的方法確定試驗(yàn)順序。因?yàn)檎槐淼拿恳恍惺堑葍r(jià)的，可任意進(jìn)行行間置換。試驗(yàn)方案決定后，就可以進(jìn)行試驗(yàn)。試驗(yàn)結(jié)束后，將試驗(yàn)結(jié)果填人試驗(yàn)指標(biāo)欄內(nèi)，以便進(jìn)一步分析。 2.示例例2-1表征濕地推土機(jī)通過(guò)性好壞的指標(biāo)是行走阻力、滑轉(zhuǎn)率和下陷深度。如果在試驗(yàn)中接地壓力有三種：0.18、0.21、0.23(公斤力厘米2)；履帶板型式有三種：無(wú)間隔、間隔大、間隔?。恢匦挠性趯?dǎo)向輪和驅(qū)動(dòng)輪軸距中點(diǎn)、中點(diǎn)前120毫米、中點(diǎn)后120毫米三種。接地壓力、履帶板型式和整機(jī)重心位置三個(gè)參數(shù)怎樣組合時(shí)，通過(guò)性

16、能最好？（1）分析產(chǎn)生影響的主要原因：接地壓力、履帶板型式和重心位置（三個(gè)因素）接地壓力的三個(gè)水平分別為：0.18、0.21、0.23(公斤力厘米2) （三個(gè)水平）履帶板的三個(gè)水平：無(wú)間隔、間隔大、間隔?。ㄈ齻€(gè)水平）重心位置的三個(gè)水平：中點(diǎn)、中點(diǎn)前120毫米、中點(diǎn)后120毫米（三個(gè)水平）這是三水平三因素試驗(yàn)，簡(jiǎn)記為33型試驗(yàn)。 在附錄中， L9(34)或L18(37)這兩張表都能安排四個(gè)因素，都滿足本試驗(yàn)的要求。但選用它們要分別做9次、18次試驗(yàn)，從盡量減少試驗(yàn)工作量角度出發(fā)，應(yīng)該選用L9(34)這張表，見(jiàn)表21。（2）排表頭分別把A接地壓力、B履帶板型式、c重心位置順序地放在L9(34)上方

17、的三個(gè)縱列頂端上，每列上放一種，第四列為空列。最后把各因素水平對(duì)號(hào)入座，列入表內(nèi)，表中各列的字碼表示對(duì)應(yīng)因素的水平。于是，試驗(yàn)就可以按表22列出的試驗(yàn)方案進(jìn)行。表22 試驗(yàn)方案表從表22可以看出，用正交表安排的試驗(yàn)方案，均衡分散性和整齊可比性這兩個(gè)特點(diǎn)十分突出。由于這兩個(gè)特點(diǎn)，用正交表安排的試驗(yàn)方案是具有代表性的，它能夠比較全面地反映各因素各水平對(duì)指標(biāo)影響的大致情況。因此，用正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)安排的試驗(yàn)就能夠有效地減少試驗(yàn)次數(shù)。 3.試驗(yàn)設(shè)計(jì)中的幾個(gè)問(wèn)題(1)隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)影響試驗(yàn)指標(biāo)的原因：試驗(yàn)因素 主要原因，多個(gè)水平條件因素 固定在某一個(gè)水平上在通過(guò)性試驗(yàn)中，作為試驗(yàn)條件之一的沼澤地試驗(yàn)場(chǎng)狀態(tài)

18、，地表下層的硬度由一端到另一端逐漸變化（圖2-1），在各次試驗(yàn)中不可能完全一樣。試驗(yàn)條件變化常給試驗(yàn)造成干擾。圖21 隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì) 因?yàn)槊總€(gè)因素有三個(gè)水平，故將試驗(yàn)場(chǎng)劃置三個(gè)區(qū)組：區(qū)組I、區(qū)組、區(qū)組。把區(qū)組也作為一個(gè)因素，區(qū)組I、區(qū)組、區(qū)組分別對(duì)應(yīng)數(shù)碼“1”、“2”、“3”。于是這個(gè)試驗(yàn)的試驗(yàn)方案表就如表23所示。據(jù)此便可以畫出圖22所示現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案排列圖。當(dāng)正交表中已沒(méi)有空列供排區(qū)組列，而又必須設(shè)置區(qū)組時(shí)，則需要改用試驗(yàn)列和試驗(yàn)次數(shù)較多的正交表。表23 通過(guò)性能試驗(yàn)方案表圖22現(xiàn)場(chǎng)試驗(yàn)方案排列圖 (2)裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)正交表的列可以分為若干區(qū)(或稱群)，即整區(qū)、裂區(qū)、再裂區(qū)，如L16(215

19、)正交表的列可分為4個(gè)區(qū)（表24），第1列為整區(qū)，8個(gè)1、2水平各集中出現(xiàn)；而第2，3列為裂區(qū)，任一列的8個(gè)“1”(“2”亦然)水平分兩次出現(xiàn)，每次 4個(gè)；其它各區(qū)類比。表24 L16(215)正交表列號(hào)行號(hào)1234567891011121314151234567891011121314151611111111222222221111222211112222111122222222111111221122112211221122112222112211112222111122221111222211221111221212121212121212121212122121212112122121

20、1212212112122121212112121221122112211221122112212112211212212112122121121221211221121221在通過(guò)性能試驗(yàn)中，每次試驗(yàn)都需改變?nèi)齻€(gè)因素的水平，如改變B1到B2，或改變B2到B3，都要把整個(gè)履帶拆下?lián)Q上另一種型式，共需換九次，相當(dāng)費(fèi)事。 進(jìn)行裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)時(shí)，首先根據(jù)改變各因素水平時(shí)的難易程度，將因素依次分幾個(gè)組： 組1改變水平時(shí)最困難的因素。履帶板型式更換。 組2改變水平時(shí)較困難的因素。接地壓力改變。 組3改變水平時(shí)較方便的因素。重心位置改變。這個(gè)試驗(yàn)采用L9(34)正交表，從該正交表中可以看出，第2列為整區(qū)。把

21、更換履帶板型式排在這一列這樣實(shí)際上只要更換兩次履帶板即可，大大地減少了改變水平的工作量。L9(34)正交表的其它列為由整區(qū)分裂成的裂區(qū)，則A因素可排在第1列，由于L9(34)中無(wú)再裂區(qū)，所以組C因素也可排在裂區(qū)第4列中。 按裂區(qū)試驗(yàn)設(shè)計(jì)的要求和隨機(jī)區(qū)組試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求，用L9(34)最后排出的通過(guò)性能試驗(yàn)方案表如表23所示。 §23 正交試驗(yàn)的結(jié)果分析凡采用正交表設(shè)計(jì)的試驗(yàn)，都可以用正交表分析試驗(yàn)的結(jié)果。分析方法：直觀分析法方差分析法1、直觀分析法（極差分析法）1單指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算假如表示通過(guò)性能的指標(biāo)只有行走阻力，此例便是單指標(biāo)試驗(yàn)。根據(jù)表2-4排好的試驗(yàn)方案，就可以進(jìn)行通過(guò)性能的具

22、體試驗(yàn)。把試驗(yàn)得到的9個(gè)行走阻力數(shù)據(jù)填入L9(34)表右側(cè)數(shù)據(jù)欄內(nèi)，見(jiàn)表25?，F(xiàn)從9個(gè)試驗(yàn)數(shù)據(jù)出發(fā)，利用正交表來(lái)分析試驗(yàn)結(jié)果。表25 通過(guò)性能試驗(yàn)結(jié)果表 列號(hào)試驗(yàn)號(hào) A（比壓）B（履帶）區(qū)組C（重心）試驗(yàn)指標(biāo)行走阻力（公斤力）1234567891（0.18）2（0.21）3（0.23）1（0.18）2（0.21）3（0.23）1（0.18）2（0.21）3（0.23）1（無(wú)）1（無(wú)）1（無(wú)）2（大）2（大）2（大）3（小）3（?。?（?。?122311232（前）1（中）3（后）1（中）3（后）2（前）3（后）2（前）1（中）638632816681838773627615632R194620

23、85222127520862292187441820322112210880194520262281336總和6252 首先分析因素A。把包含A因素“1”水平的三次試驗(yàn)(第1、4、7號(hào)試驗(yàn))算做第一組；同樣，把包含A因素“2”水平的、“3”水平的各三次試驗(yàn)分別算第二組、第三組。那么，九次試驗(yàn)就分成了三組。在這三組試驗(yàn)中，各因素各水平出現(xiàn)的情況見(jiàn)表26。表26 各因素各水平出現(xiàn)的情況 由表26可以看出，在Al、A2、A3各自所在的那組試驗(yàn)中，其它因素(B、C、區(qū))的1、2、3水平都分別出現(xiàn)了一次。把表25中第一列1水平所對(duì)應(yīng)的第1、4、7號(hào)試驗(yàn)數(shù)據(jù)行走阻力數(shù)據(jù)相加，其和記作IA。 IA63868

24、16271946同樣，第二組試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)相加，其和記作A。 A6328386152085第一列3水平所對(duì)應(yīng)的第3、6、9號(hào)試驗(yàn)數(shù)據(jù)相加，其和記作A。 A 8167736322221 IA所映了三次A1水平的影響，及B、C和區(qū)組每個(gè)因素的1、2、3水平各一次的影響。A反映了三次A2水平的影響，及B、C和區(qū)組每個(gè)因素的三個(gè)水平各一次的影響。A反映了三次A3水平的影響，及B、C和區(qū)組每個(gè)因素的三個(gè)水平各一次的影響。 在比較IA、A 、A的大小時(shí)，可以認(rèn)為B、C和區(qū)組對(duì)IA、A 、A的影響是大體相同的。因此，可以把IA、A 、A之間的差異看作是由于A取了三個(gè)不同的水平而引起的。這就是正交表提供的均勻

25、可比性。 用同樣的方法分析因素B，計(jì)算結(jié)果如下： IB6386328162086 B 6818387732292 B 6276156321874 從表26中可明顯看出，在B因素取某一水平的三次試驗(yàn)中，其它因素A、C和區(qū)組的三個(gè)水平也是各出現(xiàn)一次。所以，按第二列計(jì)算的IB、B、B之間的差異，同樣是由于B取了三個(gè)不同的水平而引起的。 按照這個(gè)方法，我們其他可以把其它列的各因素的I、計(jì)算出來(lái)。 結(jié)論：按正交表各列計(jì)算得到的I、數(shù)值的差異，反映了各列所排因素取了不同水平對(duì)指標(biāo)的影響。定義：極差R是一組數(shù)中的最大值和最小值之差：RYmaxYmin極差表示某因素在取值范圍內(nèi)試驗(yàn)指標(biāo)變化的幅度。四列(即四個(gè)

26、因素)的極差分別為： 第一列(A因素) RA22211946275 第二列(B因素) RB22921874418 第三列(區(qū)組) R區(qū)2112203280第四列(C因素) RC22811945336每列極差的大小，反映了該列所排因素選取的水平變動(dòng)對(duì)指標(biāo)影響的大小。 最后，算出每列I、的總和，由于各列的總和應(yīng)都相等，所以總和可以用來(lái)校驗(yàn)各列計(jì)算中有無(wú)差錯(cuò)。 至此，計(jì)算了各列的I、和R，把這些計(jì)算結(jié)果填入表2-5的相應(yīng)位置上。 2試驗(yàn)結(jié)果的分析 （1） 各因素對(duì)指標(biāo)的影響 R反映了因素對(duì)指標(biāo)的影響程度。R越大，該因素對(duì)指標(biāo)的影響程度也越大。第二列的R最大，說(shuō)明履帶板型式的不同，對(duì)行走阻力影響最大；

27、第一、四列次之，說(shuō)明重心位置和接地壓力的影響次之；第三列的R最小，說(shuō)明區(qū)組的影響最小，這正說(shuō)明由于劃置了區(qū)組，使各區(qū)組中試驗(yàn)得到的數(shù)據(jù)很接近，減弱了試驗(yàn)條件改變的影響。 由此可以根據(jù)極差R的大小順序排出因素的主次順序： 主 次 B C A （2） 各因素水平的選取如果試驗(yàn)要求指標(biāo)值越大越好，就應(yīng)該取各因素I，、中最大的那個(gè)水平。如要求指標(biāo)值越小越好，則應(yīng)取各因素I，、中最小的那個(gè)水平。通過(guò)性試驗(yàn)是要求行走阻力越小越好，所以。應(yīng)該挑選每個(gè)因素里I、中最小的那個(gè)水平，即A1，B3、C1。 （3） 較好組合方案的確定 把各因素的好水平簡(jiǎn)單地組合起來(lái)就是要求的較好組合方案。即A1B3C1。應(yīng)指出，這一

28、較好組合方案，恰恰不包括在已做過(guò)的九次試驗(yàn)中。這正是由于使用正交表安排的九個(gè)試驗(yàn)有代表性，能夠比較全面地反映三個(gè)因素各個(gè)水平對(duì)行走阻力的影響，使之能在對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算分析后，從27種搭配中挑出較好的組合方案，而不會(huì)漏掉。（4） 隨各因素水平改變指標(biāo)的變化規(guī)律將每個(gè)因素不同水平的試驗(yàn)指標(biāo)值畫在圖2-3中。圖23 指標(biāo)水平變化規(guī)律圖由圖23可以看出：因素A接地壓力從0.23減小到O.18時(shí)，行走阻力逐漸減??；因素B履帶板型式從無(wú)間隔到間隔小至間隔大時(shí)，行走阻力由大變至較小而后又增大；因素C重心位置從中到前、后，行走阻力由小逐漸增大。因此，如果還希望降低行走阻力，則因素A接地壓力應(yīng)取小于0.18公

29、斤力厘米2、因素B履帶板型式應(yīng)取間隔小類型、因素C重心位置應(yīng)取中點(diǎn)附近。再進(jìn)一步作試驗(yàn)以探索行走阻力更小的組合方案。這樣一來(lái)，通過(guò)計(jì)算分析為我們指出了進(jìn)一步試驗(yàn)的方向。3.多指標(biāo)試驗(yàn)的極差分析法對(duì)于多指標(biāo)的試驗(yàn)，往往采用綜合評(píng)分法。這個(gè)方法是對(duì)多個(gè)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)分，將多指標(biāo)綜合轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)，再利用前述單指標(biāo)的分析方法進(jìn)行分析計(jì)算獲得結(jié)論。這個(gè)方法的關(guān)鍵在于評(píng)分辦法應(yīng)盡可能合理。（1）試驗(yàn)數(shù)據(jù)的計(jì)算通過(guò)性能試驗(yàn)是三指標(biāo)的試驗(yàn)。根據(jù)表2-7排好的通過(guò)性能試驗(yàn)方案，進(jìn)行具體試驗(yàn)。并把9次試驗(yàn)所得的三個(gè)指標(biāo)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)的填入L9(34)表右側(cè)數(shù)據(jù)欄內(nèi)，見(jiàn)表2-7。表27 通過(guò)性能試驗(yàn)結(jié)果表綜合加權(quán)

30、評(píng)分值Yi的計(jì)算公式:Yibi1 Yi1±bi2 Yi2±±bij Yij (22)式中bij 綜合權(quán)系數(shù)； Yij 試驗(yàn)指標(biāo)；i 表示第i號(hào)試驗(yàn)， j 表示第j個(gè)試驗(yàn)指標(biāo)。 指標(biāo)要求的趨勢(shì)都相同，則符號(hào)取相同；若有一指標(biāo)要求趨勢(shì)與其它相反，則取負(fù)號(hào)。 確定bij綜合權(quán)系數(shù)bij表示各項(xiàng)指標(biāo)在綜合加權(quán)評(píng)分中應(yīng)占的權(quán)重。各項(xiàng)指標(biāo)所占權(quán)重的比例應(yīng)依據(jù)專業(yè)知識(shí)、生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)、重要性分析而定。例如，通過(guò)性能試驗(yàn)中，以權(quán)重為100分計(jì)，表征通過(guò)性能的指標(biāo)中行走阻力最重要，其重要性占50分(或50)，滑轉(zhuǎn)率次要些，其重要性占30分(或30)，下陷深度更次要些，其重要性占20分(或

31、20)。權(quán)重分值(或值)計(jì)算時(shí)可以作適當(dāng)調(diào)整，因?yàn)殚_(kāi)始計(jì)算時(shí)所作的權(quán)衡不一定很準(zhǔn)確。 計(jì)算各試驗(yàn)指標(biāo)的變化范圍，即最大值與最小值之差Kj： 行走阻力的K1838615223 滑轉(zhuǎn)率的K29.42.37.1 下陷深度的K315.587.5 利用下式計(jì)算綜合權(quán)系數(shù)bij ：bij權(quán)重分值/Kj （23）則 bi150/2230.22 bi230/7.14.2 bi320/7.52.6 計(jì)算綜合加權(quán)評(píng)分值計(jì)算綜合加權(quán)評(píng)分值就相當(dāng)于給每號(hào)試驗(yàn)結(jié)果評(píng)分，從而轉(zhuǎn)化為單指標(biāo)。計(jì)算時(shí)，先使各指標(biāo)間在數(shù)值上都在同一較小的數(shù)量級(jí)上，以使計(jì)算方便。在統(tǒng)計(jì)方法中，某項(xiàng)指標(biāo)的各指標(biāo)值都同乘或同除一數(shù)，或者都同加或同減一

32、數(shù)，其趨勢(shì)規(guī)律不變。所以，當(dāng)某項(xiàng)指標(biāo)值偏大時(shí)，為方便計(jì)算，可同減去某一數(shù)。如通過(guò)性試驗(yàn)中的行走阻力數(shù)值比其它兩指標(biāo)大一個(gè)數(shù)量級(jí)，為計(jì)算方便，將行走阻力指標(biāo)值都同減去610，然后再進(jìn)行計(jì)算綜合加權(quán)評(píng)分值。 各號(hào)試驗(yàn)的綜合加權(quán)評(píng)分值Yi計(jì)算如下。 Y10.22 × 284.2×4.12.6×8.044.2 Y20.22 × 224.2×3.32.6×10.746.5 Y30.22 ×2064.2×9.12.6×10.6111.1 Y90.22 × 224.2×5.82.6×12.

33、561.7對(duì)某個(gè)明顯較差或較好的指標(biāo)值，最后還可以扣幾分或加幾分或乘以一個(gè)系數(shù)來(lái)表達(dá)。最后，將各綜合加權(quán)評(píng)分值Yi，填入表27右端相應(yīng)欄內(nèi)。 計(jì)算因素各水平的綜合評(píng)分和 由上步把多指標(biāo)試驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成單指標(biāo)數(shù)據(jù)，下面的計(jì)算與分析基本上與單指標(biāo)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)計(jì)算與分析相同。 如計(jì)算因素A各水平的綜合評(píng)分和： IA44.265.540.9150.6 A46.5129.950.2226.6 A 111.199.561.7272.3其它因素各水平的綜合評(píng)分和計(jì)算與此方法相同，將各評(píng)分和填入表27下方相應(yīng)欄內(nèi)。欄內(nèi) I、是每水平三次綜合評(píng)分和的平均值，即I=I3，如A因素的IA150.6/350.2等。 計(jì)算

34、極差R 由每列的I、，中最大值和最小值之差，算出極差R。 計(jì)算總和值 算出每列I、，的總和，用來(lái)校驗(yàn)各列計(jì)算中有無(wú)差錯(cuò)。 （2）試驗(yàn)結(jié)果的分析 因素主次。 根據(jù)極差R的大小順序排出因素的主次順序 主 次 B A C B因素履帶板型式為主要因素。主要因素由于它對(duì)指標(biāo)影響較大，應(yīng)在下批試驗(yàn)中重點(diǎn)考查，以探索更優(yōu)的水平。 每個(gè)因素的較優(yōu)水平 通過(guò)性能試驗(yàn)要求行走阻力、滑轉(zhuǎn)率和下陷深度都越小越好，所以，要求綜合評(píng)分值越小越好。因此，應(yīng)該挑選每個(gè)因素，、中最小的那個(gè)水平，即A1，B3、C1。 較好的組合方案。 根據(jù)正交試驗(yàn)設(shè)計(jì)的均勻可比性質(zhì)，各因素的好水平組合起來(lái)就是要求的較好組合方案，即A1B3C1。

35、通過(guò)性能試驗(yàn)中第七號(hào)試驗(yàn)，綜合加權(quán)評(píng)分值40.9為最低者，所以A1B3C3組合方案也是較好方案。下批試驗(yàn)應(yīng)將這兩種組合方案進(jìn)一步試驗(yàn)確定。 指標(biāo)一水平變化規(guī)律 把各因素各水平的綜合加權(quán)評(píng)分和隨各水平變化的規(guī)律用線圖畫出。用這種變化規(guī)律圖可以為進(jìn)一步改進(jìn)性能指標(biāo)指出方向，為下批試驗(yàn)指出范圍。 （3）進(jìn)一步試驗(yàn) 如第一批試驗(yàn)結(jié)果已經(jīng)滿意或達(dá)到預(yù)期指標(biāo)，則不必進(jìn)一步再做試驗(yàn)。若欲提高試驗(yàn)結(jié)果的可靠性，可以對(duì)選出的較優(yōu)組合方案單獨(dú)進(jìn)行重復(fù)驗(yàn)證試驗(yàn)。為確定較優(yōu)組合方案，也可以對(duì)試驗(yàn)中和分析計(jì)算選出的兩個(gè)組合方案進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。如對(duì)某主要因素認(rèn)為有必要細(xì)分水平進(jìn)一步探索時(shí)，可再排一個(gè)小的正交表進(jìn)行第二批試驗(yàn)

36、。若認(rèn)為第一批試驗(yàn)中有某因素未排入或發(fā)現(xiàn)有新重要因素或交互作用應(yīng)排入，則應(yīng)用正交表安排第二批或多批試驗(yàn)。 此項(xiàng)通過(guò)性能試驗(yàn)，已從第一批試驗(yàn)中得到較好組合方案是A1，B3、C1。和A1，B3、C3。而從整機(jī)工作部件入土切削性能應(yīng)該取C2較好，其次，接地壓力以A1水平最好，在當(dāng)前機(jī)械設(shè)計(jì)的條件下要做到A1的0.18公斤力厘米2。還要做很大努力才行，所以視當(dāng)前條件還是取水平A20.21公斤力厘米2。更切合實(shí)際。因此，提出探索組合方案A2B3C2和A1B3C2哪個(gè)較優(yōu)，且與A1B3C3較優(yōu)組合方案比較，于是決定做進(jìn)一步試驗(yàn)：組合方案A2B3C2和A1B3C2二次試驗(yàn)，試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表28所示。表28 第二

37、批試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算綜合加權(quán)評(píng)分值Yi：10號(hào)試驗(yàn) Y100.22×1634.2×3.02.6×11.478.1ll號(hào)試驗(yàn) Yll0.22×494.2×2.32.6×10.246.96由綜合評(píng)分可確定A1B3C2優(yōu)于A2B3C2。A1B3C2與第一批試驗(yàn)較優(yōu)組合A1B3C3比較； 由于第一批和第二批試驗(yàn)場(chǎng)地軟硬不同，即這種試驗(yàn)條件的不同使兩批試驗(yàn)結(jié)果不能直接比較?？梢圆捎脙膳囼?yàn)中共同的組合方案A2B3C2做對(duì)照的方法來(lái)比較。 第一批試驗(yàn)中A1B3C3的綜合評(píng)分值是40.9分，做為對(duì)照的第8號(hào)試驗(yàn)組合方案A2B3C2的綜合評(píng)分值為50.2分

38、，兩者之比 （40.9/50.2）× lOO81.47 第二批試驗(yàn)中A1B3C2的綜合評(píng)分值是46.96分，做為對(duì)照的第10號(hào)試驗(yàn)組合方案A2B3C2的綜合評(píng)分值為78.1分，兩者之比 （46.96/78.10）×10060.12可見(jiàn)，對(duì)同一個(gè)基準(zhǔn)，A1B3C2的綜合評(píng)分值比A1B3C3的綜合評(píng)分值低2l左右，所以，由第二批試驗(yàn)可得進(jìn)一步結(jié)果：第1l號(hào)試驗(yàn)組合方案A1B3C2比前批較優(yōu)組合方案A1B3C3更好些。2.方差分析 1.方差分析方法 極差分析法簡(jiǎn)單易懂，計(jì)算量少，經(jīng)綜合比較便可得到較優(yōu)的組合方案。然而極差分析法沒(méi)有把試驗(yàn)過(guò)程中試驗(yàn)條件改變所引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)，與由試驗(yàn)

39、誤差引起的波動(dòng)區(qū)分開(kāi)來(lái)；也沒(méi)有提供一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)，用來(lái)判斷所考察的因素的作用是否顯著。方差分析是把因素水平或交互作用的變化所引起的試驗(yàn)數(shù)據(jù)間的差異，同誤差所引起的試驗(yàn)數(shù)據(jù)間的差異區(qū)分開(kāi)來(lái)的一種數(shù)學(xué)方法。例22 油泵中的柱塞組合件是由拄塞桿和柱塞頭在收口機(jī)上組合收口而成(見(jiàn)圖24)。在對(duì)組合件結(jié)合強(qiáng)度穩(wěn)定性的試驗(yàn)中，要求柱塞桿的承受拉脫力F900公斤?，F(xiàn)欲考察因素A：柱塞頭的尺寸（高度）的水平由A1=11.8毫米增至A211.9毫米時(shí)，是否對(duì)拉脫力指標(biāo)的提高更為有利，每個(gè)水平重復(fù)試驗(yàn)五次。 圖24 柱塞組合件 圖25 柱塞頭試驗(yàn)數(shù)據(jù)如表29所示。表29 柱塞組合件試驗(yàn)數(shù)據(jù)如果沒(méi)有誤差，只要對(duì)A1、A2

40、各做一次試驗(yàn)（如第一號(hào)試驗(yàn)），直接比較拉脫力，便可以判斷因素水平的變化對(duì)指標(biāo)是否有利，然而實(shí)際上試驗(yàn)總是存在誤差，使我們無(wú)法肯定1號(hào)試驗(yàn)中由于8大于5.5就說(shuō)A2比A1好，因?yàn)闆](méi)有判斷85.5到底是由于A1、A2這一條件變化引起的，還是由于誤差而起的。那么，我們進(jìn)行五次重復(fù)試驗(yàn)，直接比較A1、A2的平均值，由于75.6是否可以說(shuō)A2比A1好呢? 還不能肯定，雖然平均值的代表性強(qiáng)，受誤差的影響小，但仍不能判斷這個(gè)差別是否全部由于因素水平的改變而引起的。下面對(duì)這個(gè)試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行方差分析。 （1）.試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng) 若沒(méi)有誤差，則在A1水平下，試驗(yàn)數(shù)據(jù)都應(yīng)該相同，都應(yīng)等于它們的理論值1，因此5

41、.5一1，5一1，就是誤差。實(shí)際上由于試驗(yàn)誤差影響，理論值1不能直接測(cè)得，但是可以用同一水平下試驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值5.6來(lái)代替1。由表中可看出，同水平的試驗(yàn)數(shù)據(jù)是圍繞著其平均值而波動(dòng)的。這樣，就可以用偏差5.55.6，55.6，來(lái)近似估計(jì)誤差的大小。為了對(duì)整個(gè)試驗(yàn)過(guò)程的試驗(yàn)誤差有個(gè)總的估計(jì)，必須把各水平的誤差匯總起來(lái)考慮。誤差交變平方和：所有偏差的平方和，簡(jiǎn)稱誤差變動(dòng)，用S誤表示。誤差變動(dòng)可用來(lái)定量的估計(jì)試驗(yàn)過(guò)程中由試驗(yàn)誤差引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)。S誤 S1S2 (5.5-5.6)2(5-5.6)2(6-5.6)2 (4.5-5.6)2(7-5.6)2 (8-7)2(6.5-7)2(7.5-7)2(7-7

42、)2(6-7)2 6.2 (2)因素水平變化引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)因素變動(dòng)平方和：各水平下數(shù)據(jù)平均值與總平均值之差的平方和，簡(jiǎn)稱因素變動(dòng)，用S因表示。 對(duì)于A1，每次試驗(yàn)的數(shù)據(jù)平均值與總平均值之差的平方都完全一樣，是的五次重復(fù);同樣對(duì)于A2各次試驗(yàn)的值也是五次重復(fù)，因此因素變動(dòng)平方和為：S因5×5×5×（5.6-6.3）25×（7-6.3）24.9設(shè)水平個(gè)數(shù)為m，水平重復(fù)試驗(yàn)次數(shù)為k，試驗(yàn)數(shù)據(jù)總和為： （24）則計(jì)算S因的實(shí)用公式為 （25）（3）數(shù)據(jù)總的波動(dòng) 由表213中還可看出，全部數(shù)據(jù)大致是圍繞總平均值而波動(dòng)的。因此，可以用各數(shù)據(jù)與總平均值之差的平方和來(lái)估

43、計(jì)數(shù)據(jù)總的波動(dòng)?？偟淖儎?dòng)平方和：各數(shù)據(jù)與總平均值之差的平方和，簡(jiǎn)稱為總變動(dòng)，用S總表示計(jì)算S總的實(shí)用公式為 （26）此例中S總(5.56.3)2(56.3)2(66.3)211.1總的變動(dòng)可分解為兩部分：一部分是因素變動(dòng)；另一部分是誤差變動(dòng)：S總S因S誤 (27)由前面已算出S誤6.2，S因4.9，把它們加起來(lái) S因S誤4.96.211.1可見(jiàn)正好等于S總11.1。 （4）平均變動(dòng)平方和S因、S誤都是某種差的平方和，試驗(yàn)數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)越多，則這種平方和越大，可見(jiàn)它們的大小不但與數(shù)據(jù)本身的變動(dòng)有關(guān)，還與數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)有關(guān)，為了能用它們正確地估計(jì)因素水平引起的數(shù)據(jù)波動(dòng)和誤差引起的波動(dòng)，必須消除數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)的影響才

44、行。為此先引入自由度的概念。自由度：獨(dú)立的數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)。 f總總的試驗(yàn)次數(shù)一1 f因某因素的水平數(shù)1 f誤f總f因因素的平均變動(dòng)平方和：S因f因，簡(jiǎn)稱為因素的平均變動(dòng)。誤差的平均變動(dòng)平方和：S誤f誤，簡(jiǎn)稱誤差的平均變動(dòng)。 （5）因素顯著性檢驗(yàn)對(duì)S因f因與S誤f誤的大小進(jìn)行比較，能在一定程度上說(shuō)明問(wèn)題：如果S因f因與S誤f誤差不多，這就說(shuō)明某因素的水平改變對(duì)指標(biāo)的影響在誤差范圍以內(nèi)，各水平指標(biāo)之間無(wú)顯著的差異；如果 S因f因大于S誤f誤，表明因素水平變化對(duì)指標(biāo)的影響，超過(guò)了試驗(yàn)誤差造成的影響。對(duì)于某因素A，當(dāng)比值FA(SAfA)/(S誤f誤)多大時(shí)就能說(shuō)因素A是顯著的呢? 現(xiàn)在必須確定一個(gè)臨界值F。

45、臨界值F根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)原理已編制出F分布表，F(xiàn)分布表列出了各種自由度下F的臨界值。在F分布表上橫行f1：1，2，3，代表F比值中分子的自由度；豎行f2：1，2，3，代表F比值中分母的自由度，表中的數(shù)值即為各種自由度情況下F的臨界值。常用的F表有0.25、0.10、0.05、0.01幾種，叫做信度，例如當(dāng)FAF時(shí)，若0.05，我們就有(1一)×10095的把握說(shuō)因素A是顯著的，而這一判斷錯(cuò)誤的可能性為5，信度就表示這判斷錯(cuò)誤的概率。利用F表作顯著性檢驗(yàn)，簡(jiǎn)稱F檢驗(yàn)，其步驟如下： 計(jì)算 根據(jù)自由度f(wàn)A、f誤以及選定的信度查F表，得到臨界值F(fA，f誤)。取多大，視具體情況而定，通常是當(dāng)試

46、驗(yàn)精度很差時(shí)可取得大一些，反之可取小一些。 比較FA與F，作出顯著性判斷。對(duì)于0.01若有FAF0.01，則說(shuō)明該因素水平的改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有高度顯著的影響，記作*；當(dāng) F0.01FAF0.05時(shí)，則說(shuō)明該因素水平的改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有顯著的影響，記作*；當(dāng)F0.05FAF0.10時(shí)，則說(shuō)明因素水平改變對(duì)試驗(yàn)結(jié)果有一定的影響，記作。 按上述步驟對(duì)本例作F檢驗(yàn)： 計(jì)算FA 查F表，取0.05和0.01則得 F0.05（1，8）5.32， F0.01 （1，8）11.26 由于F0.01FAF0.05，故因素A是顯著的。由此可得出結(jié)論：柱塞頭高度由11.8mm增至11.9mm對(duì)提高拉脫力這個(gè)指標(biāo)是有利的

47、。方差分析方法要點(diǎn)：把總的變動(dòng)平方和分解為因素的變動(dòng)平方和與誤差變動(dòng)平方和兩個(gè)部分，進(jìn)而計(jì)算因素的平均變動(dòng)與誤差的平均變動(dòng)，然后用F檢驗(yàn)法對(duì)因素進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。 2.正交試驗(yàn)的方差分析現(xiàn)采用方差分析方法對(duì)正交試驗(yàn)的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。仍以濕地推土機(jī)通過(guò)性能試驗(yàn)為例。(1)計(jì)算因素變動(dòng)平方和S因 因素A(比壓)有3個(gè)水平，每水平重復(fù)次數(shù)為3次，因此它可以和前述單因素試驗(yàn)一樣，求出因素變動(dòng)。這里各水平下數(shù)據(jù)的平均值為：由正交表的均勻可比性，這三個(gè)平均值可以相互比較，它們反映了因素A的三個(gè)水平引起的差異，所以因素A變動(dòng)平方和SA：表210 通過(guò)性能試驗(yàn)結(jié)果計(jì)算表這時(shí)水平數(shù)m3，水平重復(fù)次數(shù)k3，用實(shí)用公式

48、(25)計(jì)算S因?yàn)轱@然，SA反映了因素A的三個(gè)水平所引起的試驗(yàn)結(jié)果的差異。 同理，可以求出因素B(履帶)、因素C(重心)的變動(dòng)平方和SB、SC的值：仍根據(jù)實(shí)用公式(25)計(jì)算它們的自由度f(wàn)AfBfC312。 因素間交互作用的變動(dòng)平方和計(jì)算方法：一般交互作用的變動(dòng)等于它所在列的變動(dòng)，交互作用占有幾列，其變動(dòng)就是所占各列的變動(dòng)之和。如三水平因素間的交互作用占正交表中兩列，所以交互作用的變動(dòng)平方和等于兩列的變動(dòng)平方和相加，例如求自由度f(wàn)A×Bf3×f4在此例不考察交互作用。 因素變動(dòng)SA、SB、SC計(jì)算完全可以在表210上進(jìn)行，如表210所示。（2）計(jì)算誤差變動(dòng)平方和S誤誤差變動(dòng)

49、平方和的計(jì)算，可以用計(jì)算正交表中，未排因素的空白列的偏差平方和求得。因?yàn)?，空白排中沒(méi)有安排因素，所以數(shù)據(jù)的波動(dòng)不會(huì)包含由因素水平改變的部分，它只能是由誤差引起，僅僅反映了試驗(yàn)誤差的大小。此外，如果某些列的因素變動(dòng)平方和與空白列的偏差變動(dòng)平方和相接近，那就可以將它們合并起來(lái)作誤差估計(jì)，這樣做可使誤差估計(jì)更為精確。 由式(28)知 S總S因 S誤 SASBSCS誤 (210)我們還可以按式(27)計(jì)算出S總，再按式(210)檢查各個(gè)變動(dòng)平方和計(jì)算是否有差錯(cuò)。 本例以第3列的變動(dòng)平方和S3來(lái)估計(jì)試驗(yàn)誤差， f誤3一l2 S誤的計(jì)算也可以直接在表210上進(jìn)行。S總(44.2246.52111.1265

50、.52129.9299.5240.9250.2261.72)T2/98651.1而表214中 SASBSCS誤 2519.53473.52206.6451.58651.1經(jīng)驗(yàn)算證明各個(gè)變動(dòng)平方和的計(jì)算無(wú)誤。 （3）各因素顯著性檢驗(yàn)查F表可得 F0.05(2，2)19.00，F(xiàn)0.1(2，2)9.00 F0.25(2，2)3.00可見(jiàn) F0.1(2，2)FA或FB或FCF0.25(2，2)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果表明，因素A、B和C對(duì)指標(biāo)的作用，只能說(shuō)有影響。 上述顯著性檢驗(yàn)過(guò)程通常用列如下方差分析表來(lái)進(jìn)行：表211 方差分析表 （4）選較優(yōu)組合方案 由方差分析表中F值可見(jiàn)，因素A、B和C對(duì)通過(guò)性能指標(biāo)的影響程度不同，它們的主次順序?yàn)?主 次 B；A、C各因素應(yīng)由表210中選取指標(biāo)最好的水平，它們組成較優(yōu)方案為：A1B3C1。上述這些結(jié)果同極差分析所得結(jié)果完全一致。 （5）對(duì)較優(yōu)組合方案條件下的指標(biāo)值預(yù)估 由F檢