平行四邊形00

1、教學(xué)目標(biāo)： 知識(shí)目標(biāo)：通過操作活動(dòng)，經(jīng)歷推導(dǎo)四邊形面積計(jì)算公式的過程；能運(yùn)用公式計(jì)算相關(guān)圖形的面積，并解決一些實(shí)際問題。 能力目標(biāo)：通過實(shí)際操作發(fā)展學(xué)生的觀察、操作、推理、交流能力；培養(yǎng)運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法解決實(shí)際問題的能力。 情感目標(biāo)：培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、克服困難的精神；感受數(shù)學(xué)的美。 教學(xué)重、難點(diǎn)： 理解平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式。 培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用公式解決實(shí)際問題的能力。 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件，每個(gè)小組一個(gè)用4根紙條圍成的框架，每人實(shí)驗(yàn)報(bào)告一份，每人一張平行四邊形紙片、剪刀、透明方格圖。 教學(xué)流程： 一、嘗試發(fā)現(xiàn) （一）環(huán)節(jié)目標(biāo) 通過操作激發(fā)學(xué)生興趣，將新舊知識(shí)緊密

2、結(jié)合在一起，突出長(zhǎng)方形與平行四邊形之間的聯(lián)系，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而自然引入到面積的探究中。 （二）環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)層次： 1.在每個(gè)小組的桌面上都擺著一些用4根紙條圍成的圖形，下面就先請(qǐng)同學(xué)們玩一玩，看看你能發(fā)現(xiàn)什么。將你的發(fā)現(xiàn)與同組的同學(xué)說一說！ 2. 學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)。 （三）可能性預(yù)設(shè) 預(yù)設(shè)1：學(xué)生發(fā)現(xiàn)拉動(dòng)框架的對(duì)角，它的形狀發(fā)生了改變，一會(huì)兒是長(zhǎng)方形，一會(huì)兒是平行四邊形，但是它的周長(zhǎng)和面積沒有改變。 預(yù)設(shè)2：學(xué)生發(fā)現(xiàn)只有當(dāng)框架4個(gè)角成直角時(shí)，才是長(zhǎng)方形，這時(shí)圍成的面積最大。當(dāng)拉成平行四邊形時(shí)，它周長(zhǎng)雖然沒變，但面積越來越小。 預(yù)設(shè)3：少數(shù)同學(xué)認(rèn)為面積不變，多數(shù)同學(xué)認(rèn)為面積變小。 （三）預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)：

3、 預(yù)設(shè)1的應(yīng)對(duì)方案：周長(zhǎng)沒變我們可以通過觀察和測(cè)量驗(yàn)證，而面積是否變化怎樣驗(yàn)證呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題。） 預(yù)設(shè)2的應(yīng)對(duì)方案：平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關(guān)？怎樣計(jì)算？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題。） 預(yù)設(shè)3的應(yīng)對(duì)方案：有的同學(xué)說長(zhǎng)方形拉成平行四邊形面積沒變，有的同學(xué)說面積縮小了，到底誰說的對(duì)呢？這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)平行四邊形面積的計(jì)算。（板書課題。） 二、嘗試探究 （一）環(huán)節(jié)目標(biāo) 本環(huán)節(jié)讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)，通過自主探究，合作學(xué)習(xí)的方式來驗(yàn)證自己的猜測(cè)，得出正確的結(jié)論。通過剪、移、補(bǔ)的方法，經(jīng)歷轉(zhuǎn)化成一個(gè)長(zhǎng)方形或正方形的

4、過程，不僅驗(yàn)證了公式，更重要的是讓學(xué)生從中掌握了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 （二）環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)層次 1.學(xué)生猜測(cè)，思維開放。（使學(xué)生的思維處于活躍發(fā)散的狀態(tài)中。） （1）請(qǐng)同學(xué)們大膽地猜一猜，平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關(guān)。 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：平行四邊形面積的大小是由它的底和高決定的。 預(yù)設(shè)2：學(xué)生猜想不準(zhǔn)確。 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 預(yù)設(shè)1的應(yīng)對(duì)方案：教師演示課件，證明同學(xué)們的猜想正確。 預(yù)設(shè)2的應(yīng)對(duì)方案：教師演示課件。 動(dòng)畫演示： 平行四邊形底不變，高擴(kuò)大和縮??； 平行四邊形高不變，底擴(kuò)大和縮小； 平行四邊形底和高同時(shí)擴(kuò)大和縮小。 引導(dǎo)學(xué)生觀察，通過師生交流得出正確結(jié)論。 （2）請(qǐng)同學(xué)們?cè)俨乱徊拢叫兴倪呅?/p>

5、的面積跟底和高有什么關(guān)系？ 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：底×高 預(yù)設(shè)2：底×底 預(yù)設(shè)3：高×高 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 出現(xiàn)預(yù)設(shè)1的可能性極大，因?yàn)閷W(xué)生已經(jīng)學(xué)過長(zhǎng)方形、正方形面積的計(jì)算，所以很自然地猜測(cè)底×高。即使出現(xiàn)預(yù)設(shè)2、預(yù)設(shè)3或其他猜測(cè)，教師不急于作出評(píng)價(jià)，將學(xué)生的猜測(cè)板書，讓學(xué)生在探究中自我反思、自我修正。 2.自主探究，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程。 （1）下面請(qǐng)同學(xué)們拿出手中的平行四邊形紙片，利用手中的工具，采用你喜歡的方式探究平行四邊形面積的計(jì)算方法，驗(yàn)證自己的猜想，并填寫實(shí)驗(yàn)報(bào)告單。 （學(xué)生操作，教師參與學(xué)生的活動(dòng)，進(jìn)行學(xué)法指導(dǎo)。） 可能性預(yù)設(shè)： 學(xué)生之間存在差異，

6、能力強(qiáng)的學(xué)生能夠很快找到解決問題的方法，而能力相對(duì)較弱的學(xué)生可能會(huì)一時(shí)找不到研究的方向。 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 投影出示自學(xué)提示： 三、交流提升 1小組內(nèi)交流，看看有哪些不同的方法。 2以小組形式匯報(bào)。 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：我們組是用數(shù)方格的方法來驗(yàn)證的。我們將透明方格紙蓋在平行四邊形紙片上，然后數(shù)里面的格子數(shù)，不滿一個(gè)的按半格計(jì)算，結(jié)果一共15個(gè)方格，所以這個(gè)平行四邊形紙片的面積是15平方厘米。接著，我們數(shù)出平行四邊形紙片底邊占5個(gè)格，底邊長(zhǎng)5厘米，它的高占3個(gè)格，高是3厘米，5×3=15（平方厘米）。與數(shù)方格的結(jié)果是一致的，所以驗(yàn)證了平行四邊形的面積=底×高。 預(yù)設(shè)2：我們組是

7、用剪、拼的方法驗(yàn)證猜想的。 學(xué)生在匯報(bào)中，往往思路正確而表達(dá)不清晰、不簡(jiǎn)練。 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 在教師的引導(dǎo)下，從以下3方面進(jìn)行匯報(bào)：轉(zhuǎn)化成什么圖形？這個(gè)圖形和原來的平行四邊形之間有何聯(lián)系？由這些關(guān)系，你能不能得出平行四邊形面積的計(jì)算方法？ 3.小結(jié)。 通過同學(xué)們的兩次驗(yàn)證說明剛才多數(shù)同學(xué)的猜測(cè)是正確的。剪、移、拼的方法實(shí)際上是一種轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，這種思想在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)經(jīng)常用到。 4.字母公式。 如果用字母S表示平行四邊形的面積，a表示平行四邊形的底，h表示平行四邊形的高，平行四邊形的面積公式用字母該怎樣表示？ 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：S=a×h 預(yù)設(shè)2：S=a·h 預(yù)設(shè)3：S=

8、ah 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 肯定學(xué)生的回答都是正確的，比較哪種表示方法更簡(jiǎn)便。 四、聯(lián)想應(yīng)用 （一）環(huán)節(jié)目標(biāo) 實(shí)踐是認(rèn)識(shí)的來源，更是認(rèn)識(shí)的目的和歸宿。本環(huán)節(jié)重在讓學(xué)生明確并熟練掌握面積公式、底和高的對(duì)應(yīng)關(guān)系，正確地解題。練習(xí)題都來自生活實(shí)際，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，在培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造精神的同時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)和實(shí)踐能力。 （二）環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)層次 1我們學(xué)會(huì)了平行四邊形面積的計(jì)算方法，就要來進(jìn)行實(shí)踐應(yīng)用。請(qǐng)同學(xué)們看例題：三鈴汽車的標(biāo)志（如下圖），做這樣一個(gè)標(biāo)志至少需要多少平方厘米的鋼板? 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：5×4×3=60（平方厘米） 答：至少需要60平方厘米鋼板。

9、預(yù)設(shè)2：5×4=20（平方厘米） 答：至少需要20平方厘米鋼板。 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 出現(xiàn)預(yù)設(shè)2的情況主要是審題不認(rèn)真，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生相互評(píng)價(jià)，使出現(xiàn)錯(cuò)誤的同學(xué)能夠自我改正。 2.測(cè)量并算出下面圖中平行四邊形的面積。 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：測(cè)量、計(jì)算準(zhǔn)確。 預(yù)設(shè)2：測(cè)量有誤差（主要是高），導(dǎo)致計(jì)算不準(zhǔn)確。 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 讓學(xué)生知道，測(cè)量時(shí)出現(xiàn)誤差是正常的。同學(xué)們?cè)跍y(cè)量時(shí)要正確操作，且細(xì)致、耐心，將誤差降到最低。 3.下面兩個(gè)平行四邊形的面積相等嗎？為什么？ 可能性預(yù)設(shè)： 由于缺乏空間觀念，少數(shù)學(xué)生理解此題可能會(huì)有困難。 預(yù)設(shè)應(yīng)對(duì)： 教師演示動(dòng)畫幫助學(xué)生理解：等底等高的兩個(gè)平行四邊形的面積相等。

10、 4.小明測(cè)量一塊平行四邊形花壇的面積，下面是他測(cè)得的數(shù)據(jù)（單位：米）： 請(qǐng)計(jì)算出它的面積。 可能性預(yù)設(shè)： 預(yù)設(shè)1：30×17.5=525（平方米） 預(yù)設(shè)2：20×17.5=350（平方米） 預(yù)設(shè)2的應(yīng)對(duì)方案：在師生的交流中使學(xué)生認(rèn)識(shí)到，平行四邊形有兩組底和高，在解決問題時(shí)，一定要注意底和高要對(duì)應(yīng)。（高的垂足應(yīng)在其對(duì)應(yīng)的底上。） 反思： 學(xué)生的自主探究是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究的一個(gè)熱點(diǎn)，有許多問題需要我們深入研究。例如，什么是數(shù)學(xué)教學(xué)中真正的探究活動(dòng)？如何提高探究過程的有效性？帶著這些問題，我設(shè)計(jì)了“平行四邊形的面積”一課，力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的一些新的數(shù)學(xué)理念，在教師的適當(dāng)引導(dǎo)

11、下，讓學(xué)生積極主動(dòng)參與知識(shí)形成的過程，培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作、大膽猜測(cè)、合作探究、概括延伸的能力，提高探究活動(dòng)的效率。 明確的目的性，是科學(xué)的探究活動(dòng)的一個(gè)基本特征。因此，把學(xué)習(xí)引向重、難點(diǎn)，或?qū)W生疑惑的地方，讓學(xué)生有效地參與，是培養(yǎng)他們課堂自主探究的前提。在新課伊始，我設(shè)計(jì)了“玩一玩”的活動(dòng)，通過“玩”激發(fā)學(xué)生興趣，將新舊知識(shí)緊密結(jié)合在一起，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，從而自然引入到面積的探究中。經(jīng)過長(zhǎng)期訓(xùn)練，學(xué)生就逐步掌握了學(xué)習(xí)的方法，消除了對(duì)學(xué)習(xí)的畏難、厭煩情緒，使他們帶著良好的心態(tài)投入學(xué)習(xí)活動(dòng)，學(xué)生在課堂中充分顯示自己的才華。 本節(jié)課中，我特別重視學(xué)生直覺思維的培養(yǎng)。因?yàn)椴孪胧侵庇X思維的一部分，教學(xué)中我在兩個(gè)環(huán)節(jié)中均注意設(shè)置猜一猜：一是平行四邊形面積的大小跟哪些條件有關(guān)；二是猜一猜平行四邊形的面積跟底和高有什么關(guān)系。鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)問題的答案作出合理的猜測(cè)，有助于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，使他們思維更活躍、更發(fā)散。進(jìn)而為學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)氛圍，讓學(xué)生積極參與到知識(shí)的形成過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、操作、驗(yàn)證、發(fā)現(xiàn)等環(huán)節(jié)。通過獨(dú)立思考、合作交流等形式，了解平行四邊形面積公式的來龍去脈，真正體現(xiàn)了主體教育的原則。 新的基礎(chǔ)教育課程改革的核心是學(xué)習(xí)方式的轉(zhuǎn)變，本節(jié)課我力求通過學(xué)生的自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)探求知識(shí)的形成過程，教師只是一個(gè)合作