勾股定理及其逆定理的運用

1、第 17 章勾股定理復(fù)習(xí)課教學(xué)設(shè)計仁德一中黃自英一、教學(xué)目標(biāo)1. 以復(fù)習(xí)單的形式對本章基本概念進行梳理，讓學(xué)生從點到線然后到面的，從整體上把握本章知識。2. 以概念題，基礎(chǔ)題，能力提升題為基本線索，以先學(xué)后教的教學(xué)理念，以分析引導(dǎo)、師生、生生互 動為主的方法組織教學(xué)。3. 通過對勾股定理過去，以及我國早期對勾股定理的貢獻的了解，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和愛國熱 情。二、教學(xué)重、難點教學(xué)重點：理解并會用勾股定理及其逆定理解決實際問題。教學(xué)難點：靈活運用勾股定理及其逆定理解決實際問題。三、教學(xué)流程和內(nèi)容活動流程和內(nèi)容活動目的瀏覽本章知識的結(jié)構(gòu)簡圖引導(dǎo)學(xué)生熟悉簡單的知識結(jié)構(gòu)流程圖。利用簡單的線（復(fù)習(xí)單

2、）條連接方式給學(xué)生留下一個粗略的記憶。一、知識點復(fù)習(xí)一、通過填空的形式進行系統(tǒng)復(fù)習(xí)，有助于學(xué)生系統(tǒng)1.直角三角形的定義：有一個角是的 把握本章知識要點。三角形是直角三角形。2.直角三角形的性質(zhì)：（1 ）邊一般：任意兩邊之和第三邊，任意兩邊之差第三邊特殊：直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半。勾股定理：直角三角形中，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。（2 ）角一般：內(nèi)角和 180 ，外角和 360 .特殊：直角三角形兩銳角互余（3）邊與角一般：大角對大邊，小角對小邊。特殊：直角三角形中，30 角所對的直角邊等于_3.判定（1 ）定義：有一個角是的三角形是問題與情景師生互動設(shè)計意圖一、課前預(yù)習(xí)教

3、師盡量完成全部或部分復(fù)習(xí)單，1）中下學(xué)生完成基礎(chǔ)題，2）中等學(xué)生額外完成能力提升題，優(yōu)提前1.分秀生全部完成?；A(chǔ)題用紅筆批注必要解答過程。布置層練預(yù)習(xí)習(xí)，的一落實些內(nèi)先學(xué)容,讓后教學(xué)生的教二、概念復(fù)習(xí)進行學(xué)模1.如果直角三角形的兩直角邊長分別為a,b,斜邊長為 c,那么,1）_有目式。2）- , 3），我們把它稱為。的有2.如果三角形的三邊長 a,b,c,滿足，那么這個三角形為直角三角形。效鞏固性 學(xué)習(xí)。師：哪位同學(xué)來回答直角三角形。（2） 兩銳角的三角形是直角三角形。（3）勾股定理的逆定理：若一個三角形的三邊 a、b、c 滿足，則此三角形是直角三角形。二、基礎(chǔ)練習(xí)1. 填空題 1，3 題。

4、2.選擇題 4，5題。3.解答題 6,7 題。三、能力提升題解答題 8,9 題。四、 作業(yè)教材 P34第 5 題和 P39第10題。二、基礎(chǔ)題：基礎(chǔ)練習(xí)緊扣基本概念，目的在于加深對勾股定理及逆定理的理解，同時要照顧好中下學(xué) 生。三、 能力提升題：用于培養(yǎng)優(yōu)生的解題能力，第9 題對中下學(xué)生是不做要求的。四、 緊扣書本內(nèi)容，書上的常規(guī)題我們還是要處理一 部分。1、2。生 1 :1），2），3），勾股定理。生 2:2、三、基礎(chǔ)練習(xí)下面通過1.在直角三角形 ABC 中，/C=90 ，若 a=1,c=2, _則 b= _。的練分層2.直角三角形的兩邊長分別是6cm,8cm,則第三邊的長度為習(xí)由練3.下圖

5、字母 A 所代表的正方形的面積是。學(xué)生習(xí)，自由讓學(xué)400搶答。 生從/生 3、 不同/A4、5: 的角625第 1， 度,3，4不同4.小明用火柴棒擺直角三角形，若擺兩直角邊分別用了6 根和 8 根火柴棒，則擺此直角三角形題用層次共用火柴棒（）勾股把握A. 24B.14C.10D30定理勾股來解定理決。及其生 6:逆定第 2 題 理?？脊磸亩啥ㄟM一理的步把同時， 握本又考章的核了重點分類內(nèi)討論容。5.已知下列長度的三條線段中，不能作為直角三角形三邊的是（）L11A.1，2,J3B. 5,12,13， C. ，-，1D. 0.3,0.4,0.5236.這是一個機器零件示意圖，其中/ACD=90

6、 是合格零件的一項指標(biāo)?，F(xiàn)測得AB= 4cm，=3cm，CD= 12cm，AD= 13cm，/ABC=90 。據(jù)這些條件，能否知道/ACD等于 90 1 生 9:第 7 題用勾股定 理來 求第三邊 的長（知一邊和另外兩邊的關(guān)系）思想B/生 7:第 5 題考核 勾股 定理逆定理。BC生 8 :?第 6 題綜合考核勾股定理及其逆定理。7.有一個水池，水面是一個邊長為10 米的正方形。在水池的中央，有一根蘆葦，它高出水面米，把蘆葦?shù)捻敹死蛩匾贿叺闹悬c，蘆葦和岸邊的水面正好平齊，則水的深度是多少？8.如圖在兩面墻之間有一個底端在 A 點的梯子，當(dāng)它靠在一側(cè)的墻上時，梯子的頂端在B 點，當(dāng)它靠在另一側(cè)墻上時，梯子頂端在 D 點，已知/BAC=60,DAE=45 ,DE=3p2m,求BC 的長度【拓展提高】 如圖， 將一張矩形紙片沿AE 折疊后，D 點恰好落在 BC 邊上的 F 點上，若 AB=8cm，BC=10cm,求 EC 的長度生 10 :此題 是綜 合應(yīng)用勾 股定 理及直角 三角 形性質(zhì)來 解決 的實際問題，應(yīng)抓住 梯子 長不變這 個關(guān) 鍵條件。五、板書設(shè)計1）勾股定理及逆