第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷

1、第一學(xué)期期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置上作答）1下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（ ）A B C3.1415926 D 2下列平面圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是（ ） 3若式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是( ) Ax1 Bx1 Cx1 Dx1 4已知點(diǎn)P坐標(biāo)是（2，3），則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)P1的坐標(biāo)是（ ） A（2，3） B（2，3） C（3，2） D（2，3）5下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（ ） A4的算術(shù)平方根是2 B9的平方根是±3C8的立方根是±2 立方根等于的實(shí)數(shù)是6已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則 度數(shù)是（ ） A72°

2、B60° C58° D50° （第6題）7等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是6cm和3cm，那么它的周長(zhǎng)是（ ）A9cm B12 cm C12 cm或15 cmD15 cm 8如圖，A、B、C分別表示三個(gè)村莊，ABC是直角三角形，且C=900。在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，為了豐富群眾生活，擬建一個(gè)文化活動(dòng)中心，要求這三個(gè)村莊到活動(dòng)中心的距離相等，則活動(dòng)中心P的位置應(yīng)在（ ）AAB的中點(diǎn)處 BBC的中點(diǎn)處CAC的中點(diǎn)處 DC的平分線與AB的交點(diǎn)處9如圖9， 平分 于點(diǎn) ，點(diǎn)Q是射線 上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若 ，則PQ的最小值為（ ）A1 B2 C3 D4 10將正方形紙片兩次對(duì)折，并剪出一個(gè)

3、菱形小洞后鋪平，得到的圖形是（ ） 二、填空題（每小題3分，共21分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置上作答）11計(jì)算：27的立方根是 .12請(qǐng)寫出兩個(gè)是軸對(duì)稱的英文字母：_ _ ，_ _。13等腰三角形的底角是80°，則它的頂角是_ _.14如圖，已知AC=FE，BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上， （第14題）要使ABCFDE，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 .15一輛汽車的車牌號(hào)在水中的倒影是： ，那么它的實(shí)際車牌號(hào)是： .16如圖，ABC，中，DE是AC的垂直平分線，AB=5cm，ABD的周長(zhǎng)為14cm，則BC的長(zhǎng)為 cm.17觀察下列各式：1×3122×1；2

4、×4222×2； （第16題）3×5322×3；請(qǐng)你將猜想到的規(guī)律用正整數(shù)n表示出來(lái) 。三、解答題（共49分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡相應(yīng)位置上作答）18計(jì)算：（每小題4分，共8分）(1) (2) 25 144 +327 19（本題9分）（1）（本小題5分）請(qǐng)畫出ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的A/B/C/（其中A/，B/，C/ 分別是A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，不寫畫法）直接寫出A/，B/、C/三點(diǎn)的坐標(biāo)A/（ ， ），B/（ ， ），C/（ ， ） （第19（1）題）（2）（本小題4分）如圖：A、B是兩個(gè)蓄水池，都在河流a的同側(cè)，為了方便灌溉作物，要在河邊建一個(gè)抽水站，將河水送到A、

5、B兩地，問(wèn)該站建在河邊什么地方，可使所修的渠道最短，試在圖中確定該點(diǎn)（保留作圖痕跡） （第19（2）題）20（本題6分）如圖，四邊形ABCD中，ADBC，ABD=30o，AB=AD，DCBC于點(diǎn)C，若BD=2，求CD的長(zhǎng). 21（本題6分）如圖，已知點(diǎn)E、C在線段BF上，BE=CF，AB=DE，AC=DF。求證： A=D22（本題4分）我們?cè)趯W(xué)習(xí)“實(shí)數(shù)”時(shí)，畫了這樣一個(gè)圖，即“以數(shù)軸上的單位長(zhǎng)為1的線段作一個(gè)正方形，然后以原點(diǎn)O為圓心，正方形的對(duì)角線OB長(zhǎng)為半徑畫弧交x 軸于點(diǎn)“A”，請(qǐng)根據(jù)圖形回答下列問(wèn)題：（1）線段OA的長(zhǎng)度是_（2分）（2）這種研究和解決問(wèn)題的方式，體現(xiàn)了 的數(shù)學(xué)思想方法

6、。（2分）（將下列符合的選項(xiàng)序號(hào)填在橫線上）A 數(shù)形結(jié)合 B. 歸納 C. 換元 D. 消元23. （本題6分）閱讀下面的文字，解答問(wèn)題：大家都知道 是無(wú)理數(shù)，而且 ，即 ，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，因此 的小數(shù)部分我們不可能全部地寫出來(lái)，于是小明用 來(lái)表示 的小數(shù)部分，你同意小明的表示方法嗎？事實(shí)上，小明的表示方法是有道理，因?yàn)?的整數(shù)部分是1，將這個(gè)數(shù)減去其整數(shù)部分，差就是小數(shù)部分.又例如： ，即 ， 的整數(shù)部分為1，小數(shù)部分為 . ，即 ， 的整數(shù)部分為2，小數(shù)部分為 .請(qǐng)解答：（1） 的整數(shù)部分為 ，小數(shù)部分為 。（2）如果 的小數(shù)部分為a， 的整數(shù)部分為b，求 的值；（要求寫出解題過(guò)程

7、）24（本題10分）已知：點(diǎn)O到ABC的兩邊AB、AC所在直線的距離相等，即OFAB，OEAC ，OF=OE，且OB=OC。（1）如圖1，若點(diǎn)O在BC上，求證：AB=AC；（3分）（2）如圖2，若點(diǎn)O在ABC的內(nèi)部，求證：AB=AC；（3分）（3）若點(diǎn)O在ABC外部，猜想：AB=AC還成立嗎？請(qǐng)畫圖，并加以證明。（4分） （圖1） （圖2） （圖3）四、附加題（每小題5分，共10分） 友情提示：請(qǐng)同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計(jì)一下你的得分情況，如果你全卷得分低于60分（及格線），則本題的得分將計(jì)入全卷得分，但計(jì)入后全卷總分最多不超過(guò)60分；如果你全卷總分已經(jīng)達(dá)到或超過(guò)60分，則本題

8、的得分不計(jì)入總分.1. 計(jì)算：4的平方根是 （填序號(hào)，、2 、±2）2. 寫出一個(gè)比 1小的無(wú)理數(shù)：_ _ 八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 一選擇題（每小題3分，滿分30分）1-10 BAABC DDABC二填空題(每小題3分，滿分21分）11-3； 12（答案不唯一) 如H，M 等； 13200；14（答案不唯一)如AB=DF ；C=E；AD=BF 15K6289716 9； 17 三、解答題：18(本題8分)(1)解：原式= -（2分） (2)解：原式= -（2分） = - （4分） = -（4分）19(本題9分)(1)（5分） 畫圖略。畫圖正確的2分； A/（ 2 ，3 ），B/（ 3 ，

9、1），C/（ -1 ，-2 ）-5分。(2) （4分）畫圖略- 4分；20(本題6分)證明： AD=AB ADBABD=300-2分又 ADBC DBCABD=300-3分 DCBC DBC為直角三角形 在RtDBC中，DBC=300CD= BD= -6分21(本題6分) 證明： BE=CF BE+EC=CF+EC 即BC=EF -2分 在ABC和DEF中 ABCDEF -5分AD 6分22(本題4分) （1） -2分 （2）A - 4分 23(本題6分)（1）（2分）2； （各1分）（2）（4分）解：由題意可得： ， -2分 - 4分24（1）(3分)證明： OFAB，OEAC OEC=OFB=900在RtOEC和RtOFB中 RtOECRtOFB -2分B=C AB=AC -3分（2）（3分）證明：由（1）同理可得RtOECRtOFBOBF=OCE 又OB=OC OBC=OCB-2分OBF+OBC =OCE+OCB即ABC=ACBAB=AC -3分 （3）（4