第一章　集合與函數(shù)的概念單元測試題（人教A版必修一）

1、 必修1第一章集合與函數(shù)概念測驗姓名: 學(xué)號： 分?jǐn)?shù):_一、選擇題:1、（2012山東）已知全集,集合,則為（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,42、（2012湖北）已知集合,則滿足條件的集合 的個數(shù)為（）A1B2C3D4 3、已知全集Ix|x 是小于9的正整數(shù)，集合M1，2，3，集合N3，4，5,6，則（IM）N等于A.3B.7，8C.4，5,6D. 4, 5，6, 7，84、（2012福建）已知集合,下列結(jié)論成立的是（）ABCD5、已知函數(shù)的定義域為，的定義域為，則A.B.C.D. 6、（2012陜西）下列函數(shù)中,既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（）ABCD7、如圖所示，液體從一

2、圓錐形漏斗漏入一圓柱形桶中，開始時，漏斗盛滿液體，經(jīng)過3分鐘漏完已知圓柱中液面上升的速度是一個常量，H是圓錐形漏斗中液面下落的距離，則H與下落時間t（分）的函數(shù)關(guān)系表示的圖象只可能是 ABCD8、若函數(shù)y=x2+(2a1)x+1在（，2上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 9、（2012江西）設(shè)函數(shù),則（）AB3CD10、定義在R上的偶函數(shù)在0，7上是增函數(shù)，在7，+上是減函數(shù)，又，則A、在7，0上是增函數(shù)，且最大值是6 B、在7，0上是增函數(shù)，且最小值是6C、在7，0上是減函數(shù)，且最小值是6 D、在7，0上是減函數(shù)，且最大值是6選擇題答案填入下表，否則零分計題號12

3、345678910答案二、填空題: 11、（2011上海）若全集，集合，則 。12、已知集合A2，3，44，集合B3，若BA，則實數(shù) 13、（2012廣東）函數(shù)的定義域為_.14、（2012浙江）設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為2的偶函數(shù),當(dāng)x0,1時,f(x)=x+1,則=_.三、解答題: 15、已知集合 （1）求 （2）若,求a的取值范圍.16、已知函數(shù)f(x)=, x3, 5（1）判斷f(x)單調(diào)性并證明；（2）求f(x)最大值，最小值.lFEGHDCBA17、如圖，已知底角為450的等腰梯形ABCD，底邊BC長為7cm，腰長為 ，當(dāng)一條垂直于底邊BC（垂足為F）的直線l從左至右移動（

4、與梯形ABCD有公共點）時，直線l把梯形分成兩部分，令BFx,試寫出左邊部分的面積y與x的函數(shù)解析式。 18、若f(x)是定義在（0, +）上的增函數(shù)，且對一切x, y>0，滿足f()=f(x)f(y).（1）求f(1)的值；（2）若f(6)=1，解不等式f(x+3)f()<2.19、某企業(yè)生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，根據(jù)市場調(diào)查與預(yù)測，A產(chǎn)品的月利潤y=f(x)與投資額x成正比，且投資4萬元時，月利潤為2萬元；B產(chǎn)品的月利潤y=g(x)與投資額x的算術(shù)平方根成正比，且投資4萬元時，月利潤為1萬元。（允許僅投資1種產(chǎn)品）（1）分別求出A、B兩種產(chǎn)品的月利潤表示為投資額x的函數(shù)關(guān)系式；（2）

5、該企業(yè)已籌集到10萬元資金，并全部投入A、B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn)，問：怎樣分配這10萬元資金，才能使企業(yè)獲得最大的月利潤，最大月利潤是多少？（結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示）（3）在（2）的條件下，能否保證企業(yè)總能獲得2萬元以上的月利潤，為什么？參考答案1、C2、D3、C4、D5、D6、D7、A8、B9、D10、D11、12、213、14、16、（1）f(x)=任取3x1<x25則f(x1)f(x2)=2- =<0 即f(x1)<f(x2)f(x)在3,5上（2）由（1）知ymax=f(5)= ymin=f(3)=17、解：過點分別作，垂足分別是，。因為ABCD是等腰梯形，底角為，所以，又，所以。當(dāng)點在上時，即時，；當(dāng)點在上時，即時，當(dāng)點在上時，即時，=。所以，函數(shù)解析式為 18、（1）令x=y=1f(1)=019、解：（1）設(shè)f(x)=k1x , g(x)=k2,(k1k20)由已知可得k1=,k2=,故f(x)= x(x0),g(x)= (x0) （2）設(shè)投資生產(chǎn)A產(chǎn)品x萬元，則投資生產(chǎn)B產(chǎn)品（10-x）萬元，企業(yè)月利潤為y萬元。依題意，y=x+(0x10)記=t,則x=10-t2,t 0, y=+t=- (t2-t)+5=- (t- )2+當(dāng)t=,即x=時，ymax=答：當(dāng)投資A產(chǎn)品萬元，投資B產(chǎn)品萬元時，企業(yè)可獲得最大月利潤萬元