分式方程的應(yīng)用題

1、分式方程的應(yīng)用題（一）1.某市從今年1月1日起調(diào)整居民用水價(jià)格,每噸水費(fèi)上漲四分之一,小麗家去年12月的水費(fèi)是14元,今年7月的水費(fèi)是30元，已知今年7月的用水量比去年12月的用水量多5噸,求該市今年居民用水的價(jià)格?2甲、乙兩車從A、B兩地同時(shí)相向而行，相遇后甲4小時(shí)到達(dá)B地，乙用9小時(shí)到達(dá)A地，甲、乙走完全程各用幾小時(shí)？3某一工程，在工程招標(biāo)時(shí)，接到甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)的投標(biāo)書工程領(lǐng)導(dǎo)小組根據(jù)甲、乙兩隊(duì)的投標(biāo)書測算，有如下方案：、甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程剛好如期完成；、乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程要比規(guī)定日期多用6天；、若甲、乙兩隊(duì)合做3天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成 (1)設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程

2、需要天 工程總量所用時(shí)間（天）工程效率甲隊(duì)乙隊(duì)(2) 根據(jù)題意及表中所得到的信息列出方程 想一想：若施工一天，需付甲工程隊(duì)工程款1.2萬元，乙工程隊(duì)工程款0.5萬元。試問：在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由4一件工作已知甲、乙兩人合做要3小時(shí)可以完成而甲單獨(dú)做比乙單獨(dú)做少用8小時(shí)，問乙獨(dú)做需要多少小時(shí)。5某項(xiàng)工程，甲、乙兩人先合做4天，剩下的工程由甲再單獨(dú)做5天完成已知乙單獨(dú)完成這項(xiàng)工程比甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程少5天，求甲單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需多少天?6某工程隊(duì)計(jì)劃鋪設(shè)煤氣管道60千米開工后每天比原計(jì)劃多鋪1千米，結(jié)果提前5天完成任務(wù)問原計(jì)劃每天應(yīng)鋪管道多少千米？7某市

3、為了進(jìn)一步緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場的輕軌鐵路，為使工程能提前三個(gè)月完成需要將原定的工作效率提高12，問原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多少個(gè)月8要完成一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做，比甲、乙、丙三人合做需多用5天；乙單獨(dú)做，比甲、乙、丙三人合做需多用15天；丙獨(dú)做所需的時(shí)間等于甲、乙、丙三人合做所需的時(shí)間的4倍求甲、乙、丙三人合做需要幾天才能完成這項(xiàng)工程？9列車中途受阻耽誤了6分鐘，然后將速度每小時(shí)加快10千米這樣行駛30千米后，便把耽誤的時(shí)間補(bǔ)上了列車原來的速度是多少？10甲、乙兩地相距96千米，兩輛汽車同時(shí)從甲地開出，其中一輛轎車比另一輛大客車每小時(shí)多走12千米，結(jié)果轎車比大客車早40分鐘到

4、達(dá)乙地，求這兩輛汽車的速度各是多少？11上海與南京之間相距240千米甲乘坐轎車，乙乘坐客車，兩人同時(shí)從上海出發(fā)去南京30分鐘后，甲在乙前面6千米處甲比乙早1小時(shí)到達(dá)南京求甲、乙兩人的速度各是多少？12甲、乙兩人分別從相距20千米的A、B兩地同時(shí)出發(fā)，以相同的速度相向而行相遇后，兩人繼續(xù)前進(jìn)乙的速度不變，而甲每小時(shí)比原來多走1千米結(jié)果甲到達(dá)B地以后，乙還需30分鐘才能到達(dá)A地求乙的速度13飛機(jī)的速度為每小時(shí)250千米在飛行495千米的距離時(shí)，逆風(fēng)比順風(fēng)多用24分鐘求風(fēng)速14某商場銷售某種商品一月份銷售了若干件，共獲利潤30000元二月份把這種商品的單價(jià)降低了0.4元，因而銷售量比一月份增加了50

5、00件，所獲利潤也比一月份多2000元求調(diào)價(jià)前這種商品每件的利潤為多少元？15某工廠將總價(jià)值為2000元的甲種原料與總價(jià)值為4800元的乙種原料進(jìn)行混合混合后，其每千克的平均價(jià)比原甲種原料每千克的平均價(jià)少3元，比原乙種原料每千克的平均價(jià)多1元求混合后每千克的平均價(jià)16吳云在超市用24元買了某種品牌的牛奶若干盒，過一段時(shí)間再去該超市，發(fā)現(xiàn)這種牛奶進(jìn)行讓利銷售，每盒讓利0.4元，她用24元錢比上次多買2盒吳云第一次買了多少盒牛奶17某校階梯教室原有120個(gè)座位，各排座位數(shù)一樣，如果每排減少2個(gè)座位，再撤掉3排座位，那么剩下的座位是72個(gè)，求教室原有多少排座位 18一個(gè)分?jǐn)?shù)，分子與分母的和為11 分

6、子加上3，分母加上4以后，所得到的新分?jǐn)?shù)再與原分?jǐn)?shù)相乘，乘積為求原來的分?jǐn)?shù)19重量相同的兩種商品，分別價(jià)值900元和1500元,已知第一種商品每千克的價(jià)值比第二種少300元,分別求這兩種商品每千克的價(jià)值。20某客車從甲地到乙地走全長480Km的高速公路，從乙地到甲地走全長600Km的普通公路。又知在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從乙地到甲地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。21從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的

7、3倍，求兩車的速度。22一臺甲型拖拉機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一臺乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？23A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。24我部隊(duì)到某橋頭狙擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。25輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。26某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大

8、隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？27某人現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多加工33個(gè)零件，已知現(xiàn)在加工3300個(gè)零件所需的時(shí)間和原計(jì)劃加工2310個(gè)零件的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天加工多少個(gè)零件。28我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。29某商廈進(jìn)貨員預(yù)測一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場，就用8萬元購進(jìn)這種襯衫，面市后果然供不應(yīng)求，商廈又用17.6萬元購進(jìn)了第二批這種襯衫，所購數(shù)量是第一批購進(jìn)量的2倍，但單價(jià)貴了4元，商廈銷售這種襯衫時(shí)每件定

9、價(jià)都是58元，最后剩下的150件按八折銷售，很快售完，在這兩筆生意中，商廈共贏利多少元。30一個(gè)批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定：凡一次購買鉛筆300枝以上，（不包括300枝），可以按批發(fā)價(jià)付款，購買300枝以下，（包括300枝）只能按零售價(jià)付款。小明來該店購買鉛筆，如果給八年級學(xué)生每人購買1枝，那么只能按零售價(jià)付款，需用120元，如果購買60枝，那么可以按批發(fā)價(jià)付款，同樣需要120元，（1）這個(gè)八年級的學(xué)生總數(shù)在什么范圍內(nèi)？（2）若按批發(fā)價(jià)購買6枝與按零售價(jià)購買5枝的款相同，那么這個(gè)學(xué)校八年級學(xué)生有多少人？31某項(xiàng)緊急工程，由于乙沒有到達(dá)，只好由甲先開工，6小時(shí)后完成一半，乙到來后倆人同時(shí)進(jìn)行，1小時(shí)

10、完成了后一半，如果設(shè)乙單獨(dú)x小時(shí)可以完成后一半任務(wù)，那么x應(yīng)滿足的方程是什么？32對甲乙兩班學(xué)生進(jìn)行體育達(dá)標(biāo)檢查，結(jié)果甲班有48人合格，乙班有45人合格，甲班的合格率比乙班高5%，求甲班的合格率？33某種商品價(jià)格，每千克上漲1/3，上回用了15元，而這次則是30元，已知這次比上回多買5千克，求這次的價(jià)格。34小明和同學(xué)一起去書店買書，他們先用15元買了一種科普書，又用15元買了一種文學(xué)書，科普書的價(jià)格比文學(xué)書的價(jià)格高出一半，因此他們買的文學(xué)書比科普書多一本，這種科普和文學(xué)書的價(jià)格各是多少？35甲種原料和乙種原料的單價(jià)比是2：3，將價(jià)值2000元的甲種原料有價(jià)值1000元的乙混合后，單價(jià)為9元，

11、求甲的單價(jià)。36某商店甲種糖果的單價(jià)為每千克20元，乙種糖果的單價(jià)為每千克16元，為了促銷，現(xiàn)將10千克的乙種糖果和一包甲種糖果混合后銷售，如果將混合后的糖果單價(jià)定為每千克17.5元，那么混合銷售與分開銷售的銷售額相同，這包甲糖果有多少千克？37兩地相距360千米，回來時(shí)車速比去時(shí)提高了50%，因而回來比去時(shí)途中時(shí)間縮短了2小時(shí)，求去時(shí)的速度38現(xiàn)要裝配30臺機(jī)器，在裝配好6臺后，采用了新的技術(shù)，每天的工作效率提高了一倍，結(jié)果共用了3天完成任務(wù)。求原來每天裝配的機(jī)器數(shù).分式方程應(yīng)用題（二）1甲、乙兩人同時(shí)從、兩地相向而行，如果都走1小時(shí)，兩人之間的距離等于、兩地距離的；如果甲走小時(shí)，乙走半小時(shí)

12、，這樣兩人之間的距離等于、間全程的一半，求甲、乙兩人各需多少時(shí)間走完全程？2總價(jià)9元的甲種糖果和總價(jià)是9元的乙種糖果混合，混合后所得的糖果每千克比甲種糖果便宜1元，比乙種糖果貴元，求甲、乙兩種糖果每千克各多少元？3某車間需加工1500個(gè)螺絲，改進(jìn)操作方法后工作效率是原計(jì)劃的倍，所以加工完比原計(jì)劃少用9小時(shí)，求原計(jì)劃和改進(jìn)操作方法后每小時(shí)各加工多少個(gè)螺絲？4打字員甲的工作效率比乙高，甲打2000字所用時(shí)間比乙打1800字的時(shí)間少5分鐘，求甲乙二人每分鐘各打多少字？5一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)位上的數(shù)比十位上的數(shù)大4，用個(gè)位上的數(shù)去除這個(gè)兩位數(shù)商是3，求這個(gè)兩位數(shù).6大小兩部抽水機(jī)給一塊地澆水，兩部合澆2小時(shí)

13、后，由小抽水機(jī)繼續(xù)工作1小時(shí)完成.已知小抽水機(jī)獨(dú)澆這塊地所需時(shí)間等于大抽水機(jī)獨(dú)澆這塊地所需時(shí)間的1.5倍，求單獨(dú)澆這塊地各需多少時(shí)間？7有一工程需在規(guī)定日期內(nèi)完成，如果甲單獨(dú)工作，剛好能夠按期完成；如果乙單獨(dú)工作，就要超過規(guī)定日期3天.現(xiàn)在甲、乙合作2天后，余下的工程由乙單獨(dú)完成，剛好在規(guī)定日期完成，求規(guī)定日期是幾天？8.某工程需要在規(guī)定日期內(nèi)完成,如果甲工程隊(duì)獨(dú)做,恰好如期完成; 如果乙工作隊(duì)獨(dú)做,則超過規(guī)定日期3天,現(xiàn)在甲、乙兩隊(duì)合作2天,剩下的由乙隊(duì)獨(dú)做,恰好在規(guī)定日期完成,求規(guī)定日期9某車間加工1200個(gè)零件，采用新工藝，工效是原來的1.5倍，這樣加工同樣多的零件就少用10小時(shí)，采用新

14、工藝前后每時(shí)分別加工多少個(gè)零件？10.甲、乙兩工程隊(duì)共同完成一項(xiàng)工程，乙隊(duì)先單獨(dú)做1天后，再由兩隊(duì)合作兩天就完成了全部工程，已知甲隊(duì)單獨(dú)完成工程所需的天數(shù)是乙隊(duì)單獨(dú)完成所需天數(shù)的23，求甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成各需多少天？11.兩個(gè)工程隊(duì)共同參與一項(xiàng)筑路工程，甲隊(duì)單獨(dú)施工1個(gè)月完成總工程的三分之一，這時(shí)增加了乙隊(duì)，兩隊(duì)又共同工作了半個(gè)月，總工程全部完成，哪個(gè)隊(duì)的施工速度快？ 12.大華商場買進(jìn)一批運(yùn)動(dòng)衣用了10 000元，每件按100元賣出，全部賣出后所得的利潤剛好是買進(jìn)200件所用的款，試問這批運(yùn)動(dòng)衣有多少件？13.一批貨物準(zhǔn)備運(yùn)往某地，有甲、乙、丙三輛卡車可以雇用已知甲、乙、丙三輛車每次運(yùn)貨量不

15、變，且甲、乙兩車單獨(dú)運(yùn)這批貨物分別用2a次、a次能運(yùn)完；若甲、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，甲車共運(yùn)了180噸，若乙、丙兩車合運(yùn)相同次數(shù)運(yùn)完這批貨物時(shí)，乙車共運(yùn)了270噸，問：（1）乙車每次所運(yùn)貨物是甲車所運(yùn)貨物的幾倍？（2）現(xiàn)甲、乙、丙合運(yùn)相同次數(shù)把這批貨物運(yùn)完時(shí)，貨主應(yīng)付車主運(yùn)費(fèi)各多少元？（按每運(yùn)噸付運(yùn)費(fèi)20元計(jì)算）14.某工人師傅先后兩次加工零件各1500個(gè)，當(dāng)?shù)诙渭庸r(shí)，他革新了工具，改進(jìn)了操作方法，結(jié)果比第一次少用了18個(gè)小時(shí).已知他第二次加工效率是第一次的2.5倍，求他第二次加工時(shí)每小時(shí)加工多少零件?15.A，B兩地相距135千米，兩輛汽車從A地開往B地，大汽車比小汽車早出發(fā)

16、5小時(shí)，小汽車比大汽車晚到30分鐘.已知兩車的速度之比是5：2，求兩輛汽車各自的速度 16.某工地調(diào)來72人挖土和運(yùn)土,已知3人挖出的土1人恰好能全部運(yùn)走,問怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才能使挖出的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工17.某商店經(jīng)銷一種商品,由于進(jìn)貨價(jià)降低6.4%,使得利潤率提高了8%,求原來經(jīng)銷這種商品的利潤率18.某車間加工30個(gè)零件，甲單獨(dú)做，剛好按計(jì)劃完成，乙單獨(dú)做能提前一天半完成任務(wù)，已知乙比甲每天多做一個(gè)零件，問甲每天做幾個(gè)零件，原計(jì)劃幾天？19一個(gè)工人加工300個(gè)零件后，由于改進(jìn)了操作方法，工作效率提高為原來的1.5倍，再加工300個(gè)零件，提前2小時(shí)完成，問前后兩種方法每小時(shí)各加工多少個(gè)零件

17、？20.某人騎自行車比步行每小時(shí)快8千米,坐汽車比騎自行車每小時(shí)快16千米,此人從A地出發(fā),先步行4千米,然后乘坐汽車10千米就到在B地,他又騎自行車從B 地返回A地,結(jié)果往返所用的時(shí)間相等,求此人步行的速度.21甲、乙兩地相距160km，一輛長途汽車從甲地開出3小時(shí)后，一輛小轎車也從甲地開出，結(jié)果小轎車比長途汽車晚20分鐘到達(dá)乙地，又已知小轎車的速度是長途汽車的3倍，求兩車的速度。22A、B兩地相距300千米，一人騎自行車從A地出發(fā)2小時(shí)后另一人騎摩托車也從A地出發(fā)，結(jié)果兩人同時(shí)到達(dá)。已知摩托車的速度是自行車的1.5倍，求兩車的速度。23某年級的學(xué)生乘汽車出去春游，預(yù)計(jì)共需旅游費(fèi)23700元

18、，臨行前又增加了50人，總費(fèi)用變成了27650元。問原來準(zhǔn)備參加春游的學(xué)生有多少人？24甲安裝隊(duì)在A小區(qū)安裝66臺空調(diào)，乙安裝隊(duì)為B小區(qū)安裝60臺空調(diào)，兩隊(duì)同時(shí)開工且恰好同時(shí)完工，甲隊(duì)比乙隊(duì)每天多安裝2臺。問甲、乙安裝隊(duì)每天安裝幾臺空調(diào)？25兩塊面積相同的小麥試驗(yàn)田，第一塊使用原品種，第二塊使用新品種，分別收獲小麥9000Kg和15000Kg,已知第一塊試驗(yàn)田的每公頃的產(chǎn)量比第二塊少3000Kg,分別求這塊試驗(yàn)田每公頃的產(chǎn)量。26從甲地到乙地的路程是15千米，A騎自行車從甲地到乙地先走，40分鐘后，B騎自行車從甲地出發(fā)，結(jié)果同時(shí)到達(dá)。已知B的速度是A的速度的3倍，求兩車的速度。27一臺甲型拖拉

19、機(jī)4天耕完一塊地的一半，加一天乙型拖拉機(jī)，兩臺合耕，1天耕完這塊地的另一半。乙型拖拉機(jī)單獨(dú)耕這塊地需要幾天？28A做90個(gè)零件所需要的時(shí)間和B做120個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每小時(shí)A、B兩人共做35個(gè)機(jī)器零件。求A、B每小時(shí)各做多少個(gè)零件。29某超市搞促銷活動(dòng)，規(guī)定一次購物不超過100元的不給優(yōu)惠；超過100而不超過300元時(shí)，按該次購物全額9折優(yōu)惠；超過300元的其中300元仍按9折優(yōu)惠，超過部分按8折優(yōu)惠。小美兩次購物分別用了94.5元和282.8元，現(xiàn)小麗決定一次購買小美分兩次購買的同樣的物品，則小麗應(yīng)該付款多少元？30某農(nóng)場原有水田400公頃，旱田150公頃，為了提高單位面積產(chǎn)量，準(zhǔn)

20、備把部分旱田改為水田，改完之后，要求旱田占水田的10%，問應(yīng)把多少公頃旱田改為水田。31我部隊(duì)到某橋頭阻擊敵人，出發(fā)時(shí)敵人離橋頭24千米，我部隊(duì)離橋頭30千米，我部隊(duì)急行軍速度是敵人的1.5倍，結(jié)果比敵人提前48分鐘到達(dá)，求我部隊(duì)的速度。32輪船順?biāo)叫?0千米所需要的時(shí)間和逆水航行60千米所用的時(shí)間相同。已知水流的速度是3千米/時(shí)，求輪船在靜水中的速度。33某中學(xué)到離學(xué)校15千米的某地旅游，先遣隊(duì)和大隊(duì)同時(shí)出發(fā)，行進(jìn)速度是大隊(duì)的1.2倍，以便提前半小時(shí)到達(dá)目的地做準(zhǔn)備工作。求先遣隊(duì)和大隊(duì)的速度各是多少？34從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長600Km的普通公路，另一條是全長480Km的告訴公

21、路。某客車在高速公路上行駛的平均速度比在普通公路上快45Km，由高速公路從甲地到乙地所需的時(shí)間是由普通公路從甲地到乙地所需時(shí)間的一半，求該客車由高速公路從甲地到乙地所需要的時(shí)間。35某煤礦現(xiàn)在平均每天比原計(jì)劃多采330噸，已知現(xiàn)在采煤33000噸煤所需的時(shí)間和原計(jì)劃采23100噸煤的時(shí)間相同，問現(xiàn)在平均每天采煤多少噸。36我軍某部由駐地到距離30千米的地方去執(zhí)行任務(wù)，由于情況發(fā)生了變化，急行軍速度必需是原計(jì)劃的1.5倍，才能按要求提前2小時(shí)到達(dá)，求急行軍的速度。37 小芳在一條水流速度是0. 1m/s的河中游泳，她在靜水中游泳的速度是0.4m/s,而出發(fā)點(diǎn)與河邊一艘固定小艇間的距離是60m,求她從出發(fā)點(diǎn)到小艇來回一趟所需的時(shí)間。38志勇喜歡在該河中游泳，他記得有一次出發(fā)點(diǎn)與柳樹間來回一趟大約用了2.5min，假設(shè)當(dāng)時(shí)水流的速度是0.015m/s，而志勇在靜水中的游泳速度是0.58