直流伺服電動機的主要特性及其選用

1、維晉資訊 直流伺服電動機的主要特性及其選用西安微電機研覲所毛龍品維晉資訊 維晉資訊 (raa/s) ( 7 )立流伺服電動機由于具有線性的機械特性和調(diào) 節(jié)轉(zhuǎn)性”優(yōu)良的菩雪1動態(tài)特性，因此，在自動控 制系統(tǒng)和各類儀載蕓裝豊中得到了廣泛的應(yīng)用. 本文從實用角度出發(fā)，介紹這類電動機的參數(shù)*特 性和選用中的某些問題，并給出特性計算示例*以 供蔘臺1, 荃本特«*«茂流伺服電動機最基本的恃性參數(shù)是1(1)電樞回路思電阻(包括電樞繞組電阻* 龜刷與整流子間接觸電阻、電刷電阻和引線電阻) fl ) r(2 )反電勢常數(shù)Ke ( v/rad/s ) f(3 )轉(zhuǎn)矩常數(shù)Kt ( Nm/A )

2、；(在國甌 單位制中，數(shù)值上與Ke相等(4 )電機本身的阻尼轉(zhuǎn)矩Tc (包括阻尼轉(zhuǎn) 矩的恒定分雖Tcc和阻尼轉(zhuǎn)矩的變化分fiTcT ) f 一般可用下式表示：Tc=T<»4-Ter T(c + Ki *( ( N m ) t 式中，Kd粘滯阻尼轉(zhuǎn)矩系«( N m/rad/ S) f3電動機廡轉(zhuǎn)爲(wèi)遅度(rad/S ):(5 )電樞回路電感U(H)；(6 )電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動魅量J史(ksm?).由這空基本特性參數(shù)還可以求得下列相關(guān)性能 參數(shù).< 1 )電動機機械特性的阻尼系數(shù)F.Fl韻& < N.m/rad/S )( 1 )(2 )電氣時間常數(shù)t.(3)機

3、械時間常數(shù)皿Ja _Jdi?<>+Kd _KeKt_ +Kd$ R鼻出忽略電動機阻尼轉(zhuǎn)矩的變化分星時.即Kd 0 ,則證醫(yī)(S) (Sb)(4 )加速度；或理論加速度；$ T a -廠 (rad/S?)J BL或 毗=弓嚴(yán) (rad/S* )式中，T一一電動機輸出轉(zhuǎn)矩(Nm )T”電動機理論電磁堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩(N- m) 力II速度(或理論加逋度表示電動機空載，充 輸出轉(zhuǎn)矩(我理論申磁轉(zhuǎn)矩)作用下的加速度.(5 )功率比"P=寰(W/S)( 5 )a«式中* T 一亀動機輸岀轉(zhuǎn)矩(N<尬)馬達唐數(shù)Kn2E/m( 6)式中：Fsjf轉(zhuǎn)時的消耗功率(W)2.主宴特性

4、直流伺服狀動機有下列主要特性:(1 )機械特性*是指在端電壓一定的情況 下.轉(zhuǎn)速a與轉(zhuǎn)矩T的函數(shù)關(guān)系，即w = f(T)t機械特性可用下式表示；tt KtSR? T"+T1/一 札 + Kd式中：U-電動機端電壓(¥.T#l一折其到電動機軸上的員載轉(zhuǎn)矩(N * 也)可見，在靳電壓一定的情況下，轉(zhuǎn)速與轉(zhuǎn)矩呈 線性關(guān)系.改變端電壓”機械特性將平行移動.如 圖1所示.菇轉(zhuǎn)時”得堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩(Nni)( 8 )式趴T甬一理論電蹴堵轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩T仙=<N'm)(9 )I.一一堵轉(zhuǎn)電"盂 <A)(10)理想空載時.TcuO, Tl-0 t潯理想空 按轉(zhuǎn)速3”woo

5、=(j-ad/s( U 一荒(罰(12)<x> iU =率救g)實際空載轉(zhuǎn)謹(jǐn)電磁轉(zhuǎn)矩T七與電流I成正比"即TeTc+T-KTl (X m )( 1? 牡式<13)代人(丁).可得電流與特速的轉(zhuǎn)磊&泉-盅s (2調(diào)節(jié)恃性I是指當(dāng)轉(zhuǎn)矩不變時”詩逹歸 控制電壓而改變的淹數(shù)天系即a=f(U刃 此”式(F 又是調(diào)節(jié)特性壷達式.很明顯*君轉(zhuǎn) 矩不變時，陽節(jié)特性也是線性的.如附2所示.調(diào)節(jié)特性通常寫成下式U=¥、C(Tcc+T) + (Fo+Kd)«l(V) ( I5>因此'根據(jù)確定的負載魅矩和需甥的轉(zhuǎn)速，就 能由(15)決訖電動機的端電

6、圧*維晉資訊 .2調(diào)范詩性維晉資訊 (3 '動侖特覽，也稱動態(tài)響應(yīng)特性.可由時 風(fēng)常數(shù).(理論)加速度和功率比來表証.下節(jié)騎 重討論動態(tài)特性和選用中的某些問題.3動態(tài)特性和選用問題系統(tǒng)或裝置設(shè)計者在選用U詵冏垠電動機時， 既要零慮穗態(tài)運杼時機械恃性和調(diào)節(jié)卷性是否城老 足要求”同時還必頊考廉到電動機的動態(tài)特性融哥 合適.下面通過苴流伺服旭動機的機電咚型并肚 其動態(tài)特性的概金和選用問題.3.1機電橫壁直流伺跟電動機機電模塑如圖3所示.圖中：U(t)一端赳壓(廠：e ()一 一電動機旋轉(zhuǎn)肘電柜繞紐中產(chǎn)生的維晉貸訊 反電勢(¥)；i (t) 一一電樞電流(人)；富R.電樞回釐總電阻(

7、Q ) IL.一-電樞冏賂電憊(H)；3 ( * )電動機旋轉(zhuǎn)處速度(丫沁/S):Tt()一一電動機產(chǎn)炷的電a蟀妊(N* fll );To ( t )一電動機本身的陰尼轉(zhuǎn)雲(yún)(N * m ):TJ折其到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩(N *m ) 1國3直澆伺服電祠汛機電慎空機電模型可用下列童玄方程組來表示. 曲樞回賂電壓方程式U(t) =SR i.4- e ( t )(1&)而e ( t ) =KE(i> ( t )(】T)往假定電機激磁磁通保持不變時電離轉(zhuǎn)矩與 電樞電流戚正比，即T(t) =Kti. ( t )(IB)恃矩平衡方程式Td" + Ti/ + I 半嚴(yán) +Kdo&g

8、t;(r)( 19 )'式(M)* (17),(8)m(l9 )構(gòu)成撲徵直浹伺 服電動機的基本方程俎，并從其中可以求得在不同 工作方式下葩動態(tài)特性.對忍本方趕組尊號兩邊取拉普拉斯變換.并亜 新整理后得.U(S) -E(S) -( SRt+USTfl(S) (20)E<S)=Keo(S(2l)Tc(S)-KtL(S)(22)Te (S) -Tcc(S)-TL(S) = ( Rd -J-J S ) Q ( S )( 23 )上述基本方程組的方框圖如圖4所示. 3.2傳遞函數(shù)與時間常數(shù)圖4的方框圖表示一亍雙端輸人系統(tǒng)，它以 角速度尢a或甬位移7為於吿駁,或同時匕它們二 者輸出由圖4奚統(tǒng)

9、的速度輸岀可寫為O(S)=G；(S)U(S)+Gi(S) (Tec (S)+Ti/(SR(24)式也 GJ(S)-g|i-|T(s) +Tl/(s) =0 '( 25 )52T,s(S)+Tl'<S)IU(S) =0電壓速度傳運函數(shù)G； ( S )為(26 )=Kt_(lSRtXJ+K4)¥KiKT 岳n餵F廠<27)維晉貸訊 維晉貸訊 EJ4直流門股屯動機廈型方相團維晉資訊 維晉資訊 式申'K" = SR. - Kd + K7KLJSRt ” J + UKd 一5R； 7+KtKr3 )(旳)<3Q) 1 _JS + Kd- -所

10、血" (JS + Kd) ( L.S+SR.)SS* K* ( -S+ 1 )Kt aS + pS+I維晉資訊 (33)上式當(dāng)忽略電樞電感時可簡化為式（即）表示在T譏和Ti/為零時，宜流伺服電動 機二階業(yè)壓傳遞函數(shù).讀式也可表示為維晉資訊 維晉資訊 -Q(S)Gt(S) =_T”(S)+T£y($) t»S+ 1 <34) 式(3i).(32).(33)和(討)表明* t或維晉資訊 G；=言B皋 <0+Kt&<32)(31 )式中："=蠱,一一伺服電機電T時間常數(shù)(S)st飛系統(tǒng)的機拡時間常數(shù)（S）,.寒統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量（K輕m?）.

11、J為電機轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動慣境 Ji/為折算到電機軸上的負載轉(zhuǎn)動慣量.）如果電樞電感很小”則電氣時閭常數(shù)可忽略不計，式舒）變?yōu)镵wt-s-Ti怙越小.則連度對時間t的響應(yīng)越快*因此”伺服 系統(tǒng)總是希望釆用小的恆碾電動機.值得注 意的定”通常ttH系統(tǒng)的響應(yīng)特穩(wěn)主要由機械 時冋常數(shù)如所決定.而怙又直接正比于系簸的轉(zhuǎn)動 慣憒J*因此”設(shè)法誡小負載轉(zhuǎn)動慣：3.與選用小 慣常電動機一樣，對提商系統(tǒng)的響應(yīng)性能同樣其有 虜要作用.根堀轉(zhuǎn)矩平衡方程式f式（1OJ并希慮電動 機的機械特性，我們可得系統(tǒng)的加速度熱=T“）-T"一T|/-K旗t）規(guī)=一 df1m0o-Tl(F)（3&） 當(dāng)忽略時轉(zhuǎn)速）可用

12、下式 袤示（推導(dǎo) 從略）*.八 _ Kill 匸富RMTw + Ti?）® UJ - 'K-StE+ SKK維晉資訊 算載轉(zhuǎn)矩一速度傳遞函數(shù)G： （s）j（I _也一KTKfi+3RA-Rd °Gi(S) =-a<s)TS) + Tl#($T（下轉(zhuǎn)右上欄）（36） 塘式（35）人式（）得維晉資訊 t = T.iTw-Ti/( Fp-j-Kj )K tKe+ 遲 R -K df , _pJ"SR；1 、" 丿維晉資訊 維晉資訊 W)KrKE+Sft.Kd T»-T-Ti/ (KrI,-(T» + TL/n (i-C二；維晉

13、資訊 維晉資訊 式中 I產(chǎn)賽由式3"可見”當(dāng)穩(wěn)態(tài)），A"* 起動曲"即t-o,得起動加速度T.-T 嚴(yán)一 TJ IrMRx jo-? V/r*d/4iKt23 x io16* Nm/AjT.=0 +(H N*m；Kd» 40N»m/rad/jjJ-30X io"* K盯28X28X1Q-* =mxia.,1 i 05假設(shè)Tflfl" ." 0，J|/h 0 .則F.M冬4* sT?；N-m/rad/s tTf額定科f額定-21fiT«N-inj rfid/si(rad/s!l（39）這就是式（+ ）表示的

14、電動機理論加速度.由式（狛）和（3時可以看出”系統(tǒng)的加速度 與系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動慣量巒切相關(guān).Sttr設(shè)法減小負載 轉(zhuǎn)動慣魚，與選用小憤量電動機一樣.對捉離系統(tǒng) 的加速度同樣具聲重要作用*3.4 功»ttP設(shè)慣量為JL（KE-wi）.轉(zhuǎn)矩TL（N-m） 的負載通過速比（電動機轉(zhuǎn)速/負我轉(zhuǎn)速）為RO的 減速器與電動機聯(lián)結(jié).若貢載必要的加速度為“（ rad/s? ） F則在不考慮減速髓的慣量和效率的情況 下，盟動該負載所需的電動機輸出轉(zhuǎn)矩T（N m） 可用下式表示*假定折算到電動機轉(zhuǎn)軸上的員載的轉(zhuǎn)動騷 粘満狙尼轉(zhuǎn)矩系斂和轉(zhuǎn)矩分別為Jl70 X ioK* kgm* |Kr<t'60

15、X io*-< N»m/rnd/s :Tl* 0*1 N*m.系統(tǒng)轉(zhuǎn)動情J = J»+Jlf = ( 304-70 ) X LQ"*-IOOX IO'*rkt'mj系統(tǒng)粘滯阻尼轉(zhuǎn)矩系數(shù)Kd Kdm-i-Kdi,f = （ 4 + 60 ） x（）*< = 100 x io1"* K*m/rad/s*試計算電動機和系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)和動態(tài)特性. '1 .機械特性由式（7）得T = URgal+(40)UT*Ti/維晉資訊 £(0.01 + TV) +(745 + 100)求式（40）T凰小時的R®得Jlh 4

16、- TlJv將式<41 ）代人式（40）,井只將式申負載項 移到右邊”則単 4 虹（Jbl+Tl） （W/S）（ 42 ）式（空）中的就是電動機的功舉比，也就 是說，在加減速和包停頻鸞的篋用場合.選舞狀動 機的功率比應(yīng)大于式（42 ）右邊的計算值.4.樽性計算拳優(yōu)某直流間屣電動機，具有如下技術(shù)數(shù)據(jù)：U（最大）=15 V.1必（最大）Uy At=O jLa 1 mH ；Fn + KdU彎焊1»os( 740+100)XI0*-1181(0.D267U-0.01 -Ti? ) r&d/當(dāng)U LSV TV=）Nn）時w rad /$實際空載轉(zhuǎn)速r ad/a.2. 堀節(jié)特性由式

17、（15）得U 0C(T « 4Ti/)十(F<)+ Kd)田1,0&23X10*>X10-* 37.6 f (隊 01 + TiZ ) + $46 X 】曠恤)V 當(dāng)T/n（M N m,要tW=343h4 rad/s 時, 需施加電壓U-I5V電壓一速度傳遞函數(shù)維晉資訊 維晉資訊 G-jTKiKF28X Q-*_ (IX 0"sS-J-l+05> (lOOXlO-SJ+l OOX 10"*y +2fiV2fi X10維晉資訊 10維晉資訊 如果做略電樞電感，則傳遂函歌為由式心町得Gt(S) = »弋廠廠1 *0.UB2S+ 1如

18、果在t=0時.在庖動機上加以帖¥的階躍 電壓.則卻遵度對時阿的函數(shù)為rQT4-0t01 0. Ilooxurs-2900rad/m10維晉資訊 “ 亠o7ii82HTi472.53To：Tr+ iT對上式進行拉氐反變換得甕0>( t) =472.5( 1 一曠盯豎片)當(dāng)t-oo時(穩(wěn)定幾 如一4駅上rad/st3. 負戴轉(zhuǎn)矩一謹(jǐn)度傳遞函散申式(33G-fe-(US+SR*)SO)- Xt$_FsRCJS+K7) +KEk' 式中=T*=Q,4N*iil1理論電KH堀轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)矩.由 式(R'算得6.如果在笆動機額宦轅出粹足TT.zNm 時，負載得到的和速度血=50葉品/“ .求電動機 與負載之何的減速比.實飯的負載轉(zhuǎn)矩和紳動慣 覽*井說明所逸電動機的功率比能否満埠要求？:曲式(別)的變型形式T =關(guān)L +】1/他十Ti/得 0.2=30 XID_*X500Rg+7JX 10"( X500 + 0.110維晉資訊 (1 x JO-iS + 1,05 )(1 X LOS-3-l .05 ) ( IQDXlOSS+I