相似三角形判定3

1、第二十七章第二十七章 相相 似似 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊(或延長線或延長線)相交相交,所構成的三角形與原三角所構成的三角形與原三角形相似形相似. 三邊對應成比例三邊對應成比例,兩三角形相似兩三角形相似.相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形兩三角形相似相似.這兩個三角形的三個內角的這兩個三角形的三個內角的大小有什么關系？大小有什么關系？三個內角對應相等的兩個三三個內角對應相等的兩個三角形一定相似嗎？角形一定相似嗎？三個內角對應相等三個內角對應相等.觀察你與老師的直角三角尺觀察你與老師的直角三

2、角尺(30o與與60o) ,會相會相似嗎？似嗎？相相似似探究探究4 與同伴合作與同伴合作, ,一人先畫一人先畫ABC, ,另一人再畫另一人再畫ABC，使得，使得A= A， B= B.比較比較你們所畫的兩個三角形，你們所畫的兩個三角形， C= C 嗎？嗎？對應邊之比對應邊之比 相等嗎？這樣的兩個三角形相相等嗎？這樣的兩個三角形相似嗎？似嗎？CBBCCAACBAAB, 如果兩個三角形的兩個角與另一個如果兩個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似三角形相似.知識要點知識要點判定三角形相似的定理之三判定三角形相似的定理之三兩角對應相等，兩三

3、角形相似兩角對應相等，兩三角形相似.角角角角AAABCABCABC ABC.如果如果那么那么A =A ，B =B ，在在ABC和和ABC中，中， 思考思考已知：已知：ABCA1B1C1.求證：求證：HLABCA1B1C1RtABC 和和 RtA1B1C1，.1111kCBBCBAAB 如果一個直角三角形的如果一個直角三角形的斜邊斜邊和一條和一條直角直角邊邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例，對應成比例， 那么這兩個直角三角形相似那么這兩個直角三角形相似.判定三角形相似的定理之四判定三角形相似的定理之四HLABCABCA1B1C1.如果如果那么那么

4、A1B1C11111,ABBCkABBCRtABC 和和 RtA1B1C1.例例1.1.弦弦AB和和CD相交于相交于O內一點內一點P. .求證求證: :PAPB= =PCPD. .ABCDPO證明:連接AC、BD.A、D都是CB所對的圓周角, A=D.同理: C=B.PACPDB.PAPCPDPB即PAPB=PCPD.新知應用新知應用 相似圖形三角形的判定方法：相似圖形三角形的判定方法： 通過定義通過定義 平行于三角形一邊的直線平行于三角形一邊的直線 三邊對應成比三邊對應成比 兩邊對應成比例且夾角相等兩邊對應成比例且夾角相等 兩角對應相等兩角對應相等 兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例兩直角三角形的斜邊和一條直角邊對應成比例（三邊對應成比例，三角相等）（三邊對應成比例，三角相等）堂清堂清 根據(jù)下列條件，判斷ABCABC 與與A A1 1B B1 1C C1 1是否相似，并說明理由：是否相似，并說明理由： A= , B= , A1= , C1= .70486270再再 見見解： A= A,ABD=C, ABD ACB , AB : AC=AD : AB, A