中考數(shù)學(xué)模擬試卷練習(xí)（帶答案）

1、.2019年中考數(shù)學(xué)模擬試卷練習(xí)帶答案為了能更好更全面的做好復(fù)習(xí)和迎考準(zhǔn)備，確保將所涉及的中考考點(diǎn)全面復(fù)習(xí)到位，讓孩子們充滿信心的步入考場(chǎng)，現(xiàn)特準(zhǔn)備了中考數(shù)學(xué)模擬試卷練習(xí)。一、選擇題本大題共6小題，每題5分，共30分1.以下各數(shù)：2，0，9，0.23，cos60，227，0.030 030 003，1-2中，無(wú)理數(shù)有A.2 個(gè) B.3 個(gè) C.4 個(gè) D.5 個(gè)2.在平面直角坐標(biāo)系中，下面的點(diǎn)在第四象限的是A.1,3 B.0，-3C.-2，-3 D.，-13.以下圖案中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是4.形狀一樣、大小相等的兩個(gè)小木塊放置于桌面，其俯視圖如圖J21，那么其正視圖是5.如圖J

2、22，ABC與ABC是位似圖形，點(diǎn)O是位似中心，假設(shè)OA=2AA，SABC=8，那么SABC=A.9 B.16 C.18 D.24圖J22 圖J236.二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如圖J23，給出以下結(jié)論：因?yàn)閍0，所以函數(shù)y有最大值;該函數(shù)圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱;當(dāng)x=-2時(shí)，函數(shù)y的值大于0;當(dāng)x=-3或x=1時(shí)，函數(shù)y的值都等于0.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是A.1個(gè) B.2個(gè)C.3個(gè) D.4個(gè)二、填空題本大題共4小題，每題5分，共20分7.如圖J24，直線l與直線a，b相交.假設(shè)ab，1=70，那么2的度數(shù)是_.圖J24 圖J258.某種型號(hào)的紙100張厚度約為1 cm，那么這種型

3、號(hào)的紙13億張厚度約為_km.9.菱形OACB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖J25，點(diǎn)C的坐標(biāo)是6,0，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是1，那么點(diǎn)B的坐標(biāo)是_.10.函數(shù)y=1-kx的圖象與直線y=x沒(méi)有交點(diǎn)，那么k的取值范圍是_.三、解答題本大題共5小題，每題10分，共50分11.化簡(jiǎn)：x-1xx-2x-1x.12.如圖J26，放置在程度桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40 cm，燈罩BC長(zhǎng)為30 cm，底座厚度為2 cm，燈臂與底座構(gòu)成的BAD=60.使用發(fā)現(xiàn)，光線最正確時(shí)燈罩BC與程度線所成的角為30，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少厘米?結(jié)果準(zhǔn)確到0.1 cm，參考數(shù)據(jù)：31.73213.：關(guān)于x的一元二次

4、方程：x2-2mx+m2-4=0.1求證：這個(gè)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;2當(dāng)拋物線y=x2-2mx+m2-4與x軸的交點(diǎn)位于原點(diǎn)的兩側(cè)，且到原點(diǎn)的間隔 相等時(shí)，求此拋物線的解析式.14.某校為理解本校八年級(jí)學(xué)生的課外閱讀愛(ài)好，隨機(jī)抽取部分該校八年級(jí)學(xué)生進(jìn)展問(wèn)卷調(diào)查每人只選一種書籍，圖J27是整理數(shù)據(jù)后畫的兩幅不完好的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中的信息，解答以下問(wèn)題：1這次活動(dòng)一共調(diào)查了_名學(xué)生;2在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，其他所在的扇形圓心角為_;3補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;4假設(shè)該校八年級(jí)有600人，請(qǐng)你估計(jì)喜歡科普常識(shí)的學(xué)生有_人.15.如圖J28，在O中，弦BC垂直于半徑OA，垂足為E，點(diǎn)D是優(yōu)弧上的一點(diǎn)，連接BD

5、，AD，OC，ADB=30.1求AOC的度數(shù);2假設(shè)弦BC=6 cm，求圖中陰影部分的面積.三、解答題11.2019茂名如圖，在ABCD 中，點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，DE與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F.來(lái)1求證：ADEBFE;2假設(shè)DF平分ADC，連接CE.試判斷CE和DF的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由.11.解：1證明：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.又點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上，ADCF，2.點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，AE=BE.在ADE與BFE中，ADEBFEAAS;2解：CEDF.理由如下：如圖，連接CE.由1知，ADEBFE，DE=FE，即點(diǎn)E是DF的中點(diǎn)，2.DF平分ADC，3，2，CD=CF，CEDF.1

6、2.2019白銀如圖，在ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過(guò)A點(diǎn)作BC的平行線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=BD，連接BF.1BD與CD有什么數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由;2當(dāng)ABC滿足什么條件時(shí)，四邊形AFBD是矩形?并說(shuō)明理由.12.解：1BD=CD.理由如下：AFBC，AFE=DCE，E是AD的中點(diǎn)，AE=DE，在AEF和DEC中， ，AEFDECAAS，AF=CD，AF=BD，BD=CD;2當(dāng)ABC滿足：AB=AC時(shí)，四邊形AFBD是矩形.理由如下：AFBD，AF=BD，四邊形AFBD是平行四邊形，AB=AC，BD=CD，ADB=90，AFBD是矩形.13.2019無(wú)錫如圖，四邊形

7、ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，在ABCD;AO=CO;AD=BC中任意選取兩個(gè)作為條件，四邊形ABCD是平行四邊形為結(jié)論構(gòu)造命題.1以作為條件構(gòu)成的命題是真命題嗎?假設(shè)是，請(qǐng)證明;假設(shè)不是，請(qǐng)舉出反例; 2寫出按題意構(gòu)成的所有命題中的假命題，并舉出反例加以說(shuō)明.命題請(qǐng)寫成假如，那么.的形式13.1以作為條件構(gòu)成的命題是真命題，證明：ABCD，AOBCOD，AO=OC，OB=OD，四邊形ABCD是平行四邊形.2根據(jù)作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即假如有一組對(duì)邊平行，而另一組對(duì)邊相等的四邊形時(shí)平行四邊形，如等腰梯形符合，但不是平行四邊形;根據(jù)作為條件構(gòu)成的命題是假命題，即假如一個(gè)四邊形AB

8、CD的對(duì)角線交于O，且OA=OC，AD=BC，那么這個(gè)四邊形時(shí)平行四邊形，如圖，根據(jù)不能推出OB=OD或ADBC或AB=DC，即四邊形不是平行四邊形.14.2019寧波拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A1，0，B3，0，且過(guò)點(diǎn)C0，-3.1求拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo);2請(qǐng)你寫出一種平移的方法，使平移后拋物線的頂點(diǎn)落在直線y=-x上，并寫出平移后拋物線的解析式.14.解：1拋物線與x軸交于點(diǎn)A1，0，B3，0，可設(shè)拋物線解析式為y=ax-1x-3，把C0，-3代入得：3a=-3，解得：a=-1，故拋物線解析式為y=-x-1x-3，即y=-x2+4x-3，y=-x2+4x-3=-x-22+1

9、，頂點(diǎn)坐標(biāo)2，1;2先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的拋物線的解析式為y=-x2，平移后拋物線的頂點(diǎn)為0，0落在直線y=-x上.15.2019涼山州先閱讀以下材料，然后解答問(wèn)題：材料：將二次函數(shù)y=-x2+2x+3的圖象向左平移1個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，求平移后的拋物線的解析式平移后拋物線的形狀不變.解：在拋物線y=-x2+2x+3圖象上任取兩點(diǎn)A0，3、B1，4，由題意知：點(diǎn)A向左平移1個(gè)單位得到A-1，3，再向下平移2個(gè)單位得到A-1，1;點(diǎn)B向左平移1個(gè)單位得到B0，4，再向下平移2個(gè)單位得到B0，2.設(shè)平移后的拋物線的解析式為y=-x2+bx+c.那么點(diǎn)A-1，1，B0

10、，2在拋物線上.可得：，解得： .所 以平移后的拋物線的解析式為：y=-x2+2.根據(jù)以上信息解答以下問(wèn)題：將直線y=2x-3向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，求平移后的直線的解析式.15.解：在直線y=2x-3上任取一點(diǎn)A0，-3，由題意知A向右平移3個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位得到A3，-2，設(shè)平移后的解析式為y=2x+b，那么A3，-2在y=2x+b的解析式上，-2=23+b，解得：b=-8，所以平移后的直線的解析式為y=2x-8.16.2019湖州一節(jié)數(shù)學(xué)課后，老師布置了一道課后練習(xí)題：如圖，在RtABC中，AB=BC，ABC=90，BOAC，于點(diǎn)O，點(diǎn)PD分別在AO和BC上，PB=

11、PD，DEAC于點(diǎn)E，求證：BPOPDE.1理清思路，完成解答2此題證明的思路可用以下框圖表示：根據(jù)上述思路，請(qǐng)你完好地書寫此題的證明過(guò)程.2特殊位置，證明結(jié)論假設(shè)PB平分ABO，其余條件不變.求證：AP=CD.3知識(shí)遷移，探究新知假設(shè)點(diǎn)P是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到OC的中點(diǎn)P時(shí)，滿足題中條件的點(diǎn)D也隨之在直線BC上運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D，請(qǐng)直接寫出CD與AP的數(shù)量關(guān)系.不必寫解答過(guò)程16.1證明：PB=PD，PBD，AB=BC，ABC=90，C=45，BOAC，1=45，C=45，PBO-1，2-C，4，BOAC，DEAC，BOP=PED=90，在BPO和PDE中BPOPDEAAS;2證明：由1可得：4，B

12、P平分ABO，ABP=3，A BP=4，在ABP和CPD中ABPCPDAAS，AP=CD.3解：CD與AP的數(shù)量關(guān)系是CD= AP.理由是：如圖，設(shè)OP=PC=x，那么AO=OC=2x=BO，那么AP=2x+x=3x，由2知BO=PE，PE=2x，CE=2x-x=x，E=90，ECD=ACB=45，DE=x，由勾股定理得：CD= x，即AP=3x，CD= x，CD與AP的數(shù)量關(guān)系是CD= AP17.2019淄博分別以ABCD90的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，ABE，CDG，ADF.1如圖1，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時(shí)，連接GF，EF.請(qǐng)判斷GF與EF的關(guān)系只寫結(jié)

13、論，不需證明;2如圖2，當(dāng)三個(gè)等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時(shí)，連接GF，EF，1中結(jié)論還成立嗎?假設(shè)成立，給出證明;假設(shè)不成立，說(shuō)明理由.17.解：1四邊形ABCD是平行四邊形，AB=C D，DAB+ADC=180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45，GDF=GDC+CDA+ADF=90CDA，EAF=360BAE-DAF-BAD=270-180CDA=90CDA，X k b 1 . c o mFDG=EAF，在EAF和GDF中，EAFGDFSAS，EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE

14、=90，GF2GFEF，GF=EF成立;理由：四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，DAB+ADC=180，ABE，CDG，ADF都是等腰直角三角形，DG=CG=AE=BE，DF=AF，CDG=ADF=BAE=45，BAE+FDA+EAF+ADF+FDC=180，EAF+CDF=45，CDF+GDF=45，F(xiàn)DG=EAF，在EAF和GDF中，EAFGDFSAS，EF=FG，EFA=DFG，即GFD+GFA=EFA+GFA，GFE=90，GFEF.18.2019張家界如圖，ABC中，點(diǎn)O是邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)O作直線MNBC.設(shè)MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F.1求證：O

15、E=OF;2假設(shè)CE=12，CF=5，求OC的長(zhǎng);3當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，四邊形AECF是矩形?并說(shuō)明理由.18.1證明：如圖，MN交ACB的平分線于點(diǎn)E，交ACB的外角平分線于點(diǎn)F，5，4=6，MNBC，5，3=6，2，4，EO=CO，F(xiàn)O=CO，OE=OF;25，6，4=6=90，CE=12，CF=5，EF= =13，OC= EF=6.5;3答：當(dāng)點(diǎn)O在邊AC上運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AECF是矩形.證明：當(dāng)O為AC的中點(diǎn)時(shí)，AO=CO，EO=FO，四邊形AECF是平行四邊形，ECF=90，平行四邊形AECF是矩形.19.2019衡陽(yáng)如圖，P為正方形ABCD的邊AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)

16、，AEBP，CFBP，垂足分別為點(diǎn)E、F，AD=4.1試說(shuō)明AE2+CF2的值是一個(gè)常數(shù);2過(guò)點(diǎn)P作PMFC交CD于點(diǎn)M，點(diǎn)P在何位置時(shí)線段DM最長(zhǎng)，并求出此時(shí)DM的值.19.解：1由AEB=BFC=90，AB=BC，又ABE+FBC=BCF+FBC，ABE=BCF，在ABE和BCF中，ABEBCFAAS，AE=BF，AE2+CF2=BF2+CF2=BC2=16為常數(shù);2設(shè)AP=x，那么PD=4-x，由DPM=PAE=ABP，PDMBAP，即 ，DM= ，當(dāng)x=2時(shí)，DM有最大值為1.20.2019寧夏在ABCD中，P是AB邊上的任意一點(diǎn)，過(guò)P點(diǎn)作PEAB，交AD于E，連結(jié)CE，CP.A=60

17、1假設(shè)BC=8，AB=6，當(dāng)AP的長(zhǎng)為多少時(shí)，CPE的面積最大，并求出面積的最大值.2試探究當(dāng)CPECPB時(shí)，ABCD的兩邊AB與BC應(yīng)滿足什么關(guān)系?20.解：1如圖，延長(zhǎng)PE交CD的延長(zhǎng)線于F，設(shè)AP=x，CPE的面積為y，四邊形ABCD為平行四邊形，AB=DC=6，AD=BC=8，RtAPE，A= 60，PEA=30，AE=2x，PE= x，在RtDEF中，DEF=PEA=30，DE=AD-AE=8-2x，DF= DE=4-x，ABCD，PFAB，PFCD，SCPE= PECF，即y= x10-x=- x2+5 x，配方得：y=- x-52+ ，當(dāng)x=5時(shí)，y有最大值 ，即AP的長(zhǎng)為5時(shí)，

18、CPE的面積最大，最大面積是 ;2當(dāng)CPECPB 時(shí)，有BC=CE，PEC=120，CED=180AEP-PEC=30，ADC=120，ECD=CED=180-120-30=30，DE=CD，即EDC是等腰三角形，過(guò)D作DMCE于M，那么CM= CE，在RtCMD中，ECD=30，cos30= ，CM= CD，CE= CD，BC=CE，AB=CD，BC= AB，那么當(dāng)CPECPB時(shí)，BC與AB滿足的關(guān)系為BC= AB.21.2019南平在矩形ABCD中，點(diǎn)E在BC邊上，過(guò)E作EFAC于F，G為線段AE的中點(diǎn)，連接BF、FG、GB.設(shè) =k.1證明：BGF是等腰三角形;2當(dāng)k為何值時(shí)，BGF是等

19、邊三角形?3我們知道：在一個(gè)三角形中，等邊所對(duì)的角相等;反過(guò)來(lái)，等角所對(duì)的邊也相等.事實(shí)上，在一個(gè)三角形中，較大的邊所對(duì)的角也較大;反之也成立.利用上述結(jié)論，探究：當(dāng)BGF分別為銳角、直角、鈍角三角形時(shí)，k的取值范圍.21.解：1證明：EFAC于點(diǎn)F，AFE=90在RtAEF中，G為斜邊AE的中點(diǎn)，GF= AE，在RtABE中，同理可得BG= AE，GF=GB，BGF為等腰三角形;2當(dāng)BGF為等邊三角形時(shí)，BGF=60GF=GB=AG，BGE=2BAE，F(xiàn)GE=2CAEBGF=2BAC，BAC=30，ACB=60，=tanACB= ，當(dāng)k= 時(shí)，BGF為等邊三角形;3由1 得BGF為等腰三角形

20、，由2得BAC= BGF，當(dāng)BGF為銳角三角形時(shí)，90，45，ABBC，k=當(dāng)BGF為直角三角形時(shí)，BGF=90，BAC=45AB=BC，k= =1;當(dāng)BGF為鈍角三角形時(shí)，90，45ABk=22.2019德陽(yáng)如圖，AB是O直徑，BC是O的弦，弦EDAB于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，過(guò)點(diǎn)C作O的切線與ED的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P.1求證：PC=PG2點(diǎn)C在劣弧AD上運(yùn)動(dòng)時(shí)，其他條件不變，假設(shè)點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，試探究CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系，并寫出證明過(guò)程;3在滿足2的條件下，O的半徑為5，假設(shè)點(diǎn)O到BC的間隔 為 時(shí)，求弦ED的長(zhǎng).22.1證明：連結(jié)OC，如圖，PC為O的切線，OCPC，OCG+PC

21、G=90，EDAB，BGF=90，OB=OC，OCG，PCG=BGF，而BGF=PGC，PGC=PCG，PC=PG;2解：CG、BF、BO三者之間的數(shù)量關(guān)系為CG2=BOBF.理由如下：連結(jié)OG，如圖，點(diǎn)G是BC的中點(diǎn)，OGBC，BG=CG，OGB=90，OBG=GBF，RtBOGRtBGF，BG：BF=BO： BG，BG2=BOBF，CG2=BO3解：連結(jié)OE，如圖，由2得BGBC，OG= ，在RtOBG中，OB=5，BG= =2 ，由2得BG2=BOBF，BF= =4，OF=1，在RtOEF中，EF= =2 ，ABED，EF=DF，DE=2EF=4 .23.2019泉州如圖1，在平面直角坐

22、標(biāo)系中，正方形OABC的頂點(diǎn)A-6，0，過(guò)點(diǎn)E-2，0作EFAB，交BO于F;1求EF的長(zhǎng);2過(guò)點(diǎn)F作直線l分別與直線AO、直線BC交于點(diǎn)H、G;根據(jù)上述語(yǔ)句，在圖1上畫出圖形，并證明 ;過(guò)點(diǎn)G作直線GDAB，交x軸于點(diǎn)D，以圓O為圓心，OH長(zhǎng)為半徑在x軸上方作半圓包括直徑兩端點(diǎn)，使它與GD有公共點(diǎn)P.如圖2所示，當(dāng)直線l繞點(diǎn)F旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)P也隨之運(yùn)動(dòng)，證明： ，并通過(guò)操作、觀察，直接寫出BG長(zhǎng)度的取值范圍不必說(shuō)理;3在2中，假設(shè)點(diǎn)M2， ，探究2PO+PM的最小值.23.1解：解法一：在正方形OABC中，F(xiàn)OE=BOA= COA=45.EFAB，F(xiàn)EO=BAO=90，EFO=FOE=45，又E

23、-2，0，EF=EO=2.解法二：A-6，0，C0，6，E-2，0，OA=AB=6，EO=2，EFAB，即 ，EF=6 =2.2畫圖，如答圖1所示：證明：四邊形OABC是正方形，OHBC，OFHBFG，EFAB，證明：半圓與GD交于點(diǎn)P，OP=OH.由得： ，又EO=2，EA=OA-EO=6-2=4，通過(guò)操作、觀察可得，412.3解：由2可得： = ，2OP+PM=BG+PM.如答圖2所示，過(guò)點(diǎn)M作直線MNAB于點(diǎn)N，交GD于點(diǎn)K，那么四邊形BNKG為矩形，NK=BG.2OP+PM=BG+PM=NK+PMNK+KM，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)K重合，即當(dāng)點(diǎn)P在直線MN上時(shí)，等號(hào)成立.又NK+KMMN=8，當(dāng)點(diǎn)K在線段MN上時(shí)，等號(hào)成立.當(dāng)點(diǎn)P在線段MN上時(shí)，2OP+PM的值最小，最小值為8.24.2019梅州用如圖，所示的兩個(gè)直角三角形部分邊長(zhǎng)及角的度數(shù)在圖中已標(biāo)出，完成以下兩個(gè)探究問(wèn)題：探究一：將以上兩個(gè)三角形如圖拼接BC和ED重合，在BC邊上有一動(dòng)點(diǎn)P.1當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到CFB的角平分線上時(shí)，連接AP，求線段AP的長(zhǎng);2當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中出現(xiàn)PA=FC時(shí)，求PAB的度數(shù).探究二：如圖，將DEF的頂點(diǎn)D放在ABC的BC邊上的中點(diǎn)處，并以點(diǎn)D為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)DEF，使DEF的兩直角邊與ABC的兩直角邊分別交于M、N兩點(diǎn)，連