沖量和動量定理

1、動量、沖量和動量定理動量、沖量和動量定理一、動量：一、動量：P P= =m mv v 單位：單位：kg.m/skg.m/s 1 1、瞬時性瞬時性：動量是指物體在某一時刻的動：動量是指物體在某一時刻的動量，計算時應(yīng)取這一時刻的瞬時速度。動量量，計算時應(yīng)取這一時刻的瞬時速度。動量是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是是描述物體運動狀態(tài)的物理量，是狀態(tài)量狀態(tài)量。2 2、矢量性矢量性：動量的方向與物體的瞬時速度：動量的方向與物體的瞬時速度方向相同。方向相同。3 3、相對性相對性：物體的動量與參照物的選擇：物體的動量與參照物的選擇有關(guān)，選用不同的參照物時，同一物體的有關(guān)，選用不同的參照物時，同一物體的動量可能不

2、同動量可能不同4、動量與動能的關(guān)系：、動量與動能的關(guān)系：p2=2mEk二、動量的變化：二、動量的變化：（1 1）、當物體的運動狀態(tài)由狀態(tài)）、當物體的運動狀態(tài)由狀態(tài)1 1變化到變化到狀態(tài)狀態(tài)2 2，其末動量，其末動量mvmv2 2與初動量與初動量mvmv1 1的矢量差的矢量差稱為動量的變化，即稱為動量的變化，即?P= mvP= mv2 2 - - mvmv1 1，或或?P=PP=P2 2-P-P1 1（2 2）、動量變化的矢量性：由于動量是矢）、動量變化的矢量性：由于動量是矢量，所以動量的變化也是矢量。量，所以動量的變化也是矢量。（3 3）、動量變化的計算：運算應(yīng)用平行四）、動量變化的計算：運算

3、應(yīng)用平行四邊形定則。如果在同一方向上選定正方向邊形定則。如果在同一方向上選定正方向后，可用后，可用“+”“-”+”“-”表示方向。表示方向。例例1 1。兩小球的質(zhì)量分別是。兩小球的質(zhì)量分別是m m1 1和和m m2 2，且，且m m1 1=2m=2m2 2，當它們的動，當它們的動能相等時，它們的動量大小能相等時，它們的動量大小之比是之比是 . .1:2例例2。質(zhì)量為。質(zhì)量為10Kg的物體，當其速率由的物體，當其速率由3m/s變?yōu)樽優(yōu)?m/s時，它的動量變化量時，它的動量變化量p的大小不可能的是的大小不可能的是（ ）A、10kgm/s B、50kgm/sC、70kgm/s D、90kgm/sD三

4、、沖量三、沖量( (力對時間的累積效應(yīng)）力對時間的累積效應(yīng)） I I= =FtFt 單位：單位：N Ns s注：注：沖量大小不僅與力有關(guān)，還與力的作用時間有關(guān)。沖量大小不僅與力有關(guān)，還與力的作用時間有關(guān)。變力的沖量變力的沖量一般不能用一般不能用I I= =FtFt 來計算，而應(yīng)根據(jù)動量定理，來計算，而應(yīng)根據(jù)動量定理，用動量的改變量等效代換。用動量的改變量等效代換。1.1.矢量性矢量性：恒力（或方向不變的力），沖量方：恒力（或方向不變的力），沖量方向與力的方向一致；變力（方向改變的力），向與力的方向一致；變力（方向改變的力），沖量方向應(yīng)與物體沖量方向應(yīng)與物體動量改變量動量改變量的方向一致。的方向

5、一致。2.2.過程量：過程量：它是力對物體的作用經(jīng)歷一段時間它是力對物體的作用經(jīng)歷一段時間的積累效應(yīng)。與位移無關(guān)。的積累效應(yīng)。與位移無關(guān)。理解3.3.絕對性絕對性：力與時間與參照系的選取無關(guān)，：力與時間與參照系的選取無關(guān)，沖量的大小、方向與參照系的選取無關(guān)。沖量的大小、方向與參照系的選取無關(guān)。例例3 3.質(zhì)量為質(zhì)量為m m的物體放在水平地面的物體放在水平地面上，在與水平面成上，在與水平面成 角的拉力角的拉力F F作作用下由靜止開始運動，經(jīng)時間用下由靜止開始運動，經(jīng)時間t t速速度達到度達到v v，在這段時間內(nèi)拉力，在這段時間內(nèi)拉力F F和和重力重力mgmg沖量大小分別是沖量大小分別是( )(

6、) A.Ft A.Ft，0 0 B.Ftcos B.Ftcos ,0,0 C.mv,0 C.mv,0 D.Ft,mgt D.Ft,mgt例例4 4如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為2kg2kg的物的物體沿傾角為體沿傾角為3030高為高為h=5mh=5m的光的光滑斜面由靜止從頂端下滑到底滑斜面由靜止從頂端下滑到底端的過程中，求：端的過程中，求：（1 1）重力的沖量；）重力的沖量；（2 2）支持力的沖量；）支持力的沖量；（3 3）合外力的沖量）合外力的沖量.(g=10m/s.(g=10m/s2 2) )【解析【解析】求某個力的沖量時，只求某個力的沖量時，只有恒力才能用公式有恒力才能用公式I=FI=F

7、t t，而對于，而對于變力一般用動量定理求解，此題變力一般用動量定理求解，此題物體下滑過程中各力均為恒力，物體下滑過程中各力均為恒力，所以只要求出力作用時間便可用所以只要求出力作用時間便可用I=FtI=Ft求解求解. . 由牛頓第二定律由牛頓第二定律F=maF=ma得得 下滑的加速度下滑的加速度a=ga=gsinsin = =5m/s5m/s2 2.由由s=(1/2)ats=(1/2)at2 2得下滑時間得下滑時間，所以重力的沖量所以重力的沖量IG=mgIG=mgt=2t=210102=40N2=40Ns.s.支持力的沖量支持力的沖量IF=FIF=Ft=mgcos30t=mgcos30t=20

8、 Nt=20 Ns s，合外力的沖量合外力的沖量IFIF合合=F=F合合t=mgsin30t=mgsin30t=20Nt=20Ns.s.sast2510223【解題回顧【解題回顧】某個力的沖量與某個力的沖量與合外力的沖量要注意區(qū)分合外力的沖量要注意區(qū)分. .如如5-1-25-1-2圖，物重圖，物重10N10N，放在桌面，放在桌面上靜止不動，經(jīng)歷時間上靜止不動，經(jīng)歷時間1010秒鐘，秒鐘，重力的沖量不是重力的沖量不是0 0而是而是I IG G=G=Gt=10t=1010=100N10=100Ns.s.四、動量定理四、動量定理（矢量式）（矢量式）物體所受物體所受合外力合外力的沖量等于它的動量的變化

9、。的沖量等于它的動量的變化。 或物體所受各個力的沖量之和等于它的動量的變化?；蛭矬w所受各個力的沖量之和等于它的動量的變化。 I I合合= =p=pp=p2 2-p-p1 1或或F Ft=t=mvmv2 2- -mvmv1 1理解：理解：有一質(zhì)量為有一質(zhì)量為5Kg5Kg的物體在高為的物體在高為70m70m的地方以的地方以5m/s5m/s的水平初的水平初速度拋出，求第速度拋出，求第3 3秒內(nèi)物體動量變化的大小及方向？秒內(nèi)物體動量變化的大小及方向？1 1、式中的、式中的“”不僅表示大小相等，同時還表示方向相同。不僅表示大小相等，同時還表示方向相同。2 2、因果關(guān)系：合力的沖量是動量變化的原因、因果關(guān)

10、系：合力的沖量是動量變化的原因3 3、過程方程：與牛頓第二定律的瞬時性不同，力在瞬、過程方程：與牛頓第二定律的瞬時性不同，力在瞬間可產(chǎn)生加速度，但不能改變動量，只有在一段時間才間可產(chǎn)生加速度，但不能改變動量，只有在一段時間才能改變物體的動量。能改變物體的動量。4 4、研究對象。高中階段只要求研究單個質(zhì)點，事實上也、研究對象。高中階段只要求研究單個質(zhì)點，事實上也適用于一個系統(tǒng)。適用于一個系統(tǒng)。質(zhì)量為的物體，沿半徑為質(zhì)量為的物體，沿半徑為R R的軌道以速率的軌道以速率做勻速圓周運做勻速圓周運動，求物體所受的合外力在半個周期內(nèi)的沖量？動，求物體所受的合外力在半個周期內(nèi)的沖量？5 5、適用范圍。不論恒

11、力還是變力，不論軌跡是直線還是曲、適用范圍。不論恒力還是變力，不論軌跡是直線還是曲線，不論運動時間的長短，動量定理都適用。線，不論運動時間的長短，動量定理都適用。6 6、動量定理中的沖量可以是恒力的沖量也可以是變力的沖、動量定理中的沖量可以是恒力的沖量也可以是變力的沖理，因此利用動量定理可以求變力的沖量。理，因此利用動量定理可以求變力的沖量。7 7、由動量定理得：、由動量定理得：F F合合（P P2 2P P1 1）t t即物體動量的變化率即物體動量的變化率等于它受到的合外力。等于它受到的合外力。8 8、動量定理只適用于慣性參照系，通常選地面為參照系。、動量定理只適用于慣性參照系，通常選地面為

12、參照系。例例5、關(guān)于、關(guān)于沖量、動量及動量變化，下列說法正確沖量、動量及動量變化，下列說法正確的是：的是： （ ）A. 沖量方向一定和動量變化的方向相同沖量方向一定和動量變化的方向相同B. 沖量的大小一定和動量變化的大小相同沖量的大小一定和動量變化的大小相同C. 動量的方向改變，沖量方向一定改變動量的方向改變，沖量方向一定改變D. 動量的大小不變，沖量一定為動量的大小不變，沖量一定為0.A B練習練習。在空間某一點以大小相同的速度。在空間某一點以大小相同的速度分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出質(zhì)分別豎直上拋、豎直下拋、水平拋出質(zhì)量相等的小球，若空氣阻力不計，經(jīng)過量相等的小球，若空氣阻力不計，經(jīng)過

13、t t秒：（假設(shè)小球均未落地）（秒：（假設(shè)小球均未落地）（ ）（A A）作上拋運動的小球動量變化最?。┳魃蠏佭\動的小球動量變化最?。˙ B）作下拋運動的小球動量變化最大）作下拋運動的小球動量變化最大（C C）作平拋運動小球動量變化最?。┳髌綊佭\動小球動量變化最小 （D D）三小球動量變化相等）三小球動量變化相等D510152005105t/sv/ms-1練習、練習、質(zhì)量為質(zhì)量為1kg的物體做變速直線運動的物體做變速直線運動,它的速它的速度時間圖象如圖所示度時間圖象如圖所示,則該物體在前則該物體在前10s內(nèi)與后內(nèi)與后10s內(nèi)兩段時間內(nèi)兩段時間,所受合外力的沖量分別是所受合外力的沖量分別是（ ）A

14、、10Ns，10N s B、10N s，-10N sC、0， 10N s D、 0， - 10N s D練習練習. .以速度以速度0豎直上拋一個質(zhì)量為豎直上拋一個質(zhì)量為m的物的物體，不計阻力，物體在運動過程中（取豎直體，不計阻力，物體在運動過程中（取豎直向上為正）。向上為正）。（1）動量增量）動量增量P隨時間隨時間t變化的圖線是圖變化的圖線是圖中的哪一個？中的哪一個？tP P0tP P0tP P0tP P0 A B C DC（2）若縱軸表示動量的變化率，則動）若縱軸表示動量的變化率，則動量變化率隨時間量變化率隨時間t的變化圖線是圖中的的變化圖線是圖中的哪一個？哪一個？（取豎直向上為正）（取豎直

15、向上為正）（ ）tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0tP/tP/t0 A B C D D（3 3）從拋出到物體回到原點的整個過程中所）從拋出到物體回到原點的整個過程中所受到的總沖量為受到的總沖量為 ，平均作用力大小，平均作用力大小為為 。物體在上升階段受到的總沖量為。物體在上升階段受到的總沖量為 ，下落階段受到的總沖量為，下落階段受到的總沖量為 。-2mv0mg-mv0-mv0（4）若小球運動時受空氣阻力且大小不變則若小球運動時受空氣阻力且大小不變則A、從拋出到落回原處的時間內(nèi)，重力的沖量為零、從拋出到落回原處的時間內(nèi)，重力的沖量為零B、上升時空氣阻力的沖量小于下落時空氣阻力的沖量

16、、上升時空氣阻力的沖量小于下落時空氣阻力的沖量C、從拋出到落回原處的時間內(nèi)，空氣阻力的沖量為零、從拋出到落回原處的時間內(nèi)，空氣阻力的沖量為零D、上升階段小球的動量變化大于下落階段小球的動量變化、上升階段小球的動量變化大于下落階段小球的動量變化B、D 在光滑水平面上水平固定放置一端固定在光滑水平面上水平固定放置一端固定的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為的輕質(zhì)彈簧，質(zhì)量為 m 的小球沿彈簧所位于的直的小球沿彈簧所位于的直線方向以速度線方向以速度V運動，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球運動，并和彈簧發(fā)生碰撞，小球和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和和彈簧作用后又以相同的速度反彈回去。在球和彈簧相互作用過程中，彈簧對小球

17、的沖量彈簧相互作用過程中，彈簧對小球的沖量I 的大小的大小和彈簧對小球所做的功和彈簧對小球所做的功W分別為（分別為（ ）（A） I0、 Wmv2 （B） I2mv、W = 0 （C） Imv、 W = mv22 （D） I2mv、W = mv22B例例6五、用動量定理解題的一般步驟五、用動量定理解題的一般步驟 1、確定研究對象；、確定研究對象； 2、確定所研究的物理過程及始末狀態(tài)的動量；、確定所研究的物理過程及始末狀態(tài)的動量； 3、分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況，畫受力圖；、分析研究對象在所研究的物理過程中的受力情況，畫受力圖； 4、規(guī)定正方向，用動量定理列式；、規(guī)定正方向，用動量

18、定理列式； 5、公式變形，統(tǒng)一單位，代數(shù)據(jù)求解；必要時對結(jié)果進行討論。、公式變形，統(tǒng)一單位，代數(shù)據(jù)求解；必要時對結(jié)果進行討論。判斷判斷1：質(zhì)量為質(zhì)量為50kg 的工人，身上系著長為的工人，身上系著長為5m的彈的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點經(jīng)歷的時間為伸直到工人落到最低點經(jīng)歷的時間為0.5s，求彈性，求彈性繩對工人的平均作用力。（繩對工人的平均作用力。（g = 10m/ /s2)判斷判斷2：質(zhì)量為質(zhì)量為50kg 的工人，身上系著長為的工人，身上系著長為5m的的彈性安全帶在高空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩彈性安全帶在高

19、空作業(yè)，不慎掉下，若從彈性繩開始伸直到工人落到最低點彈性繩伸長了開始伸直到工人落到最低點彈性繩伸長了2m，求，求彈性繩對工人的平均作用力。（彈性繩對工人的平均作用力。（g = 10m/ /s2) 何時考何時考慮用動量慮用動量定理求解？定理求解？ 小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、t、m、v 時，考慮用動量定理求解。時，考慮用動量定理求解。 小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是小結(jié)：在題中涉及到的物理量主要是F、s、m、v 時，考慮用動能定理求解。時，考慮用動能定理求解。一、明確什么類型的題目一、明確什么類型的題目用動量定理解步驟簡單用動量定理解步驟簡單練習：練習：

20、如圖所示，物體質(zhì)量為如圖所示，物體質(zhì)量為m，初速度為，初速度為v，沖上傾角，沖上傾角為為 的固定斜面，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為的固定斜面，物體與斜面之間的動摩擦因數(shù)為 ，求，求物體沖到最高點所用的時間。物體沖到最高點所用的時間。v解法一：解法一：用牛頓運動定律知識解用牛頓運動定律知識解GNf沿斜面方向：沿斜面方向：mg sin +f=ma垂直斜面方向：垂直斜面方向：Nmgcos =0f= N根據(jù)運動學公式根據(jù)運動學公式 v=at解得解得 t=v/（gsin + gcos ）解法二：解法二：用動量定理解用動量定理解F合合= mg sin + mgcos -F合合t=0-mv 規(guī)定沿斜面向上為

21、規(guī)定沿斜面向上為正方向正方向 比一比：比一比： 哪種方法更簡哪種方法更簡單？單？解得解得 t=v/（gsin + gcos ）用任何一種用任何一種方法，只要方法，只要解出來就是解出來就是高手！但考高手！但考試時你會如試時你會如何選擇何選擇? 物體物體A和和B用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不用輕繩相連掛在輕彈簧下靜止不動，如圖（動，如圖（a）所示。）所示。A的質(zhì)量為的質(zhì)量為m，B的質(zhì)量為的質(zhì)量為M，將連接，將連接A、B的繩燒斷后，物體的繩燒斷后，物體A上升經(jīng)某一位上升經(jīng)某一位置時的速度大小為置時的速度大小為v，這時物體，這時物體B的下落速度大小的下落速度大小為為u，如圖（，如圖（b）所示，在這段時間

22、里，彈簧彈力）所示，在這段時間里，彈簧彈力對物體對物體A的沖量等于（的沖量等于（ ）(A)mv (B)mvMu(C)mvMu (D)mvmuABmM(a)BAuv(b)解：解：對對B物，由動量定理物，由動量定理Mgt=Mu gt=u對對A物，由動量定理物，由動量定理IF mgt = mv IF =mgt + mv = mu + mvD 例例7（二）動量定理的應(yīng)用（二）動量定理的應(yīng)用1、用動量定理解釋一些現(xiàn)象、用動量定理解釋一些現(xiàn)象（一）、用動量定理解釋現(xiàn)象（一）、用動量定理解釋現(xiàn)象 例例8：人從高處跳下，與地面接觸時雙腿彎曲，這樣是為了（人從高處跳下，與地面接觸時雙腿彎曲，這樣是為了（ ） A

23、、減少落地時的動量、減少落地時的動量 B、減少動量的變化、減少動量的變化 C、減少沖量、減少沖量 D、減小地面對人的沖力、減小地面對人的沖力 1、物體的動量的變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；、物體的動量的變化一定，此時力的作用時間越短，力就越大；力的作用時間越長，力就越小。力的作用時間越長，力就越小。D 2、作用力一定，力的作用時間越長，動量變化就越大；力的作用、作用力一定，力的作用時間越長，動量變化就越大；力的作用時間越短，動量變化就越小。時間越短，動量變化就越小。 例例9：把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著紙把重物壓在紙帶上，用一水平力緩緩拉動紙帶，重物跟著紙帶一

24、起運動；若迅速拉動紙帶，紙帶就會從重物下抽出，解釋這個現(xiàn)帶一起運動；若迅速拉動紙帶，紙帶就會從重物下抽出，解釋這個現(xiàn)象的原因是（象的原因是（ ） A、在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大、在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大 B、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的摩擦力大 C、在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大、在緩緩拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大 D、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大、在迅速拉動紙帶時，紙帶給重物的沖量大C能力思維方法【解析】在緩緩拉動時，兩物體之間的解析】在緩緩拉動時，兩物體之間的作用力是靜摩擦力；在迅速拉動時，它作用力是靜摩擦

25、力；在迅速拉動時，它們之間的作用力是滑動摩擦力們之間的作用力是滑動摩擦力. .由于滑動由于滑動摩擦力摩擦力f=f=N(是動摩擦因數(shù)是動摩擦因數(shù)) )，而最大，而最大靜摩擦力靜摩擦力f fm m= =m mN(m m是靜摩擦系數(shù)是靜摩擦系數(shù)) )且且= m m.一般情況下可以認為一般情況下可以認為f=fmf=fm即滑動摩擦即滑動摩擦力力f f近似等于最大靜摩擦力近似等于最大靜摩擦力f fm m. .因此，一般因此，一般情況是：緩拉，摩擦力小；快拉，摩擦情況是：緩拉，摩擦力??；快拉，摩擦力大，故判斷力大，故判斷A A、B B都錯都錯. .能力思維方法 緩拉紙帶時，摩擦力雖小些，緩拉紙帶時，摩擦力雖

26、小些，但作用時間可以很長，故重物獲但作用時間可以很長，故重物獲得的沖量，即動量的改變量可以得的沖量，即動量的改變量可以很大，所以能把重物帶動；快拉很大，所以能把重物帶動；快拉時，摩擦力雖大些，但作用時間時，摩擦力雖大些，但作用時間很短，故沖量小，所以重物動量很短，故沖量小，所以重物動量的改變量小的改變量小. .因此答案因此答案C C、D D正確正確. .【例【例1010】某消防隊員質(zhì)量某消防隊員質(zhì)量60Kg60Kg從一平臺上跳下，下落從一平臺上跳下，下落2m2m后雙腳觸地，接著他用雙后雙腳觸地，接著他用雙腿彎曲的方法緩沖，使自身腿彎曲的方法緩沖，使自身重心又下降了重心又下降了0.5s.0.5s

27、.在著地在著地過程中，對他雙腳的平均作過程中，對他雙腳的平均作用力估計為用力估計為 能力能力思維思維方法方法【解析】本題問題情景清晰，是一道應(yīng)用動量定量【解析】本題問題情景清晰，是一道應(yīng)用動量定量解釋物理現(xiàn)象的好題解釋物理現(xiàn)象的好題. .為了使得從高處跳下時減少為了使得從高處跳下時減少地面對雙腿的沖擊力，應(yīng)減少地面對雙腿的沖擊力，應(yīng)減少h h跳下前的高度；跳下前的高度；增大增大h h雙腳彎曲時重心下移的距離雙腳彎曲時重心下移的距離. .即不宜筆直即不宜筆直跳下，應(yīng)先蹲下后再跳，著地時應(yīng)盡可能向下彎曲跳下，應(yīng)先蹲下后再跳，著地時應(yīng)盡可能向下彎曲身體，增大重心下降的距離身體，增大重心下降的距離.

28、.實際操作中，還有很實際操作中，還有很多方法可以緩沖地面的作用力多方法可以緩沖地面的作用力. .如先使前腳掌觸地如先使前腳掌觸地等等. .也可同樣運用動量定理解釋也可同樣運用動量定理解釋. .對本題分析如下：對本題分析如下：下落下落2m2m雙腳剛著地時的速度為雙腳剛著地時的速度為v= .v= .觸地后，速觸地后，速度從度從v v減為減為0 0的時間可以認為等于雙腿彎曲又使重心的時間可以認為等于雙腿彎曲又使重心下移下移 h=0.5mh=0.5m所需時間所需時間. .在估算過程中，可把地面在估算過程中，可把地面對他雙腳的力簡化為一個恒力，故重心下降過程可對他雙腳的力簡化為一個恒力，故重心下降過程可

29、視為勻減速過程視為勻減速過程. .從而有從而有: :gh2能力能力思維思維方法方法t= t= h/vh/v平均平均= =h/(v/2)=2h/(v/2)=2h/v.h/v.在觸地過程中，有（在觸地過程中，有（N-mgN-mg）t=mt=mv v，即即N=mg+mN=mg+mv/v/t=mg+mv/(2t=mg+mv/(2h/v)h/v) =mg+mv =mg+mv2 2/2h,/2h, =mg+mgh/ =mg+mgh/h h=5mg.=5mg. 因此答案因此答案B B正確正確. .能力能力思維思維方法方法【解題回顧】題中的（解題回顧】題中的（N-mgN-mg）t=mt=mv,v,許多同學在獨

30、立做題許多同學在獨立做題時容易做成時容易做成N Nt=mt=mv v而得出而得出N=4mgN=4mg的錯誤結(jié)論的錯誤結(jié)論. .動量定理的應(yīng)用動量定理的應(yīng)用1、用動量定理解釋一些現(xiàn)象、用動量定理解釋一些現(xiàn)象2 2、曲線運動中動量的變化和沖量、曲線運動中動量的變化和沖量（二）、曲線運動中動量的變化和沖量（二）、曲線運動中動量的變化和沖量 例例11：質(zhì)量為質(zhì)量為m 的物體作平拋運動，求拋出后的物體作平拋運動，求拋出后第第2個個t 秒內(nèi)物體動量的變化。秒內(nèi)物體動量的變化。 分析：由動量定理，分析：由動量定理，p = I合合= mg t ，方向豎直向下。，方向豎直向下。 已知物體已知物體所受的沖量，所受

31、的沖量，求動量的變化。求動量的變化。 例例12：質(zhì)量為質(zhì)量為m 的小球用長為的小球用長為L 的細線掛在的細線掛在O 點，將小球向右拉開，使細線與豎直方向成點，將小球向右拉開，使細線與豎直方向成角后角后無初速釋放，已知小球運動到最低點所需的時間為無初速釋放，已知小球運動到最低點所需的時間為t t，求這個過程中重力和合力的沖量。，求這個過程中重力和合力的沖量。hL 分析：分析： IG= mg t ，方向豎直向下；，方向豎直向下；由動量定理，由動量定理， I合合=p = mv - - 0由機械能守恒可得：由機械能守恒可得：v = 2gL(1 - - cos )1/ /2v方向水平向左。方向水平向左。

32、則則 I合合= m 2gL(1 - - cos )1/ /2， 已知物體已知物體動量的變化，動量的變化，求所受的沖量。求所受的沖量。拉力的沖量呢？拉力的沖量呢？例例13 一質(zhì)點在水平面內(nèi)以速度一質(zhì)點在水平面內(nèi)以速度v做勻速圓周運動做勻速圓周運動，如圖，質(zhì)點從位置，如圖，質(zhì)點從位置A開始，經(jīng)開始，經(jīng)1/2圓周，質(zhì)點所受圓周，質(zhì)點所受合力的沖量是多少合力的沖量是多少? vAABvBO解解:質(zhì)點做勻速圓周運動，合力是一個大小不變、質(zhì)點做勻速圓周運動，合力是一個大小不變、但方向不斷變化的力，但方向不斷變化的力，注意注意:變力的沖量一般不能直接由變力的沖量一般不能直接由Ft求出，可借求出，可借助助Ftp

33、間接求出，即合外力力的沖量由末動量間接求出，即合外力力的沖量由末動量與初動量的矢量差來決定與初動量的矢量差來決定 以以vB方向為正，因為方向為正，因為vA - v ， vB v ，則則pvB - vA v - （ - v ）2v，合力沖量與合力沖量與vB同向同向動量定理的應(yīng)用動量定理的應(yīng)用1、用動量定理解釋一些現(xiàn)象、用動量定理解釋一些現(xiàn)象2 2、曲線運動中動量的變化和沖量、曲線運動中動量的變化和沖量3、用動量定理解決變質(zhì)量問題、用動量定理解決變質(zhì)量問題（三）、用動量定理解決變質(zhì)量問題（三）、用動量定理解決變質(zhì)量問題思考：思考：宇宙飛船以宇宙飛船以v的速度在宇宙空間運動，飛船的橫的速度在宇宙空間

34、運動，飛船的橫截面積為截面積為s，當進入有宇宙塵埃的區(qū)域時，每立方米中，當進入有宇宙塵埃的區(qū)域時，每立方米中有有n個小顆粒，每個小顆粒的質(zhì)量為個小顆粒，每個小顆粒的質(zhì)量為m，如小顆粒碰到，如小顆粒碰到飛船時可認為是靜止的，且碰上就粘在飛船上，為保持飛船時可認為是靜止的，且碰上就粘在飛船上，為保持勻速運動，飛船發(fā)動機的牽引力大小為多少？勻速運動，飛船發(fā)動機的牽引力大小為多少？練習練習. .高壓采煤水槍出水口的截面積為高壓采煤水槍出水口的截面積為S,S,水的射速為水的射速為,射到煤層上后射到煤層上后, ,水速度為零水速度為零, ,若水的密度為若水的密度為,求水對煤層的沖力。求水對煤層的沖力。 一質(zhì)

35、量為一質(zhì)量為m的小球，以初速度的小球，以初速度v0 沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為沿水平方向射出，恰好垂直地射到一傾角為30 的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的的固定斜面上，并立即反方向彈回。已知反彈速度的大小是入射速度大小的大小是入射速度大小的3/4，求在碰撞中斜面對小球，求在碰撞中斜面對小球的沖量大小的沖量大小思維訓練思維訓練 1。04年年廣東廣東解：解：小球在碰撞斜面前做平拋運動小球在碰撞斜面前做平拋運動.設(shè)剛要碰撞斜面時小球速設(shè)剛要碰撞斜面時小球速度為度為v. 由題意，由題意，v 的方向與豎直線的夾角為的方向與豎直線的夾角為30，且水平分量，且水平分量仍為仍為v0，

36、如右圖，如右圖. v030v0v30由此得由此得 v = 2v0 碰撞過程中，小球速度由碰撞過程中，小球速度由v變?yōu)榉聪虻淖優(yōu)榉聪虻?v/4, 碰撞時間極短，可不計重力的沖量，碰撞時間極短，可不計重力的沖量，由動量定理，斜面對小球的沖量為由動量定理，斜面對小球的沖量為mvv)43m(I由由、得得 0mv27I 思維訓練思維訓練 2（0202年年2626題）（題）（2020分）分）蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)蹦床是運動員在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的上蹦跳、翻滾并做各種空中動作的運動項目。一個質(zhì)量為運動項目。一個質(zhì)量為60kg60kg的運動的運動員，從離水平網(wǎng)面員，從離水平網(wǎng)

37、面3.2m3.2m高處自由下高處自由下落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水落，著網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平網(wǎng)面平網(wǎng)面5.0m5.0m高處。已知運動員與網(wǎng)高處。已知運動員與網(wǎng)接觸的時間為接觸的時間為1.2s1.2s。若把在這段時。若把在這段時間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力間內(nèi)網(wǎng)對運動員的作用力當作恒力處理，求此力的大小。（處理，求此力的大小。（g g10m/s210m/s2） 質(zhì)量為質(zhì)量為m1的氣球下端用細繩吊一質(zhì)量為的氣球下端用細繩吊一質(zhì)量為m2 的物的物體，由某一高處從靜止開始以加速度體，由某一高處從靜止開始以加速度a下降，經(jīng)時間下降，經(jīng)時間t1繩斷開，氣球與物體分開，再經(jīng)時間繩斷開，氣球與物體分開，再經(jīng)時間t2氣球速度為零氣球速度為零（不計空氣阻力），求此時物體（不計空氣阻力），求此時物體m2的速度是多大的速度是多大? ? 思維訓