福建省三明市10-11學(xué)年高一數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試

1、三明市20102011學(xué)年第一學(xué)期普通高中期末考試高一數(shù)學(xué)試卷第卷（選擇題 共36分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題3分，共36分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答1直線的傾斜角為A B C. D. 2在數(shù)列中，則的值為 A3 B C4 D 3如圖是一個(gè)物體的三視圖則此三視圖所描述的幾何體是4已知等差數(shù)列中，那么等于A. 12 B. 24 C. 36 D. 48 5直線恒過定點(diǎn)A(-2，1) B(2，-1) C (0,1) D(-2，-1)6已知直線和平面，下列四個(gè)說法，,則/；，b，則與不平行；若，則；/，/，則/其中說法正確的是A B

2、 C D7直線被圓所截得的弦長為 B CD8下列命題中正確的是A若 B若若 若9設(shè)在軸上，它到點(diǎn)的距離等于到點(diǎn)的距離的兩倍，那么點(diǎn)的坐標(biāo)是A.（1，0，0）和（ -1，0，0） B.（2，0，0）和（-2，0，0）C.（，0，0）和（，0，0） D.（，0，0）和（，0，0）10在中，若，則的形狀為A等腰三角形 B直角三角形 C等腰或直角三角形 D等腰直角三角形11已知滿足約束條件，則的最大值是A B C-3 D 312. 已知，（），且對(duì)任意都有 ； .則的值為 A. B C D第卷（非選擇題 共64分）二、填空題：本大題共4小題，每小題3分，共12分在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答13已知

3、直線與直線 平行，則 14已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則 15在中，為鈍角，,則 16如圖為一幾何體的的展開圖，其中是邊長為6的正方形，點(diǎn)及共線，沿圖中虛線將它們折疊起來，使四點(diǎn)重合，則需要 個(gè)這樣的幾何體，可以拼成一個(gè)棱長為6的正方體 三、解答題：本大題共6小題，共52分解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟在答題卷相應(yīng)題目的答題區(qū)域內(nèi)作答17.（本小題滿分8分）已知集合=，集合=，求_12cm_4cm18（本小題滿分8分）如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由 19（本小題滿分8分）D1C1B1A1CDBA如圖，在棱長為1的正方

4、體中 (I) 求異面直線與所成的角；(II) 求證平面平面20（本小題滿分9分）已知圓，（）若直線過定點(diǎn)(1，0)，且與圓相切，求的方程； () 若圓的半徑為3，圓心在直線：上，且與圓外切，求圓的方程 21（本小題滿分9）某廠家2008年擬舉行促銷活動(dòng)，經(jīng)調(diào)查測算，該產(chǎn)品的年銷售量萬件（即該廠的年產(chǎn)量）與促銷費(fèi)用萬元滿足已知2008年生產(chǎn)該產(chǎn)品萬件的成本萬元，廠家將每件產(chǎn)品的銷售價(jià)定為每件產(chǎn)品成本的1.5倍（）試將2008年該產(chǎn)品的利潤萬元表示為年促銷費(fèi)用萬元的函數(shù)；（）該廠家2008年的促銷費(fèi)用投入多少萬元時(shí)，廠家的利潤最大？(利潤銷售額成本促銷費(fèi)用)22（本小題滿分10分）已知數(shù)列有以下的

5、特征：， 是公差為1的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列；是公差為的等差數(shù)列（），其中設(shè)數(shù)列滿足 ， () 求證數(shù)列為等比數(shù)列； () 求數(shù)列的前項(xiàng)和； () 當(dāng)時(shí)，證明對(duì)所有正奇數(shù)，總有三明市20102011學(xué)年第一學(xué)期普通高中階段性考試高一數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題（把選項(xiàng)代號(hào)填入下表，每題3分，滿分36分） 題號(hào)123456789101112選項(xiàng)BCDBABDCACDA二、填空題（本大共4小題.每小題3分,共12分）136 14. 15. 16.3三、解答題（本大題共6小題,共52分.解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟）17（本小題滿分8分）解： ，解得； 3分 由，又，所

6、以， 解得 ； 6分 （1,4） 8分18（本小題滿分8分）解： 由圖可知；3分； 6分因?yàn)?，所以，冰淇淋融化了，不?huì)溢出杯子8分19（本小題滿分8分）OD1C1B1A1CDBA解：（）如圖，則就是異面直線與所成的角連接，在中，則，因此異面直線與所成的角為4分() 由正方體的性質(zhì)可知 ， 故， 又 正方形中， ； 又 ， 平面 8分20（本小題滿分9分）解：（）若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意 1分若直線斜率存在，設(shè)直線為，即由題意知，圓心（3，4）到已知直線的距離等于半徑2，即 4分解之得 所求直線方程是， 5分（）依題意設(shè)，又已知圓的圓心， 由兩圓外切，可知 可知 ， 7分 解得 ， ， 所求圓的方程為 9分21（本小題滿分9分）解：（）依題意得： 5分 （）由（）得 當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)， 所以廠家2008年的促銷費(fèi)用投入3萬元時(shí)，廠家的最大利潤為21萬元 9分22（本小題滿分10分）解：（）證明：當(dāng)時(shí)， 2分 又