22平拋臨界問題

1、平拋臨界問題考點(diǎn)規(guī)律分析當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)從某種特性變化為另一種特性時(shí)發(fā)生質(zhì)的飛躍的轉(zhuǎn)折狀態(tài)，通常叫做臨界狀態(tài)。出現(xiàn)臨界狀態(tài)時(shí)，既可理解為“恰好出現(xiàn)”，也可理解為“恰好不出 現(xiàn)”。臨界問題是一個(gè)從量變到質(zhì)變飛躍的節(jié)點(diǎn)， 它可能導(dǎo)致某些物理量發(fā)生變 化，甚至物理規(guī)律發(fā)生變化。它往往會(huì)有一個(gè)標(biāo)志性的東西，或物理量或情景， 具體問題要進(jìn)行具體分析。下面詳細(xì)討論平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題和水平面內(nèi)勻速圓 周運(yùn)動(dòng)的臨界問題，而豎直面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的臨界情況已在第七節(jié)課堂任務(wù)4中學(xué)習(xí)，這里就不列出了。典型例題例 排球場總長18 m,網(wǎng)高2 m,如圖所示，設(shè)對(duì)方飛來一球，剛好在 3 m線正上方被我方運(yùn)動(dòng)員后排強(qiáng)攻擊回。假設(shè)排球

2、被擊回的初速度方向是水平的，可以認(rèn)為排球被擊回時(shí)做平拋運(yùn)動(dòng)，g取10 mZs2o若擊球的高度h = 2.5 m,球擊 回的水平速度與底線垂直，球既不能觸網(wǎng)又不能出底線或壓線，則球被擊回的水平速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)?規(guī)范解答如圖所示，設(shè)球剛好觸網(wǎng)，此過程球水平射程xi = 3 m,球下落高度 Ah=hhi = (2.5 2) m = 0.5 m,豎直方向：山= Jgt2,所以球飛行時(shí)間ti =/2-Ah _Vw:g = 10s,水平方向：xi=viti,得 vi =Xi=3 i0 m/s；設(shè)球恰好落在底線上，此過程水平射程 X2 = 12 m,豎直方向：h=2gt2, /2h12X2.5J2球飛仃時(shí)

3、間t2=yjg=yj而 s= 2 s,X2水平方向：X2 = V2t,得 V2=12<2 m/s,欲使球既不觸網(wǎng)也不出底線或壓線，則球被擊回時(shí)的水平速度應(yīng)滿足：310m/s<V0<12 ；2 m/so完美答案3/10 m/s<V0<12/2 m/s一模型點(diǎn)撥解決平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題，關(guān)鍵有三點(diǎn)：（1）確定運(yùn)動(dòng)性質(zhì) 平拋運(yùn)動(dòng)；（2）確定臨界位置；（3）確定臨界軌跡，并畫出軌跡示意圖。舉一反三1.（多選）某次網(wǎng)球比賽中，某選手將球在邊界處正上方水平向右擊出，球剛好 過網(wǎng)落在場中（不計(jì)空氣阻力），已知網(wǎng)球比賽場地相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下列說法 中正確的是（）A.擊球高度h1與

4、球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為h1 = 1.8h2B.若保持擊球高度不變，球的初速度 V0只要不大于臺(tái)總而，一定落在對(duì) 方界內(nèi)C.任意降低擊球高度（仍大于h2）,只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì) 方界內(nèi)D.任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)答案 AD解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有1.8h2, A 正確；若保持擊球高度不變，當(dāng)球的初速度V0足夠小時(shí)，球會(huì)落在自己界內(nèi)，B錯(cuò) 誤；設(shè)擊球高度為h（仍大于h2）時(shí)球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰好壓在底線上,一 4,解得h = 3h2,即擊球圖度低于此值時(shí)，球不能落在對(duì) 3方界內(nèi)，C錯(cuò)誤；任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方

5、界內(nèi)，D正確2 .（綜合提升）女排比賽時(shí)，某運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了一次跳發(fā)球，若擊球點(diǎn)恰在發(fā)球處底線上方3.04 m高處，擊球后排球以25.0 m/s的速度水平飛出，球的初速度 方向與底線垂直，排球場的有關(guān)尺寸如圖所示，（不計(jì)空氣阻力，g取10 m/s2）試 計(jì)算說明：（1）此球能否過網(wǎng)?（2）球是落在對(duì)方界內(nèi)，還是界外? 答案（1）能過網(wǎng)（2）界外解析（1）設(shè)當(dāng)排球在豎直方向下落曲=（3.04 2.24） m = 0.8 m 時(shí)，所用時(shí)間為 t1,則曲=2gt2，x=v0t1解以上兩式得x=10 m>9 m,故此球能過網(wǎng)。（2）當(dāng)排球落地時(shí)h=2gt2, x' =v0t2將h=3.04

6、m代入得x' =19.5 m>18 m,故排球落在對(duì)方界外。3 .（多選）某次網(wǎng)球比賽中，某選手將球在邊界處正上方水平向右擊出， 球剛 好過網(wǎng)落在場中（不計(jì)空氣阻力），已知網(wǎng)球比賽場地相關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示，下列說 法中正確的是（）A7A.擊球高度hi與球網(wǎng)高度h2之間的關(guān)系為hi = 1.8h2xB.右保持擊球局度不變，球的初速度 vo只要不大于耳/2ghi, 一止洛在對(duì) 方界內(nèi)C.任意降低擊球高度（仍大于h2）,只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì) 方界內(nèi)D.任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì)方界內(nèi)答案 AD解析根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有2 hi h21.5x 一=一丙了

7、，解得 h1 = 1.8h2, A 正:1確；若保持擊球高度不變，當(dāng)球的初速度V0足夠小時(shí)，球會(huì)落在自己界內(nèi)，B錯(cuò) 誤；設(shè)擊球高度為h（仍大于h2）時(shí)球剛好擦網(wǎng)而過，落地時(shí)又恰好壓在底線上,.42 h-h2,解得h = §h2,擊球局度低于此值時(shí)，球一定不能落在對(duì)方界內(nèi)，C錯(cuò)誤；任意增加擊球高度，只要擊球初速度合適，球一定能落在對(duì) 方界內(nèi)，D正確。4 .如圖所示，排球場的長為18 m,其網(wǎng)的高度為2 m。運(yùn)動(dòng)員站在離網(wǎng)3 m遠(yuǎn)的線上。正對(duì)網(wǎng)前豎直跳起，把球垂直于網(wǎng)水平擊出（g取10 m/s2）。IS設(shè)擊球點(diǎn)的高度為2.5 m,問球被水平擊出時(shí)的速度在什么范圍內(nèi)才能使球既不觸網(wǎng)也不出界

8、？(2)若擊球點(diǎn)的高度小于某個(gè)值，那么無論球被水平擊出時(shí)的速度多大，球不 是觸網(wǎng)就是出界，試求出此高度。答案 (1)9.5 m/s<V0<17 m/s (2)2.13 m解析(1)如圖甲所示，排球恰不觸網(wǎng)時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為I ,排球恰不出界時(shí)其運(yùn)動(dòng)軌跡為H,根據(jù)平拋物體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:1 .2x= vot 和 h = /gt2,可得，當(dāng)排球恰不觸網(wǎng)時(shí):X1 =3 m= V1t1,h1 = 2.5 m 2 m=0.5 m=由解得：V1 = 9.5 m/s；當(dāng)排球恰不出界時(shí)有：X2 = 3 m+9 m=12 m=v2t2,h2=2.5 m=；gt2，由解得：V2 = 17 m/s。所以排球既

9、不觸網(wǎng)也不出界的速度范圍：9.5 m/s<Vo<17 m/s。(2)如圖乙所示為排球恰不觸網(wǎng)也恰不出界的臨界軌跡。設(shè)擊球點(diǎn)高度為h,根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律有：xi=3 m=vti , ,1, chi =h2 m=,gti 2,X2 = 3 m+9 m=12 m=vt2' ,1 ,h2 = h = gt22。聯(lián)立上述式子解得：h-2.13 m。5 .從距地面高為H的A點(diǎn)以速度va平拋一物體，其水平射程為2L,在A的 正上方距地面高為2H的B點(diǎn)，以速度vb同方向平拋出另一物體，其水平射程 為L,兩物體在空中運(yùn)動(dòng)的軌跡在同一豎直面內(nèi)， 且都從同一屏的頂端擦過，求：1O L 2L拋出時(shí)的速度va和vb的比值；屏的高度h(注意：H是已知的，L是未知的)答案(1