3平面機(jī)構(gòu)的自由度

1、第一講一、教學(xué)目標(biāo)（一）能力目標(biāo)能根據(jù)實(shí)物繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖（二）知識目標(biāo)1 . 了解機(jī)構(gòu)組成原理2 .理解自由度、運(yùn)動副、約束的概念及三者的關(guān)系二、教學(xué)內(nèi)容1 .運(yùn)動副及其分類2.平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）重點(diǎn)平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖的繪制。（二）難點(diǎn)繪制簡圖時(shí)構(gòu)件及運(yùn)動副的準(zhǔn)確表示。四、教學(xué)方法與手段多媒體教學(xué)，采用動畫演示、實(shí)例分析、啟發(fā)引導(dǎo)的教學(xué)方式。3.1 機(jī)構(gòu)的組成3.1.1 運(yùn)動副運(yùn)動副：兩構(gòu)件直接接觸并能保持一定形式的相對運(yùn)動的聯(lián)接稱為運(yùn)動副。如圖a）,軸承中的滾動體與內(nèi)外圈的滾道、圖b）嚙合中的一對齒廓、圖 c）滑塊與導(dǎo)槽，均保持直接接觸，并產(chǎn)生一定的相對運(yùn)動。因而

2、它們都構(gòu)成了運(yùn)動副。構(gòu)件上參與接觸的點(diǎn)、線、面， 稱為運(yùn)動副的元素。b)根據(jù)運(yùn)動副對構(gòu)件運(yùn)動形式的約束及兩構(gòu)件接觸方式的不同，運(yùn)動副可如下分類:1、 1Wj 副兩構(gòu)件通過點(diǎn)或線接觸組成的運(yùn)動副稱為高副。如圖所示，凸輪與從動桿及兩齒輪分別在其接觸處組成高副。2、低副兩構(gòu)件通過面接觸組成的運(yùn)動副稱為低副。平面低副可分為轉(zhuǎn)動副和移動副。(1)轉(zhuǎn)動副 若運(yùn)動副只允許兩構(gòu)件作相對轉(zhuǎn)動,則稱該運(yùn)動副為轉(zhuǎn)動副,也稱較鏈。b)如圖所示各構(gòu)件的聯(lián)接就是轉(zhuǎn)動副。如果轉(zhuǎn)動副的兩構(gòu)件之一是固定不動的，則稱該轉(zhuǎn) 動副為固定錢鏈。若轉(zhuǎn)動副中兩構(gòu)件都是運(yùn)動的，則稱該轉(zhuǎn)動副為活動錢鏈。(2)移動副 若運(yùn)動副只允許兩構(gòu)件沿接觸

3、面某一方向相對滑移，則稱該運(yùn)動副為移動副。如圖所示。x3.1.2自由度和運(yùn)動副的約束1、構(gòu)件的自由度在平面運(yùn)動中，每一個(gè)獨(dú)立的構(gòu)件，其運(yùn)動均可分為三個(gè)獨(dú)立的運(yùn)動，即沿x軸和y軸的移動及在xoy平面內(nèi)的轉(zhuǎn)動。構(gòu)件的這三種獨(dú)立的運(yùn)動稱為其自由度，分別用x、y及“為三個(gè)獨(dú)立參數(shù)表示。由上述可知：構(gòu)件的自由度等于構(gòu)件的獨(dú)立運(yùn)動參數(shù)。平面內(nèi)自由的構(gòu)件，有 3個(gè)自由度，而空間內(nèi)自由的構(gòu)件，有6個(gè)自由度。2 、運(yùn)動副的約束當(dāng)兩構(gòu)件通過運(yùn)動副聯(lián)接， 任一構(gòu)件的運(yùn)動將受到限制，從而使其自由度減少， 這種限制就稱為約束。每引入一個(gè)約束，構(gòu)件就減少一個(gè)自由度。(1)轉(zhuǎn)動副2約束，1 自由度(2)移動副2約束，1 自

4、由度(3)平面高副1約束，2 自由度3.1.3運(yùn)動鏈和機(jī)構(gòu)兩個(gè)以上的構(gòu)件以運(yùn)動副聯(lián)接而構(gòu)成的系統(tǒng)稱為運(yùn)動鏈。未構(gòu)成首末相連的封閉環(huán)的運(yùn)動鏈稱為開鏈，否則稱為閉鏈。在運(yùn)動鏈中選取一個(gè)構(gòu)件固定(稱為機(jī)架)，當(dāng)另一構(gòu)件(或 少數(shù)幾個(gè)構(gòu)件)按給定的規(guī)律獨(dú)立運(yùn)動時(shí)，其余構(gòu)件也隨之作一定的運(yùn)動， 這種運(yùn)動鏈就成 為機(jī)構(gòu)。機(jī)構(gòu)中輸入運(yùn)動的構(gòu)件稱為主動件，其余的可動構(gòu)件稱為從動件。 由此可見，機(jī)構(gòu)是由主動件、從動件和機(jī)架三部分組成的。3.2平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖：撇開那些與運(yùn)動無關(guān)的構(gòu)件的外形和運(yùn)動副的具體結(jié)構(gòu), 線條和規(guī)定的符號來表示構(gòu)件和運(yùn)動副，并按比例定出各運(yùn)動副的相對位置,構(gòu)件間的相對運(yùn)動關(guān)

5、系的簡圖。3.2.1 構(gòu)件的表示方法1、構(gòu)件(1)參與形成兩個(gè)運(yùn)動副的構(gòu)件僅用簡單的表達(dá)機(jī)構(gòu)的各2、轉(zhuǎn)動副構(gòu)件組成轉(zhuǎn)動副時(shí)，其表示方法如圖。圖面垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖圖面不垂直于回轉(zhuǎn)軸線時(shí)用圖b表示。表示轉(zhuǎn)動副的圓圈， 其圓心必須與回轉(zhuǎn)軸線重合。個(gè)構(gòu)件具有多個(gè)轉(zhuǎn)動副時(shí)，則應(yīng)在兩條交叉處涂黑，或在其內(nèi)畫上斜線，如圖Coh)3、移動副兩構(gòu)件組成移動副，其導(dǎo)路必須與相對移動方向一致。4、平面高副11兩構(gòu)件組成平面高副時(shí)， 其運(yùn)動簡圖中應(yīng)畫出兩構(gòu)件接觸處的曲線輪廓，對于凸輪、滾子，習(xí)慣劃出其全部輪廓；對于齒輪，常用點(diǎn)劃線劃出其節(jié)圓。3.2.2機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖的繪制步驟機(jī)構(gòu)簡圖的繪制步驟如下：1、認(rèn)真研究機(jī)構(gòu)

6、的結(jié)構(gòu)及動作原理，分清固定件，確定主動件。2、沿著運(yùn)動傳遞路線，分析兩構(gòu)件間相對運(yùn)動的性質(zhì)，以確定運(yùn)動副的類型和數(shù)目。3、測量出運(yùn)動副間的相對位置。4、選擇運(yùn)動簡圖的視圖平面和比例尺 N （=實(shí)際尺寸（m）/圖示長度（mm）,繪制機(jī)構(gòu) 運(yùn)動簡圖。并從運(yùn)動件開始，按傳動順序標(biāo)出各構(gòu)件的編號和運(yùn)動副的代號。在原動件上標(biāo)出箭頭以表示其運(yùn)動方向。以發(fā)動機(jī)配氣機(jī)構(gòu)為例，具體步驟如下：1、明確機(jī)構(gòu)的組成 從主動件開始（按運(yùn)動傳遞的順序依次進(jìn)行 ），即主動件（凸輪）1 按順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動，從動件 （滾子）2繞轉(zhuǎn)動副C轉(zhuǎn)動，從動件3繞轉(zhuǎn)動副D擺動，構(gòu)件4作 往復(fù)運(yùn)動。故配氣機(jī)構(gòu)由 5個(gè)構(gòu)件，3個(gè)轉(zhuǎn)動副 A C、

7、D, 一個(gè)移動副F和兩個(gè)高副B和E 組成。2、選擇視圖平面一般選擇與各構(gòu)件運(yùn)動平面相互平行的平面作為繪制機(jī)構(gòu)簡圖的視 圖平面。3、繪制機(jī)構(gòu)簡圖選擇適當(dāng)?shù)谋壤?，從主動件開始依次繪圖，則就可以得到配氣機(jī)構(gòu)的機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖。作圖時(shí)，要選用一定的長度比例尺） ,它是機(jī)構(gòu)中任一實(shí)際尺寸與代表該尺寸的圖形線段長度之比，單位 mm1 .運(yùn)動副及其分類2 .平面機(jī)構(gòu)的運(yùn)動簡圖個(gè)約束，而引入一個(gè)低副將帶入 （）個(gè)約O接觸的運(yùn)動副稱為低副； 而為（）或（）作業(yè)與思考：1、平面機(jī)構(gòu)中若引入一個(gè)高副將帶入（）束。約束數(shù)與自由度數(shù)的關(guān)系是（）2、兩個(gè)做平面平行運(yùn)動的構(gòu)件之間為（） 接觸的運(yùn)動副稱為局副O(jiān)3、機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖有

8、什么作用？如何繪制機(jī)構(gòu)運(yùn)動簡圖？4、何謂自由度和約束？第二講、教學(xué)目標(biāo)（一）能力目標(biāo)熟練掌握機(jī)構(gòu)自由度計(jì)算，并能準(zhǔn)確判斷機(jī)構(gòu)運(yùn)動是否確定（二）知識目標(biāo)能準(zhǔn)確識別出機(jī)構(gòu)中存在的復(fù)合校鏈、局部自由度和虛約束，并做出正確處理、教學(xué)內(nèi)容平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算 三、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)（一）重點(diǎn)平面機(jī)構(gòu)的自由度的計(jì)算。（二）難點(diǎn)機(jī)構(gòu)中復(fù)合校鏈、局部自由度和虛約束的判斷。四、教學(xué)方法與手段多媒體教學(xué)，注重舉引典型實(shí)例進(jìn)行分組討論、歸納總結(jié)。3.3平面機(jī)構(gòu)的自由度3.3.1 平面機(jī)構(gòu)的自由度如圖所示的曲柄滑塊機(jī)構(gòu)， 如給定任一活動件一個(gè)確定的運(yùn)動，例如給定滑塊一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動規(guī)律s = f （t）,則其余構(gòu)件的運(yùn)動

9、規(guī)律即可完全確定。這說明曲柄滑塊機(jī)構(gòu)只有一個(gè)獨(dú)立運(yùn)動，或者說只有一個(gè)自由度。 要使該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動，必須給定該機(jī)構(gòu)中一個(gè)構(gòu)件的運(yùn)動規(guī)律。又如錢鏈四桿機(jī)構(gòu)， 如機(jī)構(gòu)有兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動， 或者說有兩個(gè)自由度， 要使該機(jī)構(gòu)具有確定的運(yùn)動，必須同時(shí)給定兩個(gè)獨(dú)立運(yùn)動規(guī)律。機(jī)構(gòu)的自由度：機(jī)構(gòu)中各構(gòu)件相對于機(jī)架所具有的獨(dú)立運(yùn)動的數(shù)目。機(jī)構(gòu)的自由度可能是一個(gè)、兩個(gè)，甚至兩個(gè)以上。若某機(jī)構(gòu)由N個(gè)構(gòu)件組成，除去機(jī)架，機(jī)構(gòu)中共有n=N-1個(gè)活動件。構(gòu)件在連接之前,全部活動件共有3n個(gè)自由度。而在聯(lián)接后，構(gòu)件的自由度由于運(yùn)動副的約束而減少。設(shè)在機(jī)構(gòu)中有Pl個(gè)低副，PH個(gè)高副，則該機(jī)構(gòu)全部運(yùn)動副的約束數(shù)目共有2R+R個(gè)

10、。則機(jī)構(gòu)自由度F=3n2Pl 譯3.3.2 機(jī)構(gòu)具有確定相對運(yùn)動的條件機(jī)構(gòu)具有確定運(yùn)動的條件：原動件數(shù)目W應(yīng)等于機(jī)構(gòu)的自由度 F。即W F=3n2Pl Ph原動件數(shù)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)無確定運(yùn)動原動件數(shù)自由度數(shù)，機(jī)構(gòu)在薄弱處損壞3.3.3 計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)應(yīng)注意的事項(xiàng)1、復(fù)合較鏈定義：若兩個(gè)以上的構(gòu)件在同一處組成幾個(gè)轉(zhuǎn)動副，且各轉(zhuǎn)動副軸線重合， 則稱該處聯(lián)接為復(fù)合較鏈。b)計(jì)算自由度時(shí)，若復(fù)合錢鏈由m個(gè)構(gòu)件組成，則聯(lián)接處有(m-1)個(gè)轉(zhuǎn)動副。例3.2 試計(jì)算如圖所示的自由度。解：該機(jī)構(gòu)當(dāng)原動件1等速回轉(zhuǎn)時(shí)，滑塊5作往復(fù)直線運(yùn)動。機(jī)構(gòu)中有一個(gè)原動件，由6個(gè)構(gòu)件、7個(gè)低副組成，即 n=6-1=5, R=

11、7,譯=0。機(jī)構(gòu)自由度 F=3n -2PL- Ph=3X 5-2X 7=12、局部自由度定義：機(jī)構(gòu)中某些構(gòu)件所具有的不影響其余構(gòu)件運(yùn)動的自由度，稱為局部自由度。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將局部自由度除去不計(jì)。例3.3 試計(jì)算凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：滾子與推桿間的自由度是局部自由度。如將此局部自由度除去不計(jì)，即將滾子與推桿視為一個(gè)構(gòu)件，則 n= 3-1=2, Pl=2, PH=1o此機(jī)構(gòu)的自由度：F=3n 2PlP產(chǎn)3X22X21 = 1(3)虛約束 機(jī)構(gòu)中重復(fù)的約束，稱為虛約束。計(jì)算機(jī)構(gòu)自由度時(shí)，應(yīng)將虛約束除去不計(jì)。例3-4試計(jì)算凸輪機(jī)構(gòu)的自由度。解：機(jī)構(gòu)中n=3 1 = 2, PL=2, Ph=1,

12、機(jī)構(gòu)自由度為F=3X 2-2X 2-1=1即只需一個(gè)原動件。虛約束常見情況及處理：(1)軌跡重合： 連接構(gòu)件上的軌跡和機(jī)構(gòu)上連接點(diǎn)的軌跡重合時(shí)，引入虛約束。計(jì)算時(shí)將虛約束去掉。(2)導(dǎo)路平行或重合的移動副：兩構(gòu)件構(gòu)成多個(gè)導(dǎo)路相互平行的移動副時(shí)，會出現(xiàn)虛約束。計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)移動副。(3)軸線重合的轉(zhuǎn)動副：兩構(gòu)件組成多個(gè)轉(zhuǎn)動副，且軸線重合，只有一個(gè)轉(zhuǎn)動副起約束作用，其余為虛約束。計(jì)算中只計(jì)入一個(gè)轉(zhuǎn)動副。(4)傳動對稱：機(jī)構(gòu)中對運(yùn)動不起獨(dú)立作用的對稱部分，將產(chǎn)生虛約束。計(jì)算中應(yīng)將 對稱部分除去不計(jì)。例3.3 計(jì)算大篩機(jī)構(gòu)的自由度解：C處為復(fù)合較鏈；E和E其中之一為虛約束；F處滾子為局部自由度。機(jī)構(gòu)的可動構(gòu)件數(shù)n=7,低副數(shù)P = 9,高副數(shù)Ph=1。F=