一元二次方程的應(yīng)用握手問題0001

1、實(shí)際問題與一元二次方程（握手問題）教學(xué)設(shè)計(jì)特克斯縣初級(jí)中學(xué)岳永超教學(xué)內(nèi)容本節(jié)課主要學(xué)習(xí)建立一元二次方程的數(shù)學(xué)模型解決握手問題。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能：1 .能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關(guān)系，列出一元二次方程，體會(huì)方程 是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的一個(gè)有效的數(shù)學(xué)模型.2 .能根據(jù)具體問題的實(shí)際意義，檢驗(yàn)結(jié)果是否合理.過程與方法：1、經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象為代數(shù)問題的過程，探索問題中的數(shù)量 關(guān)系，并能運(yùn)用一元二次方程對(duì)之進(jìn)行描述。2、通過解決握手問題，學(xué)會(huì)將實(shí)際應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題， 體驗(yàn)解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐應(yīng)用意識(shí).情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過用一元二次方程解決身邊的問題，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用的價(jià)值，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興

2、趣。重點(diǎn)：列一元二次方程解有關(guān)握手問題的應(yīng)用題難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)握手問題中的等量關(guān)系教師準(zhǔn)備：制作課件，精選習(xí)題學(xué)生準(zhǔn)備：復(fù)習(xí)有關(guān)知識(shí)，預(yù)習(xí)本節(jié)課內(nèi)容教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入【問題】：某班同學(xué)利用假期參加夏令營(yíng)活動(dòng)，分成幾個(gè)小組，若每 組7人還余1人，若每組8人還缺6人，問該班分成幾個(gè)小組，共有 多少名同學(xué)？【思考】列方程解應(yīng)用題的基本步驟有哪些？應(yīng)注意什么？【活動(dòng)方略】教師演示課件，給出題目，學(xué)生口答，老師點(diǎn)評(píng)?！驹O(shè)計(jì)意圖】復(fù)習(xí)列方程一次方程解應(yīng)用題，為繼續(xù)學(xué)習(xí)建立一元二次方程的 數(shù)學(xué)模型解實(shí)際問題作好鋪墊.二、探索新知【問題情境】幾個(gè)老同學(xué)參加一次聚會(huì)，每?jī)扇硕嘉樟艘淮问?，所有人共握?0次，有多少人

3、參加聚會(huì)？(1)本題中有哪些數(shù)量關(guān)系？(2)如何理解“每?jī)扇硕嘉樟艘淮问帧保?3)如何利用已知的數(shù)量關(guān)系選取未知數(shù)并列出方程？(4)能否把方程列得更簡(jiǎn)單，怎樣理解？(5)解方程并得出結(jié)論，對(duì)比幾種方法各有什么特點(diǎn)？【解答】設(shè)有x個(gè)人，則每個(gè)人就要握(x-1 )次、x個(gè)人就要握x (x-1 ) 次，總體重復(fù)一次，于是可列方程：【思考】【活動(dòng)方略】教師提出問題學(xué)生分組，分別按問題(3)中所列的方程來(lái)解答，選代表展示 解答過程，并講解解題過程和應(yīng)注意問題.【設(shè)計(jì)意圖】使學(xué)生通過多種方法解握手問題， 驗(yàn)證多種方法的正確性；通過 解題過程的對(duì)比，體會(huì)對(duì)已知數(shù)量關(guān)系的適當(dāng)變形對(duì)解題的影響， 豐 富解題經(jīng)驗(yàn)

4、.三、反饋練習(xí)1.生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各 贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了 182件，如果全組有x名同學(xué)，那么根據(jù)題 意列出的方程是()A. x (x+1) =182B. x (x-1 ) =182C. 2x (x+1) =182 D. x (1-x) =182X22. 一個(gè)小組若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡 72張，則 這個(gè)小組共().A. 12 人 B. 18 人 C. 9 人 D. 10 人【活動(dòng)方略】學(xué)生獨(dú)立思考、獨(dú)立解題.教師巡視、指導(dǎo)，并選取兩名學(xué)生上臺(tái)書寫解答過程(或用投影 儀展示學(xué)生的解答過程)【設(shè)計(jì)意圖】檢查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握情況.四、應(yīng)用拓展例1

5、:參加足球聯(lián)賽的每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了兩次比賽(雙循環(huán)比賽)，共要比賽90場(chǎng)，共有多少個(gè)隊(duì)參加了比賽？例2:學(xué)校組織了一次籃球單循環(huán)比賽(每?jī)申?duì)之間都進(jìn)行了一次比賽)，共進(jìn)行了 15場(chǎng)比賽，那么有幾個(gè)球隊(duì)參加了這次比賽？【分析】(1)兩題中有哪些數(shù)量關(guān)系？(2)由這些數(shù)量關(guān)系還能得到什么新的結(jié)論？你想如何利用這 些數(shù)量關(guān)系？為什么？如何列方程？(3)對(duì)比兩題，它們有什么聯(lián)系與區(qū)別？【活動(dòng)方略】教師活動(dòng)：操作投影，將例題顯示，組織學(xué)生討論.學(xué)生活動(dòng)：合作交流，討論解答?！驹O(shè)計(jì)意圖】進(jìn)一步提升學(xué)生在活動(dòng)1中的學(xué)習(xí)效果，使學(xué)生充分體會(huì)傳播問 題，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)傳播問題的解題能力。五、小結(jié)作業(yè)1 .問題：通過本課的學(xué)習(xí)，大家有什么新的收獲和體會(huì)？本節(jié)課應(yīng)掌握：用“握手問題”建立數(shù)學(xué)模型，并利用它解決一些具體問題。2 .作業(yè)：教材 P53,習(xí)題22.3第1、2、6題，P58,復(fù)習(xí)題22第6題?！净顒?dòng)方略】教師引導(dǎo)學(xué)生