一元二次方程的解法綜合練習(xí)題

1、一元二次方程解法練習(xí)題2.41、4x 1 02、(x 3)226、 3x2 2 4x一一 24、81 x 2167、x2 4x 968 x2 4x 5 09 x2 2x 8 0212 x2 6x 8 02210、 2x 5x 1 011、 x 2x13、(23x)2 (3x 2)2014、x2+4x-12=015 x22y60162 x7x10 017 4x x 13 x 118、4 x32xx 3019、3y24y0220 x2 7x 30 021 2x1225 0選擇題1 .下列方程是關(guān)于 x的一元二次方程的是();A. ax2 bx c 0 B.工 1 2x x2C. x2 2x x2

2、1)；2D . 3(x 1)22(x 1)A. x 33.方程(x 1)(x 3)B. x -55的解是 ()；A. x11, x23 B. x14,x22C. x1C. X3, x212-51,x2 3D . x1 3,x2125D. x14,x2 22 .方程4x3 x x 30的根為(4 .方程x2+4x=2的正根為()D. -2+ . 6720噸。若平均每月增率是 x ,則可以列方程2_2C. 500(1 x ) 720 D. 720(1 x)；500A. 2- 6B. 2+ 6C, -2-、65 .方程x2+2x3=0的解是()6 .某廠一月份的總產(chǎn)量為500噸，三月份的總產(chǎn)量達到為

3、2A. 500(1 2x) 720 B. 500(1 x) 7207 .某商品原價200元，連續(xù)兩次降價 a%后售價為148元，下列所列方程正確的是()A. 200(1+a%)2=148B. 200(1 a%)2=148C. 200(1 2a%)=148D. 200(1 a2%)=14828 .已知關(guān)于x的一兀二次萬程x m 2x有兩個不相等的實數(shù)根，則 m的取值范圍是()A. m 1 B. mv2 C. m 0 D. m- B.k 且 kw0 C.k - D.k 且 kw04444二.填空題(每小題4分，共40分)21 .把一兀二次方程(1 3x)(x 3) 2x2 1化成一般形式是：;它的

4、二次項系數(shù)是 ; 一次項系數(shù)是 ;常數(shù)項是 。2 .已知關(guān)于x的方程(m2 1)x2 (m 1)x m 2 0 當(dāng)m 時，方程為一元二次方程;當(dāng)m 時，方程是一元一次方程。3 .關(guān)于x的方程3x2 2x m 0的一個根為-1,則方程的另一個根為 , m 4 .配方：x2-3x += (x-)25,已知關(guān)于x的方程x2+(k24)x+ k1 = 0的兩實數(shù)根互為相反數(shù)，則 k=6 .當(dāng)代數(shù)式x2 3x 5的值等于7時，代數(shù)式3x2 9x 2的值是。7 .方程x2 4x 0的解為;28 .關(guān)于x的一兀二次萬程x 2x m 0有兩個實數(shù)根，則 m的取值范圍是 .9 .已知x = 1是關(guān)于x的一元二次

5、方程 2x2 + kx -1 = 0的一個根，則實數(shù) k的值是210 .已知一兀二次方程 x px 3 0的一個根為 3,則p 一元二次方程的應(yīng)用(一)傳播問題(比賽問題)互送賀卡、雙循環(huán)比賽：x(x-1)=總數(shù) 握手、單循環(huán)比賽、簽合同：？ x(x-1)=總數(shù)傳播問題：傳播源+第一次被彳染數(shù)量+第二次被傳染數(shù)量=兩次過后總數(shù)1 + x + x (1+x)=總數(shù)1、一個小組有若干人，新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，這個小組共有多少人？2、參加一次足球聯(lián)賽的每兩隊之間都進行一場比賽，共比賽45場比賽，共有多少個隊參加比賽？(如果每兩隊比賽兩場呢？只列方程不解答)3、某種植物的主干長出若干數(shù)目

6、的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù) 是91,每個支干長出多少小分支？4、某種電腦病毒傳播非?？?，如果一臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后就會有81臺電腦被感染.請你用學(xué)過的知識分析，每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？若病毒得不到有效控制，3輪感染后，被感染的電腦會不會超過700臺?（二）平均增長（下降）率問題變化前數(shù)量X （1 x） n=變化后數(shù)量1、青山村種的水稻 2001年平均每公頃產(chǎn) 7200公斤，2003年平均每公頃產(chǎn) 8450公斤，求水稻每公頃產(chǎn)量的 年平均增長率。2、某種商品經(jīng)過兩次連續(xù)降價，每件售價由原來的90元降到了 40元，求平均每次降價率是多少?

7、（三）商品銷售問單件利潤X銷售量=總利潤設(shè)每件物品應(yīng)漲價或應(yīng)降價x（原來單件利潤土 x ）（原來數(shù)量+ax）=總利潤1、某水果批發(fā)商場經(jīng)銷一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進貨價不變的情況下，若每千克漲價1元，日銷售量將減少 20千克?，F(xiàn)該商品要保證每天盈利6000元，同時又要使顧客得到實惠，那么每千克應(yīng)漲價多少元?2、某商場銷售一批名牌襯衫，進貨價每件100元，若每件銷售價140元，平均每天可售出 20件，？為了擴大銷售，商場決定采取適當(dāng)降價措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，？如果每件襯衫每降價一元，商場平均每天可多售出2件.若商場平土!每天贏利 1200元，而總成

8、本不超過 5000元，每件襯衫應(yīng)定價多少元？3、服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)某品牌童裝平均每天可售出2。件，每件盈利4。元。為了迎接“六一”兒童節(jié)，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施，擴大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件童裝每降價4元，那么平均每天就可多售出8件。要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價多少元？判斷清楚要設(shè)什么為x是關(guān)鍵1、一個直角三角形的兩條直角邊的和是（四）面積問題14cm,面積是24cm2,求兩條直角邊的長。2、如圖，在長為10cm,寬為8cm的矩形的四個角上截去四個全等的正方形，使得留下的圖形（圖中陰影部分）面積是原矢I形面積的 80%,求所截去的小正方形的邊長。3、如圖，在寬為20米、長為30米的矩形地面上修建兩條同樣寬的道路，余下部分作為耕地.若耕地面積需要551米：則修建的路寬應(yīng)為多少米?4、如圖某農(nóng)場要建一個長方形的養(yǎng)雞場，雞場的一邊靠墻（墻長 18m ,另三邊用木欄圍成, 木欄長36m怎樣圍成面積能達到154m的雞場？雞場的面積能達到180m嗎？為什么？1、證明：關(guān)于x的方程x2+(2k+l )x + k 1= 0總有兩個不相等的實根2、已知關(guān)于x的一元二次方程 x2-4x+nv 1 = 0有兩個不相等的實數(shù)根。(1)求m的取值范圍(2)若k