不等式組練習(xí)題

1、一元一次不等式組練習(xí)、填空題x X, 21、不等式組r 的解集是x 12、不等式組!x”的解集是x:一23、不等式組!x<1的解集是x 二 -24、x ： -2不等式組的解集是x 15、將下列數(shù)軸上的x的范圍用不等式表示出來6、7、8、9、2x 3:5不等式組2X 3 5的解集為3x-2 43x 47 <三M2的整數(shù)解為51x -2 x-2 -4不等式組31 -2x cx 2,3的解集為三角形三邊長分別為4, 1-2a, 7,則a的取值范圍是x > m -110、若m<n則不等式組一 m 的解集是x n 2二、選擇題1、代數(shù)式1-m的值大于-1 ,又不大于3,則m的取值

2、范圍是（）A. -1 ： m <3B. -3 < m ：1C. -2Mm :二 22、不等式4xZ5 <1的正整數(shù)解為（）11A.1 個 B.3 個 C.4 個 D.52x -1 13、已知不等式組短一的解集為x>2,則（）x mD. -2 :二 m < 2個A.m 2B.m :二 2C. m = 2D.m <2x-24、不等式組Jx. >0的解集是（x ： 1Ax-1B.x 0D.-2 二 x ; 15、關(guān)于不等式組!、*但的解集是（）x < mLA.任意的有理數(shù) B. 無解 C.x=m D.x= -m6、一元一次不等式組 ? >a的解集

3、是x>a,則a與b的關(guān)系為（）x bA.a _bB.a <b C.a _b 0 D.a < b ： 0x»v=37、如果關(guān)于 x、y的方程組 f y 3的解是負(fù)數(shù)，則 a的取值范圍是x -2y =a -2()A.-4<a<5B.a>5C.a<-4 D.無解x-3 x-2 <48、已知關(guān)于x的不等式組，a+2x的解集是1x<3 ,貝U a=()>x-1工3A.1B.2C.0D.-1. x 2a 0.、,，一9、若關(guān)于x的不等式組的解集是x>2a,則a的取值范圍是2x114 -x()A. a>4 B. a>2

4、C. a=2 D.a>210、若方程組1x+2y=1 + m中，若未知數(shù)x、y滿足x+y>0,則m的取值范圍是 2x y = 3()A.m一4B.m 4：-4C,m 一4D.m -4三、解答題1、解下列不等式組，并在數(shù)軸上表示解集|x < 2 1.5x5x-2 6 x-1x-4 ：3 x-21 2x 1 x33x -14x-3 二3 2x 131-x-1 >5- x6、求同時滿足不等式6x 2至3x4和空上11<1的整數(shù)x 32探究創(chuàng)新樂園 x > -31、已知不等式組S 0x 二 aL若此不等式組無解，求a的取值范圍，并利用數(shù)軸說明若此不等式組有解，求a的

5、取值范圍，并利用數(shù)軸說明x ay a 二 1的解集是怎樣的?2、如果不等式組s 無解，問不等式組 rx 二 by b 工13、已知 3(5x+2)+5<4x6(x+1),化簡 3x+113x。4、為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備。現(xiàn)有 A、B兩種型號的 設(shè)備，其中每臺的價格、月處理污水量及年消耗費如下表：A型B型價格（萬元/臺）1210處理污水量（噸/月）240200年消耗費（萬元/臺）11經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元.（1）請你設(shè)計該企業(yè)有幾種購買方案；（2）若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040噸,為了節(jié)約資金，應(yīng)選擇哪種購買方案；在第（2）問的條件下，叵每臺

6、設(shè)備的使用年限為 10年，污水廠處理污水為每噸10元，請你計算，該企業(yè)自己處理污水與將污水排到污水廠處理相比較，10年節(jié)約資金多少萬元？（注：企業(yè)處理污水的費用包括購買設(shè)備的資金和消耗費）5、某班為了從甲、乙兩同學(xué)中選出班長，進行了一次演講答辯與民主測評。A、B、C、D、E五位老師作為評委，對“演講答辯”情況進行評價，全班 50位同 學(xué)參與了民主測評，結(jié)果如下表所示：表1 演講答辯得分表（單位：分）ABCDE甲9092949588乙8986879491表2民主測評票數(shù)統(tǒng)計表（單位：張）“好”票數(shù)“較好”票數(shù)“一般”票數(shù)甲4073乙4244規(guī)則：演講答辯得分按“去掉一個最高分和一個最低分再算平均

7、分”的方法確定； 民主測評得分=“好”票數(shù)父2分+ “較好”票數(shù)父1分+ “一般”票數(shù)M0分；綜合得分=演講答辯得分M(1-a)+民主測評得分xa(0.5<a<0.8).當(dāng)a=0.6時,甲的綜合得分是多少？(2)a在什么范圍時，甲的綜合得分高？a在什么范圍時，乙的綜合得分高？數(shù)學(xué)生活實踐1、實驗學(xué)校為初一寄宿學(xué)生安排宿舍，若每間 4人，則有20人無法安排，若每 問8人，則有一間不空也不滿，求宿舍間數(shù)和寄宿學(xué)生人數(shù)。2、小記者團有48人要在某招待所住宿，招待所一樓沒住客的客房比二樓少5問，如果全部住一樓，每間住 5人，則住不滿；每間住4人，則不夠住，如果全 部住在二樓，每間住4人，則

8、住不滿；每間住3人，則不夠住。招待所一樓和二 樓各有幾間尚未住客的客房？3、某中學(xué)一年九班同學(xué)利用勤工儉學(xué)收入的 66元錢，同時購買單價分別為 3 元、2元、1元的甲、乙、丙三種紀(jì)念品，獎勵參加?！八囆g(shù)節(jié)”活動的同學(xué)。已知購買乙種紀(jì)念品件數(shù)比購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)多2件，而購買甲種紀(jì)念品的件數(shù)不少于10件，且購買甲種紀(jì)念品的費用不超過總費用的一半， 若購買的甲、 乙、丙三種紀(jì)念品恰好用了 66元錢，問可有幾種購買方案？每種方案中購買的 甲、乙、丙三種紀(jì)念品各有多少件？4、建網(wǎng)就等于建一所學(xué)校，沈陽市某中學(xué)為加強現(xiàn)代信息技術(shù)課教學(xué)，擬投資 建一個初級計算機機房和一個高級計算機機房，每個計算機機房配

9、置1臺教師用 機，若干臺學(xué)生用機，其中初級機房教師用機每臺 8000元，學(xué)生用機每臺3500 元；高級機房教師用機每臺11500元，學(xué)生用機每臺7000元，已知兩機房購買 計算機的總錢數(shù)相等，且每個機房購買計算機的總錢數(shù)不少于20萬元也不超過21萬元，則該校擬建的初級機房、高級機房應(yīng)用多少臺計算機？參考答案知識技能大地填空題1、x>12、-2Vx<13、x<-24、無解5、(1)x0-2(2)x<-2或 x>1(3)-2<x<1(4)x > 16、無解7、-3<x < 28、x<-19、-5<a<-110、m-1&l

10、t;x<n+2選擇題1、C 2、B 3、D4、C 5、C6、A7、D8、C9、D 10、A解答題1、(1)1 ： x <4(2) -4 < x<4x ：-3(4)x 352、解：設(shè)從甲地到乙地路程大約是 x km ,依題意可列：1 W 1.(2 )登 7. 2 解得x 1 1答：從甲地到乙地路程大約是11公里。3、設(shè)該班有x人，依題意，得6(x-10)<4x,解得x<30,因x代表是人數(shù)，又 x>10,故此不等式的解集是10Vx<30的所有整數(shù)45 - 5a 0_ 5-4a 01_54、4或 «, a<一或a >-1 -2a

11、 01 -2a 024a 1 一5、解：解不等式組，得x-,且x >3 + 2b對照已知解集-1< x<1有a 1.二12fa = 1解得a 13 2b = -1b = -2. a 1 b -1 .；-：'：,1 1 -1-2）：=-626、解不等式組得-Ex<1,x=03探究創(chuàng)新樂園1、(1)a <-3(2)a2 '： J >a無解,.a ±b 1-awl-b x 二 b3、由已知得 x<1,原式=(3x + 1)(1 3x)=3x11 + 3x = 24、解：(1)設(shè)購買污水處理設(shè)備 A型x臺,則B型(10-x)臺.由題意

12、知，12x - 10 10x < 105,x < 2.5x取非負(fù)整數(shù)，；x可取0、1、2有三種購買方案：購A型0臺,B型10臺;購A型1臺,B型9臺;購A 型2臺,B型8臺.(2)由題意得 240 200 10-x -2040當(dāng) x _1時,.x =1或* = 2當(dāng)x=1時，購買資金為：12 m1 + 10m9=102(萬元)當(dāng)x=2時，購買資金為：12父2+108 = 104(萬元)為了節(jié)約資金應(yīng)購 A型1臺，B型9臺。(3)10年企業(yè)自己處理污水的總資金為：102 + 1010 = 202(萬元)若將污水排到污水廠處理，10年所需費用為：2 040 1>2 10 1024

13、 48)0 0=0(萬 44.82 4 4.七 2 02 泊元8)能節(jié)約資金萬元2. 8、一 ,90 92 94,5、解：(1)甲的演講答辯得分=90 92 94 =92(分)3民主測評得分=40父2 + 7父1+3M0 = 87(分)當(dāng) a=0.6 時，甲的綜合得分=92(1 0.6 )+87父 0.6 =36.8+52.2 = 89(分)(2)二乙的演講答辯得分89 87 91二89 分乙的民主測評得分=42 2 4 1 4 0=88分甲的綜合得分=92(1-a )+87a ,乙的綜合得分=89(1-a)+88a一一. 3當(dāng) 92 1a +87a <89 1 a +88a 時，a&l

14、t;-4X<；0.5<a<0.8二0.5MaE0.75時甲的綜合得分高。3當(dāng) 92(1a)+87a<89(1 a)+88a 時，有 a> 4X(；0.5 <a <0.80.75a < a < 0.8:0.75<aM0.8時，乙綜合得分高。數(shù)學(xué)生活實踐1、解：設(shè)有x間宿舍，則學(xué)生有(4x+20)人，根據(jù)題意，得8 x-1 ： 4x 20 ： 8x解這個不等式組即可得 x取整數(shù)6,寄宿學(xué)生44人。2、設(shè)二樓還有x間尚未住客的客房，則一樓有(x-5)間，根據(jù)題意得5(x - 5)> 48>14. 6什一5產(chǎn)48解得x<17

15、 ,14.6<x<164x>48|x>123x ：48x ：16因為x是二樓客房間數(shù)，所以 x需取整數(shù)15這時x-5=10。即一樓、二樓尚未住客的客房分別為10間、15間。3、解：設(shè)購買甲、乙、丙三種紀(jì)念品件數(shù)分別為x件、y件、z件，根據(jù)題意有3x 2y z = 66y = x 210MxM11iy = x 2 z =62-5x又,x為正整數(shù)，x=10或x=11故可有兩種方案當(dāng)x=10時，y=12, z=12那購買甲種紀(jì)念品10件，乙種紀(jì)念品12件，丙種紀(jì)念品12件；當(dāng)x=11時，y=13, z=7,即購買甲種、乙種、丙種紀(jì)念品分別為11件、13件、7件。4、解：設(shè)該校擬建的初級機房有x臺計算機，高級機