2017-2018學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)合七年級(jí)(下)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2017-2018學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)合七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）在第（）象限A一B二C三D四2（3分）4的平方根是（）A2B2CD3（3分）在實(shí)數(shù)，0.31，0.1010010001，3中，無理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D44（3分）如圖，已知160，260，368，則4的大小（）A68B60C102D1125（3分）如圖，在48的方格中，建立直角坐標(biāo)系E（1，2），F(xiàn)（2，2），則G點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）6（3分）在直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（3，3）將線段AB平移，A

2、到達(dá)C（4，2），B到達(dá)D點(diǎn)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）7（3分）如圖ABCD，BCDE，A30，BCD110，則AED的度數(shù)為（）A90B108C100D808（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）AB64的算術(shù)平方根是4CD，則x19（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到（0.1），然后按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2018次跳到點(diǎn)（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）10（3分）下列命題是真命題的有（）個(gè)兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行垂直于同一

3、條直線的兩條直線互相平行過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)A1B2C3D4二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是 12（3分）x、y是實(shí)數(shù)，則xy 13（3分）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），則SABC 14（3分）若2n3與n1是整數(shù)x的平方根，則x 15（3分）在平面坐標(biāo)系中，A（1，1），B（2，3），M是x軸上一點(diǎn)，要使MB+MA的值最小，則M的坐標(biāo)為 16（3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距

4、離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有 個(gè)三、解答題（共8小題，72分）17（8分）計(jì)算：（1）（2）18（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）249（2）8（1x）312519（8分）完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn)是DG上的點(diǎn)，1+2180，3B，求證：AEDC證明：F是DG上的點(diǎn)（已知）2+DFE180 （ ）又1+2180（已知）1DFE （ ）BDEF （ ）3ADE （ ）又3B（已知）BADE （ ）DEBC （ ）AEDC （ ）20（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1）、B（3，1）、C（2，3）請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；（2）求出以A、

5、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由21（8分）已知：a是9+的小數(shù)部分，b是9的小數(shù)部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根22（10分）如圖1，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOC，OF平分BOC，求證：OEOF如圖2，ABCD，1B，2D求證：BEDE23（10分）（1）如圖1，ABCD，則B、P、D之間的關(guān)系是 ；如圖2，ABCD，則A、E、C之間的關(guān)系是 ；（2）將圖1中BA繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于Q（如圖3）證明：BPD1+2+3將圖2中AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋

6、轉(zhuǎn)一定角度交CD于H（如圖4）證明：E+C+CHA+A360（3）利用（2）中的結(jié)論求圖5中A+B+C+D+E+F的度數(shù)24（12分）如圖1，D在y軸上，B在x軸上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|0（1）求證：CDO+OBC180；（2）如圖2，DE平分ODC，BF平分OBC，分別交OB、CD、y軸于E、F、G求證：DEBF；（3）在（2）問中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求點(diǎn)E、F的坐標(biāo)2017-2018學(xué)年湖北省武漢市武昌區(qū)七校聯(lián)合七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題3分，共30分）1（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）在第（）

7、象限A一B二C三D四【解答】解：點(diǎn)A（2，3）在第四象限故選：D2（3分）4的平方根是（）A2B2CD【解答】解：（2）24，4的平方根是2故選：A3（3分）在實(shí)數(shù)，0.31，0.1010010001，3中，無理數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D4【解答】解：在實(shí)數(shù)（無理數(shù)），0.31（有理數(shù)），（無理數(shù)），0.1010010001（有理數(shù)），3（無理數(shù)）中，無理數(shù)有3個(gè)，故選：C4（3分）如圖，已知160，260，368，則4的大?。ǎ〢68B60C102D112【解答】解：160，260，ab，5+4180，3685，4112故選：D5（3分）如圖，在48的方格中，建立直角坐標(biāo)系E（1，2），F(xiàn)（2

8、，2），則G點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（1，1）B（2，1）C（3，1）D（1，2）【解答】解：如圖所示：G點(diǎn)坐標(biāo)為：（3，1）故選：C6（3分）在直角坐標(biāo)系中，A（0，1），B（3，3）將線段AB平移，A到達(dá)C（4，2），B到達(dá)D點(diǎn)，則D點(diǎn)坐標(biāo)為（）A（7，3）B（6，4）C（7，4）D（8，4）【解答】解：點(diǎn)A（0，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，2），即（0+4，1+1），點(diǎn)B（3，3）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（3+4，3+1），即D（7，4），故選：C7（3分）如圖ABCD，BCDE，A30，BCD110，則AED的度數(shù)為（）A90B108C100D80【解答】解：如圖，延長(zhǎng)DE交AB于F，ABCD，BCD

9、E，AFEB，B+C180，AFEB70，又A30，AEDA+AFE100，故選：C8（3分）下列說法錯(cuò)誤的是（）AB64的算術(shù)平方根是4CD，則x1【解答】解：A、，正確；B、64的算術(shù)平方根是8，錯(cuò)誤；C、，正確；D、，則x1，正確；故選：B9（3分）一只跳蚤在第一象限及x、y軸上跳動(dòng)，第一次它從原點(diǎn)跳到（0.1），然后按圖中箭頭所示方向跳動(dòng)（0，0）（0，1）（1，1）（1，0），每次跳一個(gè)單位長(zhǎng)度，則第2018次跳到點(diǎn)（）A（6，44）B（7，45）C（44，7）D（7，44）【解答】解：跳蚤運(yùn)動(dòng)的速度是每秒運(yùn)動(dòng)一個(gè)單位長(zhǎng)度，（0，1）用的秒數(shù)分別是1（12）秒，到（0，2）用8（24

10、）秒，到（0，3）用9（32）秒，到（0，4）用24（46）秒，到（0，5）用25（52）秒，到（0，6）用48（68）秒，依此類推，到（0，45）用2025秒2025162018，故第2018秒時(shí)跳蚤所在位置的坐標(biāo)是（6，44）故選：A10（3分）下列命題是真命題的有（）個(gè)兩條直線被第三條直線所截，同位角的平分線平行垂直于同一條直線的兩條直線互相平行過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)A1B2C3D4【解答】解：兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線平行，是假命題；在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行，是假命題；過直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行

11、，是假命題；對(duì)頂角相等，鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，是真命題；故選：A二、填空題（每小題3分，共18分）11（3分）實(shí)數(shù)的絕對(duì)值是【解答】解：|，故答案為：12（3分）x、y是實(shí)數(shù)，則xy6【解答】解：由題意可知：x+20，y30，x2，y3xy6故答案為：613（3分）已知，A（0，4），B（2，0），C（3，1），則SABC11【解答】解：如圖：SABC故答案為：1114（3分）若2n3與n1是整數(shù)x的平方根，則x1【解答】解：當(dāng)2n3n1 時(shí)，解得n2，所以x（n1）2（21）21；當(dāng)2n3+n10，解得n，所以x（n1）（1）2x是整數(shù)，x1，故答案為115（3分）在平面坐標(biāo)系中，A（1，1），B（2

12、，3），M是x軸上一點(diǎn)，要使MB+MA的值最小，則M的坐標(biāo)為（，0）【解答】解：連接AB交x軸于M，則MB+MA的值最小設(shè)直線AB的解析式為ykx+b，則有，解得，直線AB的解析式為y4x5，令y0，得到x，M（，0）故本題答案為：（，0）；16（3分）如圖，在平面內(nèi)，兩條直線l1，l2相交于點(diǎn)O，對(duì)于平面內(nèi)任意一點(diǎn)M，若p，q分別是點(diǎn)M到直線l1，l2的距離，則稱（p，q）為點(diǎn)M的“距離坐標(biāo)”根據(jù)上述規(guī)定，“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有4個(gè)【解答】解：到l1的距離是2的點(diǎn)，在與l1平行且與l1的距離是2的兩條直線上；到l2的距離是1的點(diǎn)，在與l2平行且與l2的距離是1的兩條直線上；以上四條

13、直線有四個(gè)交點(diǎn)，故“距離坐標(biāo)”是（2，1）的點(diǎn)共有4個(gè)故答案為：4三、解答題（共8小題，72分）17（8分）計(jì)算：（1）（2）【解答】解：（1）原式4+4212；（2）原式+1218（8分）求下列各式中的x值（1）16（x+1）249（2）8（1x）3125【解答】解：（1）16（x+1）249（x+1）2x+1，（2）8（1x）31251xx19（8分）完成下面的推理填空如圖，已知，F(xiàn)是DG上的點(diǎn)，1+2180，3B，求證：AEDC證明：F是DG上的點(diǎn)（已知）2+DFE180 （鄰補(bǔ)角的定義）又1+2180（已知）1DFE （等量代換）BDEF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3ADE （兩直線平

14、行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又3B（已知）BADE （等量代換）DEBC （同位角相等，兩直線平行）AEDC （兩直線平行，同位角相等）【解答】解：F是DG上的點(diǎn)（已知）2+DFE180 （鄰補(bǔ)角的定義）又1+2180（已知）1DFE （等量代換）BDEF （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）3ADE （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）又3B（已知）BADE （等量代換）DEBC （同位角相等，兩直線平行）AEDC （兩直線平行，同位角相等）故答案為：鄰補(bǔ)角的定義；等量代換；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；等量代換；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等20（8分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有三點(diǎn)A（2，1）、B（3，1）、C

15、（2，3）請(qǐng)回答如下問題：（1）在坐標(biāo)系內(nèi)描出點(diǎn)A、B、C的位置；（2）求出以A、B、C三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積；（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10，若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由【解答】解：（1）描點(diǎn)如圖；（2）依題意，得ABx軸，且AB3（2）5，SABC525；（3）存在；AB5，SABP10，P點(diǎn)到AB的距離為4，又點(diǎn)P在y軸上，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，5）或（0，3）21（8分）已知：a是9+的小數(shù)部分，b是9的小數(shù)部分求a、b的值；求4a+4b+5的平方根【解答】解：由題意可知：9+的整數(shù)部分為12，9的整數(shù)部分為5，9+12+a

16、，95+ba3，b4，原式4（a+b）+541+599的平方根為：322（10分）如圖1，O是直線AB上一點(diǎn)，OE平分AOC，OF平分BOC，求證：OEOF如圖2，ABCD，1B，2D求證：BEDE【解答】證明：OE平分AOC，OF平分BOC，EOCAOC，F(xiàn)OCBOC，AOC+BOC180，EOFEOC+FOC90，OEOF；證明：ABCD，A+C180，2+D+C180，1+A+B180，1B，2D，21+22180+180180180，1+290，BED90，BEDE23（10分）（1）如圖1，ABCD，則B、P、D之間的關(guān)系是B+DP；如圖2，ABCD，則A、E、C之間的關(guān)系是A+E+

17、C360；（2）將圖1中BA繞B點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于Q（如圖3）證明：BPD1+2+3將圖2中AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度交CD于H（如圖4）證明：E+C+CHA+A360（3）利用（2）中的結(jié)論求圖5中A+B+C+D+E+F的度數(shù)【解答】解：（1）如圖1中，作PEAB，ABCD，PECD，B1，D2，B+D1+2BPD作EHAB，ABCD，EHCD，A+1180，2+C180，A+1+2+C360，A+AEC+C360故答案為B+DP，A+E+C360（2）如圖3中，作BECD，EBQ3，EBPEBQ+1，BPDEBP+21+3+2如圖4中，連接EHA+AEH+AHE180，C+CEB+CBE180，A+AEH+AHE+CEH+CHE+C360，A+AEC+C+AHC360（3）如圖5中，設(shè)AC交BG于HAHBA+B+F，AHBCHG，在五邊形HCDEG中，CHG+C+D+E+G540，A+B+F+C+D+E+G540，A+B+C+D+E+F54024（12分）如圖1，D在y軸上，B在x軸上，C（m，n），DCBC且+（nb）2+|b4|0（1）求證：CDO+OBC180；（2）如圖2，DE平分ODC，BF平分OBC，分別交OB、CD、y軸于E、F、G求證：DEBF；（3）在（2）問中，若D（0，2），G（0，5），B（6，0），求