專題06 共點(diǎn)力的平衡（原卷版）

1、專題06 共點(diǎn)力的平衡（原卷版） 專題06共點(diǎn)力的平衡 1、平衡狀態(tài)：物體處于靜止?fàn)顟B(tài)或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，即加速度a0。 2、平衡條件：F合0或 eq blc(avs4alco1(Fx0，,Fy0。) 3、平衡條件的推論： 1二力平衡：如果物體在兩個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，這兩個(gè)力必定大小相等，方向相反。 2三力平衡：如果物體在三個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余兩個(gè)力的合力大小相等，方向相反，并且這三個(gè)力的矢量可以形成一個(gè)矢量三角形. 3多力平衡：如果物體在多個(gè)共點(diǎn)力的作用下處于平衡狀態(tài)，其中任何一個(gè)力與其余幾個(gè)力的合力大小相等，方向相反。 4、處理靜態(tài)平衡問題的常用四種

2、方法： 1合成法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡,則任意兩個(gè)力的合力一定與第三個(gè)力大小相等,方向相反。 2效果分解法：物體受三個(gè)共點(diǎn)力的作用而平衡，將某一個(gè)力按力的效果分解，則其分力和其他兩個(gè)力滿足平衡條件。 3正交分解法：物體受到三個(gè)或三個(gè)以上力的作用而平衡,將物體所受的力分解為互相垂直的兩組,每組力都滿足平衡條件。 4三角形法：對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。 5、處理動(dòng)態(tài)平衡問題的常用四種方法： 1圖解法：對(duì)研究對(duì)象在動(dòng)態(tài)變化過程中的假設(shè)干狀態(tài)進(jìn)行受力分析，在同一圖中作出物

3、體在假設(shè)干狀態(tài)下所受的力的平行四邊形，由各邊的長(zhǎng)度變化及角度變化來確定力的大小及方向的變化，此即為圖解法，它是求解動(dòng)態(tài)平衡問題的基本方法。此法的優(yōu)點(diǎn)是能將各力的大小、方向等變化趨勢(shì)形象、直觀地反映出來，大大降低了解題難度和計(jì)算強(qiáng)度。此法常用于求解三力平衡且有一個(gè)力是恒力、另有一個(gè)力方向不變的問題。 2三角形法：對(duì)受三力作用而平衡的物體，將力的矢量圖平移使三力組成一個(gè)首尾依次相接的矢量三角形，依據(jù)正弦定理、余弦定理或相似三角形、直角三角形等數(shù)學(xué)知識(shí)求解未知力。 3解析法：對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行受力分析，先畫出受力示意圖，再依據(jù)物體的平衡條件列式求解，得到因變量與自變量的一般函數(shù)表達(dá)式，最后依據(jù)自變量的變

4、化確定因變量的變化。 4相似三角形法：在三力平衡問題中，如果有一個(gè)力是恒力，另外兩個(gè)力方向都變化，且題目給出了空間幾何關(guān)系，多數(shù)狀況下力的矢量三角形與空間幾何三角形相似，可利用相似三角形對(duì)應(yīng)邊成比例進(jìn)行計(jì)算。 【典例1】合成法解決靜態(tài)平衡問題三個(gè)相同的建筑管材(可看作圓柱體)靜止疊放于水平地面上，其截面示意圖如圖所示，每個(gè)管材的質(zhì)量均為m。各管材間接觸，設(shè)管材間光滑、管材與地面間粗糙。對(duì)此以下說法中正確的是(?) A. 管材與地面接觸處的壓力大小為33mg B. 上下管材接觸處的壓力大小為33mg C. 管材與地面接觸處沒有摩擦力 【典例2】分解法解決靜態(tài)平衡問題如圖所示，質(zhì)量為m的三角形木楔

5、A置于傾角為的固定斜面上，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)，一水平力F作用在木楔A的豎直平面上，在力F的推動(dòng)下，木楔A以恒定的速度向上滑動(dòng)，則F的大小為(?) A. mg(sin+cos)cosB. mg(sin+cos)cos?sin 【典例3】三角形法解決靜態(tài)平衡問題如圖，穿在一根固定桿上的兩個(gè)小球A、B連接在一條跨過定滑輪的細(xì)繩兩端，桿與水平面的夾角=30°角，當(dāng)兩球靜止時(shí)，繩OA與桿的夾角也為，繩OB沿豎直方向，不計(jì)一切摩擦，則球A、B的質(zhì)量之比為(?) A. 3：1B. 1：3 C. 2：3D. 3：2 【典例4】用矢量三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題多項(xiàng)選擇如圖所示，一表面光滑的圓球放在豎

6、直墻角處，現(xiàn)用水平向左的推力F從圖示位置緩慢推動(dòng)長(zhǎng)方體物塊，使圓球緩慢上升。已知圓球底端始終低于長(zhǎng)方體物塊的上表面，不計(jì)長(zhǎng)方體物塊和水平地面間的摩擦，以下說法正確的是 A. 豎直墻壁對(duì)圓球的彈力逐漸增大 B. 長(zhǎng)方體物塊對(duì)圓球的彈力逐漸減小 C. 水平推力F逐漸減小 D. 地面對(duì)長(zhǎng)方體物塊的支持力逐漸增大 【典例5】用三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題多項(xiàng)選擇大國(guó)工匠節(jié)目中講述了王進(jìn)利用“秋千法在1000kV的高壓線上帶電作業(yè)的過程。如圖，絕緣輕繩OD一端固定在高壓線桿塔上的O點(diǎn)，另一端固定在兜籃上。另一絕緣輕繩跨過固定在桿塔上C點(diǎn)的定滑輪，一端連接兜籃，另一端由工人控制。身穿屏蔽服的王進(jìn)坐在兜籃里，緩

7、慢地從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到處于O點(diǎn)正下方E點(diǎn)的電纜處。繩OD一直處于伸直狀態(tài)，兜籃、王進(jìn)及攜帶的設(shè)備總質(zhì)量為m，不計(jì)一切阻力，重力加速度大小為g。關(guān)于王進(jìn)從C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到E點(diǎn)的過程中，以下說法正確的是 A. 工人對(duì)繩的拉力一直變大 B. 繩OD的拉力一直變小 C. OD，CD兩繩拉力的合力大小等于mgD. 當(dāng)繩OD與豎直方向的夾角為30°時(shí)，工人對(duì)繩的拉力為33 【典例6】用解析法解決動(dòng)態(tài)平衡問題如圖所示，垂直墻角有一個(gè)截面為半圓的光滑柱體，用細(xì)線拉住的小球靜止靠在接近半圓底端的M點(diǎn)。通過細(xì)線將小球從M點(diǎn)緩慢向上拉至半圓最高點(diǎn)的過程中，細(xì)線始終堅(jiān)持在小球處與半圓相切。以下說法正確的是(?) A.

8、細(xì)線對(duì)小球的拉力先增大后減小B. 小球?qū)χw的壓力先減小后增大 C. 柱體受到水平地面的支持力逐漸減小D. 柱體對(duì)豎直墻面的壓力先增大后減小 【典例7】用相似三角形法解決動(dòng)態(tài)平衡問題如圖所示，光滑半球的半徑為R，有一質(zhì)量為m的小球A用一細(xì)線掛靠在半球上，細(xì)線上端通過一個(gè)定滑輪，當(dāng)用力將小球緩慢往上拉的過程中，細(xì)線對(duì)小球的拉力大小F和小球緊壓球面的力FN變化狀況是(?) A. 兩者都變小B. 兩者都變大C. F變小，F(xiàn)N不變D. F不變，F(xiàn)N 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)01】如圖所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O為球心。一質(zhì)量為m的小滑塊，在水平力F的作用下靜止于P點(diǎn)。設(shè)滑塊所受支持力為FN，OP與水平方向的

9、夾角為。以下關(guān)系正確的是(? ? ?) A. B. F=mgtanC. FN=mgtan? 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)02】跳傘運(yùn)動(dòng)員在空中打開降落傘一段時(shí)間后，堅(jiān)持勻速下降已知運(yùn)動(dòng)員的重量為G1，圓頂形傘面的重量為G2，在傘面邊緣有24條均勻分布的相同輕細(xì)拉線與運(yùn)動(dòng)員相連，每根拉線和豎直方向都成30°角設(shè)運(yùn)動(dòng)員所受空氣阻力不計(jì)，則每根拉線上的張力大小為(?) A. 3G136B. G112C. 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)03】如圖所示，水平面上固定一豎直平面的光滑大半圓環(huán)，中央有孔的小球A、B間由細(xì)繩連接套在環(huán)上，B球與環(huán)中心O處于同一水平面上，AB間的細(xì)繩呈伸直狀態(tài)，與水平線成30°夾角，恰好堅(jiān)持靜止?fàn)顟B(tài)

10、已知B球的質(zhì)量為0.1kg，取g=10m/s2，細(xì)繩對(duì)B球的拉力為F，A球的質(zhì)量為mA，則(?) A. F=2N；mA=0.4kgB. F=2N；mA=0.2kgC. F=4N；mA=0.2kg 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)04】?jī)蓚€(gè)可視為質(zhì)點(diǎn)的小球a和b，用輕桿相連，放置在一個(gè)光滑的半球面內(nèi)，如圖所示。已知小球a和b的質(zhì)量之比為3，輕桿長(zhǎng)度是球面半徑的2倍。兩球處于平衡狀態(tài)時(shí)，輕桿與水平面的夾角是 A. 45°B. 30°C. 22.5°D. 15° 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)05】如圖所示，質(zhì)量為m的物體用輕繩AB懸掛于天花板上。用方向始終與水平面成斜向上30°的力F作用于繩上

11、的O點(diǎn)，用T表示AO段繩上拉力的大小，在AO繩由豎直緩慢變?yōu)樗竭^程中 A. F逐漸變大，T先變小后變大 B. F逐漸變大，T先變大后變小 C. F逐漸變小，T先變小后變大 D. F逐漸變小，T先變大后變小 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)06】如圖所示，AC是上端帶光滑輕質(zhì)定滑輪的固定豎直桿，質(zhì)量不計(jì)的輕桿BC一端通過鉸鏈固定在C點(diǎn)，另一端B懸掛一重力為G的物體，且B端系有一根輕繩并繞過定滑輪，用力F拉繩，開始時(shí)BCA90°，現(xiàn)使BCA緩慢變小，直到BCA=30°.此過程中，輕桿BC所受的力 A. 逐漸減小B. 逐漸增大C. 大小不變D. 先減小后增大 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)07】如圖所示，豎直墻壁上固定有一

12、個(gè)光滑的半圓形支架(AB為直徑)，支架上套著一個(gè)小球，輕繩的一端懸于P點(diǎn)，另一端與小球相連已知半圓形支架的半徑為R，輕繩長(zhǎng)度為L(zhǎng)，且RL2R現(xiàn)將輕繩的上端點(diǎn)P沿墻壁緩慢下移至A點(diǎn)，此過程中輕繩對(duì)小球的拉力F1及支架對(duì)小球的支持力F2的大小變化狀況為(?) A. ?F1和F2均增大B. ?F1堅(jiān)持不變，F(xiàn)2先增大后減小 C. ?F1先減小后增大，F(xiàn)2堅(jiān)持不變D. 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)08】多項(xiàng)選擇如圖所示，上表面光滑的半圓柱體放在水平地面上，一小物塊從靠近半圓柱體頂點(diǎn)O的A點(diǎn)，在外力F作用下沿圓弧緩慢下滑到B點(diǎn)，此過程中F始終沿圓弧的切線方向且半圓柱體堅(jiān)持靜止?fàn)顟B(tài)。以下說法中正確的是(?) A. 半圓柱體對(duì)小物塊的支持力變大 B. 外力F變大 C. 地面對(duì)半圓柱體的支持力先變大后變小 D. 地面對(duì)半圓柱體的摩擦力先變大后變小 【點(diǎn)對(duì)點(diǎn)09】(多項(xiàng)選擇)如圖所示，質(zhì)量均為m的小球A、B用勁度系數(shù)為k1的輕彈簧相連，B球用長(zhǎng)為L(zhǎng)的細(xì)繩懸掛于O點(diǎn)，A球固定在O點(diǎn)正下方，當(dāng)小球B平衡時(shí)，細(xì)繩所受的拉力為FT1，彈簧的彈力為F1；現(xiàn)把A、B間的彈簧換成原長(zhǎng)相同但勁度系數(shù)為k2(k2k1)的另