復數(shù)運算(1)2011高中數(shù)學必修一科目考試重點

1、練習：設復數(shù)練習：設復數(shù)z=(a2+a2)+(a2+8a+12)i , 其中其中aR , 當當a取何值時取何值時.zR ; (2) z是純虛數(shù)是純虛數(shù); (3) z是虛數(shù)是虛數(shù) ; (1) (4) z = 0 .練習與作業(yè)練習與作業(yè)2.2.當實數(shù)當實數(shù)mm為何值時為何值時, z= +(m, z= +(m2 2+5m+6)i+5m+6)i是是(1)(1)實數(shù)實數(shù)? (2)? (2)虛數(shù)虛數(shù)? (3)? (3)純虛數(shù)純虛數(shù)? ?練習與作業(yè)練習與作業(yè)263mmm3. 3.實數(shù)實數(shù)k k為何值時為何值時, , 復數(shù)復數(shù)(1+i )k(1+i )k2 2(3+5i)k(3+5i)k2(2+3i)2(2+

2、3i)分別是分別是(1)(1)實數(shù)實數(shù); (2); (2)虛數(shù)虛數(shù); (3); (3)純虛數(shù)純虛數(shù); (4); (4)零零? ?4. 4.已知已知2x2x1+(y+1)i=x1+(y+1)i=xy+(y+(x xy)i , y)i , 求實數(shù)求實數(shù)x , yx , y的值的值. .5. 5.若若loglog2 2(x(x2 23x3x3)+ilog3)+ilog2 2(x(x2 2+4x+4)+4x+4)是正數(shù)是正數(shù), , 則實數(shù)則實數(shù)x x的取的取值范圍值范圍_ ._ . 1212, () ()()ZabiZcdiZZabicdiacbd i1.復數(shù)的加法與減法 （1）復數(shù)的加法法則（規(guī)定）

3、 設： 則 （） 兩個復數(shù)的和仍是一個復數(shù).(復數(shù)對加法具有封閉性)1231221123123 ()ZZZCZZZZZZZZZZ（2）復數(shù)的加法滿足：交換律，結合律，即：任意 ， ，有： （ ）().()c dixyia bixyia bic dia bic dixyi （3）復數(shù)的減法法則（規(guī)定） 復數(shù)加法的逆運算滿足：（）的復數(shù)叫做：復數(shù)減去復數(shù)的差記作：（）據(jù)復數(shù)相等的定義得：cxaxacdybybd( - )( - )()()()()xyia cb d iabicdiacbd i 即兩個復數(shù)的差是一個唯一確定的復數(shù).（4）兩個復數(shù)相加（減）就是把實部與實部，虛部與虛部分別相加（減）即(

4、)()() abicdiacbd i（）1. 56 ( 2)(34 )iii 例計算（） 5236 1 411 ii 解：原式 （）（） 1：計算：計算: (13i)(2+5i)+(4+9i) .課堂練習課堂練習例例.計算：計算：(1) (2) (ab)+(a+b)i(a+b)+(ab)i (a , bR)( 23 )( 22 )(23 )iii 例例3計算計算(12i)(23i)+(34i)+(20112012i)(12+34+2011）+（ 2+3+2012) i(1005+2011）+（ 10052012) i10061007 i2.求求x、y的值的值(x、yR) ：(1)設設(2x+3yi)(3x2yi)=(y2xi)3xi(2).設設課堂練習課堂練習(2)(3)(55 )0 xyiyxii課堂練習課堂練習3.(10山東山東2)已知已知 ，其中，其中i為虛數(shù)單為虛數(shù)單位，則位，