傳熱過(guò)程基礎(chǔ)

1、第五章傳熱過(guò)程基礎(chǔ)1用平板法測(cè)定固體的導(dǎo)熱系數(shù)，在平板一側(cè)用電熱器加熱，另一側(cè)用冷卻器冷卻，同時(shí)在板兩側(cè)用熱電偶測(cè)量其表面溫度，若所測(cè)固體的表面積為0.02 m2，厚度為0.02 m，實(shí)驗(yàn)測(cè)得電流表讀數(shù)為0.5 A ，伏特表讀數(shù)為100 V ，兩側(cè)表面溫度分別為 200 和 50 ，試求該材料的導(dǎo)熱系數(shù)。解：傳熱達(dá)穩(wěn)態(tài)后電熱器的加熱速率應(yīng)與固體的散熱（導(dǎo)熱）速率相等，即QS t1t 2L式中QIV0.5 100W50WS0.02m 2， t1 200C， t 250 C， L 0.02m將上述數(shù)據(jù)代入，可得QL500.02Wm C0.333 W m CS t1t20.02200 502某平壁燃

2、燒爐由一層400 mm 厚的耐火磚和一層200 mm 厚的絕緣磚砌成，操作穩(wěn)定后，測(cè)得爐的內(nèi)表面溫度為1500 ，外表面溫度為 100 ，試求導(dǎo)熱的熱通量及兩磚間的界面溫度。設(shè)兩磚接觸良好，已知耐火磚的導(dǎo)熱系數(shù)為10.8 0.0006t ，絕緣磚的導(dǎo)熱系數(shù)為20.30.0003t， W /(mC) 。兩式中的 t 可分別取為各層材料的平均溫度。解：此為兩層平壁的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，穩(wěn)態(tài)導(dǎo)熱時(shí)，通過(guò)各層平壁截面的傳熱速率相等，即Q1Q2Q（ 5-32）或Q1 S t1t22 S t2t3（ 5-32a）b1b2式中0.80.0006t0.81500t0.0003t10.000621.250.30.000

3、3t0.30.0003100t0.00015t220.315代入 12、 得(1.251500 t(0.3150.00015t )t1000.0003t)0.20.4解之得tt 2977 C11.25 0.0003t1.25 0.0003 977 W mC 1.543W m C則Q St1t1500977W m22017 W m211.543b10.43外徑為 159 mm 的鋼管，其外依次包扎A、B 兩層保溫材料， A 層保溫材料的厚度為 50mm，導(dǎo)熱系數(shù)為0.1 W /(m·)， B 層保溫材料的厚度為100 mm ，導(dǎo)熱系數(shù)為 1.0 W /(m ·)，設(shè) A 的內(nèi)

4、層溫度和B 的外層溫度分別為170 和 40 ，試求每米管長(zhǎng)的熱損失； 若將兩層材料互換并假設(shè)溫度不變，每米管長(zhǎng)的熱損失又為多少？解：Q Lt 1t 21lnr 221lnr321r12r 223.1417040W m 150 W m115925011592501000.1ln1591.0ln159100A 、B 兩層互換位置后，熱損失為Q Lt1t 21r21r3ln2ln21r12r223.1417040W m131.5 W mln 159ln 159 212501501001.01590.11591004直徑為57mm3.5 mm 的鋼管用40 mm 厚的軟木包扎，其外又包扎100 mm

5、 厚的保溫灰作為絕熱層。 現(xiàn)測(cè)得鋼管外壁面溫度為120，絕熱層外表面溫度為10 。軟木和保溫灰的導(dǎo)熱系數(shù)分別為0.043 W/(m )和0.07W/(m )，試求每米管長(zhǎng)的冷損失量。解：此為兩層圓筒壁的熱傳導(dǎo)問(wèn)題，則Q L2t 1t 223.1412010W m1r1r10.02850.0410.0285230.04 0.1lnln0.043ln0.0285ln0.02850.041r12r20.0724.53W m5在某管殼式換熱器中用冷水冷卻熱空氣。換熱管為 25 mm×2.5 mm的鋼管， 其導(dǎo)熱系數(shù)為 45 W/(m· )。冷卻水在管程流動(dòng)，其對(duì)流傳熱系數(shù)為2 60

6、0 W/(m 2· )，熱空氣在殼程流動(dòng)，其對(duì)流傳熱系數(shù)為52 W/(m 2 · )。試求基于管外表面積的總傳熱系數(shù)K ，以及各分熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)。設(shè)污垢熱阻可忽略。解：由 Ko11b dodoodmi di查得鋼的導(dǎo)熱系數(shù)45 Wm 2Cb 2.5mmdo25 mmd i2522.5 mm20mmdm2520mm22.5mm21K o10.00250.025Wm2C50.6 Wm2C0.02552450.022526000.02殼程對(duì)流傳熱熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為1K o50.6o100%100%100%97.3%1o52Ko管程對(duì)流傳熱熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為doK o

7、doi di100%100%50.60.0252.4%1di2600100%i0.02K o管壁熱阻占總熱阻的百分?jǐn)?shù)為bdod m 100%bdo K o100%0.00250.02550.6 100%0.3%1dm450.0225K o6在一傳熱面積為 40 m 2的平板式換熱器中，用水冷卻某種溶液，兩流體呈逆流流動(dòng)。冷卻水的流量為30 000kg/h ，其溫度由 22 升高到 36 。溶液溫度由 115 降至 55 。若換熱器清洗后， 在冷、熱流體流量和進(jìn)口溫度不變的情況下，冷卻水的出口溫度升至 40 ，試估算換熱器在清洗前壁面兩側(cè)的總污垢熱阻。假設(shè)：（1）兩種情況下，冷、熱流體的物性可視

8、為不變， 水的平均比熱容為4.174 kJ/(kg ·)；（ 2）兩種情況下，i 、 o 分別相同； （ 3）忽略壁面熱阻和熱損失。解：求清洗前總傳熱系數(shù)Kt m11536552252.7 C11536Cln2255103KQ300004.1743622 W m2C231Wm 2CS tm36004052.7求清洗后傳熱系數(shù) K由熱量衡算Wh Cp,h (T1T2 )WcCp,c (t2t1 )Wh Cp,h (T1T2 )WcCp,c (t2t1 )T2T1WCcp,c(t2t1 )WhCp,hT1T1T2t 2t1115115554022C 37.9 Ct 2t13622t m1

9、154037.922 C38.1 Cln 1154037.922K300004.1741034022 Wm2C410.8 Wm 2C36004038.1清洗前兩側(cè)的總傳熱熱阻RS1 111m 2C W 1.9 10 3 m 2C WKK231410.87在一傳熱面積為 25 m2的單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種有機(jī)溶液。冷卻水的流量為 28 000kg/h ，其溫度由 25 升至 38 ，平均比熱容為 4.17 kJ/(kg ·)。有機(jī)溶液的溫度由 110 降至 65 ，平均比熱容為 1.72 kJ/(kg ·)。兩流體在換熱器中呈逆流流動(dòng)。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，試核算

10、該換熱器的總傳熱系數(shù)并計(jì)算該有機(jī)溶液的處理量。解： Cp,c4.17 kJ/(kg ·)Q Wc Cp,c (t2t1 )280004.17 1033825 W 4.22 105 W3600求 tm有機(jī)物11065水3825t7240t m724054.4 C72Cln40K4.22105m22C2554.4WC310.3 W m105WhQK4.22kg s5.452 kg s1.963104kg hc phT1T21.72 103110658在一單程管殼式換熱器中，用水冷卻某種有機(jī)溶劑。冷卻水的流量為10 000 kg/h ，其初始溫度為 30，平均比熱容為 4.174 kJ/

11、（ kg·）。有機(jī)溶劑的流量為14 000 kg/h ，溫度由180 降至 120 ，平均比熱容為 1.72 kJ/（ kg ·）。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)為500 W/(m 2· )，試分別計(jì)算逆流和并流時(shí)換熱器所需的傳熱面積，設(shè)換熱器的熱損失和污垢熱阻可以忽略。解： QWc phT1T2140001.72180120 kJ h1.4448 106kJ h401.3kW冷卻水的出口溫度為t 2Qt11.444810 630C 64.61 CWc c pc100004.174逆流時(shí)tm18064.6112030C25.39C102.2 C18064.61ln115.3

12、9ln3090120S逆Q401.310 3m 27.854 m 2Ktm500102.2并流時(shí)t m12064.611803094.61C94.97 C12064.61Cln 55.39ln18030150S逆Q401.3 10322Ktm50094.97m8.452m9在一單程管殼式換熱器中，用冷水將常壓下的純苯蒸汽冷凝成飽和液體。已知苯蒸汽的體積流量為1 600 m 3/h，常壓下苯的沸點(diǎn)為80.1 ，氣化熱為394 kJ/kg 。冷卻水的入口溫度為 20 ，流量為 35 000 kg/h ，水的平均比熱容為 4.17 kJ/(kg ·)?？倐鳠嵯禂?shù)為 450 W/(m 2&#

13、183; )。設(shè)換熱器的熱損失可忽略，試計(jì)算所需的傳熱面積。解：苯蒸氣的密度為PM1 78kg m 32.692 kg m 3RT0.0820627380.1Wh16002.692 kg h 4307.2 kg hQWh4307.2394kJ h 1.697 106 kJ h 4.71 105 WQWc Cp,c (t2t1 )350004.17103 (t 220) 4.711053600解出t231.6 求tm苯80.1 80.1水31.620t48.560.1t m60.148.5C54.1 Cln 60.148.5SQ4.71105m219.3m2t m45054.1K10在一單殼程、

14、雙管程的管殼式換熱器中，水在殼程內(nèi)流動(dòng)，進(jìn)口溫度為30 ，出口溫度為 65 。油在管程流動(dòng)，進(jìn)口溫度為120 。出口溫度為 75 ，試求其傳熱平均溫度差。解：先求逆流時(shí)平均溫度差油12075水6530t5545tmt2t155 45 C 49.8 Clnt2ln 55t145計(jì)算 P及RPt2t165300.389T1t112030RT1T2120751.286t2t16530查圖 5-11（a）得t 0.875t mt t m0.875 49.8 C 43.6 C11某生產(chǎn)過(guò)程中需用冷卻水將油從 105 冷卻至 70 。已知油的流量為 6 000 kg/h ，水的初溫為 22 ，流量為 2

15、000 kg/h ?，F(xiàn)有一傳熱面積為 10 m 2的套管式換熱器， 問(wèn)在下列兩種流動(dòng)型式下，換熱器能否滿足要求：（ 1） 兩流體呈逆流流動(dòng)；（ 2） 兩流體呈并流流動(dòng)。設(shè)換熱器的總傳熱系數(shù)在兩種情況下相同，為300W/(m 2 · ) ；油的平均比熱容為1.9kJ/(kg ·)，水的平均比熱容為4.17 kJ/(kg )·。熱損失可忽略。解：本題采用NTU 法計(jì)算（1）逆流時(shí)Wh c ph60002.9103 WC3166.7 WC3600Wc c pc20004.17 103 WC2316.7 WC3600Cmin2316.7CR0.732Cmax3166.7(

16、NTU )minKS300 101.295Cmin2316.7查圖得0.622QCmin(T1t1 )0.6222316.7105 22 W1.196105 WT2 T1Q1.19610567.2 C70 C 能滿足要求Wh cph105C3166 .7（2）并流時(shí)CR0.732( NTU )min1.295查圖得0.52622 W 1.011 105 WQ0.5262316.710521051.01110573.1 C70 C不能滿足要求TC3166.712在一單程管殼式換熱器中，管外熱水被管內(nèi)冷水所冷卻。已知換熱器的傳熱面積為5m2，總傳熱系數(shù)為1 400 W/(m 2·)；熱水

17、的初溫為100 ，流量為 5 000 kg/h ；冷水的初溫為20 ，流量為 10 000 kg/h 。試計(jì)算熱水和冷水的出口溫度及傳熱量。設(shè)水的平均比熱容為4.18kJ/(kg·)，熱損失可忽略不計(jì)。解： Wh cph50004.18 103WC5806 WC3600Wc c pc100004.18 103 WC11611 W C3600C RCmin5805.6Cmax0.511611( NTU )minKA140051.21Cmin5805.6查圖得0.575傳熱量QCmin (T1t1)0.5755805.6 10020 W2.67 105 WT1T2 100 T2 0.57

18、5T1t110020解出T254 CRt 2t1t2200.5T1T210054解出t24313水以 1.5 m/s 的流速在長(zhǎng)為3 m、直徑為25mm 2.5mm 的管內(nèi)由 20 加熱至 40 ，試求水與管壁之間的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：水的定性溫度為t ftb1tb2204030 C2C2由附錄六查得30°C 時(shí)水的物性為 995.7 kg/m 3， =80.07 ×10 5 Pa·s，=0.6176 W /(mC) ，Pr =5.42則Redi ub0.02 1.5995.7 3.73 104 （湍流）80.0710 5L315060di0.02Re、 Pr 及

19、L值均在式5-59a 的應(yīng)用范圍內(nèi)，故可采用式5-76a 近似計(jì)算。d i水被加熱，取n=0.4，于是得0.023 Re0.8Pr0.40.0230.617640 .80.4W m2C 6345 W m2C3.73 105.42di0.0214溫度為 90 的甲苯以 1500 kg/h 的流量流過(guò)直徑為57mm3.5 mm，彎曲半徑為0.6 m 的蛇管換熱器而被冷卻至30 ，試求甲苯對(duì)蛇管的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：甲苯的定性溫度為tb1tb290 30C60 Ct f22由附錄查得 60C 時(shí)甲苯的物性為 830 kg/m3 ，Cp 1840 J/(kg ·)， =0.4 ×10

20、3 Pa·s， =0.1205 W /(mC) ，cp1840 0.41036.11Pr0.1205則u bw1500m s 0.256 m sd i23600830 0.05244di u b0.050.256830Re0.410 326539 （湍流）流體在彎管內(nèi)流動(dòng)時(shí)，由于受離心力的作用，增大了流體的湍動(dòng)程度，使對(duì)流傳熱系數(shù)較直管內(nèi)的大，此時(shí)可用下式計(jì)算對(duì)流傳熱系數(shù)，即(1 1.77 di )R式中 彎管中的對(duì)流傳熱系數(shù)， 直管中的對(duì)流傳熱系數(shù)， di 管內(nèi)徑， m；R 管子的彎曲半徑，m。W (m 2C) ；W (m 2C) ；0.023Re0.8Pr 0.4d i0.023

21、0.120526539.3 0.86.110.4 Wm 2C395.5 W m 2C0.0511.77 d i395.511.770.05Wm 2C 35.6Wm2CR0.615壓力為 101.3 kPa，溫度為 20 的空氣以60 m3/h 的流量流過(guò)直徑為57mm 3.5mm ，長(zhǎng)度為 3 m 的套管換熱器管內(nèi)而被加熱至80 ，試求管壁對(duì)空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)。解：空氣的定性溫度為t ftb1tb22080C50 C22由附錄五查得 50C 時(shí)空氣的物性為 1.093 kg/m 3，Cp 1005 J/(kg ·)，=1.96 ×10 5 Pa·s，=0.0283

22、 W /(mC) ，Pr =0.698則ubw60m s8.50 m s 23.1424di360040.05di ub0.05 8.5 1.09323679.5（湍流）Re1.9610 50.023Re0.8Pr 0.4d i0.0230.028323679.3 0.80.6980.4 W m 2C35.6 W m2C0.0516常壓空氣在裝有圓缺形擋板的列管換熱器殼程流過(guò)。已知管子尺寸為38mm 3 mm，正方形排列， 中心距為51 mm，擋板距離為1.45 m，換熱器外殼內(nèi)徑為 2.843m，空氣流量為4 10 m / h ，平均溫度為140 ，試求空氣的對(duì)流傳熱系數(shù)。 0.854 kg

23、/m 3，Cp 1013 J/(kg ·)，=2.37 ×10 5 Pa·s，=0.0349 W /(mC) ，Pr =0.694采用凱恩（ Kern）法，即Nu0.36 R e0.55P r1 3w或0.36 ( deu) 0.55 P r1 3() 0.14dew傳熱當(dāng)量直徑de 可根據(jù)管子排列情況進(jìn)行計(jì)算。管子為正方形排列，則4(t24do2 )dedo式中t 相鄰兩管的中心距，m；D o 管外徑， m。代入 t 和 do 得2 2224 t4d o4 0.05140.038m0.049mdedo 0.038式 5-63及式 5-63a 中的流速 u 可根據(jù)

24、流體流過(guò)管間最大截面積A 計(jì)算，即A zD(1d o )t式中z 兩擋板間的距離， m；D 換熱器的外殼內(nèi)徑，m。代入 z、 D、 t 和 do 得A zD 1d o1.452.810.038m 21.03m2t0.051V410410.74 m sum sA 36001.03（ 5-63）（ 5-63a）上述式中的w 對(duì)氣體可取為1.0。0.36de( deu) 0.55 Pr1 3 () 0.14w0.03490.04910.740.8540.551 3220.360.0492.37 10 50.684WmC 50.8 W mC17將長(zhǎng)和寬均為 0.4 m 的垂直平板置于常壓的飽和水蒸氣中

25、，板面溫度為98 ，試計(jì)算平板與蒸汽之間的傳熱速率及蒸汽冷凝速率。解：水的定性溫度為100 Ct ftsat9899 Ctw22由附錄六查得 99C 時(shí)水的物性為 958.5 kg/m 3，Cp 4220 J/(kg ·)，=28.41 ×105 Pa·s，=0.683 W /(moC)，Pr =1.762由附錄八查得100 C 時(shí)飽和蒸氣的物性為r2258 kJ/kg ，v0.597kg/m對(duì)于此類問(wèn)題，由于流型未知，故需迭代求解。首先假定冷凝液膜為層流，由式5-135 得v gr31 4m1.13L tsatt w1.13 958.5958.50.597v9.

26、81225810 30.68331 4W m 2C28.4110 50.4100981.468104Wm 2C核算冷凝液流型，由對(duì)流傳熱速率方程計(jì)算傳熱速率，即QS tsattw1.4681040.40.4210098 W93952W冷凝液的質(zhì)量流率為wQ939523kg s 4.16 10 2 kg sr225810單位長(zhǎng)度潤(rùn)濕周邊上的凝液質(zhì)量流率為w4.1610 2kg s5.210 2 kg msP20.4則Ref445.21020.310 3693.3 1800故假定冷凝液膜為層流是正確的。18常壓水蒸氣在一25mm2.5 mm，長(zhǎng)為 3m，水平放置的鋼管外冷凝。鋼管外壁的溫度為 96

27、 ，試計(jì)算水蒸氣冷凝時(shí)的對(duì)流傳熱系數(shù)。若此鋼管改為垂直放置，其對(duì)流傳熱系數(shù)又為多少？由此說(shuō)明工業(yè)上的冷凝器應(yīng)如何放置？解：由附錄查得，常壓水蒸氣的溫度為100 。定性溫度t wts10096C98 Ctf22由附錄查得在 98 下，水的物性為：960.78 kgm 3 ；0.6822Wm 2C ；r2261.08kJ kg ;29.03 10 5 Pa s水平放置0.725 r2 g31 4L t0.725 2261.08 103960.7829.810.68223Wm 2C29.0310 50.025417530 Wm 2C垂直放置r2 g31 41.13Lt1.13 2261.081039

28、60.7829.810.68223Wm 2C29.0310 5347427 Wm 2C通過(guò)上述計(jì)算可知，工業(yè)上的冷凝器應(yīng)水平放置。19兩平行的大平板，在空氣中相距10 mm，一平板的黑度為0.1，溫度為 400 K ；另一平板的黑度為0.05，溫度為 300K 。若將第一板加涂層，使其黑度為0.025，試計(jì)算由此引起的傳熱通量改變的百分?jǐn)?shù)。假設(shè)兩板間對(duì)流傳熱可以忽略。解：第一板加涂層前因是兩平行的大平板，則1 ；C1 21C0105.67W m 2 K 40.196 W m 2K 4 ；1201112于是4443004Q1 2T1T240022S C121000.196 1100W m34.2

29、2 W m100100第一板加涂層后C1 21C0405.67W m 2 K 40.096 W m 2 K 411201124444Q12 SC12T1T20.096 1400300W m 216.82 W m 2100100100100空氣導(dǎo)熱的熱通量t mt1 t227127 C77 C ，查得77 C 時(shí)，空氣的導(dǎo)熱系數(shù)220.03W mCQ12Sbt1 t20.03 400300 W m 2300W m 20.01加涂層前后傳熱通量減少的百分率為Q12SQ12S34.2216.82100%5.2%Q1SQ1S34.223002220 用壓力為300 kPa （絕對(duì)壓力）的飽和水蒸氣將20 的水預(yù)熱至80 ，水在25mm2.5 mm 水平放置的鋼管內(nèi)以0.6 m/s 的速度流過(guò)。設(shè)水蒸