停車場規(guī)劃數(shù)學建模VIP

1、停車場規(guī)劃數(shù)學建模醫(yī)院停車場規(guī)劃問題摘要本題是個優(yōu)化設計問題，通過合理設計停車場的停車方式和通道大小使得停車場在有限的區(qū)域下能停放的下更多的車輛，為醫(yī)院患者解決停車難的問題。針對于問題 1，由于該醫(yī)院掛號是從 7:30 開始，但 8:00 之后醫(yī)生才開始門診， 每個患者平均門診時間為 1 小時 30 分鐘。所以在 7:30-8:00 之間來的患者要到 9:30 才能離開醫(yī)院，而在 8:00 之后來的患者只需門診 1 小時 30 分鐘就可離開醫(yī)院。于是，可通過用 Excel 表對表 1 數(shù)據(jù)進行處理和分析，以每五分鐘為單位，統(tǒng)計此時停車場停放的車輛數(shù)。因此，根據(jù)統(tǒng)計結果可知在周二9:30 這個時

2、刻醫(yī)院的車輛數(shù)最多為229 輛。所以，醫(yī)院至少需要有 229 個車位才能夠使得每一位患者的車到停車場就有車位停車。對于問題 2，對于問題 3，根據(jù)問題1 結果可知醫(yī)院至少要有229 個車位才能使患者車到就有車位停車，而由問題2 的結果可知，新建的停車場最多只有162 個停車位，遠遠不能滿足實際需要。所以問題可轉(zhuǎn)化為從政府部門、醫(yī)院以及患者的角度提出一些可行性的建議來解決這個問題。政府部門可以從建設新的停車場，開設便利的公交路線等方法來解決這一問題；醫(yī)院可以通過合理利用醫(yī)院內(nèi)部的土地，為醫(yī)護人員的上班提供便利等方法老解決這一問題；患者可以有意識的不占用停車位，按規(guī)定停車，盡可能的乘坐公交車或出租

3、車來醫(yī)院就診。關鍵詞：一、問題重述問題背景：隨著現(xiàn)代技術的發(fā)展 ,人民生活條件的不斷改善， 小轎車的普及率越來越高. 患者自己開車到醫(yī)院看病的情況也越來越普遍 . 然而 , 福州市的醫(yī)院普遍存在停車位不足 , 患者停車難的問題 .某醫(yī)院原有若干個停車位, 零散分布于院內(nèi)建筑樓房四周以及道路兩側. 現(xiàn)醫(yī)院經(jīng)重新規(guī)劃整合，拆除部分舊樓，在門診大樓旁整出一個長方形地塊（見附錄一） ，準備建公用停車場，用于患者停放小轎車 .該醫(yī)院 8:00 開始門診 , 掛號從 7:30 開始 , 每個患者平均門診時間 1 小時 30 分鐘 (包括候診、問診、繳費和取藥 ). 表 1（見附錄二）是某一周每天從 7:3

4、0-11:30 每 5 分鐘統(tǒng)1 / 7停車場規(guī)劃數(shù)學建模計的到達車輛數(shù)據(jù)。 11:30-12:00 以及下午，門診患者相對較少，故未做統(tǒng)計.問題提出：問題 1：假設患者取完藥就開車離開，醫(yī)院至少要有多少個車位能夠使得患者車到就有車位停車 ?問題 2：根據(jù)圖 1 的地塊，設計停車場車位分布圖 . 設小轎車長度不超過 5.2 米，寬度不超過 2.0 米，因此，每個停車位的長度為 5.6 米，寬度為 2.6 米，車位標志線 0.1 米（不含在車位長、寬之內(nèi)） . 小轎車的轉(zhuǎn)彎最小外半徑和內(nèi)半徑分別為 6.0 米和 4.0 米，這里轉(zhuǎn)彎最小外、內(nèi)半徑分別是指汽車轉(zhuǎn)向時轉(zhuǎn)向中心到汽車外側、內(nèi)側車輪軌跡

5、的最小距離，為了安全起見，停車場內(nèi)通道的設計寬度應比理論寬度多至少 0.2 米，這樣在小車轉(zhuǎn)彎時，內(nèi)側只需按內(nèi)半徑考慮，不用擔心小車轉(zhuǎn)向內(nèi)側是否會與相鄰車位車輛刮擦問題 . 停車場設計入口一個，設置在東面，設計出口兩個，設計在南面，請問該小轎車停車場最多能設計多少停車位？問題 3：按照目前的狀況，新建的停車場是否能夠滿足患者停車需要？如果不能滿足停車需要，請向政府部門或醫(yī)院提出一些建議解決這一問題。二、問題分析本題是通過對進行合理的停車場大小確定的情況下對停車場進行合理的規(guī)劃， 使其在有限的面積內(nèi)，能充分利用資源停放下更多的小轎車， 為醫(yī)院患者解決停車難的問題 .對于問題 1，對表 1某一周到

6、達醫(yī)院車輛的統(tǒng)計數(shù)據(jù)表的數(shù)據(jù)進行仔細分析。由于醫(yī)院掛號是從 7:30 開始，此時陸續(xù)就有患者到醫(yī)院先進行掛號，但 8:00 之后醫(yī)生才開始門診，每個患者平均門診時間為 1小時 30分鐘。所以在 7:30-8:00 之間來的患者要到 9:30 才能離開醫(yī)院，而在 8:00 之后來的患者只需門診 1小時 30分鐘就可離開醫(yī)院。 因此，用Excel表對表 1數(shù)據(jù)進行處理和分析就可知在哪一段時間內(nèi)，醫(yī)院的患者患者最多，需要的停車位最多。對于問題 2，實質(zhì)上是個優(yōu)化問題。是在停車場的大小確定的前提下，對停車場進行合理優(yōu)化設計，使其在有限的區(qū)域里能停的下更多的車輛，從而緩解醫(yī)院停車難的問題 。為此，首先我

7、們就要通過尋找合適的停車方式，使得每輛車在停車時占地面積盡可能的小，從而停車場能容納的下更多的車輛。除此之外，考慮到現(xiàn)實生活中為了車輛能方便的進出停車場，還必須要考慮停車場通道的大小，設計合理的通道寬度和最小轉(zhuǎn)彎半徑。以便既能使通道盡可能的不占用停車面積，又能使車輛方便進出停車場。2 / 7停車場規(guī)劃數(shù)學建模對于問題 3，由問題 1 可知醫(yī)院至少有229 個車位才能夠使患者車到就有車位停車，而由問題 2 的求得結果可知，新建的停車場只有162 個停車位，遠遠不能滿足需要。所以問題轉(zhuǎn)化為從政府部門及醫(yī)院的角度提出一些可行性的建議來解決這個問題。政府部門可以從建設新的停車場，開設便利的公交路線等方

8、法來解決這一問題，醫(yī)院可以通過合理利用醫(yī)院內(nèi)部的土地，為醫(yī)護人員的上班提供便利等方法老解決這一問題。三、模型假設1掛號時間可忽略不計，即患者從來醫(yī)院到離開只需1 小時 30 分鐘。2假設停車場里所有車輛均為小轎車。3每個車主都能按規(guī)定停車，不超出車位線。4每輛車的司機的駕駛能力都一樣，且都能正常停車。5四、符號定義與說明R轉(zhuǎn)彎最小外半徑r轉(zhuǎn)彎最小內(nèi)半徑cl小轎車實際需要的車位長cw小轎車實際需要的車位寬L小轎車停車位長度W小轎車停車位寬度S每輛小轎車所占的面積每個停車位的長邊與通道的夾角090H通道寬五、模型建立與求解問題 1：根據(jù)表 1該醫(yī)院某一周每天從 7:30-11:30每5分鐘統(tǒng)計的到

9、達醫(yī)院的車輛數(shù)據(jù)，可以以 5分鐘為一個時間段用 Excel 表來統(tǒng)計在此時間段內(nèi)醫(yī)院的車輛數(shù)。由于該醫(yī)院是從7:30 就開始掛號，此時陸續(xù)就有患者到醫(yī)院先進行掛號，但 8:00 之后醫(yī)生才開始門診 (包括候診、問診、繳費和取藥 )，每個患者平均門診時間為1小時 30分鐘。所以在 7:30-8:00之間來的患者要在 8點才進行門診，他們要到9:30 才能全部離開醫(yī)院。因此，在7:30 9:30 這一時間段內(nèi)，不僅沒有患者離開醫(yī)院，而且還陸續(xù)有新的患者到達醫(yī)院就診。3 / 7停車場規(guī)劃數(shù)學建模因此用 Excel 表統(tǒng)計這周每一天在 9:30 這個時刻醫(yī)院停車場的所有車輛數(shù)，如下表2：表29:30這

10、個時刻醫(yī)院停車場的所有車輛數(shù)時間間隔周一周二周三周四周五周六周日7:30-7:351211955327:35-7:408511138537:40-7:459813510427:45-7:5010111189337:50-8:007134125848:00-8:05111211861158:05-8:1099810121128:10-8:1510128124468:15-8:207851313738:20-8:2551412135628:25-8:309147611728:30-8:35813679528:35-8:4012871363108:40-8:4512981010698:45-8:50

11、116995488:50-9:00512101011279:00-9:05413812101229:05-9:101013895649:10-9:157109651229:15-9:20131011961019:20-9:251451484239:25-9:307131114897車輛數(shù)（輛）20022920021216714089由上表知在周二 9:30 這個時刻醫(yī)院的車輛數(shù)最多為229輛。而在 8:00 之后來就診的患者平均門診時間為 1小時 30分鐘，也就是說從他們來到醫(yī)院就診到離開醫(yī)院只需 1小時 30分鐘。因此以 5分鐘為一個時間段用 Excel 表來統(tǒng)計在此時間段內(nèi)醫(yī)院的車輛數(shù)。如

12、下所示：表 3各個時刻醫(yī)院停車場的所有車輛數(shù)時間間隔周一周二周三周四周五周六周日9:35155178149171136115769:40159175153172134112799:45159176150171139116779:501651801501651391137710:001641651361551281107810:051651591361581321098410:10164162136151131112824 / 7停車場規(guī)劃數(shù)學建模10:151621641351511301177910:201551631301531301247810:3016816613416313313378

13、10:351731641311621351298110:401711581331611421348010:451771611371641501337910:501761631401631581317911:001671531251531551257111:051631531311541501277211:101601581291511451257111:151631571331511451287411:201631551351571421267411:3016715914717115413276在表 3 的數(shù)據(jù)中，可知在周二 9:50時醫(yī)院的車輛最多，最多為180 輛。因此，由表 2 和表 3

14、 的數(shù)據(jù)分析對比可知，在周二9:30 這個時刻醫(yī)院的車輛數(shù)最多為 229 輛。所以，醫(yī)院至少需要有 229 個車位才能夠使得每一位患者的車到停車場就有車位停車。問題 2：對停車場停車場的大小確定的前提下，對停車場進行合理優(yōu)化設計，使其在有限的區(qū)域里能停的下更多的車輛，從而緩解醫(yī)院停車難的問題 。為此，首先我們就要通過尋找合適的停車方式，使得每輛車在停車時占地面積盡可能的小，從而停車場能容納的下更多的車輛。除此之外，考慮到現(xiàn)實生活中為了車輛能方便的進出停車場，還必須要考慮停車場通道的大小，設計合理的通道寬度和最小轉(zhuǎn)彎半徑。以便既能使通道盡可能的不占用停車面積，又能使車輛方便進出停車場。所以我們要

15、在滿足車輛能夠自由進出的實際需求下， 如何進行停車位和通道的設計， 使得停車場能停放的下更多的車輛， 從而既能方便停車又能充分利用資源， 解決停車難的問題。通過對單個的停車位而言， 每輛車占據(jù)的停車場面積包括停車位面積和車輛所占的通道面積。問題 3：由問題 1 可知醫(yī)院至少有229 個車位才能夠使患者車到就有車位停車，而由問題 2 的求得結果可知，新建的停車場只有 162 個停車位，遠遠不能滿足需要。所以問題轉(zhuǎn)化為從政府部門及醫(yī)院的角度提出一些可行性的建議來解決這個問題。針對政府部門：首先政府部門可以找尋在醫(yī)院附近是否有較大的荒廢的空地，如果有可以利用這一空地新建停車場；其次政府應該呼吁民眾去

16、醫(yī)院看病應該乘坐公交車，同時應該增設多條直達醫(yī)院的公交路線方便民眾的搭乘； 最后政府部門更應該呼吁人民5 / 7停車場規(guī)劃數(shù)學建模群眾不是去醫(yī)院看病的不要占用醫(yī)院的停車位，以免造成擁擠及停車位的不夠。針對醫(yī)院：首先醫(yī)院可以對該停車場進行改造，建設成兩層式的模型；然后醫(yī)院還可以合理利用醫(yī)院的剩余面積來建設小型的停車場，比如在一棟大樓的附近剩余較多的空地，就可以利用起來；其次可以呼吁與會人員搭乘公交車上下班或者醫(yī)院開設專門的公交車來接送與會人員上下班；而且有必要的時候醫(yī)院可以與附近的小區(qū)商量利用他們的停車場；最后若情況未見好轉(zhuǎn)可以實現(xiàn)停車收費制度。針對患者：首先民眾應該有意識的不占用醫(yī)院的停車位，

17、一辦完事立即開車離開；其次如果搭乘公交車方便的話盡量不要開車來，可以打的或搭公交車；最后應該有規(guī)律的停車，不要出現(xiàn)一輛車占用兩個停車位的現(xiàn)象。六. 模型的評價及推廣模型的評價1. 模型的優(yōu)點（1）采取圖表相結合的方式來對數(shù)據(jù)進行分析，以及用Excel 表格來處理數(shù)據(jù)，使得結果準確，美觀，清晰.（ 2）使用簡易，靜態(tài)的平面圖形來模擬實際中復雜，動態(tài)的停車情況，使其達到化繁為簡的效果，淺顯易懂。（ 3）該模型應用面較為廣泛，不僅可以運用于解決醫(yī)院停車難的問題，還可以運用于城市各個地方的停車場 .2. 模型的缺點（ 1）模型較為理想化，把實際中的一些復雜問題過于簡單化。（ 2）在統(tǒng)計和處理相關數(shù)據(jù)時，忽略了一些人工誤差和系統(tǒng)誤差對結果的影響.（ 3）過于重視盡最大限度的增加停車場的停車位數(shù)，卻忽略