第二十七章271圖形的相似(新人教版精品課件)

1、教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)技能知識(shí)技能 ：1了解相似圖形的概念。了解相似圖形的概念。2能夠準(zhǔn)確判斷兩圖形是否是相似圖形。能夠準(zhǔn)確判斷兩圖形是否是相似圖形。3.熟記相似多邊形的特征。熟記相似多邊形的特征。 數(shù)學(xué)思考數(shù)學(xué)思考 ：通過觀察豐富實(shí)例，讓學(xué)生體：通過觀察豐富實(shí)例，讓學(xué)生體會(huì)相似圖形的概念，進(jìn)而得出相似多邊形會(huì)相似圖形的概念，進(jìn)而得出相似多邊形的特征。的特征。 解決問題解決問題 ：主動(dòng)進(jìn)行觀察、操作、比較、：主動(dòng)進(jìn)行觀察、操作、比較、歸納以及相互交流，增強(qiáng)探索精神和與他歸納以及相互交流，增強(qiáng)探索精神和與他人合作的意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。人合作的意識(shí)，發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力。 情感態(tài)度情感態(tài)度 ：在探索相似多

2、邊形特征的過程：在探索相似多邊形特征的過程中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生歸納、類比、反思、交流等方面的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。交流等方面的能力，提高數(shù)學(xué)思維水平。 請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片請(qǐng)觀察下面幾組圖片你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎你能發(fā)現(xiàn)它們有什么特點(diǎn)嗎? ?形狀相同，大小不一定相同定義定義: 我們把這些形狀相同的圖形我們把這些形狀相同的圖形 叫做叫做相似相似圖形。圖形。1 1、相似圖形的概念、相似圖形的概念：形狀相同的圖形叫做相似圖形。形狀相同的圖形叫做相似圖形。 注意：相似圖形的大小不一定相同。注意：相似圖形的大小不一定相同。定義定義:

3、 我們把這些形狀相同的圖形我們把這些形狀相同的圖形 叫做叫做相似相似圖形。圖形。定義定義: 我們把這些形狀相同的圖形我們把這些形狀相同的圖形 叫做叫做相似相似圖形。圖形。形狀、大小形狀、大小都相同都相同的圖形稱為全等圖形的圖形稱為全等圖形。2 2、全等圖形全等圖形：注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。注：全等圖形是相似圖形的特殊情況。兩兩相似的幾何圖形兩兩相似的幾何圖形下圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同下圖是人們從平面鏡及哈哈鏡里看到的不同鏡像，它們相似嗎？鏡像，它們相似嗎？觀察下列圖形，哪些是相似圖形？觀察下列圖形，哪些是相似圖形？（12）（13）（7）（9）（8）（14）（10）（11）

4、 觀察下面的圖形觀察下面的圖形(a)(g),(a)(g),其中哪些其中哪些是與圖形是與圖形(1)(1)、(2)(2)或（或（3 3）相似的？）相似的？A B D F兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為兩個(gè)相似的平面圖形之間有什么關(guān)系呢？為什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢什么有一部分圖形看起來相像，但不相似呢?相似圖形有什么主要特征呢？相似圖形有什么主要特征呢？合情猜測合情猜測 如果兩個(gè)圖形相似，它們的如果兩個(gè)圖形相似，它們的對(duì)應(yīng)邊對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角對(duì)應(yīng)角可能存在某種關(guān)系可能存在某種關(guān)系. 下列兩個(gè)相似圖形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)下列兩個(gè)相似圖形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì) 應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？應(yīng)邊有怎樣的關(guān)

5、系？（1）正三角形）正三角形ABC與正三角形與正三角形DEF；（1）BCDEFA思考思考l（2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGH. BCDA（2）EFHG思考思考l（2）正方形）正方形ABCD與正方形與正方形EFGH. 解：解：四邊形四邊形ABCD與四邊形與四邊形EFGH為正方形為正方形 A=E= 900， B=F= 900 C=G= 900， D=H= 900 AB=BC=CD=DA EF=FG=GH=HE.HEDAGHCDFGBCEFABEFHGBCDA問題問題: 相似的正多邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、相似的正多邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、 對(duì)應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？對(duì)應(yīng)邊有怎樣的關(guān)系？v相似正多

6、邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各相似正多邊形各對(duì)應(yīng)角相等、各對(duì)應(yīng)邊的比相等對(duì)應(yīng)邊的比相等.這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？這個(gè)結(jié)論對(duì)于一般的相似多邊形是否成立呢？ 1. 1. 下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì)下圖是兩個(gè)相似的三角形，猜想它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊的比是否相等？探究探究2. 2. 對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？角、對(duì)應(yīng)邊是否有同樣的結(jié)論？問題問題: :任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)任意兩個(gè)相似的多邊形有什么性質(zhì)? ?相似相似多邊形性質(zhì)多邊形性質(zhì):相似多邊形對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似多邊形

7、對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等 如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊如果兩個(gè)多邊形滿足對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似. .相似多邊形的判定方法相似多邊形的判定方法: 我們把相似多邊形我們把相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比對(duì)應(yīng)邊的比稱為稱為相似比相似比兩圖形全等兩圖形全等相似比為相似比為1時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？例例 ：如圖，四邊形：如圖，四邊形ABCD和四邊形和四邊形EFGH相似，求角相似，求角，的大小和的大小和EH的長的長度度xDABC18cm21cm788324cmGEFHx118DABC18cm21cm788324cmG

8、EFHx118在四邊形在四邊形ABCD中，中，360（7883118）81.C83，AE118解：四邊形解：四邊形ABCD和四邊形和四邊形EFGH相似，它相似，它們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得們的對(duì)應(yīng)角相等由此可得DABC18cm21cm788324cmGEFHx118 四邊形四邊形ABCD和和EFGH相似，它們的對(duì)應(yīng)邊相似，它們的對(duì)應(yīng)邊的比相等由此可得的比相等由此可得解得解得 x28（cm）182421,xABEFADEH即基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 填空：填空： (1)等腰三角形兩腰的比是等腰三角形兩腰的比是_； (2)直角三直角三 角形斜邊上的中線和斜邊的角形斜邊上的中線和斜邊的 比是比是_.1 1 1

9、2 基礎(chǔ)訓(xùn)練基礎(chǔ)訓(xùn)練 口答：口答： (3)如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？如圖所示的兩個(gè)四邊形是否相似？1. 在比例尺為在比例尺為1：10 000 000的地圖上，量得甲、的地圖上，量得甲、乙兩地的距離是乙兩地的距離是30cm，求兩地的實(shí)際距離，求兩地的實(shí)際距離設(shè)兩地的實(shí)際距離為設(shè)兩地的實(shí)際距離為xx = 300000000 x = 3000千米千米答：答： 甲，乙兩地的實(shí)際距離為甲，乙兩地的實(shí)際距離為3000千米千米解：解：2. 如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？如圖所示的兩個(gè)三角形一定相似嗎？為什么？5510 不不 一一 定定 相相 似似103. 如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊如圖所示的兩個(gè)五邊形相似，求未知邊a、b、 c、d的長度的長度532cd7.5ba69解解:由圖示由圖示: 可知兩圖形的相似比為可知兩圖形的相似比為:527.53233bb =