初二數(shù)學知識點：公式

1、初二數(shù)學知識點：公式對于初中學生朋友 ,學習是一個循序漸進的過程 ,需要日積月累。查字典數(shù)學網(wǎng)提供了初二數(shù)學知識點 ,希望對大家學習有所幫助。(一)運用公式法：我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。于是有：a2-b2=(a+b)(a-b)a2+2ab+b2=(a+b)2a2-2ab+b2=(a-b)2如果把乘法公式反過來 ,就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。(二)平方差公式1.平方差公式(1)式子： a2-b2=(a+b)(a-b)(2)語言：兩個數(shù)的平方差 ,等于這兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積。這個公式就是平方差公式。

2、(三)因式分解1.因式分解時 ,各項如果有公因式應先提公因式 ,再進一步分解。2.因式分解 ,必須進行到每一個多項式因式不能再分解為止。(四)完全平方公式(1)把乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 (a-b)2=a2-2ab+b2反過來 ,就可以得到：a2+2ab+b2 =(a+b)2a2-2ab+b2 =(a-b)2這就是說 ,兩個數(shù)的平方和 ,加上(或者減去)這兩個數(shù)的積的2倍 ,等于這兩個數(shù)的和(或者差)的平方。把a2+2ab+b2和a2-2ab+b2這樣的式子叫完全平方式。上面兩個公式叫完全平方公式。(2)完全平方式的形式和特點項數(shù)：三項有兩項是兩個數(shù)的的平方和 ,這兩項的符

3、號相同。有一項為哪一項這兩個數(shù)的積的兩倍。(3)當多項式中有公因式時 ,應該先提出公因式 ,再用公式分解。(4)完全平方公式中的a、b可表示單項式 ,也可以表示多項式。這里只要將多項式看成一個整體就可以了。(5)分解因式 ,必須分解到每一個多項式因式都不能再分解為止。(五)分組分解法我們看多項式am+ an+ bm+ bn ,這四項中沒有公因式 ,所以不能用提取公因式法 ,再看它又不能用公式法分解因式.如果我們把它分成兩組(am+ an)和(bm+ bn) ,這兩組能分別用提取公因式的方法分別分解因式.原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m +n)做到這一步不叫把多項

4、式分解因式 ,因為它不符合因式分解的意義.但不難看出這兩項還有公因式(m+n) ,因此還能繼續(xù)分解 ,所以原式=(am +an)+(bm+ bn)=a(m+ n)+b(m+ n)=(m +n)?(a +b).這種利用分組來分解因式的方法叫做分組分解法.從上面的例子可以看出 ,如果把一個多項式的項分組并提取公因式后它們的另一個因式正好相同 ,那么這個多項式就可以用分組分解法來分解因式.(六)提公因式法1.在運用提取公因式法把一個多項式因式分解時 ,首先觀察多項式的結構特點 ,確定多項式的公因式.當多項式各項的公因式是一個多項式時 ,可以用設輔助元的方法把它轉化為單項式 ,也可以把這個多項式因式看

5、作一個整體 ,直接提取公因式;當多項式各項的公因式是隱含的時候 ,要把多項式進行適當?shù)淖冃?,或改變符號 ,直到可確定多項式的公因式.2. 運用公式x2 +(p+q)x+pq=(x+q)(x+p)進行因式分解要注意：1.必須先將常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積 ,且這兩個因數(shù)的代數(shù)和等于一次項的系數(shù).2.將常數(shù)項分解成滿足要求的兩個因數(shù)積的屢次嘗試 ,一般步驟： 列出常數(shù)項分解成兩個因數(shù)的積各種可能情況;嘗試其中的哪兩個因數(shù)的和恰好等于一次項系數(shù).3.將原多項式分解成(x+q)(x+p)的形式.(七)分式的乘除法1.把一個分式的分子與分母的公因式約去 ,叫做分式的約分.2.分式進行約分的目的是要把這個

6、分式化為最簡分式.3.如果分式的分子或分母是多項式 ,可先考慮把它分別分解因式 ,得到因式乘積形式 ,再約去分子與分母的公因式.如果分子或分母中的多項式不能分解因式 ,此時就不能把分子、分母中的某些項單獨約分.4.分式約分中注意正確運用乘方的符號法那么 ,如x-y=-(y-x) ,(x-y)2=(y-x)2 ,(x-y)3=-(y-x)3.5.分式的分子或分母帶符號的n次方 ,可按分式符號法那么 ,變成整個分式的符號 ,然后再按-1的偶次方為正、奇次方為負來處理.當然 ,簡單的分式之分子分母可直接乘方.6.注意混合運算中應先算括號 ,再算乘方 ,然后乘除 ,最后算加減.(八)分數(shù)的加減法1.通

7、分與約分雖都是針對分式而言 ,但卻是兩種相反的變形.約分是針對一個分式而言 ,而通分是針對多個分式而言;約分是把分式化簡 ,而通分是把分式化繁 ,從而把各分式的分母統(tǒng)一起來.2.通分和約分都是依據(jù)分式的根本性質(zhì)進行變形 ,其共同點是保持分式的值不變.3.一般地 ,通分結果中 ,分母不展開而寫成連乘積的形式 ,分子那么乘出來寫成多項式 ,為進一步運算作準備.4.通分的依據(jù)：分式的根本性質(zhì).5.通分的關鍵：確定幾個分式的公分母.通常取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母 ,這樣的公分母叫做最簡公分母.6.類比分數(shù)的通分得到分式的通分：把幾個異分母的分式分別化成與原來的分式相等的同分母的分式 ,叫

8、做分式的通分.7.同分母分式的加減法的法那么是：同分母分式相加減 ,分母不變 ,把分子相加減。同分母的分式加減運算 ,分母不變 ,把分子相加減 ,這就是把分式的運算轉化為整式運算。8.異分母的分式加減法法那么：異分母的分式相加減 ,先通分 ,變?yōu)橥帜傅姆质?,然后再加減.9.作為最后結果 ,如果是分式那么應該是最簡分式.(九)含有字母系數(shù)的一元一次方程1.含有字母系數(shù)的一元一次方程引例：一數(shù)的a倍(a0)等于b ,求這個數(shù)。用x表示這個數(shù) ,根據(jù)題意 ,可得方程 ax=b(a0)在這個方程中 ,x是未知數(shù) ,a和b是用字母表示的數(shù)。對x來說 ,字母a是x的系數(shù) ,b是常數(shù)項。這個方程就是一個

9、含有字母系數(shù)的一元一次方程。含有字母系數(shù)的方程的解法與以前學過的只含有數(shù)字系數(shù)的方程的解法相同 ,但必須特別注意：用含有字母的式子去乘或除方程的兩邊 ,這個式子的值不能等于零?！敖虝壬峙率鞘芯傩兆顬槭煜さ囊环N稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說

10、法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一致。10.同分母分式相加減 ,分母不變 ,只須將分子作加減運算 ,但注意每個分子是個整體 ,要適時添上括號.11.對于整式和分式之間的加減運算 ,那么把整式看成一個整體 ,即看成是分母為1的分式 ,以便通分.“教書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼 ,從最初的門館、私塾到晚清的學堂 ,“教書先生那一行當怎么說也算

11、是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書 ,最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食 ,先生饌；?國策?中的“先生坐 ,何至于此？等等 ,均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者 ,有德之稱的說法。可見“先生之原意非真正的“教師之意 ,倒是與當今“先生的稱呼更接近?？磥?,“先生之根源含義在于禮貌和尊稱 ,并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載 ,首見于?禮記?曲禮? ,有“從于先生 ,不越禮而與人言 ,其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者 ,與教師、老師之意根本一

12、致。12.異分母分式的加減運算 ,首先觀察每個公式是否最簡分式 ,能約分的先約分 ,使分式簡化 ,然后再通分 ,這樣可使運算簡化.要練說 ,先練膽。說話膽小是幼兒語言開展的障礙。不少幼兒當眾說話時顯得害怕：有的結巴重復 ,面紅耳赤；有的聲音極低 ,自講自聽；有的低頭不語 ,扯衣服 ,扭身子。總之 ,說話時外部表現(xiàn)不自然。我抓住練膽這個關鍵 ,面向全體 ,偏向差生。一是和幼兒建立和諧的語言交流關系。每當和幼兒講話時 ,我總是笑臉相迎 ,聲音親切 ,動作親昵 ,消除幼兒畏懼心理 ,讓他能主動的、無拘無束地和我交談。二是注重培養(yǎng)幼兒敢于當眾說話的習慣。或在課堂教學中 ,改變過去老師講學生聽的傳統(tǒng)的教學模式 ,取消了先舉手后發(fā)言的約束 ,多采取自由討論和談話的形式 ,給每個幼兒較多的當眾說話的時機 ,培養(yǎng)幼兒愛說話敢說話的興趣 ,對一些說話有困難的幼兒 ,我總是認真地耐心地聽 ,熱情地幫助和鼓勵他把話說完、說好 ,