表面張力的測(cè)定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

1、實(shí)驗(yàn)十九 表面張力的測(cè)定一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?掌握最大氣泡法測(cè)定表面張力的原理和技術(shù)。2通過(guò)對(duì)不同濃度正丁醇溶液表面張力的測(cè)定，加深對(duì)表面張力、表面自由能和表面吸附量關(guān)系的理解。3學(xué)習(xí)用Origin或Excel處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。二、實(shí)驗(yàn)原理 圖11.1 分子間作用力示意圖在液體的內(nèi)部任何分子周?chē)奈κ瞧胶獾摹？墒窃谝后w表面層的分子卻不相同。因?yàn)楸砻鎸拥姆肿?，一方面受到液體內(nèi)層的鄰近分子的吸引，另一方面受到液面外部氣體分子的吸引，而且前者的作用要比后者大。因此在液體表面層中，每個(gè)分子都受到垂直于液面并指向液體內(nèi)部的不平衡力（如圖20l所示）。這種吸引力使表面上的分子向內(nèi)擠促成液體的最小面積。要使液體的表

2、面積增大就必須要反抗分子的內(nèi)向力而作功增加分子的位能。所以說(shuō)分子在表面層比在液體內(nèi)部有較大的位能，這位能就是表面自由能。通常把增大一平方米表面所需的最大功A或增大一平方米所引起的表面自由能的變化值G稱(chēng)為單位表面的表面能其單位為J·m-3。而把液體限制其表面及力圖使它收縮的單位直線(xiàn)長(zhǎng)度上所作用的力，稱(chēng)為表面張力，其單位是Nm-1。液體單位表面的表面能和它的表面張力在數(shù)值上是相等的。欲使液體表面積增加S時(shí)，所消耗的可逆功A為：-A =G =S圖11.2 最大氣泡法表面張力測(cè)定裝置液體的表面張力與溫度有關(guān)，溫度愈高，表面張力愈小。到達(dá)臨界溫度時(shí)，液體與氣體不分，表面張力趨近于零。液體的表面

3、張力也與液體的純度有關(guān)。在純凈的液體（溶劑）中如果摻進(jìn)雜質(zhì)（溶質(zhì)），表面張力就要發(fā)生變化，其變化的大小決定于溶質(zhì)的本性和加入量的多少。當(dāng)加入溶質(zhì)后，溶劑的表面張力要發(fā)生變化。把溶質(zhì)在表面層中與本體溶液中濃度不同的現(xiàn)象稱(chēng)為溶液的表面吸附。使表面張力降低的物質(zhì)稱(chēng)為表面活性物質(zhì)。用吉布斯公式2 / 9(Gibbs)表示： （11-1）式中：為表面吸附量(mol·m-2)，為表面張力（J·m-2）。 表示在一定溫度下表面張力隨濃度的改變率。即： ，>0，溶質(zhì)能降低溶劑的表面張力，溶液表面層的濃度大于內(nèi)部的濃度，稱(chēng)為正吸附作用。 ，<0，溶質(zhì)能增加溶劑的表面張力，溶液表面

4、層的濃度小于內(nèi)部的濃度，稱(chēng)為負(fù)吸附作用。 由此，測(cè)定溶液的濃度和表面張力，可以求得不同濃度下溶液的表面吸附量。圖11.3氣泡形成過(guò)程如圖11-2是最大氣泡法測(cè)定表面張力的裝置示意。待測(cè)液體置于支管試管中，使毛細(xì)管端面與液面相切，液面隨毛細(xì)管上升。打開(kāi)滴液漏斗緩慢抽氣。此時(shí)，由于毛細(xì)管液面所受壓力大于支管試管液面所受壓力，毛細(xì)管液面不斷下降，將從毛細(xì)管緩慢析出氣泡。在氣泡形成的過(guò)程中，由于表面張力的作用，凹液面產(chǎn)生一個(gè)指向液面外的附加壓力P，因此有以下關(guān)系：P大氣 = P系統(tǒng) +P 附加壓力與表面張力成正比，與氣泡的曲率半徑R成反比。若毛細(xì)管管徑較小，則形成的氣泡可視為球形。氣泡剛形成時(shí)，由于表

5、面幾乎是平的，所以曲率半徑R極大；當(dāng)氣泡形成半球形時(shí)，曲率半徑R等于毛細(xì)管半徑r，此時(shí)R值最小。隨著氣泡的進(jìn)一步增大，R又趨增大，直至逸出液面。R=r時(shí)，附加壓力最大： （11-2）最大附加壓力由數(shù)字微壓差計(jì)或U型管壓差計(jì)讀出。用數(shù)字微壓差可以直接讀出壓差的值（Pa），體系的導(dǎo)氣管接數(shù)字微壓差計(jì)的負(fù)壓口，正壓口與大氣相通。若用U型管壓差計(jì)，壓差則以hm表示。下式中，為工作介質(zhì)密度，g為重力加速度，則： 在實(shí)驗(yàn)中，使用同一支毛細(xì)管和壓差計(jì)， 為常數(shù)（儀器常數(shù)），用K表示，即： （11-3）用已知表面張力的液體作為標(biāo)準(zhǔn)，可以測(cè)得儀器常數(shù)K，也可以測(cè)定其它求知液體的表面張力。 吸附量與濃度之間的關(guān)系

6、可以用Langmuir等溫吸附方程式表示： (11-4) 為飽和吸附量, k為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)。將上式整理得： (11-5) 以對(duì)c作圖可得到一條直線(xiàn)，其斜率的倒數(shù)為。 如果以N代表1平方米表面層的分子數(shù)，則 (11-6) 式中NA為Avogadro常數(shù)，則每個(gè)分子的截面積A為: 三、儀器和試劑 恒溫槽裝置； 數(shù)字微壓差計(jì)（或U型管壓差計(jì)）滴液漏斗（250rnL）l個(gè)； 支管試管（25×20cm）毛細(xì)管（0.20.3mm）1支； 燒杯（250mL）T形管1個(gè)； 重蒸餾水正丁醇（AR）；四、實(shí)驗(yàn)步驟 1儀器常數(shù)的測(cè)定：（1）仔細(xì)洗凈支管試管與毛細(xì)管，連接裝置。（2）加入適量的重蒸餾水于支管試管

7、中，毛細(xì)管端面與液面相切。恒溫（20）20分鐘。（3）打開(kāi)滴液漏斗緩慢抽氣，使氣泡從毛細(xì)管緩慢逸出，調(diào)節(jié)逸出氣泡每分鐘20個(gè)左右。讀出壓差計(jì)最大高度差，讀3次，取平均值。2待測(cè)樣品表面張力的測(cè)定：配制從0.020.80mol.L-1系列（0.025, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.25, 0.30, 0.40,0.60,0.80）的正丁醇溶液。（正丁醇=0.8109）可先配制0.80mol/L的溶液，其它的濃度用稀釋的辦法配制。3用待遇測(cè)溶液洗凈支管試管和毛細(xì)管后，方法同1，裝入待測(cè)樣品，測(cè)定氣泡緩慢逸出時(shí)的最大壓差。五、數(shù)據(jù)記錄與處理 由于需要在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪制的曲線(xiàn)圖上作

8、切線(xiàn)，求斜率，手工作圖將會(huì)有很大的隨意性并帶來(lái)誤差，因此應(yīng)該用計(jì)算機(jī)處理數(shù)據(jù)。以下是手工處理數(shù)據(jù)的步驟：1計(jì)算儀器常數(shù)并計(jì)算溶液的表面張力。 2以濃度C為橫坐標(biāo)，以為縱坐標(biāo)作圖，橫坐標(biāo)從0開(kāi)始，連成光滑曲線(xiàn)。 3在曲線(xiàn)上取若干（0.03, 0.05, 0.10, 0.15, 0.20, 0.30, 0.40，0.60 ）點(diǎn)，求其斜率。圖11.4作圖求示意圖結(jié)果正確的關(guān)鍵在于曲線(xiàn)光滑和切線(xiàn)的確定。如是手工處理，畫(huà)切線(xiàn)可采用鏡面反射法（圖11-4）。4根據(jù)吉布斯方程求吸附量。  5表列出c、 、c/的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)。 6.以c/對(duì)c作圖，從直線(xiàn)的斜率求出，并計(jì)算出正丁醇分子的截面積A。六、實(shí)驗(yàn)

9、原始數(shù)據(jù)記錄及其數(shù)據(jù)處理（一）原始數(shù)據(jù)記錄表表一：所測(cè)樣品的最大壓差值與折光率數(shù)據(jù)表樣品編號(hào)/ / / 最大壓差值平均值/ 折光率折光率折光率平均折光率五號(hào)02290.2270.2280.2281.36501.36451.36451.3647四號(hào)0.2420.2410.2400.2411.36161.36151.36151.3615三號(hào)0.2530.2500.2490.2511.35551.35531.35571.3555二號(hào)0.3200.3200.3190.3201.34801.34751.34751.3477一號(hào)0.3840.3840.3840.3841.34251.34201.34251

10、.34230號(hào)0.4830.4840.4830.4831.33651.33641.33641.3364重蒸餾水0.6370.6350.6380.6371.33301.33281.33321.3330表二：標(biāo)準(zhǔn)的正丁醇溶液的折光率質(zhì)量分?jǐn)?shù)折光率折光率折光率平均折光率51.33551.33551.33551.3355101.33801.33901.33921.3390151.34051.34051.34051.3405201.34351.34371.34331.3435251.34601.34601.34611.3460301.34901.34891.34891.3489451.34501.345

11、01.34501.3540501.35891.35871.35881.3588（1）儀器常數(shù)與表面張力確定當(dāng)溫度為18.5時(shí)查表附2.11得到水的表面張力為，由公式可算出；表面張力分別為：五號(hào)： 四號(hào)： 三號(hào)： 二號(hào)： 一號(hào)： 0號(hào)：（2）擬合函數(shù)選擇本實(shí)驗(yàn)需要從表面張力與濃度的關(guān)系得出表面吸附量與濃度的關(guān)系，采用多項(xiàng)式擬合出適當(dāng)?shù)暮瘮?shù)關(guān)系，然后計(jì)算指定濃度的導(dǎo)數(shù)的值，使結(jié)果更具有客觀(guān)性，同時(shí)學(xué)生對(duì)非線(xiàn)性擬合也有了更形象的了解。學(xué)生需根據(jù)擬合的結(jié)果，寫(xiě)出擬合多項(xiàng)式。根據(jù)吉布斯吸附等溫式和擬合多項(xiàng)式，提供計(jì)算吸附量的表達(dá)式。確定最大吸附量的數(shù)值，并需要提供計(jì)算溶質(zhì)分子截面積的計(jì)算式。從上面標(biāo)準(zhǔn)正

12、丁醇溶液的折光率曲線(xiàn)可以查出樣品在其折光率時(shí)所對(duì)應(yīng)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)再由式子（為質(zhì)量百分?jǐn)?shù)）可以求算出其對(duì)應(yīng)的濃度。樣品編號(hào)平均折光率質(zhì)量百分?jǐn)?shù) ()濃度c()五號(hào)1.3647538.25426.129四號(hào)1.3615487.86127.619三號(hào)1.3555467.05928.765二號(hào)1.3477304.38036.672一號(hào)1.3423182.87944.0060號(hào)1.336490.098655.352重蒸餾水1.333030.049673.000七、注意事項(xiàng) 1測(cè)定時(shí)毛細(xì)管及支管試管應(yīng)洗滌干凈，否則氣泡不能連續(xù)形成，而影響最大壓差的測(cè)量。2測(cè)定時(shí)毛細(xì)管端剛好和溶液面相切。3若用U形壓力計(jì)，則應(yīng)選用酒精或水壓計(jì)。4控制好滴液漏斗的放液速度，以利于讀數(shù)的準(zhǔn)確性。5數(shù)字微壓差儀的測(cè)壓接口在儀器后的面板上。使用時(shí)，先將儀器按要求連接在實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上（注意實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)不能漏氣），再打開(kāi)電源預(yù)熱10mi