八年級數(shù)學下冊 第九次備課教案 (新版)北師大版 教案

1、第九次備課教學目標：1、了解因式分解的意義。2、初步了解因式分解在解決其他數(shù)學總是中的橋梁作用，如解方程、簡化計算等方面都常用因式分解。3、理解因式分解是多項式乘法的逆變形。教學重點: 因式分解的概念。教學難點: 理解因式分解與整式乘法的相互關系，并運用它們之間的相互關系尋求因式分解的方法。教學目標：1、 掌握用平方差公式分解因式； 2、理解多項式中如果有公因式要先提公因式，了解實數(shù)范圍內與有理數(shù)范圍內分解因式的區(qū)別。教學重點：掌握平方差公式的特點及運用此公式分解因式教學難點：把多項式轉換到能用平方差公式分解因式的模式，綜合運用多種方法因式分解一、思考回顧：1、填空25x2 (_)2 36a4

2、 (_)20.49b2 (_)2 64x2y2 (_)2 (_)22、 口算：(x+5)(x-5)= (3x+y)(3x-y)= (1+3a)(1-3a)= (a+b)(a-b)= a2-b2=二、自主教學：1、把乘法公式(a+b)(a-b)=a2-b2 倒過來，就得到 ，把它作為公式，可以把某些多項式進行因式分解，這種因式分解的方法叫做 。2、把下列各式因式分解： （1）2516x2 三、合作探究：1、運用平方差公式分解因式。 例1、下列多項式中，能運用平方差公式進行分解因式的是：A、 x2+2x+3B、-x2-y2C、-169+a4D、9x2-7y 例2、把下列各式分解因式。（1）； （2

3、）(a+b)2-1； （3）(ax+b)2-4c22、分解因式方法的綜合運用。 例3、分解因式：a3-ab2 例4：計算：5752×12-4252×12= 。4、 課堂檢測：1、. 2、因式分解(x-1)2-9的結果是（ ）A、(x+8)(x+1)B、(x+2)(x-4)C、(x-2)(x+4)D、(x-10)(x+8)3、多項式a2+b2，a2-b2，-a2+b2，-a2-b2中能用平方差公式分解因式的有（ ）A、1個B、2個C、3個D、4個4、如果多項式4a4-(b-c)2=M(2a2-b+c)，則M表示的多項式是（ ）A、2a2b+cB、2a2-b-cC、2a2+b-

4、cD、2a2+b+c5、下列多項式中，能用公式法分解因式的是（ ）A、x2-xyB、x2+xyC、x2-y2D、x2+y26、m2+n2是下列多項式（ ）中的一個因式A、m2(m-n)+n2(n-m) B、m4-n4C、m4+n4 D、(m+n)2·(m-n)27、下列分解因式錯誤的是（ ）A、-a2+b2=(b+a)(b-a)B、9x2-4=(3x+4)(3x-4)C、x4-16=(x2+4)(x+2)(x-2)D、x2-(x-y)2=y(2x-y)8、 下列多項式中: ; ; ; ; ,能用平方差公式進行因式分解的有( )個. A. 1 B. 2 C. 3 D. 49、分解因式：

5、x2-9= ; 2m2-8n2= ; _; _; _; _ ; _ .11、請你寫一個能先提公因式再運用公式來分解因式的三項式，并寫出分解因式的結果。 4.3公式法（2）教學目標：1、使學生掌握完全平方式、完全平方公式的特點。2、會用完全平方公式分解因式。3、在引導學生逆用乘法公式的過程中培養(yǎng)學生逆向思維的意識和能力。教學重難點：1、重點：會用公式法進行因式分解。2、難點：熟練應用公式法進行因式分解。一、回顧舊知：1、(a+b)2= (a-b)2= 用文字表示為： 。2、完全平方式有何特點？下列各式是完全平方式嗎？請說明理由。 (a+b)22(a+b) 1二、自主教學：1、形如 或 的式子叫做

6、完全平方式。由因式分解與整式乘法的關系可以看出,如果把 反過來，,那么就可以把某些多項式分解因式，這種分解因式的方法叫做運用公式法。2、把下列完全平方式分解因式： （1）x2+14x+49; （2）x24y2+4xy.三、合作探究：例1：在下列式子中填上適當?shù)臄?shù)，使等式成立。1、x2-12x+( )=(x-6)2 2、x2-4x+( )=(x- )23、x2+8x+( )=(x+ )2例2：若x2+2(a+4)x+25是完全平方式，求a的值。例3：把下列各式分解因式：（1）3ax2+6axy+3ay2; （2）（m+n）26（m +n）+9.四、課堂檢測：把下列各式分解因式：（1）x212xy+36y2 （2）16a4+24a2b2+9b4（3）2xyx2y2 （4）412（xy）+9（xy）2五、能力挑戰(zhàn)：1.、計算: 7652×172352 ×172.、 20042+2004能被2005整除嗎? 六、課堂總結： 這節(jié)課我們教學了用完全平方公式分解因式.這樣的