十二章全等三角形的判定HL

1、 教學(xué) 理解直角三角形全等的判定方法“ HL” ,并能靈活選擇方法判定三角形全等 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 運(yùn)用直角三角形全等的條件解決一些實(shí)際問題 教學(xué)創(chuàng)虧 【復(fù)習(xí)導(dǎo)入】 憶一憶 1 全等三角形的對應(yīng)邊-,對應(yīng)角一- 2、 判定三角形全等的方法有： SAS ASA AAS SSS 3、 認(rèn)識直角三角形 問題：有哪些方法可判斷兩個直角三角形全等？你還有其他方法嗎? 【課堂探究】 動動手做一做 用三角板和圓規(guī)，畫一個 Rt ABC 使得/ C=90 , 一直角邊 CA=4cm 斜邊 AB=5cm第十二章全等三角形的判定 HL RtAABC (1): SSS (2): SAS (3): ASA ： AAS 斜

2、邊 1:畫/ MCN=90 ; 2:在射線 CM 上截取 CA=4cm; 3:以 A 為圓心，5cm 為半徑畫弧，交射線 CN 于 B; 4:連結(jié) AB; RtAAK Rt A 斜邊、直角邊公理（血） 條件1條件2 TNG二二90 ARtAABCRtA /VAC中 j | BC=B rC ARtAABC 商 問題：如圖， AC=ADZ C,Z D 是直角, 你能說明 BC 與 BD 相等嗎？ ABC 即為所要畫的三角形 和同學(xué)所畫的三角形比比，你發(fā)現(xiàn)了什么? 利一條直角邊對應(yīng)相等的 全等 ) 內(nèi)寫出判定全等的依據(jù)。 (1) ( ) AD=BC (2) ( ) BD=AC (3) ) B (4)

3、 ) / DBA= / CAB ( / DAB= / CBA ( 練習(xí) 1、例L如圖7?丄人丄人民垂足分別為 1)若 AC/D.且 AC=DB.AC=DB.則 根搖 _ (2) AC/DB,fi AE=AE= 則AUE竺BQF. 根據(jù) _ 若/VE=BF,且 UE=D八則ACEABDF, 根據(jù) (4) 若 AC= AC= BD. BD. AE= AE= HF. HF. CE= CE= DF.DF.則 根搖 _ (5) 若 AC=BDCE=DFAC=BDCE=DF(或 八E=”FJ 樣則AACEABDF 根IE _ E Q F Hi 颯輛 11 輕威一骯_昭，如: PQ打JM求P侏隠求ILF(L

4、也 ; / _ / 例 4.如圖 AB=CD AE!BC DF 丄 BC CE=BF 求證:AE二DF 證明：v AE 丄 BC, DF 丄 BC, / AEB2 DFC=90 , / CE=BF CEEF二BF-EF, CF=BE. 在 Rt ABE Rt DCF 中,貝卩 f AB=DC, t BE=CF. Rt ABE 坐 Rt DCF(HL). AE=DF 練習(xí) 2 已知：AB BD, ED BD,C 是 BD 上一點(diǎn) 且 AC 二 EC, AC - EC，求證：BD 二 AB ED. C D C E Q F 例 5:如圖，在 AB（和 DEF中 ,AP、D別是高，并 且 AB二DE,AP二DQ BACK EDF 求證： ABCA DEF / BACK EDF, AB=DE/ B=ZE Rt ABP Rt DEQ AB=DE,AP=DQ0斷兩個直角三角形全等的方法：sss ； :SAS ; :ASA ; ：AAS ; 分析： ABCA DEF A E Q F 證明： AP D(是 AB(和 DEF勺高 :丄 APB=/ DQE=90 在 Rt ABF和 Rt DE中 AB二DE AP=DQ Rt AB菴 Rt DEQ(HL) / B=Z E 在厶AB(和 DEF中 / BAC= / EDF AB=DE / B= / E ABCA DEF (ASA)