中考數(shù)學(xué)加油站二次函數(shù)

1、.第20課二次函數(shù)（2）【復(fù)習(xí)要點】1、二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系：（1）如果拋物線yax2bxc與x軸有公共點，公共點的橫坐標(biāo)即為方程ax2bxc0的解；（2）如圖，拋物線yax2bxc與x軸的位置關(guān)系有三種：沒有公共點：一元二次方程ax2bxc0的解的情況是 ；有一個公共點：一元二次方程ax2bxc0的解的情況是 ；有兩個公共點：一元二次方程ax2bxc0的解的情況是 。（3）當(dāng)a0時，拋物線yax2bxc的頂點位置與一元二次方程ax2bxc0的根的關(guān)系(如右上圖)：方程ax2bxc0有兩個不等的實數(shù)根 頂點在 ；方程ax2bxc0有兩個相等的實數(shù)根 頂點在 ；方程ax2bxc0沒有實數(shù)

2、根 頂點在 ；（4）當(dāng)a0時，拋物線yax2bxc的頂點位置與一元二次方程ax2bxc0的根的關(guān)系：方程ax2bxc0有兩個不等的實數(shù)根 頂點在 ；方程ax2bxc0有兩個相等的實數(shù)根 頂點在 ；方程ax2bxc0沒有實數(shù)根 頂點在 ；2、二次函數(shù)與一元二次不等式的關(guān)系：如圖1, 方程ax2bxc0的解是 ；當(dāng)x滿足 時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x滿足 時，函數(shù)值小于0.如圖2, 方程ax2bxc0的解是 ；當(dāng)x滿足 時，函數(shù)值大于0；當(dāng)x滿足 時，函數(shù)值小于0.【例題解析】例1、已知拋物線y12x28xk8和直線y2mx1相交于點P(3，4m). (1) 求這兩個函數(shù)的關(guān)系式； (2) 求拋物線與直

3、線的另一交點坐標(biāo).解：(1)點P(3，4m)在直線y2mx1上.有4m3m1.解得m1y1x1，P(3，4).點P(3，4)在拋物線y12x28xk8上. 41824k8. 解得 k2 y12x28x10. (2)依題意，得 解這個方程組，得， 拋物線與直線的另一交點坐標(biāo)是(1.5，2.5).【實彈射擊】1填空。 （1）拋物線yx2x2與x軸的交點坐標(biāo)是_，與y軸的交點坐標(biāo)是_ . （2）拋物線y2x25x3與y軸的交點坐標(biāo)是_，與x軸的交點坐標(biāo)是_ .（3）拋物線yx2+5x6與y軸的交點C的坐標(biāo)是_，與x軸的交點A、B坐標(biāo)分別是_ ，ABC的面積是 .2. 二次函數(shù)yx23x18的圖象與x

4、軸有兩交點，求兩交點間的距離。3已知拋物線y1x2xk與直線y2x1的交點的縱坐標(biāo)為3。（1）求拋物線的關(guān)系式；（2）求拋物線yx2xk與直線y2x1的另一個交點坐標(biāo)4已知函數(shù)yx2x2。（1）先確定其圖象的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)和與兩坐標(biāo)軸的交點，再畫出圖象（2）觀察圖象確定：x取什么值時，y0，y0；y0。5已知拋物線yax2bxc與直線yx2相交于(m，2)，(n，3)兩點，且拋物線的對稱軸為直線x3，求函數(shù)的關(guān)系式。6學(xué)校建造一個圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個花形柱子OA，O恰好在水面中心，在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA任意平面上的拋物線如圖a所示，建立直角坐標(biāo)系(如圖b)，水流噴出的高度y(m)與水面距離x(m)之間的函數(shù)關(guān)系式是yx2x，請回答下列問題：（1）花形柱子OA的高度；（2）若不計其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水不至于落在池外? 7、如圖，有一座拋物線形拱橋，橋下面在正常水位AB寬20m，水位上升3m就達到警戒線CD，這時水面寬度為10m。