無(wú)電容高通濾波器設(shè)計(jì)詳解(下)

1、我們常常需要使用高通濾波器(HPF)，但是，電容器可能對(duì)它的性能產(chǎn)生負(fù)面影響，因此，我們要學(xué)會(huì)如何避免這些負(fù)面影響。 在本文第一部分中(點(diǎn)擊查看)，我們了解了如何利用舊有的著名伺服反饋技術(shù)來(lái)消除直流耦合增益模塊當(dāng)中的直流偏置電壓，而不必在正向信號(hào)路徑中放置任何元器件，特別是電容。我們開(kāi)發(fā)了一種跟這種技術(shù)等效的二階濾波器，并展示了它是如何與反相以及同相增益級(jí)配合起來(lái)工作的。 在第二部分，我們將回顧實(shí)際的應(yīng)用案例，探討改進(jìn)基本架構(gòu)的方法，并把它的應(yīng)用推廣至生成更為復(fù)雜的高通濾波器函數(shù)。 伺服反饋和麥克風(fēng)電路 圖1所示為采用駐極體(電容器)麥克風(fēng)的電路圖。我們把麥克風(fēng)當(dāng)作理想的電流源來(lái)建模，以便達(dá)到

2、實(shí)驗(yàn)演示的目的。駐極體麥克風(fēng)必須用電阻上拉至一個(gè)直流電壓，因此，它存在一個(gè)由直流電壓、上拉電阻以及麥克風(fēng)電流范圍所確定的固有偏置。通常這樣的麥克風(fēng)緊接一個(gè)交流耦合電容。 如果我們要把來(lái)自麥克風(fēng)的信號(hào)施加在模數(shù)轉(zhuǎn)換器(ADC)上，那么就必須消除麥克風(fēng)上的偏置電壓。大多數(shù)的常用ADC均是單極型的、并且需要在任何雙極型信號(hào)上增加一個(gè)特定的直流偏置電壓。 該電路可提供設(shè)計(jì)者所希望的高通函數(shù)，消除麥克風(fēng)的直流偏置，并疊加在ADC所需要的直流偏置之上。正相運(yùn)算放大器的高輸入阻抗防止電路拉低麥克風(fēng)的負(fù)載。 圖1：消除來(lái)自駐極體麥克風(fēng)的固有偏置。 對(duì)這個(gè)電路運(yùn)行瞬態(tài)仿真，如圖2所示，(左側(cè))Vin具有4V的偏

3、置電壓，而Vout的偏置電壓以1.25V為中心浮動(dòng)。圖2(右側(cè))所示的交流分析中顯示了二階高通濾波器的函數(shù)。 圖2：駐極體麥克風(fēng)電路的瞬態(tài)和頻率響應(yīng)。 上面畫(huà)出的電路提供6dB的增益(兩倍的增益)。讓我們假設(shè)該應(yīng)用需要10倍的增益。我們能夠按照我們的需要完全改變?cè)鲆婕?jí)，然后，重新計(jì)算反饋電路的元件值，以保持極點(diǎn)位置不變。圖3所示為針對(duì)該增益修改后的電路。圖4所示為瞬態(tài)和交流分析。 為了根據(jù)增益的變化(R5/R4比率變化)進(jìn)行調(diào)節(jié)，可通過(guò)把R6和R3分別除以R5/R4比值的平方根，來(lái)保持極點(diǎn)位置不變。 圖3：增益被增加的駐極體電路。 圖4：增益增加之后的瞬態(tài)和頻率響應(yīng)。選擇和調(diào)節(jié)“正確”的電容

4、許多類(lèi)型的電容具有不合需要的電壓系數(shù)。這些電容可能在高通濾波器滾降頻率之處或附近造成巨大的失真。陶瓷NPO電容以及云母和許多金屬膜型電容一般均能解決這個(gè)問(wèn)題。然而，當(dāng)這些電容在容值較大時(shí)就不經(jīng)濟(jì)。如果設(shè)計(jì)所需要的電容值大于希望數(shù)值，那么，你可以通過(guò)增加電阻值來(lái)降低電容值。另一種辦法就是在反饋路徑中放棄一些環(huán)路增益。因?yàn)閮蓚€(gè)串聯(lián)的運(yùn)放可提供較多的增益，所以這么做不會(huì)對(duì)性能產(chǎn)生太大影響。 與我們的正相放大器的例子一樣，圖5所示的電路具有20dB的增益。我們加入了Ra和Rb，以便在反饋環(huán)路中提供10倍的衰減因子，從而讓我們能夠把兩個(gè)電容器的數(shù)值減小10倍。當(dāng)然，我們必須把R2也增加10倍，以便在相同

5、頻率來(lái)持續(xù)補(bǔ)償零點(diǎn)。這樣就能把電路的Q值維持在希望的數(shù)值。 圖5：修改電路以進(jìn)一步降低電容的數(shù)值。 增加的電阻可被方便地放置在第一個(gè)反饋級(jí)，位于輸出和R6之間。然而，這種作法對(duì)輸出的偏置電壓有負(fù)面作用。除了偏置電流之外，沒(méi)有電流從R6流向OpAmp2或C2。因此，如果忽略小的偏置電流，在R6兩側(cè)的直流電壓就是一樣的。如果衰減器被放置在R6之前，那么，反饋環(huán)路就能確保輸出具有一定的偏置電壓，該電壓等于運(yùn)放輸入電壓除以衰減系數(shù)。在我們的例子中，這就得到10倍的輸出電壓偏置(衰減系數(shù)= 1/10)。 如果該應(yīng)用具有足夠大的電阻值，那么，我們可以把R6、R3、Ra、Rb的數(shù)值增大一定的數(shù)值，然后，把C

6、s減小相同的數(shù)值。在此，R2也要增加一定的數(shù)值，該值與C1減小的值一樣大，以便保持零點(diǎn)位于正確的頻率點(diǎn)。圖6所示為以10為因子對(duì)電路進(jìn)行修改的結(jié)果。 圖6：通過(guò)提高電阻值，進(jìn)一步降低電容值。 在這最后兩個(gè)步驟中，我們把電容值減小了10倍，同時(shí)頻率響應(yīng)沒(méi)有改變。 簡(jiǎn)化反相放大器 回顧第一部分的圖4，我們繪制了圖7。 圖7：基本正相電路。 一把來(lái)說(shuō)，原始增益模塊由OpAmp1和R5構(gòu)成。通過(guò)加入反饋電路，R1是不變的，只是會(huì)創(chuàng)建高通函數(shù)。然而，R4的存在降低了OpAmp1增益模塊的環(huán)路增益。雖然-R5/R1的標(biāo)稱(chēng)增益維持不變，但增益在較低的頻率發(fā)生滾降。 如果R4 = R1，那么帶寬就相當(dāng)于不帶R

7、4電路的67%。最終結(jié)果就是，有了R4，運(yùn)放的有效增益帶寬積(GBWP)被減小了。 如圖8所示，通過(guò)把反饋信號(hào)施加在OpAmp1的正相端并取消R4，我們能夠消除這種GBWP退化的問(wèn)題。 圖8：用于反相放大器的另一種反饋電路，其零點(diǎn)太多。 注意，反饋至OpAmp1的正相端可能會(huì)引起反饋?zhàn)優(yōu)檎答?，因此是不穩(wěn)定的。所以，我們還把OpAmp2變?yōu)檎嘁跃S持負(fù)反饋。 然而，要注意，OpAmp2的增益從方程1： 變?yōu)榉匠?a： 我們已經(jīng)把另一個(gè)零點(diǎn)增加到反饋路徑之中，因此，我們不再需要通過(guò)加入R2來(lái)創(chuàng)建的零點(diǎn)。我們?nèi)∠鸕2，最終得到的拓?fù)淙鐖D9所示。 圖9：反相放大器的一種替代反饋電路，最終的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

8、 這個(gè)變量的傳輸函數(shù)如方程2、3和4所示： 這個(gè)拓?fù)涞姆匠逃悬c(diǎn)難以處理。我們不再具有R2，而R2可以用來(lái)調(diào)節(jié)不依賴(lài)于F0的Q值。 我們可以利用上述各個(gè)方程來(lái)輕松設(shè)置F0。它跟我們?cè)嫉耐負(fù)湟粯樱薘4/R5一項(xiàng)被替換為R1/(R1+R5)。這一項(xiàng)在不改變?cè)鲆婕?jí)(OpAmp1)時(shí)是不可調(diào)節(jié)的，但是，在原始的實(shí)現(xiàn)中，R4對(duì)增益模塊沒(méi)有直接的影響。方程4中Q的等式也有其不可改變的因子R1/(R1+R5)，并且不包括僅僅影響Q值的特殊元件。 可以調(diào)節(jié)F0和Q值的其它參數(shù)是R3、R6、C1和C2。這些項(xiàng)的乘積確定了F0，而電阻與電容的比值確定Q值。 圖10描述了利用這種改良的拓?fù)鋵?shí)現(xiàn)與我們過(guò)去的電路具

9、有相同頻率響應(yīng)的電路。 圖10：一種具有到正相端反饋的電路。 注意，OpAmp2的正相端受到電路滿幅輸出擺幅的制約。在一些應(yīng)用中，可能會(huì)由于所采用的運(yùn)放的共模輸入電壓限制而引起設(shè)計(jì)復(fù)雜化。在這種情形下，我們能夠把OpAmp2配置回它原來(lái)的工作方式，并把OpAmp3配置為如圖11所示的正相接法。 圖11：消除OpAmp2中的共模電壓(CMV)的擔(dān)憂。創(chuàng)建更高階的高通濾波器 注意，因?yàn)槲覀兊囊浑A和二階電路都無(wú)需在正向路徑增益模塊中加入任何元件就能實(shí)現(xiàn)高通函數(shù)，所以，我們能夠設(shè)計(jì)并級(jí)聯(lián)若干這樣的電路，以便獲得更高階的高通濾波器。 我們能夠把上述兩個(gè)例子組合起來(lái)，證明跨越一個(gè)較大的電路可以實(shí)現(xiàn)三階高通函數(shù)。圖12所示為分布式跨越兩個(gè)增益模塊實(shí)現(xiàn)的三階高通函數(shù)。圖13描述了每一級(jí)的傳輸函數(shù)以及組合電路。 圖12：分布式三階高通濾波器函數(shù)。 圖13：分布式HPF的頻率響應(yīng)。 更多的二階濾波器級(jí)可以被級(jí)聯(lián)在一起來(lái)實(shí)現(xiàn)更高階的濾波器函數(shù)。 這種對(duì)古老的Tow-Thomas濾波器進(jìn)行改變所得到的新型濾波器，給我們提供了另一種具有低靈敏度的二階高通濾波器的拓?fù)洌约耙环N把業(yè)已建立的一階伺服反饋技術(shù)擴(kuò)展至二階和更高階濾波器函數(shù)的交流耦合的、輕松的方法。 利用這一拓?fù)淇蓪?shí)現(xiàn)一個(gè)三運(yùn)放的二階高通濾波器?；蛘哒f(shuō)，因?yàn)檎麄€(gè)濾波器的輸入和輸出也是一個(gè)簡(jiǎn)單增益模塊的輸入和輸出