數(shù)學(xué)七年級(jí)下北師大版第一章整式的運(yùn)算教案

1、第一章 整式的運(yùn)算課時(shí)安排17課時(shí)第一課時(shí)課 題1.1 整式教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.2.了解整式產(chǎn)生的背景和整式的概念，能求出整式的次數(shù).（二）能力訓(xùn)練要求1.能從具體情景中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，使學(xué)生經(jīng)歷對(duì)具體問(wèn)題的探索過(guò)程，培養(yǎng)符號(hào)感.2.進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)識(shí)特殊與一般的辯證關(guān)系.（三）情感與價(jià)值觀通過(guò)豐富有趣的現(xiàn)實(shí)情景，使學(xué)生經(jīng)歷從具體問(wèn)題中抽象出數(shù)量關(guān)系，在解決問(wèn)題中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)，多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù)等概念.教學(xué)難點(diǎn)對(duì)整式有關(guān)概念的理解.教學(xué)方法講授自主探索相結(jié)合.通過(guò)學(xué)生自主

2、探索現(xiàn)實(shí)情景中用字母表示數(shù)的問(wèn)題，認(rèn)識(shí)代數(shù)式的作用.在此基礎(chǔ)上，通過(guò)教師講解，掌握整式的有關(guān)概念.教具準(zhǔn)備1.教師所用三角板. 小黑板教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課師在七年級(jí)上冊(cè)中，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了用字母表示數(shù)，代數(shù)式等內(nèi)容，這節(jié)課我們進(jìn)一步認(rèn)識(shí)代數(shù)式的表示作用.例如：很多小城鎮(zhèn)里都有水塔，水塔可以用來(lái)儲(chǔ)水，維持水壓，每天水都不停地流進(jìn)和流出水塔.一般地，白天，當(dāng)人們從事生產(chǎn)活動(dòng)時(shí)，流出水塔的水比流進(jìn)水塔的水多；夜晚，當(dāng)人們休息時(shí)，流進(jìn)水塔的水比流出的水多.（1）如果水以每小時(shí)a升的速度流進(jìn)水塔，那么4小時(shí)后，流進(jìn)水塔多少升水，若a=20000升，計(jì)算一下結(jié)果；（2）如果水以每小時(shí)a升的速度流

3、進(jìn)水塔，同時(shí)又以每小時(shí)b升的速度流出水塔，那么4小時(shí)后，水塔里的儲(chǔ)水量變化了多少？生（1）4小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為4a升；當(dāng)a=20000升時(shí)，4小時(shí)后，流進(jìn)水塔的水為：4a=420000=80000升；（2）4小時(shí)后，水塔里的儲(chǔ)水量變化了(4a-4b)升.師在上述問(wèn)題中列出的代數(shù)式4a,4a-4b都是整式，這節(jié)課我們就來(lái)學(xué)習(xí)整式的概念.在實(shí)際情景中，明確整式的有關(guān)概念出示投影片（1.1 A):問(wèn)題串小明房間的窗戶如圖11所示，其中上方的裝飾物由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成（它們的半徑相同）.圖11（1）裝飾物所占的面積是多少？（2）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）（3

4、）一個(gè)塑料三角尺如圖12所示，陰影部分所占的面積是 ；圖12（4）某校學(xué)生總數(shù)為x,其中男生人數(shù)占總數(shù)的，男生人數(shù)為 ；（5）一個(gè)長(zhǎng)方體的底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，高是h，體積是 .師生共析（1）裝飾物是由兩個(gè)四分之一圓和一個(gè)半圓組成，它們的半徑相同，由圖中的已知條件可知半徑為,所以裝飾物所占的面積恰好是半徑為的一個(gè)圓的面積即;(2)窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積應(yīng)該是窗戶的面積與裝飾物所占面積的差即ab-;(3)塑料三角尺陰影部分所占的面積是ab-mn;(4)男生人數(shù)為x;(5)這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是a2h.師我們觀察上面列出的幾個(gè)代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)：4a, ,x,a2h等，都是數(shù)字與字母的乘積.例如4

5、a是4與a的積，是與b2的積，x是與x的積，a2h是1與a2h的積.像這樣的代數(shù)式我們把它們都叫做單項(xiàng)式（monomial).其中的數(shù)字因式如“4”“”“”“1”是單項(xiàng)式的系數(shù).一個(gè)單項(xiàng)式中，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù).哪位同學(xué)能給我分析一下上面幾個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)呢？生4a的次數(shù)是1次；b2的次數(shù)是2次；x的次數(shù)是1次；a2h的次數(shù)是3次.師很好！你能給大家解釋一下a2h這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)為什么是3次嗎？生這是因?yàn)閍2h這個(gè)單項(xiàng)式中含字母a和h.而a的指數(shù)是2，h的指數(shù)是1，所有字母的指數(shù)和當(dāng)然是1+2=3嘍.師這位同學(xué)很仔細(xì)，h的指數(shù)是1，這一點(diǎn)很容易被部分同學(xué)誤認(rèn)為是0.h的指數(shù)應(yīng)是

6、1，只不過(guò)作為指數(shù)時(shí)省略不寫(xiě)，你還能回憶起什么時(shí)候“1”可以省略不寫(xiě)嗎？生“1”作為系數(shù)時(shí)，“1”作為一個(gè)字母的指數(shù)時(shí)，“1”作為分母時(shí).師同學(xué)們總結(jié)的很好.生單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母是單項(xiàng)式嗎？師是.單獨(dú)的一個(gè)字母a,我們可以看成1a,所以單獨(dú)的一個(gè)字母系數(shù)是1，次數(shù)也是1，單獨(dú)的一個(gè)非零的數(shù)的次數(shù)是0.生這就是說(shuō)，我們學(xué)過(guò)的所有有理數(shù)都是單項(xiàng)式.師是的.生代數(shù)式4a4b,abb2,abmn,它們是什么樣的式子呢？師代數(shù)式4a4b是單項(xiàng)式4a,4b的和，像這樣的幾個(gè)單項(xiàng)式的和所形成的代數(shù)式，我們把它叫做多項(xiàng)式.請(qǐng)問(wèn)：abb2,abmn是哪些單項(xiàng)式的和呢？生abb2這個(gè)多項(xiàng)式是ab與b2的和；a

7、bmn是ab與mn的和.師所以我們說(shuō)abb2這個(gè)多項(xiàng)式有兩項(xiàng)，分別是ab,b2.x2y+2y1有幾項(xiàng)呢？生x2y+2y1有三項(xiàng)，分別是x2y,2y,1.師每一項(xiàng)的次數(shù)是多少呢？生x2y次數(shù)是3次，2y的次數(shù)是1次，1的次數(shù)是0.師在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)，叫做這個(gè)多項(xiàng)式的次數(shù). x2y這一項(xiàng)在x2y+2y1中次數(shù)最高，因此我們把x2y的次數(shù)3作為多項(xiàng)式x2y+2y1的次數(shù)，即x2y+2y1是一個(gè)三次三項(xiàng)式.那么abb2, abmn是幾次幾項(xiàng)式呢？生它們都是二次二項(xiàng)式.師我們剛才討論了單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，而且還知道了單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)；多項(xiàng)式的項(xiàng)數(shù)、次數(shù).我們也就知道了整式，因?yàn)閱雾?xiàng)式和多項(xiàng)

8、式統(tǒng)稱為整式.研究單項(xiàng)式、多項(xiàng)式就是在研究整式.在研究單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的概念時(shí)，我們注意到在數(shù)字和字母之間只出現(xiàn)了乘法、加法、減法（可轉(zhuǎn)化為加法）的運(yùn)算，沒(méi)有出現(xiàn)2x即,或x2即這樣的式子，那么,是整式嗎？同學(xué)們不妨討論一下.師生共析可以寫(xiě)成x,所以是單項(xiàng)式，而是數(shù)字與字母的商，所以不是單項(xiàng)式，更不是整式，所以整式最顯著的特征是字母不能作分母.議一議出示投影片（1.1 B)小紅和小蘭房間窗戶的裝飾物如圖13所示，它們分別由兩個(gè)四分之一圓和四個(gè)半圓組成（半徑分別相同）.圖13（1）窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積分別是多少？（窗框面積忽略不計(jì)）（2）你能指出其中的單項(xiàng)式或多項(xiàng)式嗎？它們的次數(shù)分別是多少

9、？生左圖小紅房間的裝飾物所占的面積相當(dāng)于半徑為的圓的面積的一半，即b2.窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積為abb2.右圖小蘭房間的裝飾物所占面積是半徑為的兩個(gè)小圓的面積，即2b2=b2.窗戶中能射進(jìn)陽(yáng)光的部分的面積是abb2.生abb2和abb2它們都是多項(xiàng)式，且次數(shù)都是2次.練一練1.隨堂練習(xí)（課本P4）下列整式哪些是單項(xiàng)式，哪些是多項(xiàng)式？它們的次數(shù)分別是多少？a,x2y,2x1,x2+xy+y2解：?jiǎn)雾?xiàng)式：a,x2y;次數(shù)分別是1次和3次.多項(xiàng)式：2x1,x2+xy+y2;次數(shù)分別是1次和2次.2.補(bǔ)充練習(xí)（1）下列說(shuō)法正確的是（ ）A.單項(xiàng)式A的系數(shù)是0B.單項(xiàng)式a的次數(shù)是0C.是單項(xiàng)式D.

10、1是單項(xiàng)式（2）關(guān)于2103a,下列說(shuō)法中正確的是（ ）A.系數(shù)是2，次數(shù)是1B.系數(shù)是2，次數(shù)是4C.系數(shù)是2103，次數(shù)是0D.系數(shù)是2103，次數(shù)是1（3）已知出租汽車行駛3千米以內(nèi)（包括3千米）的車費(fèi)是7元，以后每行駛1千米，再加1元.如果某人坐出租汽車行駛了m千米（m是整數(shù)，且m3)，則車費(fèi)是（ ）A.(7+m)元B.（4+m)元C.（7m)元D.（3+m)元（4）下列各式中，哪些是單項(xiàng)式？哪些是多項(xiàng)式？哪些不是整式？2a2,xy,(mn),0,1+,x2+1,x(5)寫(xiě)出系數(shù)是，含有字母a、b、c的五次單項(xiàng)式.解：（1）D （2）D （3）B（4）單項(xiàng)式：2a2,xy,0,x;多項(xiàng)

11、式：(mn),1+；不是整式：,x2+1(5) a3bc, a2b2c, a2bc2, ab2c2, ab3c, abc3.課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了整式的概念，特別整式中單項(xiàng)式和多項(xiàng)式的次數(shù).在現(xiàn)實(shí)情景中進(jìn)一步理解了用字母表示數(shù)的意義，發(fā)展符號(hào)感.課后作業(yè)課本P5 習(xí)題1.1問(wèn)題解決1其它題做為課外作業(yè).活動(dòng)與探究已知多項(xiàng)式3xn22xnxn+1是四次三項(xiàng)式，則單項(xiàng)式(2n)xn1yn+1的系數(shù)、次數(shù)分別是多少？過(guò)程根據(jù)多項(xiàng)式次數(shù)的定義，可以確定n的值.因?yàn)閚+1,n,n2相比較，n+1最大，所以n+1=4,n=3.把n=3代入(2n)xn1yn+1中，單項(xiàng)式的系數(shù)、次數(shù)都可以確定.結(jié)果根

12、據(jù)題意，得n+1=4,n=3;把n=3代入(2n)xn1yn+1中得單項(xiàng)式x2y4.所以x2y4的系數(shù)為1，次數(shù)為6次.板書(shū)設(shè)計(jì)1.1 整式1.單項(xiàng)式：數(shù)和字母的積的代數(shù)式為單項(xiàng)式單項(xiàng)式的系數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)；單項(xiàng)式的次數(shù)：?jiǎn)雾?xiàng)式中所有字母的指數(shù)和；單獨(dú)的一個(gè)數(shù)和一個(gè)字母也是單項(xiàng)式；單獨(dú)的一個(gè)非零數(shù)次數(shù)是0.2.多項(xiàng)式：幾個(gè)單項(xiàng)式的和在一個(gè)多項(xiàng)式中，次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).3.課堂練習(xí)：（由學(xué)生口答）第二課時(shí)1.2.1 整式的加減（一）教學(xué)目標(biāo)（一）教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.經(jīng)歷用字母表示數(shù)量關(guān)系的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感.2.會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理.（二）能力訓(xùn)練要求1.在進(jìn)行整式

13、加減運(yùn)算的過(guò)程中，發(fā)展學(xué)生有條理的思考及語(yǔ)言表達(dá)能力.2.在實(shí)際情景中，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的符號(hào)感.（三）情感與價(jià)值觀要求1.在解決問(wèn)題的過(guò)程中了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，發(fā)展“用數(shù)學(xué)”的信心.2.在解決問(wèn)題的過(guò)程中，獲得成就感，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)1.經(jīng)歷字母表示數(shù)的過(guò)程，發(fā)展符號(hào)感.2.會(huì)進(jìn)行整式加減運(yùn)算，并能說(shuō)明其中的算理.教學(xué)難點(diǎn)靈活地列出算式和去括號(hào).教學(xué)方法活動(dòng)討論法教師利用活動(dòng)游戲或根據(jù)情況創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)討論發(fā)現(xiàn)數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用符號(hào)進(jìn)行表示，再利用所學(xué)的合并同類項(xiàng)、去括號(hào)的法則驗(yàn)證自己的發(fā)現(xiàn)，從而理解整式加減運(yùn)算的算理.教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程.提出問(wèn)題，引入新課師下面我們先來(lái)做一個(gè)

14、游戲：（1）任意寫(xiě)一個(gè)兩位數(shù)；（2）交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到一個(gè)數(shù)；（3）求這個(gè)兩位數(shù)的和.生我取了一個(gè)兩位數(shù)12；交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，又得到數(shù)21；求得這兩個(gè)數(shù)的和是33.我又取了一個(gè)兩位數(shù)29；交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到92；求得這兩個(gè)數(shù)的和是121.最后，我取了一個(gè)兩位數(shù)31；交換個(gè)位和十位上的數(shù)字得到13；求得這兩個(gè)數(shù)的和是44.觀察可以發(fā)現(xiàn)這些和都是11的倍數(shù).例如33是11的3倍，121是11的11倍，44是11的4倍.師這個(gè)規(guī)律是不是對(duì)任意的兩位數(shù)都成立呢？為什么？（鼓勵(lì)同伴之間互相討論，相互啟發(fā)）生對(duì)于任意一個(gè)兩位數(shù)，我們可以用字母表示數(shù)的形式

15、表示出來(lái)，設(shè)a、b分別表示兩位數(shù)十位上的數(shù)字和個(gè)位上的數(shù)字，那么這個(gè)兩位數(shù)可以表示為：10a+b.交換這個(gè)兩位數(shù)的十位數(shù)字和個(gè)位數(shù)字，就得到一個(gè)新的兩位數(shù)是：10b+a.這兩個(gè)數(shù)相加：（10a+b)+(10b+a)=10a+b+10b+a=(10a+a)+(b+10b)=11a+11b根據(jù)運(yùn)算的結(jié)果，可知一個(gè)兩位數(shù)，交換它十位和個(gè)位上數(shù)字，得到一個(gè)新兩位數(shù)，這兩數(shù)的和是11的倍數(shù).師很棒?。?0a+b)+(10b+a)是什么樣的運(yùn)算呢？10a+b與10b+a都是什么樣的代數(shù)式？生10a+b與10b+a是多項(xiàng)式，也就是整式，因此(10a+b)+(10b+a)是整式的加法.師如果要是求這兩個(gè)數(shù)的差

16、，又如何列出計(jì)算的式子呢？生（10a+b)(10b+a).師這就是整式的減法.你能發(fā)現(xiàn)它們的差有何規(guī)律嗎？生（10a+b)(10b+a)=10a+b10ba=(10aa)+(b10b)=9a9b由此可知，這兩個(gè)數(shù)的差是9的倍數(shù).師我們借助于整式的加減法將實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系用字母表示出來(lái)，并發(fā)現(xiàn)了其中的規(guī)律.在說(shuō)明(10a+b)+(10b+a)是11的倍數(shù)時(shí)，每一步的依據(jù)的法則是什么呢？(10a+b)(10b+a)是9的倍數(shù)呢？生第一步的依據(jù)是去括號(hào)法則；第二步是合并同類項(xiàng)法則.師從上面的例子中可以發(fā)現(xiàn)整式的加減法可以幫我們解決實(shí)際情景中的問(wèn)題.因此，我們這節(jié)課就來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減.合作討論新課

17、，學(xué)會(huì)運(yùn)算整式的加減1.做一做圖16兩個(gè)數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？這個(gè)規(guī)律對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)都成立嗎？為什么？師同學(xué)們先來(lái)按照上面所示的框圖的步驟來(lái)討論一下兩個(gè)數(shù)相減后，結(jié)果有什么規(guī)律？生任取一個(gè)三位數(shù)，經(jīng)過(guò)上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù).師是不是任意的三位數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？首先我們先要設(shè)出一個(gè)任意的三位數(shù).如何設(shè)呢？生可以設(shè)百位、十位、個(gè)位上的數(shù)字分別為a,b,c,則這個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c.師任意的一個(gè)三位數(shù)為100a+10b+c,接下來(lái)我們按照框圖所示的步驟可得：交換百位和個(gè)位上的數(shù)字就得到一個(gè)新數(shù)，是什么呢？生100c+10b+a.師兩個(gè)數(shù)相減，可得到一個(gè)算式為什么呢？生(10

18、0a+10b+c)(100c+10b+a).師為什么在上面的算式中要加上括號(hào)呢？生“兩個(gè)數(shù)相減”，而這兩個(gè)三位數(shù)，我們都是用多項(xiàng)式表示出來(lái)的，每一個(gè)多項(xiàng)式，它都是一個(gè)整體，因此需加括號(hào).師這一點(diǎn)很重要，如何說(shuō)明這個(gè)差就是99的倍數(shù)呢？生化簡(jiǎn)可得，即(100a+10b+c)(100c+10b+a)=100a+10b+c100c10ba=(100aa)+(10b10b)+(c100c)=99a99c也就是說(shuō)任意一個(gè)三位數(shù)，經(jīng)過(guò)上述程序后結(jié)果一定是99的倍數(shù).2.議一議師在上面的問(wèn)題中，涉及到整式的什么運(yùn)算？說(shuō)一說(shuō)你計(jì)算的每一步依據(jù)？生在上面的問(wèn)題中，我們涉及到整式的加減法.在進(jìn)行整式的加減時(shí)，我們

19、先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).師在去括號(hào)和合并同類項(xiàng)時(shí)應(yīng)注意什么呢？生我們上學(xué)期已學(xué)習(xí)過(guò)去括號(hào)和合并同類項(xiàng).去括號(hào)時(shí)，特別要注意括號(hào)前面是“”號(hào)的情況，去掉“”號(hào)和括號(hào)時(shí)，里面的各項(xiàng)都需要變號(hào)；合并同類項(xiàng)時(shí)，先判斷哪些項(xiàng)是同類項(xiàng)，利用加法結(jié)合律和合并同類項(xiàng)的法則即可完成.3.例題講解例1計(jì)算(1）2x23x+1與3x2+5x7的和(2）(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)(這樣的題目，我們已經(jīng)訓(xùn)練過(guò)，因此可讓學(xué)生自己完成，叫兩個(gè)同學(xué)板演，同時(shí)教師深入到學(xué)生之中進(jìn)行觀察，對(duì)于發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，可以通過(guò)讓學(xué)生表達(dá)算理即去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)法則，自糾自改）解：(1)(2x23x+1)+(3x2+5x7)=

20、2x23x+13x2+5x7=2x23x23x+5x+17=x2+2x6(2)(x2+3xyy2)(x2+4xyy2)=x2+3xyy2+x24xy+y2=x2+x2+3xy4xyy2+y2=x2xy+y2注：1列算式時(shí)，每一個(gè)多項(xiàng)式表示的是一個(gè)整體，因此必須加括號(hào).2在第(2）小題中，去括號(hào)要注意符號(hào)問(wèn)題.例2(1）已知A=a2+b2c2,B=4a2+2b2+3c2,且A+B+C=0，求C.(2）已知xy=2,x+y=3,求代數(shù)式(3xy+10y)+5x(2xy+2y3x)的值.分析：(1）可用逆運(yùn)算來(lái)代入求解；(2）求代數(shù)式的值，一般是先化簡(jiǎn)，再求值，這個(gè)地方應(yīng)注意整體代入.解：(1）根據(jù)

21、A+B+C=0，可得C=AB即C=(a2+b2c2)(4a2+2b2+3c2)=a2b2+c2+4a22b23c2=a2+4a2b22b2+c23c2=3a23b22c2(2)原式=3xy+10y+5x2xy2y+3x=3xy+10y+5x+3x2xy2y=3xy2xy+10y2y+5x+3x=xy+8x+8y=xy+8(x+y)當(dāng)xy=2,x+y=3時(shí)原式=xy+8(x+y)=2+83=2+24=22.隨堂練習(xí)出示投影片(1.2.1 C)1.計(jì)算：(1）(4k2+7k)+(k2+3k1)(2)(5y+3x15z2)(12y7x+z2)2.解下列各題(1)5ax2與4x2a的差是 ；(2) 與

22、4x2+2x+1的差為4x2;(3)5xy2+y23與 的和是xyy2;(4)已知A=x2x+1,B=x2,則2A3B= ；(5)比5a23a+2多a24的數(shù)是 .1.解：(1)原式=4k2+7kk2+3k1=4k2k2+7k+3k1=3k2+10k1(2)原式=5y+3x15z212y+7xz2=5y12y+3x+7x15z2z2=7y+10x16z22.解：(1)5ax2(4x2a)=5ax2+4ax2=ax2;(2)設(shè)所求整式為A，則A(4x2+2x+1)=4x2A=4x2+4x2+2x+1=8x2+2x+1;也可根據(jù)：被減式=差+減式，列式求解.(3)(xyy2)(5xy2+y23)=

23、xyy2+5xy2y2+3=xy+5xy22y2+3(4)2A3B=2(x2x+1)3(x2)=2x22x+23x+6=2x25x+8(5)設(shè)這個(gè)數(shù)為A，則A(5a23a+2)=a24A=(a24)+(5a23a+2)=a23a2注：在上述求解的過(guò)程中，可利用逆運(yùn)算來(lái)求解.課時(shí)小結(jié)師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了整式的加減，你有何收獲和體會(huì)呢？生在實(shí)際情景中，利用整式的加減發(fā)現(xiàn)了一般規(guī)律，使我們認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)整式加減的重要性.生整式加減運(yùn)算的步驟是遇到括號(hào)先去括號(hào)，再合并同類項(xiàng).生在去括號(hào)時(shí)，特別注意括號(hào)前是“”號(hào)的情況.課后作業(yè)1.課本P8、習(xí)題1.2，第1、2、3題；2.自己設(shè)計(jì)一個(gè)數(shù)字游戲，并用整式加減運(yùn)

24、算說(shuō)明其中的規(guī)律.板書(shū)設(shè)計(jì)1.2.1 整式的加減(一)一、做一做，議一議二、練一練(由學(xué)生板演)注：1括號(hào)前是“”號(hào)，去掉“”號(hào)和括號(hào)，里面的各項(xiàng)都變號(hào)；2在列算式時(shí)，突出括號(hào)的整體作用；3在求解一些整式時(shí)，注意用逆運(yùn)算或方程的思想.備課資料一、參考例題例1已知A+B=3x25x+1,AC=2x+3x25,當(dāng)x=2時(shí)，求B+C的值.解：B+C=(A+B)(AC)=(3x25x+1)(2x+3x25)=3x25x+1+2x3x2+5=3x+6當(dāng)x=2時(shí)，原式=3x+6=32+6=0評(píng)述：先觀察分析到B+C=A+BA+C=(A+B)(AC)是解本題的關(guān)鍵.因此，一定要先觀察，再分析.例2已知有理數(shù)

25、a、b、c如圖17所示，化簡(jiǎn)|a+b|ca|.圖17解：由已知得：a0,c0且|a|a|,所以a+b0,ca0.|a+b|ca|=(a+b)(ca)=a+b+ca=b+c評(píng)述：要化簡(jiǎn)掉絕對(duì)值符號(hào)，必須判定被絕對(duì)值的數(shù)的正負(fù)，然后由絕對(duì)值定義化掉絕對(duì)值符號(hào).例3已知=2,求代數(shù)式的值.解：由=2,得xy=2(x+y)=.評(píng)述：此題運(yùn)用了“整體”代換的思想，把xy和x+y分別看作“整體”，添括號(hào)在形成“整體”的過(guò)程中起了很重要的作用.例4三角形的周長(zhǎng)為48，第一邊長(zhǎng)為3a+2b,第二邊長(zhǎng)的2倍比第一邊少a2b+2,求第三邊長(zhǎng).解：根據(jù)題意，得48(3a+2b)(3a+2b)(a2b+2)=483a

26、2b3a+2ba+2b2=483a2b2a+4b2=483a2ba2b+1=494a4b所以第三邊的長(zhǎng)為494a4b.評(píng)述：先求出第二邊，利用等式第二邊=第一邊(a2b+2),求得第二邊為(3a+2b)(a2b+2)再利用三角形的周長(zhǎng)即可解出答案.第三課時(shí)1.2.2 整式的加減(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.在探索規(guī)律的過(guò)程中，進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義.2.經(jīng)歷“由特殊的例子進(jìn)行歸納、建立、猜想、用符號(hào)表示，并給出證明”這一重要的數(shù)學(xué)探索過(guò)程.3.體會(huì)整式加減的必要性，并進(jìn)一步熟練整式加減運(yùn)算，并用它來(lái)比較不同的算法.(二)能力訓(xùn)練要求1.在進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義的同時(shí)，發(fā)展符號(hào)感.2.在

27、探索過(guò)程中發(fā)展推理能力和運(yùn)算能力.(三)情感與價(jià)值觀要求1.學(xué)會(huì)與同學(xué)合作交流，在合作交流的過(guò)程中獲益.2.在探索規(guī)律的過(guò)程中，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)1.進(jìn)一步在探索規(guī)律的過(guò)程中，發(fā)展符號(hào)感.2.體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性，熟練掌握整式加減運(yùn)算.3.經(jīng)歷“由特例歸納、建立猜想、用符號(hào)表示，并給出證明”這一重要的數(shù)學(xué)探索過(guò)程.教學(xué)難點(diǎn)利用整式的加減運(yùn)算，解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.教學(xué)方法探究交流法教師讓學(xué)生在探究規(guī)律的過(guò)程中，學(xué)會(huì)交流、合作，并能用整式的加減來(lái)解決生活中簡(jiǎn)單問(wèn)題. 教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課 讓學(xué)生看課本回答1.為什么總是1089？用不同的三位數(shù)再

28、做幾次，結(jié)果都是1089嗎？你能發(fā)現(xiàn)其中的原因嗎？圖18師我們來(lái)做上面的數(shù)字游戲，取滿足條件的一個(gè)三位數(shù)，按圖示所給定的程序運(yùn)算，結(jié)果是1089嗎？然后用不同的滿足條件的三位數(shù)再做幾次，結(jié)果一樣嗎？請(qǐng)同學(xué)們獨(dú)立完成然后回答.生我試了幾個(gè)數(shù)，結(jié)果都是1089.師你能解釋其中的原因嗎？生根據(jù)題意，可設(shè)個(gè)位上的數(shù)字是a,十位上的數(shù)字是b,百位上的數(shù)字則為(a+2),所以這個(gè)三位數(shù)為100(a+2)+10b+a.交換百位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字，可得到一個(gè)較小的三位數(shù)即100a+10b+(a+2).按圖示所給定程序，得100(a+2)+10b+a100a+10b+(a+2)=100a+200+10b+a

29、100a10b(a+2)=100a100a+10b10b+200+aa2=2002=198即按照給定的程序的前三步，運(yùn)算結(jié)果都為198，這樣，繼續(xù)程序的后兩步可得到1089.也就是任何一個(gè)滿足條件的三位數(shù)，按照題目給定的順序，結(jié)果總是1089.師真棒！我們已學(xué)會(huì)了用整式的加減運(yùn)算解釋這一實(shí)際情景，用整式的加減運(yùn)算還能解釋哪些現(xiàn)象呢？這一節(jié)課，我們繼續(xù)來(lái)學(xué)習(xí)整式的加減運(yùn)算及它的應(yīng)用.探索規(guī)律，體會(huì)整式運(yùn)算的必要性下面是用棋子擺成的“小屋子”.擺第1個(gè)“小屋子”需要5枚棋子，擺第2個(gè)需要 枚棋子，擺第3個(gè)需要 枚棋子.圖19按照這樣的方式繼續(xù)擺下去.(1)擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？

30、(2)擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要多少枚棋子？你是如何得到的？你能用不同的方法解決這個(gè)問(wèn)題嗎？與同伴進(jìn)行交流.(教師教學(xué)中要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上探索出規(guī)律.鼓勵(lì)學(xué)生算法多樣化，并可實(shí)際操作探索規(guī)律)生實(shí)際操作可以發(fā)現(xiàn)擺后面一個(gè)“小屋子”，總比它前面一個(gè)多用6枚棋子.擺第2個(gè)“小屋子”需要(5+6)枚即11枚棋子，擺第3個(gè)需要(5+62)枚即17枚棋子，擺第10個(gè)這樣的“小屋子”需要(5+69)枚即59枚棋子.進(jìn)而可以概括出擺第n個(gè)“小屋子”需用5+6(n1)=6n1枚棋子.師很好.這位同學(xué)能抓住圖形變化的規(guī)律.有沒(méi)有別的方法呢？生通過(guò)觀察還可以發(fā)現(xiàn)，擺前幾個(gè)“小屋子”分別用的棋子數(shù)5，11

31、，17，23，從而也概括出規(guī)律來(lái)，即擺第n個(gè)這樣的“小屋子”需要(6n1)枚棋子.生老師，我也有一種方法，將圖19的“小屋子”拆成上下兩部分，上面部分是一個(gè)“三角形”(第一個(gè)為一個(gè)點(diǎn))，下面部分可以看成一個(gè)“正方形”，擺第n個(gè)“小屋子”分別需要2n1和4n枚棋子(如圖110).圖110這樣擺第n個(gè)“小屋子”共用的棋子數(shù)為(2n1)+4n=6n1.師很好！有的同學(xué)對(duì)數(shù)敏感，通過(guò)數(shù)棋子數(shù)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律；有的同學(xué)對(duì)圖形的組成比較敏感，將圖分成兩部分(上面部分是“三角形”，下面部分是“正方形”)發(fā)現(xiàn)了規(guī)律.最后都推出第n個(gè)這樣的“小屋子”需(6n1)枚棋子.我相信同學(xué)們一定還有其他的辦法.下面同學(xué)們可相互

32、交流各自的想法，或許你會(huì)有新的發(fā)現(xiàn).(教師鼓勵(lì)學(xué)生充分交流，并引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真傾聽(tīng)他人的想法).例題講解例1計(jì)算：(1)(3a2b+ab2)(ab2+a2b)(2)7(p3+p2p1)2(p3+p)(3)(+m2n+m3)(m2nm3)師該例題是整式加減的運(yùn)算，我們?cè)撊绾芜M(jìn)行整式的加減呢？生如果遇到有括號(hào)，應(yīng)先去括號(hào)，然后再合并同類項(xiàng).師下面我們就請(qǐng)三位同學(xué)到黑板上解答.其余同學(xué)來(lái)對(duì)他們的解答作出評(píng)價(jià).生解：(1)(3a2b+ab2)(ab2+a2b)=3a2b+ab2ab2a2b=2a2bab2;(2)7(p3+p2p1)2(p3+p)=7p3+7p27p72p32p=5p3+7p29p7;(3

33、)(+m2n+m3)(m2nm3)=m2nm3+m2n+m3=1生這三個(gè)同學(xué)做得都很好.特別是括號(hào)前是“”號(hào)，容易出現(xiàn)變號(hào)問(wèn)題.但這三個(gè)同學(xué)步驟清楚，符號(hào)處理準(zhǔn)確無(wú)誤.師祝賀他們！大家知道我們學(xué)習(xí)數(shù)的加法運(yùn)算，除可列算式外，還可以列豎式.整式的加減法可不可以列豎式.試一試(課本P11)求多項(xiàng)式2a+3b5c與4a11b+8c的和時(shí)，可以利用豎式的方法：利用這種方法計(jì)算下列各題.計(jì)算過(guò)程中需要注意什么？(1)(5x2+2x7)(6x25x23)(2)(a3b3)+(2a3b2+b3)師同學(xué)們先閱讀用豎式求兩個(gè)整式的和的方法，然后試著回答在計(jì)算過(guò)程中需要注意什么？生列豎式時(shí)要注意每個(gè)整式中的同類項(xiàng)

34、要對(duì)齊.師下面我們就用豎式的方法求出上面兩個(gè)小題.生解：(1)列成豎式為： (2)列成豎式為：.練一練(P10、隨堂練習(xí))1.火車站和飛機(jī)場(chǎng)都為旅客提供“打包”服務(wù).如果長(zhǎng)、寬、高分別為x、y、z米的箱子按如圖111所示的方式“打包”，至少需要多少米的“打包”帶？(其中灰色線為“打包”帶)圖1112.某花店一枝黃色康乃馨的價(jià)格是x元，一枝紅色玫瑰的價(jià)格是y元，一枝白色百合的價(jià)格是z元，下面這三束鮮花的價(jià)格各是多少？這三束鮮花的總價(jià)是多少元？圖112解：1.由圖可知：至少需要(2x+4y+6z)米的打包帶.2.第(1)束鮮花的價(jià)格為(3x+2y+z)元；第(2)束鮮花的價(jià)格為(2x+2y+3z)

35、元；第(3)束鮮花的價(jià)格為(4x+3y+2z)元.這三束花的總價(jià)錢為：(3x+2y+z)+(2x+2y+3z)+(4x+3y+2z)=3x+2y+z+2x+2y+3z+4x+3y+2z=9x+7y+6z(元).課時(shí)小結(jié)師生共同總結(jié)這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了如下內(nèi)容：(1)在探索規(guī)律的問(wèn)題中進(jìn)一步體會(huì)符號(hào)表示的意義，發(fā)展符號(hào)感；(2)經(jīng)歷了“由特例進(jìn)行歸納、建立猜想、用符號(hào)表示，并給出證明”這一重要的數(shù)學(xué)探索過(guò)程，發(fā)展了推理能力；(3)體會(huì)整式加減運(yùn)算的必要性，并運(yùn)用整式加減比較不同的算法.課后作業(yè)課本習(xí)題1.3，第1、2題板書(shū)設(shè)計(jì)1.2.2 整式的加減(二)一、數(shù)字游戲解：設(shè)百位數(shù)字為a+2,十位數(shù)

36、字為b,個(gè)位數(shù)字為a,根據(jù)圖示程序，得：100(a+2)+10b+a100a+10b+(a+2)=100a+200+10b+a100a10ba2=2002=198最后兩步程序，得198+891=1089因此滿足條件的三位數(shù)按圖示程序最后總能得到1089.二、探索規(guī)律(投影片1.2.2 B)方法一：第1個(gè)共5個(gè)棋子；第2個(gè)共(5+6)個(gè)棋子；第3個(gè)共(5+26)個(gè)棋子；第n個(gè)共5+6(n1)個(gè)棋子，即(6n1)個(gè)棋子.方法二：由5、11、17可歸納出第n個(gè)共有(6n1)個(gè)棋子.方法三：將“小屋子”分成兩部分，也可推出第n個(gè)“小屋子”共有(2n1)+4n=(6n1)個(gè)棋子.三、例題(1.2.2 C

37、)(學(xué)生板演)四、練一練(1.2.2 D)五、課時(shí)小結(jié)備課資料一、參考練習(xí)1.a2b(3ab2)+(4a2b)2ab2= ；2.(a3ab2)+(ab2a3)= ；3.2x33x2+5x1+ =x2+6x+3；4. (2x2+3x5)=3x22x+1；5.當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx7的值是+5；則當(dāng)x=2時(shí)，代數(shù)式ax3+bx7的值是 .6.求下列各式的值(1)求當(dāng)a=1,b=3,c=1時(shí)，代數(shù)式a2ba2b(3abca2c)4a2c3abc的值；(2)如果|y3|+(2x4)2=0,求2xy的值.7.已知A=x3+x2+x+1,B=x+x2,計(jì)算(1)A+B (2)B+A (3)AB(4

38、)BA8.長(zhǎng)方形的一邊等于2a+3b,另一邊比它小ba,計(jì)算長(zhǎng)方形的周長(zhǎng).答案：1.ab23a2b2.03.2x3+2x2+x+44.5x2+x4 5.196.(1)6 (2)17.(1)x3+2x2+2x+1(2)x3+2x2+2x+1(3)x3+1 (4)x318.10a+10b 第四課時(shí)課 題1.3 同底數(shù)冪的乘法教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.經(jīng)歷探索同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)的過(guò)程，進(jìn)一步體會(huì)冪的意義.2.了解同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，并能解決一些實(shí)際問(wèn)題.(二)能力訓(xùn)練要求1.在進(jìn)一步體會(huì)冪的意義時(shí)，發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力.2.學(xué)習(xí)同底冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)，提高解決問(wèn)題的能力.(三)情感

39、與價(jià)值觀要求在發(fā)展推理能力和有條理的表達(dá)能力的同時(shí)，體會(huì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.教學(xué)重點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則及其應(yīng)用.教學(xué)難點(diǎn)同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算法則的靈活運(yùn)用.教學(xué)方法引導(dǎo)啟發(fā)法教師引導(dǎo)學(xué)生在回憶冪的意義的基礎(chǔ)上，通過(guò)特例的推理，再到一般結(jié)論的推出，啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用舊知識(shí)解決新問(wèn)題，得出新結(jié)論，并能靈活運(yùn)用.教具準(zhǔn)備小黑板教學(xué)過(guò)程.創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，引入新課師同學(xué)們還記得“an”的意義嗎？生an表示n個(gè)a相乘，我們把這種運(yùn)算叫做乘方.乘方的結(jié)果叫冪，a叫做底數(shù)，n是指數(shù).師我們回憶了冪的意義后，下面看這一章最開(kāi)始提出的問(wèn)題(出示投影片1.3 A):問(wèn)題1：光的速度約為3105千米/秒，太

40、陽(yáng)光照射到地球上大約需要5102秒，地球距離太陽(yáng)大約有多遠(yuǎn)？問(wèn)題2：光在真空中的速度大約是3105千米/秒，太陽(yáng)系以外距離地球最近的恒星是比鄰星，它發(fā)出的光到達(dá)地球大約需4.22年.一年以3107秒計(jì)算，比鄰星與地球的距離約為多少千米？生根據(jù)距離=速度時(shí)間，可得：地球距離太陽(yáng)的距離為：31055102=35(105102)(千米)比鄰星與地球的距離約為：310531074.22=37.98(105107)(千米)師105102，105107如何計(jì)算呢？生根據(jù)冪的意義：105102=107105107=師很棒！我們觀察105102可以發(fā)現(xiàn)105、102這兩個(gè)因數(shù)是同底的冪的形式，所以105102

41、我們把這種運(yùn)算叫做同底數(shù)冪的乘法，105107也是同底數(shù)冪的乘法.由問(wèn)題1和問(wèn)題2不難看出，我們有必要研究和學(xué)習(xí)這樣一種運(yùn)算同底數(shù)冪的乘法.學(xué)生通過(guò)做一做、議一議，推導(dǎo)出同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)1.做一做計(jì)算下列各式：(1)102103；(2)105108；(3)10m10n(m,n都是正整數(shù))你發(fā)現(xiàn)了什么？注意觀察計(jì)算前后底數(shù)和指數(shù)的關(guān)系，并能用自己的語(yǔ)言加以描述.(4)2m2n等于什么？()m()n呢，(m,n都是正整數(shù)).師根據(jù)冪的意義，同學(xué)們可以獨(dú)立解決上述問(wèn)題.生(1)102103=(1010)(101010)=105=102+3因?yàn)?02的意義表示兩個(gè)10相乘；103的意義表示三個(gè)

42、10相乘.根據(jù)乘方的意義5個(gè)10相乘就表示105同樣道理，可求得：(2)105108=1013=105+8(3)10m10n=10m+n從上面三個(gè)小題可以發(fā)現(xiàn)，底數(shù)都為10的冪相乘后的結(jié)果底數(shù)仍為10，指數(shù)為兩個(gè)同底的冪的指數(shù)和.師很好！底數(shù)不同10的同底的冪相乘后的結(jié)果如何呢？接著我們來(lái)利用冪的意義分析第(4)小題.生(4)2m2n=2m+n()m()n=()m+n我們可以發(fā)現(xiàn)底數(shù)相同的冪相乘的結(jié)果的底數(shù)和原來(lái)底數(shù)相同，指數(shù)是原來(lái)兩個(gè)冪的指數(shù)的和.2.議一議出示投影片(1.3 C)aman等于什么(m,n都是正整數(shù))？為什么？師生共析aman表示同底的冪的乘法，根據(jù)冪的意義，可得aman=a

43、m+n即有aman=am+n(m,n都是正整數(shù))用語(yǔ)言來(lái)描述此性質(zhì)，即為：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.師同學(xué)們不妨再來(lái)深思，為什么同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加呢？即為什么aman=am+n呢？生am表示m個(gè)a相乘，an表示n個(gè)a相乘，aman表示m個(gè)a相乘再乘以n個(gè)a相乘，即有(m+n)個(gè)a相乘，根據(jù)乘方的意義可得aman=am+n.師也就是說(shuō)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)要降低一級(jí)運(yùn)算，變?yōu)橄嗉?例題講解例1計(jì)算：(1)(3)7(3)6；(2)()3()；(3)x3x5;(4)b2mb2m+1.例2用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)計(jì)算投影片(1.3 A)中的問(wèn)題1和問(wèn)題2.師我們先來(lái)看例1中的四

44、個(gè)小題，是不是都能用同底數(shù)冪的乘法的性質(zhì)呢？生(1)、(2)、(4)都能直接用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)底數(shù)不變，指數(shù)相加.生(3)也能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì).因?yàn)閤3x5中的x3相當(dāng)于(1)x3,也就是說(shuō)x3的底數(shù)是x,x5的底數(shù)也為x,只要利用乘法結(jié)合律即可得出.師下面我就叫四個(gè)同學(xué)板演.生解：(1)(3)7(3)6=(3)7+6=(3)13；(2)()3()=()3+1=()4；(3)x3x5=(1)x3x5=(1)x3x5=x8;(4)b2mb2m+1=b2m+2m+1=b4m+1.師我們接下來(lái)看例2.生問(wèn)題1中地球距離太陽(yáng)大約為：31055102=15107=1.5108(千米)據(jù)測(cè)算，飛行這

45、么遠(yuǎn)的距離，一架噴氣式客機(jī)大約要20年.問(wèn)題2中比鄰星與地球的距離約為：310531074.22=37.981012=3.7981013(千米)想一想：amanap等于什么？生amanap=(aman)ap=am+nap=am+n+p;生amanap=am(anap)=aman+p=am+n+p;生amanap=am+n+p.練習(xí)1.隨堂練習(xí)(課本P14)：計(jì)算(1)5257;(2)77372;(3)x2x3;(4)(c)3(c)m.解：(1)5257=59；(2)77372=71+3+2=76；(3)x2x3=(x2x3)=x5;(4)(c)3(c)m=(c)3+m.2.補(bǔ)充練習(xí)：判斷(正確

46、的打“”，錯(cuò)誤的打“”)(1)x3x5=x15( )(2)xx3=x3( )(3)x3+x5=x8( )(4)x2x2=2x4( )(5)(x)2(x)3=(x)5=x5 ( )(6)a3a2a2a3=0( )(7)a3b5=(ab)8( )(8)y7+y7=y14( )解：(1).因?yàn)閤3x5是同底數(shù)冪的乘法，運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)是底數(shù)不變，指數(shù)相加，即x3x5=x8.(2).xx3也是同底數(shù)冪的乘法，但切記x的指數(shù)是1，不是0，因此xx3=x1+3=x4.(3).x3+x5不是同底數(shù)冪的乘法，因此不能用同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算，同時(shí)x3+x5是兩個(gè)單項(xiàng)式相加，x3和x5不是同類項(xiàng)，因此x3+x5不

47、能再進(jìn)行運(yùn)算.(4).x2x2是同底數(shù)冪的乘法，直接用運(yùn)算性質(zhì)應(yīng)為x2x2=x2+2=x4.(5).(6).因?yàn)閍3a2a2a3=a5a5=0.(7).a3b5中a3與b5這兩個(gè)冪的底數(shù)不相同.(8).y7+y7是整式的加法且y7與y7是同類項(xiàng)，因此應(yīng)用合并同類項(xiàng)法則，得出y7+y7=2y7.課時(shí)小結(jié)師這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)，請(qǐng)同學(xué)們談一下有何新的收獲和體會(huì)呢？生在探索同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)時(shí)，進(jìn)一步體會(huì)了冪的意義.了解了同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).生同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)是底數(shù)不變，指數(shù)相加.應(yīng)用這個(gè)性質(zhì)時(shí)，我覺(jué)得應(yīng)注意兩點(diǎn)：一是必須是同底數(shù)冪的乘法才能運(yùn)用這個(gè)性質(zhì)；二是運(yùn)用這個(gè)

48、性質(zhì)計(jì)算時(shí)一定是底數(shù)不變，指數(shù)相加.即aman=am+n(m、n是正整數(shù)).課后作業(yè)課本習(xí)題1.4 第1、2、3題.活動(dòng)與探究1.3 同底數(shù)冪的乘法一、提出問(wèn)題：地球到太陽(yáng)的距離為15(105102)千米，如何計(jì)算105102.二、結(jié)合冪的運(yùn)算性質(zhì)，推出同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì).(1)105102=(1010101010)(1010)=107=105+2;(2)105108=1013=105+8；(3)10m10n=10m+n;(4)2m2n=2m+n;(5)()m()n=()m+n;綜上所述，可得aman=am+n(其中m、n為正整數(shù))三、例題：(由學(xué)生板演，教師和學(xué)生共同講評(píng))四、練習(xí)：(分

49、組完成)備課資料一、參考例題例1計(jì)算：(1)(a)2(a)3 (2)a5a2a分析：(1)中的兩個(gè)冪的底數(shù)都是a;(2)中三個(gè)冪的底數(shù)都是a.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算性質(zhì)：底數(shù)不變，指數(shù)相加.解：(1)(a)2(a)3=(a)2+3=(a)5=a5.(2)a5a2a=a5+2+1=a8評(píng)注：(2)中的“a”的指數(shù)為1，而不是0.例2計(jì)算：(1)a3(a)4(2)b2(b)2(b)3分析：底數(shù)的符號(hào)不同，要把它們的底數(shù)化成同底的形式再運(yùn)算，運(yùn)算過(guò)程中要注意符號(hào).解：(1)a3(a)4=a3a4=a3+4=a7;(2)b2(b)2(b)3=b2b2(b3)=b2b2b3=b7.評(píng)注：(1)中的(a

50、)4必須先化為a4,才可運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)計(jì)算；(2)中b2和(b)2不相同，b2表示b2的相反數(shù)，底數(shù)為b,而不是b,(b)2表示b的平方，它的底數(shù)是b,且(b)2=(+b)2,所以(b)2=b2,而(b)3=b3.例3計(jì)算：(1)(2a+b)2n+1(2a+b)3(2a+b)m1(2)(xy)2(yx)3分析：分別把(2a+b),(xy)看成一個(gè)整體，(1)是三個(gè)同底數(shù)冪相乘；(2)中底不相同，可把(xy)2化為(yx)2或把(yx)3化為(xy)3,使底相同后運(yùn)算.解：(1)(2a+b)2n+1(2a+b)3(2a+b)m1=(2a+b)2n+1+3+m1=(2a+b)2n+m+3(

51、2)解法一：(xy)2(yx)3=(yx)2(yx)3=(yx)5解法二：(xy)2(yx)3=(xy)2(xy)3=(xy)5評(píng)注：(2)中的兩個(gè)冪必須化為同底再運(yùn)算，采用兩種化同底的方法運(yùn)算得到的結(jié)果是相同的.例4計(jì)算：(1)x3x3 (2)a6+a6 (3)aa4分析：運(yùn)用冪的運(yùn)算性質(zhì)進(jìn)行運(yùn)算時(shí)，常會(huì)出現(xiàn)如下錯(cuò)誤：aman=amn,am+an=am+n.例如(1)易錯(cuò)解為x3x3=x9;(2)易錯(cuò)解為a6+a6=a12;(3)易錯(cuò)解為aa4=a4,而(1)中3和3應(yīng)相加；(2)是合并同類項(xiàng)；(3)也是易忽略的地方，把a(bǔ)的指數(shù)1看成0.解：(1)x3x3=x3+3=x6;(2)a6+a6=2a6;(3)aa4=a1+4=a5二、在同底