方程的簡單變形

1、方程的簡單變形教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1與天平的平衡類比，能對(duì)方程進(jìn)行基本變形；2能利用方程的基本變形解一元一次方程；教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：方程的基本變形不改變方程的解；移項(xiàng)法則的掌握。難點(diǎn)：移項(xiàng)法則的應(yīng)用。授課類型新授課教具準(zhǔn)備多媒體（或天平，等質(zhì)量的小球、木塊各五個(gè)）教學(xué)過程設(shè)計(jì)方程的簡單變形教師主要語言及活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：上節(jié)課我們研究了方程的解，請(qǐng)同學(xué)們回顧上節(jié)課的內(nèi)容，回答下面的問題：問題 一個(gè)數(shù)的三倍加1等于這個(gè)數(shù)與5的和，求這個(gè)數(shù)。請(qǐng)大家列出方程，用試值的方法求解。3x+1=x+5，我們用試值法可以得到這個(gè)方程的解為x=2。師：試值法對(duì)于簡單的方程適用，但對(duì)于復(fù)雜的方程

2、求解就很困難，我們最好能通過對(duì)方程的適當(dāng)變形，直接求出它的解來。下面我們就來探究一元一次方程的解法。（板書課題）二、探索新知，講授新課我們已經(jīng)知道，方程的實(shí)質(zhì)是含有未知數(shù)的等式。由等式我們可以聯(lián)想到兩邊平衡時(shí)的天平。下面我們來觀察一下天平（出示投影或用實(shí)物演示）在平衡的天平的兩邊同時(shí)加上（或減去）相同質(zhì)量的物體，天平仍然平衡將平衡的天平兩邊的物體的質(zhì)量同時(shí)擴(kuò)大幾倍（或同時(shí)縮小到原來的幾分之一），天平仍然平衡。師：通過上述變形的過程，我們得到了方程的解，歸納上述方程變形的過程，你能得到什么結(jié)論，對(duì)于任意一個(gè)方程，你能求出它的解來嗎？類似于天平，我們可以得到方程的變形過程：1方程兩邊都加上或都減去

3、同一個(gè)數(shù)，同一個(gè)整式，方程的解不變。2方程兩邊都乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，方程的解不變。利用這些變形，我們就可以直接求出一元一次方程的解。三、嘗試反饋，鞏固練習(xí)例1 解下列方程：（1）x+3=8解：略（教師領(lǐng)學(xué)生完成，給出解方程的完整步驟，逐步培養(yǎng)學(xué)生推理能力）（2）5x=4x-6解：略（生口答，教師板書，鍛煉學(xué)生組織語言能力）提問：這里的變形和（1）中的變形的共同點(diǎn)是什么？將方程中的一項(xiàng)改變符號(hào)后從一邊移到另一邊，叫做移項(xiàng)。移項(xiàng)的實(shí)質(zhì)上是在方程的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或一個(gè)整式）的簡化寫法。通過移項(xiàng)，可以把方程中含有未知數(shù)的項(xiàng)移到方程的一邊，把常數(shù)項(xiàng)移到另一邊。例2 解下列方程：（1） （2）5x-2=4x-10注意：移項(xiàng)一定要改變符號(hào)四、鞏固練習(xí)1課本P7練習(xí)1，22現(xiàn)在你能學(xué)過的知識(shí)算出上節(jié)課習(xí)題中的陸地面積和古埃及的數(shù)學(xué)問題了么？若能，請(qǐng)?jiān)囈辉?。（讓學(xué)生體會(huì)利用方程可以解決許多有趣的問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。五、小結(jié)通過上面的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？另外你有什么感觸？六、布置作業(yè)P7 1，2