2020年滬科版數(shù)學(xué)八年級上冊第15章軸對稱圖形與等腰三角形單元檢測卷及答案

1、第15章軸對稱圖形與等腰三角形一、選擇題（每小題4分，共40分）1 .下列圖形是軸對稱圖形的是 （）ABCD圖12 .如圖2, P是/ AOB的平分線 OC上一點，PDXOB,垂足為D.若PD=2,則點P到 邊OA的距離是（）Zr O D B圖2A. 1B. 2C. 3D. 43 .點A關(guān)于x軸對稱的點的坐標為（m, -3）,關(guān)于y軸對稱的點的坐標為（2, n）,那么 點A的坐標是（）A. （m, n）B . （ m, n）C. （-3, 2）D. （-2, 3）4 .若等腰三角形的一個角為 80。，則它的底角是（）A . 20° 或 80° B. 50°C, 6

2、0°D, 50° 或 80°5 .如圖3所示，在RtABC中，/C=90° ,以頂點A為圓心，適當長為半徑畫弧，1與AC, AB分別交于點 M, N,再分別以點 M, N為圓心，大于2MN的長為半徑畫弧，兩弧交于點P,作射線AP交BC于點D,若CD = 4, AB=15,則 ABD的面積為（）二圖3A. 15B. 30C. 45D. 60，一 一一“ ，一 ,16.如圖4,已知線段AB,分別以點A, B為圓心，大于2AB的長為半徑作弧，連接弧的數(shù)為（）A. 40°B, 50°7.如圖5,在4ABC中，.AD的長為（）A. 2B. 38

3、 .圖6個風箏的圖案成立的是（）A . AABDA ACDC.直線BG, CE的交點在9 .如圖7,在 ABC中，則/ OBC的度數(shù)為（）A. 8°B. 9°圖4C. 60°D, 70°ZCAB=90° , ZABC=60° , BD 平分/ ABC,若 CD = 4,則A圖5C. 4D. 4.5,它是以直線AF為對稱軸的軸對稱圖形，下列結(jié)論中不一定圖6B . AF垂直平分EGAF上D. 4DEG是等邊三角形AB, AC的垂直平分線li, 12相交于點 O,若/BAC = 82° ,圖7C. 10°D, 11

4、76;交點得到直線l,在直線l上取一點C,使得/ CAB = 25° ,延長AC至點M,則/ BCM的度10.如圖8,在 ABC中，/ ACB= 90° , D是 AB上的點，過點 D作DELAB交BC于點F,交AC的延長線于點 E,連接CD, /DCA = /DAC,則下列結(jié)論正確的有（）圖81 一 一一/ DCB = /B;CD=AB；4ADC是等邊三角形；若/ E= 30 ,則DE= EF+ CF.A.B.C.D.二、填空題（每小題5分，共20分）11 .在平面直角坐標系中，若點P（m,m n）與點Q（ 2, 3）關(guān)于x軸對稱，則m =, n =.12 .已知等腰三角

5、形的兩邊長分別為4和8,則它的周長為 .13 .如圖9, / BAC= 108°，若MP和NQ分別垂直平分 AB和AC,則/ PAQ的度數(shù)是圖914 .如圖10所示，在4ABC中，/ACB=90° , ZBAC=30° ,在直線 BC或AC上取個.一點P,使得PAB為等腰三角形，則符合條件的點 P共有圖10三、解答題（共40分）15 . （12 分）如圖 11 所示，AD/BC, BD 平分/ ABC求證：AB= AD.圖1116 . (14分)如圖12,在平面直角坐標系中，4ABC的頂點 A(0, 1), B(3, 2), C(1 , 4) 均在正方形網(wǎng)格的格點

6、上.畫出 ABC關(guān)于x軸的對稱圖形 A1B1C1；(2)將A1B1C1沿x軸向左平移3個單位后得到 A2B2c2,畫出圖形，并寫出頂點A2, B2, C2的坐標；(3)在y軸上找一點Q,使QC + QB的值最小(保留作圖痕跡).圖1217 . (14分)已知：如圖13,在等邊三角形 ABC中，D是AC邊上的一個動點(點D與點A, C不重合)，延長AB到點E,使BE=CD,連接DE交BC于點F.(1)求證：DF = EF;(2)若ABC的邊長為10,設(shè)CD = x, BF = y,求y與x的函數(shù)表達式，寫出自變量x的 取值范圍.圖13答案1. D 2.B3. D 4.D5. B 6.B7 .解析

7、A 作 DEBC 于點 E, Z 0=180° -Z CAB-ZABC=30 1- DE = fCD= 2.BD 平分/ABC, /CAB=90° , DE± BC,，人口 = 口£ = 2.故選 A.8 . D9 .解析A連接OA. . / BAC=82° , .Z ABC + Z ACB= 180° 82° =98° .,. AB, AC的垂直平分線交于點 O, .OB=OA, OC=OA. ./ OAB = /OBA, /OAC = /OCA. .Z OBC + Z OCB=98° - (Z OBA

8、+Z OCA) = 16° . ./ OBC = 8° .故選A.10.解析B .在 ABC 中，ZACB= 90° , DEL AB, ./ ADE = Z ACB=90° .，/A+/B=90° , Z ACD+Z DCB = 90° . / DCA = Z DAC ,AD = CD, /DCB = / B.CD = BD.AD = BD,1一一一一 cd = 2ab.故正確； . / DCA = Z DAC , .AD = CD,但不能判定 ADC是等邊三角形.故錯誤； .若/ E=30° ,則/A = 60°

9、; , ZB= 30° . . ACD是等邊三角形. ./ ADC = 60° . . Z ADE = Z ACB=90° , ./ EDC = /BCD =/B = 30° .CF = DF , DE = EF + DF = EF + CF.故正確.故選 B.11. -2 112. 20 解析等腰三角形的兩邊長分別為 4和8,當腰長是4時，則三角形的三邊是 4, 4, 8, 4+4= 8不滿足三角形的三邊關(guān)系；當腰長是 8時，三角形的三邊長是 8, 8, 4, 三角形的周長是20.13. 答案36°解析.MP和NQ分別垂直平分 AB和AC,

10、.PA=PB, QA=QC. ./ B=Z PAB, /C=/ QAC. . /BAC=108° , ，/B + /C=72° , .Z PAB+Z QAC = 72° ,，/PAQ=36° .故答案為360 .14 . 615 .證明：.AD / BC, ./ DBC = Z ADB.又 BD平分/ ABC, ./ ABD = Z DBC. ./ ABD = Z ADB.ab=ad.16 .解：(1)如圖所示，AiBiCi即為所求.(2)如圖所示，4A2B2c2即為所求.點 A2(3, -1), B2(0, -2), C2(-2, -4).如圖，找出點

11、C關(guān)于y軸的對稱點C；連接CB交y軸于點Q,則點Q即為所求.17 .解：(1)證明：過點 D作DM /AE交BC于點M,，/CDM=/A, /CMD=/ABC.又.在等邊三角形 ABC中，ZA=Z ABC=Z C = 60° , ./ CDM =/ CMD = Z C. . CDM是等邊三角形.CD = DM.又 CD= BE,BE = DM . DM / AE, ./ MDF =/ E.在 DMF和 EBF中，/ MDF =/ E, /DFM=/EFB, DM =BE, . DMFA EBF .(AAS)DF = EF.(2)由(1)得 DMF AEBF,BF = MF =y, (

12、1)得 CDM是等邊三角形，,-.CM = CD = x.又 CM+ MF+FB=BC=10,，2y+x= 10,1即 y= 5 2x(0vxv 10).親愛的讀者 汴筆如有神。20.7.217.21.202014:3914:39:34Jul-2014:392、敏而好學(xué)，不恥下問。二0二0年七月二十一日2020年7月21日星期二3111 祛114：21202014：3日2牲20141914;IK桃40209721的地萬，在4、吾生也有涯，而知也無涯。7.21.20207.21.202014:3914:3914:39:3414:39:34這醉5A嘴兩t季黃sday,愿2爾020JU活像春就|近2

13、07/215202光，/ L、情像桃化一美麻1 裝勺精感源M爾的閱1讀6、書籍是巨大的力量。2時39分2時39分21-Jul-207.21.2020.2120.7.21。2020年7月21日星期二二O二O年七月二H一日8、讀書忌死讀，死讀鉆牛角14:3914:39:347.21.2020Tuesday, July 21, 2020親愛的樓翔!缽：一日難再晨。及時宜自勉，歲月不待人。20.7.217.21.202014:3914:39:35Jul-2014:392、千里之行，始于足下。2020年7月21日星期二寇葭去雋暮聶回學(xué)陰新桃換舊符號0206那挑花盛邦轆J地際產(chǎn)1和4、敏而好學(xué)，不恥下問。

14、7.21.20207.21.2敏014:3914:3914:39:3514:39:35這醉大荔蒜的季芾，Te麻全活像弱旅畫jujy限光1/202心情像桃6莫愁前路無知已，天下誰人不識君。2時39分2時39分21-Jul-207.21.2020花一羊美射眄何感謝你的闌讀20.7.21。2020年7月21日星期二二0二0年七月二H一日8、勇氣通往天堂，怯懦通往地獄。14:3914:39:357.21.2020Tuesday, July 21, 2020207217.21.202014:3914:39:35Jul-2014:39理盟眼淚并不代表軟弱。攝簫如鼠 只有對處境絕望的人。二0二0年七月二十一

15、日2020年7月21日星期二3、成功都永遠不會言棄，放棄者永遠不會成功。14:397.21.202014:397.21.202014:3914:39:357.21.202014:397.21.20204、不;右的新挪換日翁0207.戀那桃海3M地方，在July 21, 20207/21/2020:心情像桃花起陵1rll襁確20.7.2120.7.2120.7.21 。 2020 年 7 月 21 日星期二二。二。年o5、Tuesday, July,21,2020July 20Tuesday, Jul 這睇人H尚庫JLfli爾生浦像賽為9嵬8、擁有夢想只是一種智力，實現(xiàn)夢想才是一種能力。14:3914:39:357.21.2020Tuesday, July 21, 2020寇葭去雋暮聶回學(xué)陰新桃換舊符號0206那挑花盛邦轆J地際產(chǎn)