導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)

1、導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)（共2頁，共17題）時間：2021.02.07命題人：歐陽物選擇題(共14題)1. 函數(shù) f (x) =sin2x 的導(dǎo)數(shù) F (x)=()A. 2sinxB 2sin2x C 2cosx D sin2x2. 曲線f (x) =Inx+2x在點(1, f (1)處的切線方程是()A. 3x - y+l=0 B 3x - y - 1 =0 C 3x+y - 1=0 D 3x - y - 5=0IT3. 若函數(shù)f (x) =sin2x,則F ()的值為(6V3 B. 0C 1D.-Vs函數(shù)f (x)=xsinx+cosx 的導(dǎo)數(shù)是（）xcosx+sinxB. xcosxC xcosx

2、- sinx2心的導(dǎo)數(shù)是（）x2+6xB x2+6xx+3c爲(wèi)2(x+3) 2y=xlnx的導(dǎo)數(shù)是（）A.4.D.A.5.D.A.6.D.1cosx - sinxx2 -(x+3) 2A. x B lnx+1 C 3x7.函數(shù)y=cosex的導(dǎo)數(shù)是（A.-exsinex B cosexC -exD.sinex8.已知f （x）二£i-COSX 'TT則（上）=（2A.B. - 1 C 1-1D09.函數(shù)尸i (ex+e_x)的導(dǎo)數(shù)是(2A. 1 (ex-e_x)B. 1 (ex+e-x)函數(shù)y=x2-2x在-2處的導(dǎo)數(shù)是10.A.-2 B-4 C-6 D.11.A.設(shè) y=l

3、n (2x+3 ),則 yz=1 B. 2 c.x+32 (2x+3)12x+3D.C ex - e - x D ex+e - x22x+312.A.已知函數(shù)f (x)=則F (x)等于(D. V313. 曲線y=x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率1是()A. 4 B. 5 C. 6 D. 714. 曲線y=4x - x2 ±兩點A (4, 0), B (2, 4),若曲線上一點P處的切線恰好平行于弦AB,則點P的坐標(biāo)為()A. (1, 3) B. (3, 3) C. (6, - 12) D. (2, 4)二填空題(共2題)15. 求導(dǎo)：(譏石7)- .16. 函數(shù)y=&

4、#169;2x+5的導(dǎo)數(shù)是 .三解答題(共1題)17. 求函數(shù)y=e&+2的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)基礎(chǔ)練習(xí)(試題解析)選擇題(共14題)1 函數(shù) f ( x ) = sin2x 的導(dǎo)數(shù) f ( x )=()A. 2sinxB 2sin2xC 2cosxD sin2x考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).考查學(xué)生對復(fù)合函數(shù)的認識，要求學(xué)生會對簡單復(fù)合函數(shù)求導(dǎo).歐陽物創(chuàng)編2021.02.07分析：將f（X）=sin2x看成外函數(shù)和內(nèi)函數(shù)，分別求導(dǎo)即可.解答：將 y=sin2x 寫成，y=u2, u=sinx 的形式.對外函數(shù)求導(dǎo)為y'=2ii,對內(nèi)函數(shù)求導(dǎo)為if=cosx,二可以得到 y=sin2x 的導(dǎo)

5、數(shù)為 yz=2ucosx=2sinxcosx=sin2x二選 D紅色sin2x、藍色sin2x2 曲線f (x) =lnx+2x在點(l，f(：L)處的切線方程是()A. 3x -y+l=0B. 3x-y - 1=0C. 3x+y - 1=0D. 3x-y-5=O考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：直線的點斜式方程.考査學(xué)生對切線方程的理解，要求寫生能夠熟練掌握.分析：先要求岀在給左點的函數(shù)值，然后再求出給左點的導(dǎo)數(shù)值.將所求代入點斜式方程即可.解答：對f(X)=Inx+2x求導(dǎo)，得(x)=丄+2.在點(1, f (1)處可以得到f (1) =lnl+2=2, C (1) =1+2=3. /.在點(1,

6、 f (1)處的切線方程是：y f (1) =f (1) (x - 1),代入化簡可得，3x - y - 1 =0. 選 B紅色 lnx+2x、藍色 3x - y - 1 = 0 (即 y=3x-l)3 -若函數(shù)f (x) =sin2x，則f'(匹)的值為()6A. V3B. 0C. 1D. - V3考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)訃算題.求函數(shù)在某點處的導(dǎo)數(shù)值，應(yīng)該先利用導(dǎo)數(shù)的運算法則及初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 公式求出導(dǎo)函數(shù)，再求導(dǎo)函數(shù)值.分析：先利用復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)運算法則求出f（X）的導(dǎo)函數(shù)，將X兀代入求出值.6解答：7TTT解:f (x) =cos2x (2x) /=2cos2x> f (

7、 ) =2cos=1,二選 C 63紅色sin2x、藍色2cos2x4函數(shù)f ( x )二xsinx+cosx的導(dǎo)數(shù)是()A. xcosx+sinxB xcosxC xcosx - sinxD cosx - sinx考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.讓算題.本題考査導(dǎo)數(shù)的運算法則、基本初等函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)公式.屬于基礎(chǔ)試題.分析：利用和及積的導(dǎo)數(shù)運算法則及基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答:解：T f (x) = xsinx+cosx,f (x) = (xsinx+cosx) '= (xsinx) r+ (cosx)=x#sinx+x (sinx) f - sinx

8、=sinx+xcosx - sinx=xcosx,選 B 紅色 xsinx+cosx、藍色 xcosx5尸筆的導(dǎo)數(shù)是()x+3A- X2 畑(x+3) 2B. /十馭x+3c. /(x+3) 2D x2 - 6xCx+3) 2考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則.計算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的除法運算法則，解題時認真汁算即可，屬于基礎(chǔ)題.分析:解答:利用導(dǎo)數(shù)的四則運算法則，按規(guī)則認真求導(dǎo)即可2x (x+3) -(x+3) 22_x2+6x(x+3) 2選A紅色嶋、綠色八備6y = xlnx的導(dǎo)數(shù)是()A. xB lnx+1C 3xD 1考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用.本題考查導(dǎo)數(shù)的乘法法則，考査了基本

9、初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式, 屬于基礎(chǔ)題.分析：直接由導(dǎo)數(shù)的乘法法則結(jié)合基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式求解.解答: 解:/ y=xlnx, /. /= (xlnx) f=xflnx+x (lnx) r=lnx+x*=lnx+l -選 B紅色xlnx 、綠色lnx+17函數(shù)y二cosex的導(dǎo)數(shù)是()D sinexA-exsinexB cosexC-ex考點：導(dǎo)數(shù)的乘法與除法法則導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考査導(dǎo)數(shù)的基本運算，要求熟練掌握常見函數(shù)的導(dǎo) 數(shù)公式以及導(dǎo)數(shù)的運算法則.分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的運算法則即可得到結(jié)論.解答：解：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 f (x) = - sinex* (ex) exsinex> 選 A.紅

10、色cosex、綠色exsinex8 已知f (x) =-y+cosx，則 f'(令)=()A-1+2LB-1C 1D 02考點：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計算題.本題主要考査了導(dǎo)數(shù)的運算，以及求函數(shù)值，解題的關(guān)鍵是正確求解導(dǎo)函數(shù)，屬于基礎(chǔ)題.分析：本題先對已知函數(shù)f(X)二人cosx進行求導(dǎo)，再將 匹代入導(dǎo)函數(shù)解之即可.2 2解答：解：fy (x) = - sinx, f (辛)=-1選B.紅色f(X)二羋+8盜、綠色Sinx乙9函數(shù)W (+廣“)的導(dǎo)數(shù)是(C ex - e - xD cx+c - xA 1 f x _ x B 1 fA行(巴e )行(巴+巴 丿 考點：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則

11、.計算題.本題考查導(dǎo)數(shù)的運算，牢記求導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)求導(dǎo)公式(U+V)，=ir+r及(ex) '=ex即可求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù).解答：解：.尸* (ex+e-x) , ./=! (ex-lXe-x) =1 (ex- e_x) - -選 A./亠紅色y=j (eK+e_x)、藍色| (eK-e"K)10函數(shù)y = x2 - 2x在-2處的導(dǎo)數(shù)是()A. -2B. -4C. -6D. -8考點：導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則.計算題：導(dǎo)數(shù)的槪念及應(yīng)用.本題考查導(dǎo)數(shù)的加法與減法法則，考查基本初等函 數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，是基礎(chǔ)的計算題.分析：求出原函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，在導(dǎo)函數(shù)解析中取x=-2計算

12、即可得到答案.解答： 解：由 y=x2 - 2x,得 y'=2x - 2.y'lx= - 2=2x ( - 2) - 2= - 6. /.選 C.11 設(shè) y = In ( 2x+3 )，則 y'=()A. 1b.c. d. 22 (2x+3)x+32x+32x+3考點：導(dǎo)數(shù)的運算.導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的汁算，要求熟練掌握復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式，屬于基礎(chǔ)題.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式即可得到結(jié)論.解答：解：Ty=ln (2x+3), .常 二一% (2x+3)'二一?一,二選：D2x+32x+3紅色In ( 2x+3 )、藍色/二丄x低+3)'

13、;二丄2x+32x+312 已知函數(shù)f (J ，則f ( x )等于()A. , V3B. V3C. 0D. V33 3考點：導(dǎo)數(shù)的運算導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題考查了常數(shù)的導(dǎo)數(shù)，只要理解常數(shù)c，=0即可解決此問題.分析：我們知道：若函數(shù)f (x)=<:為常數(shù)，則f，(x) =0, 可得岀答案.解答:解：函數(shù)f(X)二卓，F(xiàn) (x) =0. 選C.13 曲線y = x2 + 3x在點A(2 > 10 )處的切線的斜率k是()A. 4B. 5C 6D 7考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.計算題.本題考查函數(shù)在某點導(dǎo)數(shù)的幾何意義的應(yīng)用.分析：曲線y=x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率k就等

14、于函數(shù)y=x2+3x在點A (2, 10)處的導(dǎo)數(shù)值.解答:解：曲線y=x2+3x在點A (2, 10)處的切線的斜率，k=y=2x+3=2x2+3=7,答案為714曲線y = 4x - x2上兩點A (4，0 )，B ( 2，4)，若曲線上一點P處的 切線恰好平行于弦AB，則點P的坐標(biāo)為()A. (1, 3)B(3, 3)C(6, - 12)D(2, 4)歐陽物創(chuàng)編考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.考核導(dǎo)數(shù)的幾何意義及兩條直線平行斜率的關(guān)系.分析：首先求岀弦AB的斜率，再利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求出P點坐標(biāo).解答：解:設(shè)點P (xO, yO),4 0 TA (4, 0), B (2, 4),kAB= = -2

15、2-4過點P的切線1平行于弦AB, kl= - 2,根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義得知，曲線在點P的導(dǎo)數(shù)y |_=4-2x I _=4 - 2x0= - 2,即x0=3,二填空題(共2題)15 求導(dǎo)：(佔)'=爲(wèi)考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù).導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式是解決本題的關(guān)鍵.分析：根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進行求解即可.解答：解石=（如）則函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為 y'=Mx2+l）弓（x2+D /=l（x2+D x2x= , Z.答案為：/ *22Vx2+1Vx2+1紅色何7、藍色16 函數(shù)y二血而的導(dǎo)數(shù)是考點：簡單復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用.本題主要考查導(dǎo)數(shù)的計算，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進行計算是解決本題的關(guān)鍵.分析：根