安徽省阜陽2011-2012學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末抽考試卷 北師大版

1、安徽省阜陽市2011-2012學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末抽考試卷 北師大版（含答案）（本卷共三大題，滿分150分，考試時間120分鐘）一、選擇題：（本大題10個小題，每小題4分，共40分）每小題只有一個答案是正確的，請將正確答案的代號填入題后的括號內(nèi)。1 （A） （B） （C） （D）2一個多項式的平方是,則( )。 (A)6 (B) (C) (D)36 3小強和小敏練短跑，小敏在小強前面12米。如圖，OA、BA分別表示小強、小敏在短跑中的距離S（單位：米）與時間t（單位：秒）的變量關(guān)系的圖象。根據(jù)圖象判斷小強的速度比小敏的速度每秒快（ ） A2.5米 B2米 C1.5 D1米4王老師某天給同

2、學(xué)們講了統(tǒng)計中的一個重要的特征數(shù)方差的計算及其意義。特別強調(diào)方差是用來反映一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù)。課后，某數(shù)學(xué)興趣小組的五位同學(xué)以各自的年齡為一組數(shù)據(jù)，計算出這組數(shù)據(jù)的方差是0.2，則10年后該數(shù)學(xué)興趣小組五位同學(xué)年齡的方差為 （ ）A.0.2 B. 1 C. 2 D.10.2 5把分式方程=化為整式方程，方程兩邊需同時乘以 （ ） A2x B2x-4 C2x（x-2） D2x（2x-4） 6如圖，一同學(xué)在湖邊看到一棵樹，他目測出自己與樹的距離為20m ，樹的頂端在水中的倒影距自己5m 遠(yuǎn)，該同學(xué)的身高為1.7m ，則樹高為（ ）m（第6題圖）A3.4 B5.1 C6.8 D8.57如圖，下

3、列結(jié)論正確的是 ( )A12>34 B1234C12<34 D無法比較以上四個角的大小8如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使ABCPBD，則點P應(yīng)在 ( ) AP1處BP2處CP3處 DP4處9關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解，則a的取值范圍是 （ ）A. 5B. 5C. 5D. 510一塊含的直角三角板（如圖），它的斜邊AB=8cm,里面空心DEF的各邊與ABC的對應(yīng)邊的對應(yīng)邊平行，且各對應(yīng)邊的距離都是1cm，那么DEF的周長是 （ ） A5cm B.6cm C. D. 二、填空題：（本大題10個小題，每小題3分，共30分）請將答案直接填寫在題后的橫線上。11當(dāng)， =1時，代數(shù)式的值是_ 1

4、2不等式組 的解集為 13. 若關(guān)于的方程有增根，則的值是 .14如圖，小明家有一塊長150cm，寬100cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍。若設(shè)花色地毯的寬為xcm，則根據(jù)題意列方程為_ 15如圖，是賽車跑道的一段示意圖，其中AB DE，測得B=140°, D120°，則C的度數(shù)為 16成渝城際雙層空調(diào)列車于2006年5月1日正式運行，列車總里程350千米，比老成渝鐵路縮短路程150千米，速度提高了20千米/時，因此時間為原時間的一半，則該空調(diào)列車的運行時間為 小時。 17. 如圖，由一個邊長

5、a的小正方形與兩個長、寬分別為a、b的小矩形拼接成矩形ABCD，則整個圖形可表達(dá)出一些有關(guān)多項式分解因式的等式，請你寫出圖中任意一個等式 _ .18如圖，D在ABC的邊AB上，過D作直線(不與AB重合)截ABC，使得所截三角形與原三角形相似，滿足這樣條件的直線最多有 條。19有若干個數(shù)，依次記為若，（），則 。20已知ABC，(1)如圖l，若P點是ABC和ACB的角平分線的交點，則P=；(2)如圖2，若P點是ABC和外角ACE的角平分線的交點，則P=；(3)如圖3，若P點是外角CBF和BCE的角平分線的交點，則P=。其中結(jié)論一定正確的序號數(shù)是 三、解答題：（本大題8個小題，共80分）下列各題解

6、答時必須給出必要的演算過程或推理步驟。21（10分）解下列方程：（1） （2） 22（10分）已知、滿足求代數(shù)式：的值23（10分）30歲以下 31-40歲 41-50歲 50歲以上據(jù)2012年3月4日的<<解放日報>>報道,上海市就業(yè)促進(jìn)中心發(fā)布了本市勞動者職業(yè)流動周期分析報告,該報告說2005年上海勞動者的平均職業(yè)流動周期為46.6個月,也就是說平均每位勞動者在一家單位連續(xù)工作近4年.下面是“不同學(xué)歷勞動者的職業(yè)流動周期”與“不同年齡段勞動者的職業(yè)流動周期”的統(tǒng)計圖,請根據(jù)圖中的有關(guān)信息回答下列問題: 不同年齡段勞動者的職業(yè)流動周期(單位:月) 0204060801

7、0012014016020042005研究生 大學(xué)本科 大學(xué)?？?高中畢業(yè) 初中及以下不同學(xué)歷勞動者的職業(yè)流動周期(單位:月) 0102030405060708020042005(1)從學(xué)歷分析來看,2004年不同學(xué)歷勞動者的職業(yè)流動周期的中位數(shù)是_個月,2005年不同學(xué)歷勞動者的職業(yè)流動周期的中位數(shù)是_個月,本市勞動者職業(yè)流動周期隨著學(xué)歷的增高呈_趨勢（選擇“上升”或“下降”）;(2)從年齡分析來看,本市勞動者職業(yè)流動周期隨著年齡的增大呈_趨勢（選擇“上升”或“下降”）,2005年的職業(yè)流動周期與2004年比較,職業(yè)流動的周期_了(填“縮短”或“延長”), 職業(yè)流動周期低于20個月的勞動者年

8、齡范圍_;(3)本市勞動者,學(xué)歷為_的職業(yè)流動周期最短,年齡范圍為_的職業(yè)流動周期最長;(4)根據(jù)上面的信息，請你再寫出二條信息,你寫的這二條信息是:24. （10分）已知，如圖，給出以下五個論斷：DE；CDBE；AMAN；DAB=EAC；AB=AC。以其中三個論斷作為題設(shè)，另外兩個中的一個論斷作為結(jié)論。（1）請你寫出一個滿足條件的真命題（書寫形式如：如果×××，那么×××），并加以證明；（2）請你再寫出至少兩個滿足上述條件的真命題. （不要求證明） 25（10分）如圖，已知ABC中，D是AC邊上一點，A=36º，C=72&

9、#186;，ADB=108º。求證：(1)AD=BD=BC；(2)點D是線段AC的黃金分割點。26（10分）為了建設(shè)社會主義新農(nóng)村，加快農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。我市某鎮(zhèn)正加緊“村村通”水泥公路的建設(shè). 如圖a，五邊形ABCDE是張大爺十年前承包的一塊土地的示意圖，經(jīng)過多年開墾荒地，現(xiàn)已變成如圖b的形狀（點B、C、M在同一直線上），但承包土地與開墾荒地的分界小路（圖b中折線CDE）還保留著，某進(jìn)村水泥直路需經(jīng)過E點且穿過張大爺?shù)倪@片土地，要求水泥直路修好后，要保持直路左邊的土地面積與承包時一樣多，右邊的土地與開墾的荒地面積一樣多. （不計分界小路與水泥直路的占地面積）.（1）請你按照要求寫出修

10、路方案（即作圖步驟），不必說明理由，并在圖b中畫出相應(yīng)的圖形（畫圖工具不限）.（2）這項工程，在工程招標(biāo)時，接到甲、乙兩個工程隊的投標(biāo)書，施工一天，需付甲隊工程款1.5萬元，乙工程隊工程款1.1萬元. 工程領(lǐng)導(dǎo)小組經(jīng)過測算，可有三種施工方案：甲隊單獨完成這項工程剛好如期完成；乙隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用5天；若甲、乙兩隊合做4天，余下的工程由乙隊單獨做也剛好如期完成，在不耽誤工期的前提下，你覺得哪一種施工方案最節(jié)省工程款？請說明理由. 27（10分）近段時間來，隨著股市行情的全面上漲，某證券公司計劃投資A、B兩種股票100萬股，該公司所籌資金不少于1068萬元，但不超過1076萬元，且

11、所籌資金全部用于投資這兩種股票。目前A種股票每股8元，B種股票每股12元。預(yù)計2個月后賣出股票時，A種股票將上漲至每股10元，B種股票將上漲至每股16元。每種股票均購買的股票是整數(shù)萬股。（1）該公司對這兩種股票有哪幾種投資方案？請設(shè)計出來。 （2）該公司如何購買A、B兩種股票可獲得的毛利潤最大？（3）據(jù)調(diào)查，兩個月后，B種股票每股的股價保持在16元，而A種股票每股的股價將比預(yù)計的股價再高出元，且購買的兩種股票可全部出售。該公司該如何投資獲得的毛利潤最大？ （毛利潤=賣出股票的總額買進(jìn)股票的總額）28（10分）如圖,平面直角坐標(biāo)系中,直線AB與軸,軸分別交于A(3,0),B(0,)兩點, 點C為

12、線段AB上的一動點,過點C作CD軸于點D.(1)求直線AB的解析式;(2)若S梯形OBCD,求點C的坐標(biāo);(3) 在第一象限內(nèi)是否存在點P,使得以P,O,B為頂點的三角形與OBA相似.若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由. 安徽省阜陽市2011-2012學(xué)年度八年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末抽考試卷題號1 2345678910答案DDCACBBCCB112 12-2 < x3 132 14 1516 5 17 18 4 19 20（1）（3） 三、解答題： 21（1） （5分）（2） 去分母得： 解得 經(jīng)檢驗是原方程的增根，所以原方程無解。（5分） 22解：由， 由于，所以，

13、（2分）解得（4分）原式（8分）將時代入原式（10分)23解：（1）40 30 下降 (1分,1分,1分) （2）上升 縮短 30歲以下(1分,1分,1分)（3）研究生 50歲以上(1分,1分)(4) 如: 從學(xué)歷分析,2005年本科學(xué)歷的勞動者職業(yè)流動的周期最短; 從年齡分析,2005年40歲以下的勞動者職業(yè)流動周期低于上海市勞動者的平均職業(yè)流動周期.注:答案不惟一,只要正確即可.每條1分24（1）解：（1）如果DE；CDBE；DAB=EAC，那么AB=AC2分證明：DAB=EAC，MAC=NAB DAC=EAB又DE，CDBE ADCAEB5分AB=AC6分（注：其它答案按同樣標(biāo)準(zhǔn)給分）（

14、2）如果，那么；如果，那么；如果，那么等。（注：寫對一個給2分，本小問最多得4分） 10分26方案：連結(jié)CE，過點D做CE的平行線交BM于點F，則EF為所求的直路.2分 畫圖 4分 （2）解：設(shè)這項工程的工期為天，則甲需要天完成，乙需要天完成，根據(jù)題意，得 6分 解得 7分經(jīng)檢驗是原方程的解，且符合題意. 8分所以方案（1）需工程款1.5×20=30（萬元）；方案（2）需工程款1.1×（20+5）=27.5（萬元）； 方案（3）需工程款1.5×41.1×20=28（萬元）. 9分因此，在不耽誤工期的前提下，第（3）種方案最節(jié)省工程款. 10分 27解：（

15、1）設(shè)A種股票x萬股，則購買B種股票為（100-x）萬股，由題意得： 解得 因為x為整數(shù)，所以公司有三種購買方案，即方案一：A種股票31萬股，則購買B種股票為69萬股；方案二：A種股票32萬股，則購買B種股票為68萬股；方案三：A種股票33萬股，則購買B種股票為67萬股。 3分 （2）設(shè)毛利潤為y萬元，則（的整數(shù)）因為y隨的增大而減小，所以當(dāng)31時，y取得最大。即A種股票31萬股，則購買B種股票為69萬股時，公司取得最大利潤338萬元。 6分（3）由題意得毛利潤（的整數(shù)）（）當(dāng)b-2=0即b=2時，三種方案的毛利潤相同為400萬元。 （）當(dāng)即時，買A種股票33萬股，則購買B種股票為67萬股時，公司獲得的毛利潤最大。 （）當(dāng)即時，A種股票31萬股，則購買B種股票為69萬股時，公司獲得的毛利潤最大。 10分28（1）直線AB解析式為：y=x+ （2分）（2）方法一：設(shè)點坐標(biāo)為（x，x+），那么ODx，CDx+ （4分）由題意： ，解得（舍去）（，） （6分）方法二：,，（4分）由OA=OB，得BAO30°，AD=CDCD×AD可得CDAD=，ODC（，）（6分）（）當(dāng)OBPRt時，如圖 若BOPOBA，則BOPBAO=30°，BP=OB=3，（3，） （7分） 若BPOOBA，則BPOBAO=30°,OP=OB=1（1，） （