江蘇省江陰市華士片2013屆九年級(jí)數(shù)學(xué)5月調(diào)研考試試題 蘇科版

1、江蘇省江陰市華士片2013屆九年級(jí)5月調(diào)研考試數(shù)學(xué)試題 蘇科版注意事項(xiàng)： 1本卷滿分130分考試時(shí)間為120分鐘2卷中除要求近似計(jì)算的結(jié)果取近似值外，其余各題均應(yīng)給出精確結(jié)果一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，共計(jì)30分在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)用2B鉛筆把答題卡上相應(yīng)的答案涂黑）13的絕對(duì)值是（ ） A3 B3 C D 2計(jì)算的結(jié)果是（ ）A B C D3下列圖形中，不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A. B. C. D.4一個(gè)梯形的上底長(zhǎng)10 cm，中位線長(zhǎng)16 cm，則其下底長(zhǎng)為（ ）cm；（ ）A18 B20 C22 D24 5在RtABC中，C=90

2、76;，若AB=2AC，則sinA 的值是（ ） A B C D6若兩圓的半徑分別為2和4，圓心距為4，則兩圓的位置關(guān)系為 （ ）A外離 B外切 C相交 D內(nèi)切7有兩個(gè)事件，事件A：367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)下列說法正確的是（ ）A事件A、B都是隨機(jī)事件 B事件A、B都是必然事件C事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件D事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件8如圖，在RtABC中，C=90°，AB=5，AC=4，以AC所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)一周，所得圓錐的側(cè)面積為（ ）A12 B15 C24 D30 9如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象在

3、第一象限相交于點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C，ABx軸于點(diǎn)，的面積為1，則的長(zhǎng)為（ ） A. B. 4 C. D. 5yOxACB第9題圖45ABC第8題圖第10題圖10如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB經(jīng)過點(diǎn)A(6，0)、B(0，6)，O的半徑為2(O為坐標(biāo)原點(diǎn))，點(diǎn)P是直線AB上的一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作O的一條切線PQ，Q為切點(diǎn)，則切線長(zhǎng)PQ的最小值為（ ）A. B. 3 C. 3 D. 二、填空題（本大題共8小題，每小題2分，共計(jì)16分請(qǐng)把答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）11函數(shù)y = 中自變量x的取值范圍是 .12分解因式 2a24ab2b2 .13江蘇省的面積約為102600km2，這個(gè)數(shù)據(jù)用科

4、學(xué)記數(shù)法可表示為 km214一元二次方程的兩根為x1、x2，則x1x2 15如圖，射線OA、BA分別表示甲、乙兩人騎自行車運(yùn)動(dòng)過程的一次函數(shù)的圖象，圖中s、t分別表示行駛距離和時(shí)間，則這兩人騎自行車的速度相差 km/h16如圖，O是ABC的外接圓，AD是O的直徑，若O的半徑為3，sinB= ，則線段AC的長(zhǎng)是 17如圖，這是一個(gè)關(guān)于圓心O成中心對(duì)稱的限高交通標(biāo)設(shè)的示意圖，若AB=AC=OA=2，BAC=120°,則圖中陰影部分的面積為 第16題圖第15題圖 第17題圖18已知函數(shù) ，若使y=k成立的x的值恰好有3個(gè)，則k的取值范圍是 三、解答題（本大題共10小題，共計(jì)84分）19（本

5、題滿分8分）（1）計(jì)算：(1)2(2013)0 （2）化簡(jiǎn)：20（本題滿分8分）（1）解方程： （2）解不等式組： 并寫出符合不等式組的整數(shù)解.21（本題滿分8分）如圖所示，已知在ABCD中，BEDF.求證：DAEBCF.22（本題滿分8分）某電腦公司現(xiàn)有A，B，C三種型號(hào)的甲品牌電腦和D，E兩種型號(hào)的乙品牌電腦.育才中學(xué)要從甲、乙兩種品牌電腦中各選購(gòu)一種型號(hào)的電腦（1）寫出所有選購(gòu)方案(利用列表的方法或樹狀圖表示）；（2）如果(1)中各種選購(gòu)方案被選中的可能性相同，那么A型號(hào)電腦被選中的概率是多少？23（本題滿分8分）某人為了了解他所在地區(qū)的旅游情況，收集了該地區(qū)2009至2012年每年的旅

6、游收入及旅游人數(shù)（其中缺少2011年旅游人數(shù)）的有關(guān)數(shù)據(jù)，整理并分別繪成圖1和圖22009201020112012160 -180 -200 -220 -240 -年份年旅游人數(shù)（萬）年旅游人數(shù)圖80200242圖2(第23題圖)2009201020112012年份年旅游收入（億元）9070503010 -圖1旅游收入圖根據(jù)上述信息，回答下列問題：（1）該地區(qū)2011至2012年年旅游收入增加了_ _億元； （2）該地區(qū)2009至2012年四年的年旅游收入的平均數(shù)是_ _億元；（3）據(jù)悉該地區(qū)2011年、2012年旅游人數(shù)的年增長(zhǎng)率相同，求2011年旅游人數(shù)；（4）根據(jù)第（3）小題中的信息，把

7、圖2補(bǔ)畫完整24（本題滿分8分）如圖，2012年4月10日，中國(guó)漁民在中國(guó)南海黃巖島附近捕魚作業(yè)，中國(guó)海監(jiān)船在A地偵查發(fā)現(xiàn)，在南偏東60°方向的B地，有一艘某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度向正西方向的C地行駛，企圖抓捕正在C地捕魚的中國(guó)漁民，此時(shí)，C地位于中國(guó)海監(jiān)船的南偏東45°方向的10海里處，中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度趕往C地救援我國(guó)漁民，能不能及時(shí)趕到？（1.41，1.73，=2.45）25（本題滿分8分）將直角邊長(zhǎng)為4的等腰RtAOC放在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)C、A分別在x、y軸的正半軸上，一條拋物線經(jīng)過點(diǎn)A、C及點(diǎn)B(2，0) (1)

8、求該拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)P是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作AB的平行線交AC于點(diǎn)E，連接AP，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為x，試用含x的代數(shù)式表示APE的面積S，并求S的最大值26（本題滿分8分）國(guó)家為控制房?jī)r(jià)，出臺(tái)新規(guī)“征收非唯一二手房房產(chǎn)交易盈利部分的20%的個(gè)人所得稅”，（房產(chǎn)交易盈利實(shí)際成交價(jià)格原購(gòu)買價(jià)格） 老王五年前購(gòu)買了第二套房產(chǎn)，總價(jià)為60萬，現(xiàn)想把這套房賣掉除個(gè)人所得稅外，還要繳納契稅、營(yíng)業(yè)稅及其他稅如下表：房產(chǎn)面積契稅（占成交價(jià)）營(yíng)業(yè)稅（占房產(chǎn)交易盈利）其他稅（占成交價(jià)）不超過90m21%0%1%不超過144 m21.5%0%1%超過144m23%5.5%1%老王這套房子現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)為

9、7000元/ m2（1）假設(shè)老王房子的面積是150 m2，求老王共納稅多少萬元？（2）老王這套房子實(shí)際共納稅100500元，求老王這套房子的面積有多大？圖1圖2圖327（本題滿分10分）如圖13是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C、D都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，AC、BD相交于點(diǎn)O (一)探索發(fā)現(xiàn)、如圖1，當(dāng)AB=2時(shí)，連接AD,則ADO=90°,BO=2DO, AD=, BO= , tanAOD= 如圖2，當(dāng)AB=3時(shí)，畫AHBD交BD的延長(zhǎng)線于H,則AH= ，BO= ,tanAOD= 如圖3，當(dāng)AB=4時(shí)， tanAOD= 、猜想：當(dāng)AB=n (n0)時(shí)，tanAOD= （結(jié)果用

10、含n的代數(shù)式表示），請(qǐng)證明你的猜想（二）解決問題 、如圖，兩個(gè)正方形的一邊CD、CG在同一直線上，連接CF、DE相交于點(diǎn)O，若tanCOE= ，求正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)之比28（本題滿分10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（5，0），C（0，3）射線ykx交折線ABC于點(diǎn)P，點(diǎn)A關(guān)于OP的對(duì)稱點(diǎn)為A（1）當(dāng)點(diǎn)A 恰好在CB邊上時(shí)，求CA 的長(zhǎng)及k的值；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在AB邊上，點(diǎn)A 在CB上方時(shí)，連接AO、AP分別交CB邊于點(diǎn)E、F是否存在實(shí)數(shù)k使得AEFBPF？若存在，求出k值；若不存在，說明理由；（3）以O(shè)P為直徑作M，則M與矩形O

11、ABC最多有幾個(gè)公共點(diǎn)，直接寫出公共點(diǎn)個(gè)數(shù)最多時(shí)k的取值范圍2013年5月數(shù)學(xué)參考答案與評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題：（每題3分） 12345678910ABBCACDBCD二、填空題：（每題2分）11x1 122(ab)2 131.026×105 143 154 162 174-4 18-1k3三、解答題：19（共8分）（1）解：原式31+1(3分) 3 (4分) （2）解：原式 (1分+1分+2分)20（共8分） x=3 （3分）（不檢驗(yàn)扣1分）(2)解，由不等式得，x 1 (1分) 由不等式得，x<5 (2分) 原不等式組的解集是1x5 (3分)原不等式組的整數(shù)解是x=1或2或3或

12、4 (4分)21.（共8分）證明：四邊形ABCD為平行四邊形 ADBC,且AD=BC(2分) ADE=BCF (3分) 又BE=DF, BF=DE(4分) ADECBF (6分) DAE=BCF (8分)22.（共8分）（1）樹狀圖或表格，略(4分)（2）由樹狀圖或表格可知，共有等可能的結(jié)果6種. A型號(hào)電腦被選中有2種(5分) P（A型號(hào)電腦被選中）(8分)23.（共8分）解：（1）40 (2分) （2）45(4分) （3）設(shè)2011年的年增長(zhǎng)率為x則200(1+x)2=242 解之得x1=0.1 x2=-2.1（舍去）(6分)所以2011年的人數(shù)為200(1+10%)=220萬人(7分)（

13、4）略(8分)24.（共8分）解：過點(diǎn)A作ADBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D（1分）CAD=45°，AC=10，ACD是等腰直角三角形AD=CD=5（3分）在RtABD中，DAB=60°，BD=ADtan60°=5（4分）BC=BDCD=（）（5分）中國(guó)海監(jiān)船以每小時(shí)30海里的速度航行，某國(guó)軍艦正以每小時(shí)13海里的速度航行，海監(jiān)船到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間（小時(shí)）；（6分）某國(guó)軍艦到達(dá)C點(diǎn)所用的時(shí)間（小時(shí)）（7分）0.4，中國(guó)海監(jiān)船能及時(shí)趕到. （8分）25.（共8分）解：由題意得，A（0，4），C（4，0），B（-2，0） (1分)設(shè)拋物線解析式為y=a(x+2)(x-4) 解得a

14、=-. y= -(x+2)(x-4) =-x2+x+4 (3分)如圖，PEAB， PCEBCA， ， SPCE= (4x)2(5分)= (4x)×4(4x)2 =-x2+x+ (-2x 4 ) (7分)不寫自變量x的范圍不扣分S= -x2+x+= -(x1)2+3當(dāng)x=1時(shí)，S有最大值為3(8分)26.（共8分）解：（1）該套房子現(xiàn)在實(shí)際成交價(jià)格為7000×1501050000（元）105萬元交易盈利為1056045（萬元）(1分)共需納稅45(20%5.5%)105(3%1%)15.675（萬元）(3分)（2）設(shè)老王這套房子的面積為xm2，實(shí)納稅款為y萬元. 則實(shí)際成交價(jià)

15、格為0.7x萬元，交易盈利為(0.7x60)萬元 (4分)當(dāng)0x90時(shí)，y0.7x(1%1%)(0.7x60)20%0.22×0.7x12 當(dāng)x =90時(shí)，y的最大值=0.22×0.7×90121.86（萬元）10.05（萬元）當(dāng)90x144時(shí)，y0.7x(1.5%1%)(0.7x60)20%0.225×0.7x12 當(dāng) x=144時(shí)， y的最大值=0.225×0.7×1441210.68（萬元）10.05（萬元）當(dāng)x144時(shí)，y0.7x(3%1%)(0.7x60)(20%5.5%)0.295×0.7x15.3 0.295&

16、#215;0.7×14415.314.436（萬元）（第3段情況可不寫）(6分)可知老王房子面積90x144，于是0.225×0.7x1210.05(7分) 解得x140，即老王這套房子面積是140m2.(8分)27（共10分）(一)探索發(fā)現(xiàn) 如圖1，當(dāng)AB=2時(shí)， tanAOD= 3 . (1分) 如圖2，當(dāng)AB=3時(shí)， BO= ，tanAOD=2 (3分)如圖3，當(dāng)AB=4時(shí)，tanAOD= (4分)猜想：當(dāng)AB=n(n0)時(shí)，tanAOD=（結(jié)果用含n的代數(shù)式表示） (5分)證明：過點(diǎn)A作AHBH于點(diǎn)H，則AH=BH=ABODAOBCODOB=OH=BHOB=tanAOD= （8分）（二）解決問題解：過點(diǎn)D作DHCF于點(diǎn)H，則tanDOH=DOH=COE tanDOH= 又由（一）結(jié)論得：= n= 正方形ABCD和正方形CEFG的邊長(zhǎng)之比為 （10分）28（共10分）解：點(diǎn)A與A關(guān)于OP成軸對(duì)稱OP垂直平分A AO A=OA=5, P A=PA在RtACO中，BACxOyPA圖2EPFP AC2=25-9=16 AC=4 （1分）設(shè)PA=x則P A=x,在RtAB