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文檔簡介
1、昆明市2014年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷分析 (全卷三個大題,共23小題,共6頁;滿分100分,考試時間120分鐘)一、選擇題(每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的)1、的相反數(shù)是( ) A. B. C. 2 D. 2、左下圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )3、已知、是一元二次方程的兩個根,則等于( ) A. B. C. 1 D. 44、下列運算正確的是( ) A. B. C. D. 5、如圖,在ABC中,A=50°,ABC=70°,BD平分ABC,則BDC的度數(shù)是( ) A. 85° B. 80°
2、; C. 75° D. 70°6、某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為,則根據(jù)題意可列方程為( ) A. B. C. D. 7、如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 A. ABCD,ADBC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,ABCD D. AB=CD,AD=BC8、左下圖是反比例函數(shù)的圖像,則一次函數(shù)的圖像大致是( )2、 填空題(每小題3分,滿分18分)9、 據(jù)報道,2014年4月昆明庫塘蓄水量為58
3、500萬立方米,將58500萬立方米用科學計數(shù)法表示為 萬立方米.10、如圖,在RtABC中,ABC=90°,AC=10cm,點D為AC的中點,則BD= cm.O11、甲、乙兩人進行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán),方差分別是:,則射擊成績較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”).12、如圖,在平面直角坐標系中,點A坐標為(1,3),將線段OA向左平移2個單位長度,得到線段OA,則點A的對應點A的坐標為 .13、要使分式有意義,則的取值范圍是 .14、 如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處,EQ與BC交于點G,則EBG
4、的周長是 cm三、解答題(共9題,滿分58分)15、 (本小題5分)計算:16、(本小題5分)已知:如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,AB=CD,AECF,且AE=CF.求證:E=F17、(本小題5分)先化簡,再求值:,其中.18、(本小題6分)某校計劃開設4門選修課:音樂、繪畫、體育、舞蹈.學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門),對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后,繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖:根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:(1) 此次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為a = 人,其中選擇“繪畫”的學生人數(shù)占抽樣人數(shù)的百分比為b = ;(2) 補全條形統(tǒng)計圖;(
5、3) 若該校有2000名學生,請估計全校選擇“繪畫”的學生大約有多少人?19、(本小題6分)九年級某班同學在畢業(yè)晚會中進行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻,再從中隨機摸出一個小球記下標號.(1) 請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果;(2) 規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎,求中獎的概率.20、 (本小題6分)如圖,在數(shù)學實踐課中,小明為了測量學校旗桿CD的高度,在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB,測得旗桿頂端D的仰角為32°,AC為22米,求旗桿CD的高度
6、.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin32°= 0.53,cos32°= 0.85,tan32°= 0.62)21、 (本小題8分)某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.(1) 求A、B兩種獎品單價各是多少元?(2) 學校計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關系式,求出自變量m的取值范圍,并確定最少費用W的值.22、 (本小題8分)如圖,在ABC
7、中,ABC=90°,D是邊AC上的一點,連接BD,使A=21,E是BC上的一點,以BE為直徑的O經(jīng)過點D.(1) 求證:AC是O的切線;(2) 若A=60°,O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號和)23.(本小題9分)如圖,在平面直角坐標系中,拋物線與x軸交于點A(,0)、B(4,0)兩點,與y軸交于點C.(1) 求拋物線的解析式;(2) 點P從A點出發(fā),在線段AB上以每秒3個單位長度的速度向B點運動,同時點Q從B點出發(fā),在線段BC上以每秒1個單位長度向C點運動.其中一個點到達終點時,另一個點也停止運動.當PBQ存在時,求運動多少秒使PBQ的面積最大,最多面積是多
8、少?(3) 當PBQ的面積最大時,在BC下方的拋物線上存在點K,使,求K點坐標.OxyCBAPQ昆明市2014年初中學業(yè)水平考試數(shù)學試卷分析 (全卷三個大題,共23小題,共6頁;滿分100分,考試時間120分鐘)一、選擇題(每小題3分,滿分24分,在每小題給出的四個選項中,只有一項是正確的)1、的相反數(shù)是( ) A. B. C. 2 D. 考點:相反數(shù).1052629分析:根據(jù)相反數(shù)的定義,即只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù),進行求解解答:解:的相反數(shù)是故選B點評:此題考查了相反數(shù)的概念求一個數(shù)的相反數(shù),只需在它的前面加“”號2、左下圖是由3個完全相同的小正方體組成的立體圖形,它的主視圖是( )
9、考點:簡單組合體的三視圖.分析:根據(jù)主視圖是從正面看到的識圖分析解答解答:解:從正面看,是第1行有1個正方形,第2行有2個并排的正方形故選B點評:本題考查了三視圖的知識,主視圖是從物體的正面看得到的視圖3、已知、是一元二次方程的兩個根,則等于( ) A. B. C. 1 D. 4考點:一元二次方程根與系數(shù)的關系.分析:根據(jù)一元二次方程兩根之積與系數(shù)關系分析解答解答:解:由題可知:,故選C點評:本題考查一元二次方程根與系數(shù)的關系4、下列運算正確的是( ) A. B. C. D. 考點:冪的乘方;完全平方公式;合并同類項;二次根式的加減法;立方根.分析:A、冪的乘方:;B、利用完全平方公式展開得到
10、結(jié)果,即可做出判斷;C、利用二次根式的化簡公式化簡,合并得到結(jié)果,即可做出判斷D、利用立方根的定義化簡得到結(jié)果,即可做出判斷;解答:解:A、,錯誤;B、 ,錯誤;C、,錯誤;D、,正確故選D點評:此題考查了冪的乘方,完全平方公式,合并同類項,二次根式的化簡,立方根,熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵5、如圖,在ABC中,A=50°,ABC=70°,BD平分ABC,則BDC的度數(shù)是( ) A. 85° B. 80° C. 75° D. 70°考點:角平分線的性質(zhì),三角形外角性質(zhì).1052629分析:首先角平分線的性質(zhì)求得的度數(shù),然后利用三
11、角形外角性質(zhì)求得BDC的度數(shù)即可解答:解:ABC=70°,BD平分ABC A=50° BDC故選A點評:本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì).1052629,屬于基礎題,比較簡單6、某果園2011年水果產(chǎn)量為100噸,2013年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率.設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為,則根據(jù)題意可列方程為( ) A. B. C. D. 考點:由實際問題抽象出一元二次方程分析:果園從2011年到2013年水果產(chǎn)量問題,是典型的二次增長問題解答:解:設該果園水果產(chǎn)量的年平均增長率為,由題意有,故選D點評:此題主要考查了由實際問題抽象出一元二
12、次方程,理解二次增長是做本題的關鍵7、如圖,在四邊形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是 A. ABCD,ADBC B. OA=OC,OB=OD C. AD=BC,ABCD D. AB=CD,AD=BC考點:平行四邊形的判定3718684分析:根據(jù)平行四邊形的判定定理分別判斷得出答案即可解答:解:A、兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形,故此選項正確;B、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形,故此選項正確;C、一組對邊相等,另一組對邊平行,不能判定其為平行四邊形,故此選項錯誤;D、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形,故此選項正確故選:C點評:此
13、題主要考查了平行四邊形的判定,正確把握平行四邊形的判定定理是解題關鍵8、左下圖是反比例函數(shù)的圖像,則一次函數(shù)的圖像大致是( )考點:反比例函數(shù)的圖象;一次函數(shù)的圖象分析:根據(jù)反比例函數(shù)的圖象,可知,結(jié)合一次函數(shù)的圖象性質(zhì)進行判斷即可解答:解:根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過一、三象限,可知,由一次函數(shù),可知:時,圖象從左至右呈上升趨勢,是圖象與軸的交點,所以交點在軸負半軸上.故選B點評:本題考查了反比例函數(shù)的圖象性質(zhì)和一次函數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì),要掌握它們的性質(zhì)才能靈活解題3、 填空題(每小題3分,滿分18分)10、 據(jù)報道,2014年4月昆明庫塘蓄水量為58500萬立方米,將58500萬立方米用科學計數(shù)
14、法表示為 萬立方米.考點:科學記數(shù)法表示較大的數(shù)分析:科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù)確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時,n是正數(shù);當原數(shù)的絕對值1時,n是負數(shù)解答:解:將58500用科學記數(shù)法表示為故答案為點評:此題考查科學記數(shù)法的表示方法科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式,其中1|a|10,n為整數(shù),表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值10、如圖,在RtABC中,ABC=90°,AC=10cm,點D為AC的中點,則BD= cm.考點:直角三角形中線問題分析
15、:根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可求出結(jié)果解答:解:ABC=90°,AC=10cm,點D為AC的中點,故填5點評:本題考查了直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,弄清性質(zhì)是解決本題的關鍵O11、甲、乙兩人進行射擊測試,每人10次射擊成績的平均數(shù)都是8.5環(huán),方差分別是:,則射擊成績較穩(wěn)定的是 (填“甲”或“乙”).考點:樣本方差.分析:樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差,樣本方差是衡量一個樣本波動大小的量,樣本方差越大,樣本數(shù)據(jù)的波動就越大解答:解:對甲、乙射擊測試來說,射擊成績的方差越小,射擊成績越穩(wěn)定故填乙點評:本題考查了樣本方差的意義,比較簡單
16、12、如圖,在平面直角坐標系中,點A坐標為(1,3),將線段OA向左平移2個單位長度,得到線段OA,則點A的對應點A的坐標為 .考點:作圖-平移變換,平面直角坐標系點的坐標分析:根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構找出OA平移后的對應點O、A的位置,然后連接,寫出平面直角坐標系中A的坐標即可解答:解:如圖當線段OA向左平移2個單位長度后得到線段OA,A的坐標為故填點評:本題考查了利用平移變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構,準確找出對應點的位置是解題的關鍵13、要使分式有意義,則的取值范圍是 .考點:分式有意義的條件分析:根據(jù)分式有意義的條件可以求出的取值范圍解答:解:由分式有意義的條件得:故填點評:本題考查了分式有意義的條件
17、:分母不為0.15、 如圖,將邊長為6cm的正方形ABCD折疊,使點D落在AB邊的中點E處,折痕為FH,點C落在Q處,EQ與BC交于點G,則EBG的周長是 cm考點:折疊、勾股定理、三角形相似分析:根據(jù)折疊性質(zhì)可得,先由勾股定理求出AF、EF的長度,再根據(jù)可求出EG、BG的長度解答:解:根據(jù)折疊性質(zhì)可得,設則,在RtAEF中,即,解得:,所以根據(jù),可得,即,所以,所以EBG的周長為3+4+5=12。故填12點評:本題考查了折疊的性質(zhì),勾股定理的運用及三角形相似問題.三、解答題(共9題,滿分58分)16、 (本小題5分)計算:考點:實數(shù)的運算;零指數(shù)冪;負整數(shù)指數(shù)冪;特殊角的三角函數(shù)值分析:分別
18、進行絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪的運算,再代入特殊角的三角函數(shù)值,合并即可得出答案解答: 解:原式 點評:本題考查了實數(shù)的運算,涉及了絕對值、零指數(shù)冪、負整數(shù)指數(shù)冪及特殊角的三角函數(shù)值,屬于基礎題16、(本小題5分)已知:如圖,點A、B、C、D在同一條直線上,AB=CD,AECF,且AE=CF.求證:E=F考點:全等三角形的判定與性質(zhì)分析:首先根據(jù)AECF,可得A=C,結(jié)合AB=CD,AE=CF.可知證明出ABECDF,即可得到E=F解答:證明:AECF,A=C,在ABE和CDF中,ABECDF(SAS),E=F點評:此題主要考查了全等三角形的判定與性質(zhì)的知識,解答本題的關鍵是熟練掌握判定定
19、理以及平行線的性質(zhì),此題基礎題,比較簡單17、(本小題5分)先化簡,再求值:,其中.考點:分式的化簡求值。1052629分析:根據(jù)分式的加法、乘法、分解因式等運算,求出結(jié)果代入求出即可解答:解:原式= = =當時,原式=點評:本題考查了分式的化簡求值的應用,主要考查學生的化簡能力.18、(本小題6分)某校計劃開設4門選修課:音樂、繪畫、體育、舞蹈.學校采取隨機抽樣的方法進行問卷調(diào)查(每個被調(diào)查的學生必須選擇而且只能選擇其中一門),對調(diào)查結(jié)果進行統(tǒng)計后,繪制了如下不完整的兩個統(tǒng)計圖:根據(jù)以上統(tǒng)計圖提供的信息,回答下列問題:(4) 此次調(diào)查抽取的學生人數(shù)為a = 人,其中選擇“繪畫”的學生人數(shù)占抽
20、樣人數(shù)的百分比為b = ;(5) 補全條形統(tǒng)計圖;(6) 若該校有2000名學生,請估計全校選擇“繪畫”的學生大約有多少人?考點:條形統(tǒng)計圖;扇形統(tǒng)計圖;用樣本估計總體分析:(1)由“音樂”的人數(shù)除以所占的百分比即可得到調(diào)查的學生數(shù);(2)根據(jù)學生總數(shù)求出“繪畫”的學生所占百分比;根據(jù)學生總數(shù)求出“體育”的學生數(shù),補全條形統(tǒng)計圖即可;(3)求出“繪畫”的學生所占百分比,乘以2000即可得到結(jié)果解答:解:(1)根據(jù)題意得:(人),則此次調(diào)查的學生為100人;(2)根據(jù)題意得:,根據(jù)題意得:“體育”的學生為100-20-40-10=30(人),補全統(tǒng)計圖,如圖所示;(3)根據(jù)題意估計“繪畫”的學生
21、大約有(人)點評:此題考查了條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖以及用樣本估計總體,弄清題意是解本題的關鍵19、(本小題6分)九年級某班同學在畢業(yè)晚會中進行抽獎活動.在一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球,把它們分別標號1、2、3.隨機摸出一個小球記下標號后放回搖勻,再從中隨機摸出一個小球記下標號.(3) 請用列表或畫樹形圖的方法(只選其中一種),表示兩次摸出小球上的標號的所有結(jié)果;(4) 規(guī)定當兩次摸出的小球標號相同時中獎,求中獎的概率.考點:列表法與樹狀圖法.分析:(1)首先根據(jù)題意列出表格,由表格即可求得取出的兩個小球上標號所有可能的結(jié)果;(2)首先根據(jù)(1)中的表格,求得取出的兩個小球上標號相同情
22、況,然后利用概率公式即可求得答案解答:解:(1)列表得:1231(1,1)(2,1)(3,1)2(1,2)(2,2)(3,2)3(1,3)(2,3)(3,3)(2)取出的兩個小球上標號相同有:(1,1),(2,2),(3,3)中獎的概率為:點評:本題考查了列表法與樹狀圖法,用到的知識點為:概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比21、 (本小題6分)如圖,在數(shù)學實踐課中,小明為了測量學校旗桿CD的高度,在地面A處放置高度為1.5米的測角儀AB,測得旗桿頂端D的仰角為32°,AC為22米,求旗桿CD的高度.(結(jié)果精確到0.1米.參考數(shù)據(jù):sin32°= 0.53,cos32°
23、= 0.85,tan32°= 0.62)考點:解直角三角形的應用-仰角俯角問題。1052629分析:根據(jù)已知條件轉(zhuǎn)化為直角三角形中的有關量,然后選擇合適的邊角關系求得長度即可解答:解:過點B作,垂足為E(如圖),在RtDEB中,(米),(米)(米)答:旗桿CD的高度為15.1米點評:本題考查了解直角三角形的應用,解題的關鍵是利用仰俯角的定義將題目中的相關量轉(zhuǎn)化為直角三角形BDE中的有關元素22、 (本小題8分)某校運動會需購買A、B兩種獎品.若購買A種獎品3件和B種獎品2件,共需60元;若購買A種獎品5件和B種獎品3件,共需95元.(3) 求A、B兩種獎品單價各是多少元?(4) 學校
24、計劃購買A、B兩種獎品共100件,購買費用不超過1150元,且A種獎品的數(shù)量不大于B種獎品數(shù)量的3倍.設購買A種獎品m件,購買費用為W元,寫出W(元)與m(件)之間的函數(shù)關系式,求出自變量m的取值范圍,并確定最少費用W的值.考點:二元一次方程組的應用;一次函數(shù)的應用分析:(1) 設A、B兩種獎品單價分別為元、元,由兩個方程構成方程組,求出其解即可(2) 找出W與m之間的函數(shù)關系式(一次函數(shù)),由不等式組確定自變量m的取值范圍,并由一次函數(shù)性質(zhì)確定最少費用W的值.解答:解:(1)設A、B兩種獎品單價分別為元、元,由題意,得 ,解得:.答:A、B兩種獎品單價分別為10元、15元(2) 由題意,得 由,解得:.由一次函數(shù)可知,隨增大而減小當時,W最小,最小為(元)答:當購買A種獎品75件,B種獎品25件時,費用W最小,最小為1125元.點評:本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用,不等式組的解法,一次函數(shù)的應用,解答時根據(jù)條件建立建立反映全題等量關系、不等關系、函數(shù)關系式關鍵23、 (本小題8分)如圖,在ABC中,ABC=90°,D是邊AC上的一點,連接BD,使A=21,E是BC上的一點,以BE為直徑的O經(jīng)過點D.(3) 求證:AC是O的切線;(4) 若
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