江西省九江市六校2011屆高三數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考 理

1、2011年六校高三年級(jí)第三次聯(lián)考理 科 數(shù) 學(xué)（時(shí)間：120分鐘 滿分：150分）第I卷一選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1. 設(shè)集合，則“”是“”的( )A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2下列判斷錯(cuò)誤的是( )A“”是“a<b”的充分不必要條件B命題“”的否定是“”C若為假命題,則p,q均為假命題D若B（4，025）則3. 已知為等差數(shù)列，以表示的前n項(xiàng)和，則使得達(dá)到最大值的n是( )A. 18B. 19C. 20D. 214已知2ab(1，)，c(1，)，且a·

2、c3，|b|4，則b與c的夾角為 ( )A. B. C. D.5.若正四棱柱的底面邊長(zhǎng)為1，與底面成角，則直線 到底面的距離為( )A. B.1 C. D6. 執(zhí)行右側(cè)框圖所表達(dá)的算法后，輸出的值是（ ）A.1 B.2 C.3 D.47.已知、分別是雙曲線的左、右焦點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,則當(dāng)?shù)拿娣e等于時(shí)，雙曲線的離心率為（ ）A. B. C. D.2 8. 是（ ）A.最小正周期為的偶函數(shù) B.最小正周期為的奇函數(shù)C.最小正周期為的偶函數(shù) D.最小正周期為的奇函數(shù)9. 如右圖所示是某一容器的三視圖，現(xiàn)向容器中勻速注水，容器中水面的高度隨時(shí)間變化的可能圖

3、像是（ ） A B C D10. 對(duì)于定義域和值域均為0，1的函數(shù)f(x)，定義，n=1，2，3，滿足的點(diǎn)x0，1稱為f的階周期點(diǎn)設(shè) 則f的階周期點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（ ）A 2n B 2(2n-1) C 2n D2n2第II卷二填空題：本大題共5小題，每小題5分，共25分請(qǐng)把答案填在答題卡上0123P0.1a0.111.一離散型隨機(jī)變量的概率分布列為： 且其數(shù)學(xué)期望E1.5，則_12. 一空間幾何體三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為 13 14將全體正奇數(shù)排成一個(gè)三角形數(shù)陣：13 57 9 1113 15 17 19按照以上排列的規(guī)律，第n 行（n 3）從左向右的第3個(gè)數(shù)為 15選做題：（考生注意：請(qǐng)

4、在下列兩題中任選一題作答，如果兩題均做，則按第一題計(jì)分）A（極坐標(biāo)與參數(shù)方程）在平面直角坐標(biāo)系下，曲線（為參數(shù)） （t為參數(shù)），曲線若曲線Cl、C2有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍 B. （不等式選講選做題）如果存在實(shí)數(shù)使不等式成立，則實(shí)數(shù) 的取值范圍是_ 三解答題：本大題共6小題，共75分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟16.（本小題滿分12分）ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，向量=（2sinB，2-cos2B），,（1）求角B的大??；（2）若，b=1，求c的值17. （本小題滿分12分）某中學(xué)經(jīng)市人民政府批準(zhǔn)建分校，工程從2010年底開(kāi)工到2013年底完工，工程分三期完成。經(jīng)

5、過(guò)初步招投標(biāo)淘汰后，確定只由甲、乙兩家建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨(dú)立承建，必須在建完前一期工程后再建后一期工程。已知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為.（1）求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率；（2）求甲公司獲得工程期數(shù)的分布列和數(shù)學(xué)期望. PABCDQM18. （本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD/BC，ADC=90°，平面PAD底面ABCD，Q為AD的中點(diǎn)，M是棱PC上的點(diǎn)，PA=PD=2，BC=AD=1，CD=（1）若點(diǎn)M是棱PC的中點(diǎn)，求證：PA / 平面BMQ；（2）求證：平面PQB平面PAD； （

6、3）若二面角M-BQ-C為30°，設(shè)PM=tMC，試確定t的值 19.（本小題滿分12分） 己知數(shù)列滿足：， (1) 求a2，a3； (2) 設(shè)，求證是等比數(shù)列，并求其通項(xiàng)公式；(3) 在(2)條件下，求數(shù)列前100項(xiàng)中的所有偶數(shù)項(xiàng)的和S。 20（本小題滿分13分）已知橢圓的離心率為，以原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸為半徑的圓與直線相切（1）求橢圓的方程；（2）設(shè)，是橢圓上關(guān)于軸對(duì)稱的任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，連結(jié)交橢圓于另一點(diǎn)，證明直線與軸相交于定點(diǎn)21（本小題滿分14分）已知函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間-1，1上的減函數(shù). （1）求的最大值； （2）若上恒成立，求t的取值范圍； （3）討論關(guān)于x的方程的根

7、的個(gè)數(shù)2011年六校高三年級(jí)第三次聯(lián)考理科數(shù)學(xué)參 考 答 案17.解：（1）記事件：“甲、乙兩工程公司各至少獲得一期工程”為事件A，記事件：“甲、乙兩工程公司各至少獲得一期工程的對(duì)立事件”為. 則= 5分（2）由題意知，可能取的值為0，1，2，3 6分18. 證明：（1）連接AC，交BQ于N，連接MN 1分BCAD且BC=AD，即BCAQ四邊形BCQA為平行四邊形，且N為AC中點(diǎn)，又點(diǎn)M在是棱PC的中點(diǎn)， MN / PA 2分 MN平面MQB，PA平面MQB， PA / 平面MBQ 3分（2）AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn)，四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ 4分ADC=9

8、0° AQB=90° 即QBAD又平面PAD平面ABCD且平面PAD平面ABCD=AD， BQ平面PAD 5分BQ平面PQB，平面PQB平面PAD 6分另證：AD / BC，BC=AD，Q為AD的中點(diǎn) BC / DQ 且BC= DQ， 四邊形BCDQ為平行四邊形，CD / BQ ADC=90° AQB=90° 即QBAD 4分 PA=PD， PQAD PQBQ=Q，AD平面PBQ 5分 AD平面PAD，平面PQB平面PAD 6分20.（本小題滿分13分）解（1）由題意知，所以即又因?yàn)椋?，故橢圓的方程為4分（2）由題意知直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為5分由得 6分設(shè)點(diǎn)，則直線的方程為令，得將，代入整理，得10分由得，代入整理，得所以直線與軸相交于定點(diǎn)13分21.（本小題滿分14