北京市密云二中2010-2011學(xué)年高二數(shù)學(xué)3月月考 文

1、北京市密云二中2010-2011學(xué)年高二3月月考（數(shù)學(xué)文）一選擇題（每小題5分，共40分）1復(fù)數(shù)等于（ ） （A）2 （B）2 （C） （D）2已知全集，且，則等于（）3命題：，都有，則 （ ） （A）：，使得 （B）：，都有（C）：，使得 （D）：，都有4“”是“”的（）充分而不必要條件必要而不充分條件充要條件既不充分也不必要條件5函數(shù)的定義域是（ ）A B C D6已知為上的減函數(shù)，則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍是（）7曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與坐標(biāo)軸所圍三角形的面積為（）8圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為（） 二填空題（每小題5分，共30分）9若集合，滿(mǎn)足，則實(shí)數(shù)a= 10已知函數(shù)= .11函數(shù)是的遞增

2、區(qū)間為 12若，則 13已知集合A=，B=，若AB=B，則的值構(gòu)成的集合為 14函數(shù)滿(mǎn)足，若，則 一.選擇題題號(hào)12345678答案CCAADDDC二.填空題三解答題（共6個(gè)小題，70分）13已知集合=，集合=（）若，求AB；（）若AB，求實(shí)數(shù)的取值范圍.解：（）當(dāng)時(shí)，解得. 2分則. . 5分 所以. 7分 16已知函數(shù)是定義在（-1，1）內(nèi)的減函數(shù)，若，求的取值范圍解：函數(shù)是定義在（-1，1） 2分解得 6分又函數(shù)是定義在（-1，1）內(nèi)的減函數(shù)， 8分解得 11分的取值范圍是12分17設(shè)函數(shù)若曲線(xiàn)y=f(x)的斜率最小的切線(xiàn)與直線(xiàn)12x+y=6平行，求：（）a的值; （）函數(shù)f(x)的單調(diào)

3、區(qū)間.解：()因， 所以 2分 當(dāng) 4分 因斜率最小的切線(xiàn)與平行，即該切線(xiàn)的斜率為-12， 6分 所以 解得 7分14分18. 已知定義在區(qū)間（0，+）上的函數(shù)f(x)滿(mǎn)足 =f(x1)-f(x2)，且當(dāng)0x1時(shí)，f(x)<0. （1）求f(1)的值； （2）判斷f(x）的單調(diào)性；（3）若f(2)=1,解不等式f(|x|)<2.解：19.已知函數(shù) (a>0,x>0), (1)求證:f(x)在(0,+)上是單調(diào)遞增函數(shù);(2)若f(x)在 上的值域是 求a的值.解：（1）20.設(shè)函數(shù)，曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為。（1）求的解析式；（2）證明：曲線(xiàn)上任一點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)和直線(xiàn)所圍成的三角形面積為定值，并求此定值。解：（）設(shè)為曲線(xiàn)上任一點(diǎn)，由知曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)方程為，即10分令得，從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為令得，從而得切線(xiàn)與直線(xiàn)的交點(diǎn)坐標(biāo)為12分所以點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)，所圍成的三角形