北京市東城區(qū)（南片）2012-2013學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試試卷 新人教版

1、北京市東城區(qū)（南片）20122013學(xué)年下學(xué)期七年級期末考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分。在每小題列出的四個選項中，選出符合要求的一項） 1. 4的算術(shù)平方根是A. 2B. 2C. 2D. 16 2. 若a<b，則下列各式中一定正確的是A. ab<0B. ab>0C. ab>0D. a>b 3. 若|x+2|+=0，則xy的值為A. 8B. 6C. 5D. 6 4. 為了了解某校七年級500名學(xué)生的身高情況，從中抽取60名學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計分析，這個問題的樣本是A. 500名學(xué)生的身高情況B. 60名學(xué)生的身高情況C. 60名學(xué)生D. 60 5

2、. a1與32a是某正數(shù)的兩個平方根，則實數(shù)a的值是A. 4B. C. 2D. 2 6. 如下圖，下列條件不能判定直線ab的是A. 1=2B. 1=3C. 1+4=180°D. 2+4=180° 7. 一個不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如下圖，則這個不等式組的解集是A. x<3B. x1C. 1<x3D. 1x<3 8. 在平面直角坐標(biāo)系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A（3，2），則點A的坐標(biāo)是A. （3，4）B. （3，0）C. （1，2）D. （5，2） 9. 某機(jī)構(gòu)想了解東城區(qū)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，采用簡單隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行調(diào)查，以下最能體現(xiàn)樣

3、本代表性的抽樣方法為A. 在某重點校隨機(jī)抽取初一學(xué)生100人進(jìn)行調(diào)查B. 在東城區(qū)隨機(jī)抽取500名初一女生進(jìn)行調(diào)查C. 在東城區(qū)所有學(xué)校中抽取初一每班學(xué)號為5和10的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查D. 在東城區(qū)抽取一所學(xué)校的初一數(shù)學(xué)實驗班50名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查 10. 用“”定義新運算：對于任意實數(shù)a、b，都有ab=b+1，例如72=2+1=5，當(dāng)m為實數(shù)時，m（m2）的值是A. 25B. m+1C. 5D. 26二、填空題（共10小題，每小題2分，共20分） 11. 若（x1）=64，則x=_。 12. 計算=_。 13. 化簡=_。 14. 點P（3a，a1）在y軸上，則點Q（2a，a6）在第_象限。 15.

4、已知點P（3，y）到x軸的距離是2個單位長度，則P點的坐標(biāo)為_。 16. 是二元一次方程組的解，則ab的值是_。 17. 若m>3，則（3m）x<1的解集為_。 18. 若關(guān)于x的不等式2x<a的解集是x<3，則a=_。 19. 在平面直角坐標(biāo)系中有以下各點：A（1，2），B（1，2），C（3，3），D（3，4），則四邊形ABCD的形狀是_，面積大小為_。 20. 某校數(shù)學(xué)課外小組利用數(shù)軸為學(xué)校門口的一條馬路設(shè)計植樹方案如下：第k棵樹種植在點x處，其中x=1，當(dāng)k2時，x=x+TT，T（a）表示非負(fù)實數(shù)a的整數(shù)部分，例如T（2.6）=2，T（0.2）=0。按此方案，第6

5、棵樹種植點x為_；第2011棵樹種植點x為_。三、計算題（共12分，每題4分） 21. 解方程組： 22. 求不等式x+12x2的非負(fù)整數(shù)解。 23. 解不等式組，并在數(shù)軸上表示解集。四、解答題（共13分，其中24題4分，25題6分，26題3分） 24. 在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將點A（2，4）向右平移4個單位長度，再向下平移2個單位長度得到點B。 （1）寫出點B的坐標(biāo)； （2）求出OAB的面積。 25. 已知關(guān)于x，y的方程組滿足，且它的解是一對正數(shù)。 （1）試用含m的式子表示方程組的解； （2）求實數(shù)m的取值范圍； （3）化簡|m1|+|m+|。 26. 全國愛眼日是每年的6月6日，20

6、13年世界愛眼日主題確定為“關(guān)愛青少年眼健康”，某中學(xué)為了解該校學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式，從視力正常、輕度近視、中度近視、重度近視四個方面調(diào)查了若干名學(xué)生的視力情況，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制作了如下兩幅統(tǒng)計圖。 根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題： （1）一共隨機(jī)調(diào)查了多少人？ （2）補全人數(shù)統(tǒng)計圖； （3）若該校共有1500名學(xué)生，請你估計該校學(xué)生視力正常的人數(shù)。五、解答題（共11分，其中27題6分，28題5分） 27. 如圖，在四邊形ABCD中，ADBC，點O在AD上，BO，CO分別平分ABC，DCB，若A+D=208°，求OBC+OCB的度數(shù)。請你將解答過程補充完整。 28. 如

7、圖，ADBC于D，EGBC于G，E=1，求證：AD平分BAC。六、解答題（共14分，其中29題6分，30題8分） 29. 列方程（組）解應(yīng)用題 某中學(xué)2012年通過“廢品回收”活動籌集錢款資助山區(qū)貧困中、小學(xué)生共23名，資助一名中學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需a元，一名小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用需b元，各年級學(xué)生籌款數(shù)額及用其恰好資助中，小學(xué)生人數(shù)的部分情況如下表：年級籌款數(shù)額（元）資助貧困中學(xué)生人數(shù)（名）資助貧困小學(xué)生人數(shù)（名）初一年級400024初二年級420033初三年級7400 （1）求a，b的值； （2）初三年級學(xué)生籌集的款項解決了其余貧困中小學(xué)生的學(xué)習(xí)費用，求出初三年級學(xué)生資助的貧困中、小學(xué)生人數(shù)。 30

8、. 列不等式（組）解應(yīng)用題 一工廠要將100噸貨物運往外地，計劃租用某運輸公司甲、乙兩種型號的汽車共6輛一次將貨物全部運動，已知每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，租金800元，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸，租金850元，若此工廠計劃此次租車費用不超過5000元，通過計算求出該公司共有幾種租車方案？請你設(shè)計出來，并求出最低的租車費用。【試題答案】一、選擇題（共10個小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案ADBBCCDCCD二、填空題（共10個小題，每小題2分，共20分） 11. 512. 113. 314. 三15. （3，2），（3，2）16. 117. x>

9、18. 619. 梯形；2220. 2；403三、解答題（共50分）21. 解：2分， 4分22. 解：x31分 x32分 不等式的非負(fù)整數(shù)解是0，1，2，3。4分23. 解：1分 2分 x13分4分（注：畫兩條線不給分）24. （1）B（6，2）；2分 （2）104分25. 解：（1）2分（2）3分 <m<14分（3）16分26. （1）一共隨機(jī)調(diào)查100人1分 （2）圖略2分 （3）估計該校學(xué)生視力正常的為300人3分27. 證明： ADBC A+ABC=180°，1分D+DCB=180°。2分 BO，CO分別平分ABC，DCB， ABC=2OBC，DCB=2OCB，3分 A+D+2（OBC+OCB）=360°5分 A+D=208° OBC+OCB=76°6分28. 證明： ADBC，EGBC ADC=EGC=90°1分 ADEG2分 1=2E=34分 E=1 2=3 AD平分BAC5分29. 解：（1）根據(jù)題意，得，2分解這個方程組得，3分（2）設(shè)初三年級學(xué)生可資助的貧困中，小學(xué)人數(shù)分別為x，y則5分解得6分答：初三年級學(xué)生可資助的貧困中、小學(xué)人數(shù)分別為4，7。30. 解：設(shè)租用甲型汽車x輛，則租用乙