331二元一次不等式(組)與平面區(qū)域(第2課時(shí))

1、3.3.1二元一次不等式（組）二元一次不等式（組）與與平面區(qū)域平面區(qū)域第三章 不等式 一般地：一般地： 二元一次不等式二元一次不等式Ax + By + C0( (或或0 0)在平面直在平面直角坐標(biāo)系中表示直線角坐標(biāo)系中表示直線Ax + By + C = 0某一側(cè)所有某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域點(diǎn)組成的平面區(qū)域.（虛線虛線表示區(qū)域不包括邊界表示區(qū)域不包括邊界直線）直線） 注1：OxyAx + By + C = 0 0(0)AxByC不等式或表示的平面區(qū)域包括邊界，把邊界畫成實(shí)線. 直線定界，特殊點(diǎn)定域直線定界，特殊點(diǎn)定域. . 若若直線不過原點(diǎn)（即直線不過原點(diǎn)（即C0 ），常把常把原點(diǎn)（原點(diǎn)（0,

2、0）作為特殊點(diǎn)作為特殊點(diǎn).若直線經(jīng)過原點(diǎn)（即若直線經(jīng)過原點(diǎn)（即C=0 ），常選常選（1，0）、（）、（-1，0）、）、（0，1）、）、(0, -1)等特殊點(diǎn)代入判斷等特殊點(diǎn)代入判斷.-特殊點(diǎn)法特殊點(diǎn)法.例例3 3、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板、要將兩種大小不同的鋼板截成三種規(guī)格，每張鋼板可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：可同時(shí)截得三種規(guī)格的小鋼板的塊數(shù)如下表所示：A A規(guī)格規(guī)格規(guī)格規(guī)格規(guī)格規(guī)格第一種鋼板第一種鋼板2 21 11 1第二種鋼板第二種鋼板1 12 23 3今需要三種規(guī)格的成品分別為今需要三種規(guī)格的成品分別為1515，1818，2727塊，塊，用數(shù)學(xué)關(guān)系式和

3、圖形表示上述要求。用數(shù)學(xué)關(guān)系式和圖形表示上述要求。解：設(shè)需要截第一種鋼板解：設(shè)需要截第一種鋼板x x張，第二種張，第二種鋼板鋼板y y張，則張，則2x+y2x+y 1515X+2y X+2y 1818X+3y X+3y 2727x 0 x 0y 0y 0 x0y2x+y=15x+3y=27x+2y=182 4 61812827246810152x+y2x+y 1515X+2y X+2y 1818X+3y X+3y 2727x 0 x 0y 0y 0例例4 4、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)、一個(gè)化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，生產(chǎn)1 1車皮甲車皮甲種肥料的主要原料是磷酸鹽種肥料的主要原料

4、是磷酸鹽4t,4t,硝酸鹽硝酸鹽1818；生產(chǎn)；生產(chǎn)1 1車皮乙種車皮乙種肥料需要的主要原料是磷酸鹽肥料需要的主要原料是磷酸鹽1t1t，硝酸鹽，硝酸鹽15t15t。現(xiàn)庫存磷酸?，F(xiàn)庫存磷酸鹽鹽10t,10t,硝酸鹽硝酸鹽66t,66t,在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)這兩種混合肥料。列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域。18x+15y =661234x05 104x+y=10解：設(shè)解：設(shè)x , yx , y分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮分別為計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料的車皮數(shù)，于是滿足以下條件數(shù)，于是滿足以下條

5、件4x+y104x+y1018x+15y 6618x+15y 66x0 x0y 0y 0y 二元一次不等式表示平面區(qū)域：二元一次不等式表示平面區(qū)域：直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。直線某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。 判定方法：判定方法：直線定界，特殊點(diǎn)定域。直線定界，特殊點(diǎn)定域。知識點(diǎn)小結(jié)：知識點(diǎn)小結(jié)： 二元一次不等式組表示平面區(qū)域：二元一次不等式組表示平面區(qū)域：各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。各個(gè)不等式所表示平面區(qū)域的公共部分。作業(yè)：作業(yè)：習(xí)題習(xí)題3.3 A3.3 A組組 第第 1 1、2 2題題（20092009安徽）安徽）不等式組不等式組 所表所表 示的平面區(qū)域的面積等于示的平面區(qū)域的

6、面積等于 （ ） A. B. C. D. A. B. C. D. 43, 43, 0yxyxx23323443C由由 得交點(diǎn)得交點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1 1，1 1）. .又又B B、C C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 0，4 4），），,4343yxyx.341)344 (21ABCS故解：解：由由 得交點(diǎn)得交點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1 1，1 1）. .又又B B、C C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 0，4 4），），,4343yxyx).34, 0(.341)344(21ABCS故由由 得交點(diǎn)得交點(diǎn)A A的坐標(biāo)為（的坐標(biāo)為（1 1，1 1）. .又又B B、C C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（兩點(diǎn)的坐標(biāo)為（0 0，4 4），），,4343yxyx.341)344(21ABCS故2 2點(diǎn)點(diǎn)(3,1)(3,1)和和( (4,6)4,6)在直線在直線3 3x x2 2y ya a0 0的兩側(cè)，則的兩側(cè)，則a a的的取取 值范圍是值范圍是 （ ）A Aa a7 7或或a a2424 B B7 7a a2424C Ca a7 7或或a a24 D24 D以上都不對以上都不對B B解析：點(diǎn)解析：點(diǎn)(3,1)(3,1)和和( (4,6)4,6)在直線在直線3x3x2y2ya a