511_相交線[1]

1、第五章第五章 相交線與平行線相交線與平行線5.1.1 相交線問題：在同一平面內(nèi)，兩條直線，問題：在同一平面內(nèi)，兩條直線，有幾種不同的位置關(guān)系？有幾種不同的位置關(guān)系？相交相交與與平行平行ABCD1234討論與歸納討論與歸納 兩條直線相交成幾個角？兩條直線相交成幾個角？這些角兩兩相配，共組成幾這些角兩兩相配，共組成幾對角？各對角存在怎樣的位對角？各對角存在怎樣的位置關(guān)系，如何分類置關(guān)系，如何分類? ?1和和3 2和和4它們是直線它們是直線AB、CD相交得到的相交得到的,都有都有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)，沒有，沒有公共邊公共邊.1和和22和和33和和44和和1都有都有公共頂點(diǎn)公共頂點(diǎn)，還有，還有一條一條公公

2、共邊共邊 ，并且另一條邊在，并且另一條邊在同一同一條直線條直線上上.23ABCD14互為互為對頂對頂角角互為互為鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 11和和2 2也是也是兩條直線兩條直線ABAB、CDCD相交得到相交得到的，它們不僅的，它們不僅有一個公共頂點(diǎn)有一個公共頂點(diǎn)O O，還有一條還有一條公共邊公共邊OAOA，另一邊互為反向延長線另一邊互為反向延長線，像這樣，像這樣的兩個角叫做的兩個角叫做鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角 ABCD1234鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即兩個角和為鄰補(bǔ)角互補(bǔ)，即兩個角和為180 1 1與與3 3是是兩條直線兩條直線ABAB、CDCD相交相交得到的，得到的，它們它們有一個公共頂點(diǎn)有一個公共頂點(diǎn)O O，兩個角兩邊互為反

3、兩個角兩邊互為反向延長線向延長線，像這樣的兩個角叫做，像這樣的兩個角叫做對頂角對頂角。 ABCD12341 1練習(xí)練習(xí)1 1：下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是對頂角嗎？為什么？是對頂角嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)()1 1練習(xí)練習(xí)2 2：下列各圖中下列各圖中1 1、2 2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？2 21 12 21 12 2)( () )（3、圖中、圖中AOC 和和BOC是什么關(guān)系的角？是什么關(guān)系的角？OBCA12344、圖中、圖中1的鄰補(bǔ)角有幾的鄰補(bǔ)角有幾個？分別為那些？個？分別為那些？ 4的的鄰補(bǔ)角有幾個？分別為那鄰補(bǔ)角有幾個？分別為那些？你得到什么樣的

4、結(jié)論些？你得到什么樣的結(jié)論?5、上圖中、上圖中1和和3 、 2和和4是對頂角，觀察此圖，是對頂角，觀察此圖，你能猜想出你能猜想出1和和3 、 2和和4的大小關(guān)系嗎？的大小關(guān)系嗎？ABCD1234對頂角的性質(zhì)對頂角的性質(zhì) 1 1與與2 2互補(bǔ)互補(bǔ)33與與2 2互補(bǔ)互補(bǔ)( (鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義) )( (鄰補(bǔ)角定義鄰補(bǔ)角定義) ) 1 13 3 ( (同角的補(bǔ)角相等同角的補(bǔ)角相等) )對頂角相等對頂角相等 已知：直線已知：直線a、b相交，相交，1=35，求，求 2、 3、 4的度數(shù)。的度數(shù)。1234ab例題講解例題講解已知：直線已知：直線a、b相交，相交，1=40求：求： 2、 3、 4的度數(shù)。

5、的度數(shù)。變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練1 190902 2是是1 1的的3 3倍倍121227271234ab歸納小結(jié) 角的角的名稱名稱特特 征征性性 質(zhì)質(zhì)相相 同同 點(diǎn)點(diǎn)不不 同同 點(diǎn)點(diǎn)對對頂頂角角鄰鄰補(bǔ)補(bǔ)角角對頂對頂角相角相等等鄰補(bǔ)鄰補(bǔ)角互角互補(bǔ)補(bǔ) 有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);沒有公共邊沒有公共邊兩條直線相兩條直線相交形成的角；交形成的角； 兩條直線相兩條直線相交而成；交而成；有公共頂點(diǎn)有公共頂點(diǎn);有一條公共有一條公共邊邊都是兩條都是兩條直線相交而直線相交而成的角；成的角；都是成對都是成對出現(xiàn)的出現(xiàn)的 都有一個都有一個公共頂點(diǎn)；公共頂點(diǎn)；兩直線相兩直線相交時，交時， 對頂角只對頂角只有兩對有兩對 鄰補(bǔ)角有鄰補(bǔ)

6、角有四對四對 有無公共有無公共邊邊達(dá)標(biāo)測試達(dá)標(biāo)測試一、判斷題一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個角是對頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對頂角。、兩條直線相交，有兩組對頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角，、兩條直線相交所構(gòu)成的四個角中有一個角是直角， 那么其余的三個角也是直角。那么其余的三個角也是直角。 （ ）二、選擇題二、選擇題1、如右圖直線、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)交于點(diǎn)O，OE為射線，為射線， 那么（那么（ ） A.AOC和和BOE是對頂角；是對頂角； B.COE和和AOD是對頂角；是對頂角； C.BOC和和AOD

7、是對頂角；是對頂角； D.AOE和和DOE是對頂角。是對頂角。ABCDOEC2、如右圖中直線、如右圖中直線AB、CD交于交于O，OE是是BOC的平分線且的平分線且BOE=50度，那么度，那么AOE=（ ）（A）80； （B）100；（C）130； （D）150CABCDOE1、一個角的對頂角有、一個角的對頂角有 個，鄰補(bǔ)角最多有個，鄰補(bǔ)角最多有 個，而補(bǔ)角則可以有個，而補(bǔ)角則可以有 個。個。一一兩兩無數(shù)無數(shù)三、三、 填空填空2、右圖中、右圖中AOC的對頂角的對頂角是是 ,鄰補(bǔ)角是鄰補(bǔ)角是 .DOBDOBAODAOD和和COBCOBCBE12)OAD解：解：DOB= ，（，（ ） =80（已知）

8、已知） DOB= （等量代換）等量代換） 又又1=30（ ） 2= - = - = 3、如圖，直線、如圖，直線AB、CD相交于相交于O，AOC=801=30；求求2的度數(shù)的度數(shù).AOCAOCDOB18030 50對頂角相等對頂角相等已知已知80CBE12)OAD5、如圖、如圖1，直線，直線AB、CD交交EF于點(diǎn)于點(diǎn)G、H，2=3，1=70度。求度。求4的度數(shù)。的度數(shù)。解：解：2= （ ） 1=70 （ ） 2= （等量代換）（等量代換） 又又 （已知）（已知） 3= （ ） 4=180 = （ 的定義）的定義）ACDBEFGH1234圖11對頂角相等對頂角相等已知已知702=370 等量代換等

9、量代換3110 鄰補(bǔ)角鄰補(bǔ)角練習(xí)：練習(xí)：找出圖中的對頂角。找出圖中的對頂角。ABCDEFOABCDEO 辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：辨認(rèn)對頂角的要領(lǐng)：l 前提條件前提條件兩條直線兩條直線相交相交；l 找其中找其中有有公共定點(diǎn)公共定點(diǎn)沒有沒有公共邊（或公共邊（或不相鄰不相鄰）的兩個角）的兩個角1 1、若、若與與是對頂角，是對頂角，=16=16 則則= 。2 2、如圖，三條直線、如圖，三條直線a a、b b、c c相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O， 1=401=402=752=75 則則3=3= 。3 3、如圖已知直線、如圖已知直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O， OAOA平分平分EOCEOC，EOC=70

10、EOC=70， 則則BOD=BOD= ，BOC=BOC= 。ABCDEOabc123練習(xí)：練習(xí)：填空填空4 4、兩條直線相交得四個角，其中一個角是、兩條直線相交得四個角，其中一個角是9090， 其余各角是其余各角是 。5 5、已知直線、已知直線ABAB、CDCD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O O，AOC =28AOC =28，OEOE平平分分AODAOD，求，求EOBEOB的度數(shù)。的度數(shù)。ABCDEO如圖所示，直線如圖所示，直線AB,CD相交于點(diǎn)相交于點(diǎn)O,AOC=34AOC=34,DOE=56DOE=56EABCDO則則(1)BOD=BOD= 度，度，BOC=BOC= 度，度，AOE=AOE= 度；度；(2)(2)寫出下列各對角關(guān)系的名稱：寫出下列各對角關(guān)系的名稱：BODBOD和和EODEOD；BODBO