正方形導學案

1、正方形導學案學習目標1. 掌握正方形的概念、性質。 2. 運用正方形的性質進行有關的論證和計算。重點與難點重點：掌握正方形的概念、性質。 難點：運用正方形的性質進行有關的論證和計算。學習過程正方形菱形平行四邊形矩形任務一：（一）、自主學習 ABCD1、有一組_相等并且有一個角是_的平行四邊形叫做正方形。有一個角是_的菱形叫做正方形；一組_相等的矩形叫做正方形。2、正方形既是_，又是_，所以它具有_ 和 _ 的性質：（1）正方形的四個角都是_ ，四條邊都 _ ；（2）正方形的對角線_且 _，每條對角線平分_；（3）正方形是_圖形，_的交點是它的對稱中心；（4）正方形是_圖形，兩條對角線所在直線，

2、以及過每一組對邊中點的直線都是它的對稱軸。如上圖，畫出該正方形的對稱軸。3、正方形ABCD的對角線把它分成了_個三角形，它們是_三角形，它們全等嗎？請簡單說明理由_ _。（二）、問題探究（小組交流合作并展示歸納）1、正方形具有而一般菱形不具有的性質是 （ ）A. 四條邊都相等 B. 對角線互相垂直平分C. 對角線相等 D. 每一條對角線平分一組對角2、正方形具有而一般矩形不一定具有的性質是 （ ）A. 四個角相等 B. 四條邊相等 C. 對角線互相平分 D. 對角線相等3、已知一個正方形的邊長為2cm，則對角線長為_。如果對角線長為2cm，則它的邊長為_。5、若正方形的一條對角線長為4cm，則

3、正方形的周長為_，面積為_；對角線的交點到邊的距離為_。6、順次連接正方形各邊中點，得4個等腰直角三角形，則每個小三角形的面積為原正方形面積的_ 。ABCD7、如圖，四邊形ABCD是正方形，CAB是多少度？為什么？至少用兩種方法說明理由。 任務二、（一）自主學習正方形的判定方法（1）有一組_的矩形是正方形。（2）有一個_的菱形是正方形。注：判定正方形的一般順序：先證明它是平行四邊形再證明它是菱形（或矩形）最后證明它是正方形。BCDEFGHA（二）、問題探究如圖，已知E、F、G、H分別是正方形ABCD四條邊上的點，且AEBFCGDH。求證：四邊形EFGH為正方形。（三）鞏固練習1、下列說法中錯誤

4、的是（ ）A、對角線相等的菱形是正方形 B、有一組鄰邊相等的矩形是正方形C、四條邊都相等的四邊形是正方法 D、有一個角為直角的菱形是正方形2、已知四邊形兩對角線：互相垂直；相等；互相平分。具備條件_可得平行四邊形；具備條件_可得矩形；具備條件_ 可得是菱形；具備條件_可得正方形。（填序號）3、已知四邊形ABCD是菱形，當滿足條件_時，它成為正方形(填上你認為正確的一個條件即可).課堂小結：本節(jié)課你學會了什么？還有什么疑問？課堂檢測1、下列判斷正確的是（ ）A、四邊相等的四邊形是正方形 B、四個角相等的四邊形是正方形C、對角線互相垂直的平行四邊形是正方形 D、對角線互相垂直、平分且相等的四邊形是

5、正方形3、正方形是軸對稱圖形，它的對稱軸有_條，正方形也中心對稱圖形，它的對稱中心是_。4、已知一正方形的對角線長為6cm，則它的邊長為_。5、在RtABC中，ACB=90，CD平分ACB，DEBC，DFAC，垂足分別是E，F(xiàn)。求證：（1）四邊形CFDE是平行四邊形。（2）四邊形CFDE是矩形或菱形（任選一項）。（3）四邊形CFDE是正方形。ABCDE5、選擇題（1）正方形的邊和對角線構成的等腰直角三角形共有（ ）A、4個 B、6個 C、8個 D、10個（2）如圖，在正方形ABCD中，DAE25，AE交對角線BD于E點，那么BEC等于（ ）A、45 B、60 C、70 D、75FDEABC（3）如圖，在正方形ABCD中作等邊AEF，則AFD的度數(shù)為（ ）A、40 B、75 C、50 D、556、如圖，在正方形ABCD是，E為對角線AC上一點，連結EB、ED。（1）求證：BECDEC。ABCDEF（2）延長BE交AD于點F，若DEB140，求AFE的度數(shù)。效果檢測正方形菱形1、在箭頭上填上適當?shù)臈l件矩形正方形（ ）（ ）2、在平行四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，當有_條件時，可判定它是正方形。DCBA