GNSS定位中誤差源

1、第4章 GNSS定位中的誤差源劉智敏劉智敏山東科技大學山東科技大學第4章 GNSS定位中的誤差源4.14.1 概述概述4.2 4.2 相對論效應相對論效應4.3 4.3 鐘誤差鐘誤差4.4 4.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差4.5 4.5 電離層誤差電離層誤差4.6 4.6 對流層誤差對流層誤差4.7 4.7 多路徑效應多路徑效應4.8 4.8 其他誤差改正其他誤差改正4.1 概述誤差的分類oGPS定位中，影響觀測量精度的主要誤差源n與衛(wèi)星有關(guān)的誤差n與信號傳播有關(guān)的誤差n與接收設備有關(guān)的誤差o為了便于理解，通常均把各種誤差的影響投影到站星距離上，以相應的距離誤差表示，稱為等效距離誤差測碼偽距的

2、等效距離誤差/m誤差來源P碼C/A碼衛(wèi)星衛(wèi)星星歷與模型誤差星歷與模型誤差鐘差與穩(wěn)定度鐘差與穩(wěn)定度衛(wèi)星攝動衛(wèi)星攝動相位不確定性相位不確定性其他其他合計合計3.01.01.03.01.01.0信號傳播信號傳播電離層折射電離層折射對流層折射對流層折射多路徑效應多路徑效應其他其他合計合計2.05.0-10.05.0-10.02.02.00.55.5-10.35.5-10.3接收機接收機接收機噪聲接收機噪聲其他其他合計合計1.

3、01.07.5總計總計6.46.410.8-13.610.8-13.6根據(jù)誤差的性質(zhì)可分為：（1）系統(tǒng)誤差：主要包括衛(wèi)星的軌道誤差、衛(wèi)星鐘差、接收機鐘差、以及大氣折射的誤差等。 為了減弱和修正系統(tǒng)誤差對觀測量的影響，一般根據(jù)系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因而采取不同的措施，包括：引入相應的未知參數(shù)未知參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中聯(lián)同其它未知參數(shù)一并求解。建立系統(tǒng)誤差模型模型，對觀測量加以修正。將不同觀測站，對相同衛(wèi)星的同步觀測值求差求差，以減弱和消除系統(tǒng)誤差的影響。簡單地忽略忽略某些系統(tǒng)誤差的影響。（2）偶然誤差：包括多路徑效應誤差和觀測誤差等。n選用較好的硬件和

4、觀測條件n延長觀測時間4.1 概述4.2 4.2 相對論效應相對論效應oGPS觀測量均以精密測時為依據(jù)。oGPS定位中，無論碼相位觀測還是載波相位觀測，都要求衛(wèi)星鐘與接收機鐘保持嚴格同步。o實際上，盡管衛(wèi)星上設有高精度的原子鐘，仍不可避免地存在鐘差和漂移，偏差總量約在1 ms內(nèi)，引起的等效距離誤差可達300km。4.3 4.3 鐘誤差鐘誤差o通過對衛(wèi)星運行狀態(tài)的連續(xù)監(jiān)測精確地確定，參數(shù)由主控站測定，通過衛(wèi)星的導航電文提供給用戶,并用二階多項式表示： t tj j = a= a0 0 + a+ a1 1 (t-t(t-t0c0c) + a) + a2 2 (t-t(t-t0c0c) )2 2 經(jīng)

5、鐘差模型改正后，各衛(wèi)星鐘之間的同步差保持在510ns以內(nèi)，引起的等效距離偏差不超過3m。o通過精密星歷獲得精確的衛(wèi)星鐘差值 e.g. PPP應用，IGS給出0.1nso衛(wèi)星鐘經(jīng)過改正的殘差，在相對定位中，可通過觀測量求差（差分）求差（差分）方法消除。4.3 4.3 鐘誤差鐘誤差o由于衛(wèi)星在運動中受多種攝動力的復雜影響，而通過地面監(jiān)測站又難以可靠地測定這些作用力并掌握其作用規(guī)律，因此，衛(wèi)星軌道誤差的估計和處理一般較困難。o目前，通過導航電文導航電文所得的衛(wèi)星軌道信息，相應的位置誤差約20-40m。o隨著攝動力模型和定軌技術(shù)的不斷完善，衛(wèi)星的位置精度將可提高到5m左右。o衛(wèi)星的軌道誤差是當前GPS

6、定位的重要誤差來源之一。4.4 4.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差o衛(wèi)星軌道偏差對絕對定位的影響可達幾十米到一百米。o而在相對定位中，由于相鄰測站星歷誤差具有很強的相關(guān)性，因此對相對定位的影響遠遠低于對絕對定位的影響o不過，隨著基線距離的增加，衛(wèi)星軌道偏差引起的基線誤差將不斷加大。oGPS衛(wèi)星到地面觀測站的最大距離約為25000km，如果基線測量的允許誤差為1cm，則當基線長度不同時，允許的軌道誤差大致如下表所示。4.4 4.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差oGPS衛(wèi)星到地面觀測站的最大距離約為25000km，基線測量的允許誤差為1cm1cm，則當基線長度不同時，允許的軌道誤差大致如下表所示。o從表

7、中可見，在相對定位中，隨著基線長度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成在相對定位中，隨著基線長度的增加，衛(wèi)星軌道誤差將成為影響定位精度的主要因素。為影響定位精度的主要因素?；€長度基線相對誤差容許軌道誤差1.0km1010-6250.0m10.km110-625.0m100.0km0.110-62.5m1000.0km0.0110-60.25mdbb101414.4 4.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差在GPS定位中，根據(jù)不同要求，處理軌道誤差方法:o忽略軌道誤差忽略軌道誤差：廣泛用于實時單點定位。o采用軌道改進法處理觀測數(shù)據(jù)采用軌道改進法處理觀測數(shù)據(jù)：衛(wèi)星軌道的偏差主要由各種攝動力綜合作用而產(chǎn)生，攝動力對衛(wèi)

8、星6個軌道參數(shù)的影響不相同，而且在對衛(wèi)星軌道攝動進行修正，根據(jù)引入軌道偏差改正數(shù)的不同，分為短弧法和半短弧法。o采用精密星歷 e.g. IGSo同步觀測值求差同步觀測值求差：由于同一衛(wèi)星的位置誤差對不同觀測站同步觀測量的影響具有系統(tǒng)性。利用兩個或多個觀測站上對同一衛(wèi)星的同步觀測值求差，可減弱軌道誤差影響。當基線較短時，有效性尤其明顯，而對精密相對定位，也有極其重要意義。4.4 4.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差o采用軌道改進法處理觀測數(shù)據(jù)：衛(wèi)星軌道的偏差由各種攝動力綜合作用產(chǎn)生，在對衛(wèi)星軌道攝動進行修正時，所采用的各攝動力模型精度也不一樣。 根據(jù)引入軌道偏差改正數(shù)的不同，分為n短弧法短弧法：引入

9、全部6個軌道偏差改正，作為待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中與其它待估參數(shù)一并求解?？擅黠@減弱軌道偏差影響，但計算工作量大。n半短弧法半短弧法：根據(jù)攝動力對軌道參數(shù)的不同影響，只對其中影響較大的參數(shù)，引入相應的改正數(shù)作為待估參數(shù)。據(jù)分析，目前該法修正的軌道偏差不超過10m，而計算量明顯減小。略4.4 4.4 衛(wèi)星星歷誤差衛(wèi)星星歷誤差n實際的電磁波傳播是在大氣介質(zhì)中，在到達地面接收機前要穿過性質(zhì)、狀態(tài)各異且不穩(wěn)定的若干大氣層，這些因素可能改變電磁波傳播的方向、速度和強度，這種現(xiàn)象。n大氣折射對GPS觀測結(jié)果的影響，超過了GPS精密定位所容許的精度范圍。4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o信號傳播n非彌散介

10、質(zhì)對流層與大氣壓力、溫度、濕度有關(guān)與大氣壓力、溫度、濕度有關(guān)n彌散介質(zhì)電離層與電子密度有關(guān)與電子密度有關(guān)o單一相波載波相位o群波測距碼4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o根據(jù)大氣物理學，如果電磁波在某種介質(zhì)中的，則該介質(zhì)成為。o如果把具有不同頻率的多種波疊加，所形成的復合波稱為群波o則在具有速度彌散現(xiàn)象的介質(zhì)中，單一頻率正弦波的傳播與群波的傳播是不同的。4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲大氣的結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)大氣的結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)n對流層對流層o0 040km40kmo各種氣體元素、水蒸氣和塵各種氣體元素、水蒸氣和塵埃等埃等o非彌散介質(zhì)非彌散介質(zhì)（電磁波的傳播（電磁波的傳播速度與頻率無關(guān)）速度與頻

11、率無關(guān)）n電離層電離層o約約70km70km以上以上o帶電粒子帶電粒子o彌散介質(zhì)彌散介質(zhì)（電磁波的傳播速（電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)）度與頻率有關(guān)）4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲大氣的結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)大氣的結(jié)構(gòu)及其性質(zhì)n對流層對流層o0 040km40kmo各種氣體元素、水蒸氣各種氣體元素、水蒸氣和塵埃等和塵埃等o非彌散介質(zhì)非彌散介質(zhì)n電離層電離層o約約70km70km以上以上o帶電粒子帶電粒子o彌散介質(zhì)彌散介質(zhì)（電磁波的傳（電磁波的傳播速度與頻率有關(guān)）播速度與頻率有關(guān)）60101 nN4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲假設單一正弦波的相位傳播速度為相速vp，群波的傳播速度為群速vg，則有

12、式中為通過大氣層的電磁波波長。若取通過大氣層的電磁波頻率為f，則相應的折射率為在GPS定位中，ppgvvvfnfnnppg4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o相折射率的彌散公式：o 式中et為電荷量/c，me為電荷質(zhì)量/kg，Ne為電子密度/m-3，0為真空介質(zhì)常數(shù)/c2kg-1m-3s2。 當取常數(shù)值et=1.602110-19， me=9.11 10-31， 0=8.859 10-12， 并略去二次微小項，可得：21022241etepmfeNn228.401fNnep4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o在電離層中，單一頻率正弦波相折射率的彌散公式，并略去二次微小項，可得：o根據(jù)群折射

13、率與相折射率的關(guān)系，可得 228.401fNnep228.401fNnfnfnnegppg4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o群折射率與相折射率：n 相折射率相折射率np與群折射率與群折射率ng二者不同二者不同n 當當f確定后，確定后，n取決于取決于 Ne；n 載波相位和碼相位修正量分別采用載波相位和碼相位修正量分別采用np和和ngo當電磁波沿天頂方向通過電離層時，由于折射率的變化而引起的傳播路徑距離差和相位延遲，一般可寫為：228.401fNnfnfnnegppgssdsncfdsn) 1() 1(228.401fNnep4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o由相折射率和群折射率引起的路徑

14、傳播誤差(m)和時間延遲(ns)分別為272272103436. 128.40103436. 128.40fNtfNfNtfNggpp4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲某一瞬間全球電子密度與測站間的關(guān)系沿天頂方向電子總量的周日變化沿天頂方向電子總量的周日變化太陽黑子數(shù)的預報值太陽黑子數(shù)的預報值電子密度隨高度的變化電子密度隨高度的變化4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o對確定的電磁波頻率，只有電子密度是唯一變量o實際資料分析表明，電離層的電子密度n白天約為夜間的5倍n一年中冬季與夏季相差4倍n太陽活動高峰期約為低峰期的4倍n電離層電子密度變化范圍：10931012電子數(shù)/m3n沿天頂方向電子

15、密度總量，日間為51017電子數(shù)/m2，夜間為51016電子數(shù)/m2n電子密度在不同高度、不同時間都有明顯差別4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o當電磁波的傳播方向偏離天頂方向時，電子總量明顯增加，在傾角為hs方向上，電子總數(shù)Nh有如下近似：沿天頂方向，最大可達50m，而沿水平方向最大達150mo電離層對不頻率電磁波沿天頂方向傳播路徑的影響：sNNhsinh/單頻400MHz1600MHz2000MHz8000MHz平均50m3m2m0.12m90%小于250m15m10m0.6m最大500m30m20m1.2m4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o由于影響電離層電子密度的因素復雜（時間、高

16、度、太陽輻射及黑子活動、季節(jié)和地區(qū)等），難以可靠地確定觀測時刻沿電磁波傳播路線的電子總量。o對GPS單頻接收用戶，一般均利用電離層模型來近似計算改正量，但目前有效性不會優(yōu)于75%。即當電離層的延遲為50m，經(jīng)過模型改正后，仍含有約12.5m的殘差。o為減弱電離層的影響，比較有效的措施為：4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲（1）利用兩種不同的頻率進行觀測兩種頻率電磁波同步觀測時電離層對傳播路徑的影響分別為可得消除電離層折射影響的距離：2212221122128.4028.40fffNfNffff222100012211fffffff21222201ffff222122121ffffff2122

17、221ffffo同理可得不同頻率電磁波的相位延遲關(guān)系以及經(jīng)過電離層折射改正后的相位值：o目前，為進行高精度衛(wèi)星定位，普遍采用雙頻觀測技術(shù)，以便有效減弱電離層折射影響oGPS雙頻組合觀測改正后，距離殘差為cm級o在太陽黑子活動的高峰期內(nèi)，于中午觀測的時候，這種殘差將明顯增大2128.4028.4021cfNcfNff2122222102111fffffffff公式推導一下o不同的雙頻組合，對電離層影響的改善程度也不同，改正后的殘差如下：雙頻150/400MHz400/2000MHz1227/1572MHz2000/8000MHz平均0.6m0.9cm0.3cm0.04cm90%小于10m6.6c

18、m1.7cm0.21cm最大36m22cm4.5cm0.43cm(2)兩觀測站同步觀測量求差o用兩臺接收機在基線的兩端進行同步觀測，取其觀測量之差。因為當兩觀測站相距不太遠時，衛(wèi)星至兩觀測站電磁波傳播路徑上的大氣狀況相似，大氣狀況的系統(tǒng)影響可通過同步觀測量的差分而減弱。o該方法對小于20km的短基線效果尤為明顯，經(jīng)過電離層折射改正后，基線長度的相對殘差約為10-6o故在短基線相對定位中，即使使用單頻接收機也能達到相當高精度o但隨著基線長度的增加，精度將明顯降低。 衛(wèi)星信號傳播誤差（1）電離層折射影響）電離層折射影響，主要取決于信號頻率和傳播路徑上的電子總量。通常采取的措施：o利用雙頻觀測利用雙

19、頻觀測：利用不同頻率電磁波信號進行觀測，對觀測量加以修正。其有效性不低于95%.o利用電離層模型加以修正利用電離層模型加以修正：對單頻接收機，由導航電文提供的或其它適宜電離層模型對觀測量進行改正。目前模型改正的有效性約為75%，至今仍在完善中。o利用同步觀測值求差利用同步觀測值求差：當觀測站間的距離較近（小于20km）時，衛(wèi)星信號到達不同觀測站的路徑相近，通過同步求差，殘差不超過10-6。對流層的影響與改正o在對流層中，折射率略大于1，隨著高度的增加逐漸減?。簄當接近對流層頂部時，其值接近于1。n對流層的折射影響，在天頂方向（高度角900）可產(chǎn)生2.3m的電磁波傳播路徑誤差n當高度角為100時

20、，傳播路徑誤差可達20m。在精密定位中，對流層的影響必須顧及。4.5 4.5 電離層延遲電離層延遲o通常將對流層的大氣折射分為兩部分，Nd和Nw分別表示干、濕分量的折射數(shù)，則 N0 = Nd + Nw。 Nd和Nw與大氣的壓力、溫度和濕度有如下近似關(guān)系 式中P為大氣壓力/mbar，Tk為絕對溫度(Tk=0C+273.2), e0為水汽分壓/mbaro沿天頂方向，對流層大氣對電磁波傳播路徑的影響，可表示為2051073. 36 .77kwkdTeNTPNwdSSSo干分量引起的電磁波傳播路徑距離差主要與地面的大氣壓力和溫度有關(guān)；o濕分量引起的電磁波傳播路徑距離差主要與傳播路徑上的大氣狀況密切相關(guān)

21、。o由地球表面向上沿天頂方向的電磁波傳播路徑為o考慮干、濕分量的折射數(shù)，則有 S0為電磁波在真空中的傳播路徑 Hd為當Nd趨近于0時的高程值（約40km） Hw為當Nw趨近于0時的高程值（約10km）HHdHNSndHS06010wdHwHddHNdHNSS6601010于是沿天頂方向電磁波傳播路徑的距離差為dHNSdHNSSSSSSwdHwwHddwd6601010o在衛(wèi)星大地測量中，不可能沿電磁波傳播路線直接測定對流層的折射數(shù)，一般可以根據(jù)地面的氣象數(shù)據(jù)來描述折射數(shù)與高程的關(guān)系。o根據(jù)理論分析，折射數(shù)的干分量與高程H的關(guān)系 Nd0為按前（A）式計算的地面大氣折射數(shù)的干分量o參數(shù) Hd，H.

22、 Hopfield通過分析全球高空氣象探測資料，推薦了如下經(jīng)驗公式。40ddddHHHNN)16.273(72.14840136kdTHo由于大氣濕度隨地理緯度、季節(jié)和大氣狀況而變化，尚難以建立折射數(shù)濕分量的理論模型，一般采用與干分量相似的表示方法式中Nw0為按（A）式計算的地面大氣折射數(shù)的濕分量，高程的平均值取為Hw=11000m40wwwwHHHNNo積分可得沿天頂方向?qū)α鲗訉﹄姶挪▊鞑ヂ窂接绊懙慕脐P(guān)系：o數(shù)字分析表明，在大氣的正常狀態(tài)下，沿天頂方向，折射數(shù)干分量對電磁波傳播路徑的影響約為2.3m，約占天頂方向距離總誤差的90%o濕分量的影響遠較干分量影響小。wkwdkdHTeSHTPS

23、2055481010552. 110552. 1o實際觀測時，觀測站接收的衛(wèi)星信號往往不是來自天頂，此時必須顧及電磁波傳播方向的高度角。o假設GPS衛(wèi)星相對觀測站的高度角為hs，可得o實踐表明上式中含有較大的模型誤差，當hs100，改正量估算誤差可達0.5m。許多學者先后推薦了改正Hopfield模型，如下:swwsddSSsinh/sinh/)11000(1046512. 7)16.273(72.1484013610552. 1)25. 6sin(/)25. 6sin(/2025212212TkwTkkdswwsddHTeSHTTPShShS 其中HT為觀測站的高程/m對流層的影響o分為干分

24、量和濕分量：n干分量主要與大氣溫度和壓力有關(guān)n濕分量主要與信號傳播路徑上的大氣濕度和高度有關(guān)，濕分量的影響尚無法準確確定。o對流層影響的處理方法：n定位精度要求不高時，忽略忽略不計n采用對流層模型模型加以改正n引入描述對流層的附加待估參數(shù)待估參數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解n觀測量求差求差2.衛(wèi)星信號傳播誤差o目前采用的各種對流層模型，即使應用實時測量的氣象資料，電磁波的傳播路徑，經(jīng)過對流層折射改正后的殘差，仍保持在對流層影響的5%左右。o減弱對流層折射改正項殘差對流層折射改正項殘差影響主要措施：n充分地掌握觀測站周圍地區(qū)的實時氣象資料n利用水汽輻射計，準確地測定電磁波傳播路徑上的水汽積累量，以便精確的

25、計算大氣濕分量的改正項。但設備龐大價格昂貴，難以普遍采用n當基線較短時(20km)，穩(wěn)定的大氣條件下，利用差分法來減弱大氣折射的影響n完善對流層大氣折射的改正模型（3）多路徑效應：也稱多路徑誤差o 接收機天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經(jīng)天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，將引起測量參考點位置變化，使觀測量產(chǎn)生誤差。2.衛(wèi)星信號傳播誤差（3）多路徑效應：也稱多路徑誤差o 接收機天線除直接收到衛(wèi)星發(fā)射的信號外，還可能收到經(jīng)天線周圍地物一次或多次反射的衛(wèi)星信號。兩種信號迭加，將引起測量參考點位置變化，使觀測量產(chǎn)生誤差。n在一般反射環(huán)境下，對測碼偽距的影響達米級，對測相偽距

26、影響達厘米級。n在高反射環(huán)境中，影響顯著增大，且常常導致衛(wèi)星失鎖和產(chǎn)生周跳。 2.衛(wèi)星信號傳播誤差（3）多路徑效應o 措施n安置接收機天線的環(huán)境環(huán)境應避開較強發(fā)射面，如水面、平坦光滑的地面和建筑表面。n選擇造型適宜且屏蔽良好的天線天線如扼流圈天線。n適當延長觀測時間延長觀測時間，削弱周期性影響。n改善接收機的電路設計電路設計。2.衛(wèi)星信號傳播誤差主要包括觀測誤差、接收機鐘差、天線相位中心誤差和載波相位觀測的整周不確定性影響。（1）觀測誤差：分辨誤差，接收天線相對測站點的安置誤差。o分辨誤差一般認為約為信號波長的1%。o安置誤差主要有天線的置平與對中誤差和量取天線相位中心高度（天線高）誤差。n例

27、如當天線高1.6m ,置平誤差0.10，則對中誤差為2.8mm。3.接收設備有關(guān)的誤差碼相位與載波相位的分辨誤差信號波長觀測誤差P碼29.3m0.3mC/A碼293m2.9m載波L119.05cm2.0mm載波L224.45cm2.5mm（2）接收機鐘差oGPS接收機一般設有高精度的石英鐘，日頻率穩(wěn)定度約為10-11。如果接收機鐘與衛(wèi)星鐘之間的同步差為1s，則引起的等效距離誤差為300m。o處理接收機鐘差的方法：n作為未知數(shù)未知數(shù)，在數(shù)據(jù)處理中求解。n利用觀測值求差求差方法，減弱接收機鐘差影響。n定位精度要求較高時，可采用外接頻標外接頻標，如銣、銫原子鐘，提高接收機時間標準精度。3.接收設備有

28、關(guān)的誤差（3）天線相位中心位置偏差oGPS定位中，觀測值都是以接收機天線的相位中心位置為準，在理論上，天線相位中心與儀器的幾何中心應保持一致。o實際上，隨著信號輸入的強度和方向不同而有所變化，同時與天線的質(zhì)量有關(guān)，可達數(shù)毫米至數(shù)厘米o現(xiàn)在已經(jīng)有儀器生產(chǎn)廠家提供具體改正數(shù)3.接收設備有關(guān)的誤差 北 幾何中心 平均相位中心 （1）地球自轉(zhuǎn)影響：當衛(wèi)星信號傳播到觀測站時，與地球相固聯(lián)的協(xié)議地球坐標系相對衛(wèi)星的瞬時位置已產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)（繞Z軸）。若取為地球的自轉(zhuǎn)速度，則旋轉(zhuǎn)的角度為=ij。 ij為衛(wèi)星信號傳播到觀測站的時間延遲。由此引起衛(wèi)星在上述坐標系中坐標的變化為：jjjZYXZYX00000sin0sin04