第三講-數(shù)字規(guī)律型問題.

1、第三講找規(guī)律專題練習(xí)10.231、你喜歡吃拉面嗎？拉面館的師傅，用一根很粗的面條，把兩頭捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反復(fù)幾次，就把這根很粗的面條拉成了許多細(xì)的面條， 如下面草圖所示。 這樣捏合到第 次后可拉出 64 根細(xì)面條。第一次捏合第二次捏合第三次捏合2、如下圖，將一張正方形紙片，剪成四個(gè)大小形狀一樣的小正方形，然后將其中的一個(gè)小正方形再按同樣的方法剪成四個(gè)小正方形，再將其中的一個(gè)小正方形剪成四個(gè)小正方形，如此循環(huán)進(jìn)行下去；（1）填表：剪的次數(shù)12345正方形個(gè)數(shù)（ 2）如果剪 n 次，共剪出多少個(gè)小正方形？（ 3）如果剪了 100 次，共剪出多少個(gè)小正方形？（ 4）觀察圖形，你還能得

2、出什么規(guī)律？3、小明寫作業(yè)時(shí)不慎將墨水滴在數(shù)軸上，根據(jù)圖中的數(shù)值，判定墨跡蓋住部分的整數(shù)的和是6432-1012454、填表并回答下列問題x0.010.111010010001 100x 2（ 1）根據(jù)上表結(jié)果，描述所求得的一列數(shù)的變化規(guī)律（ 2）當(dāng) x 非常大時(shí)， 100 的值接近于什么數(shù)？x 25、現(xiàn)有黑色三角形 “”和“”共 200 個(gè)，按照一定規(guī)律排列如下： 則黑色三角形有個(gè)，白色三角形有個(gè)。6、 仔細(xì)觀察下列圖形 .當(dāng)梯形的個(gè)數(shù)是 n 時(shí)，圖形的周長是.11127、用火柴棒按如下方式搭三角形：(1) 填寫下表：(2) 照這樣的規(guī)律搭下去，搭 n 個(gè)這樣的三角形需要 _根火柴棒8、把編

3、號(hào)為1，2，3，4， 的若干盆花按右圖所示擺放，花盆中的花按紅、黃、藍(lán)、紫的顏色依次循環(huán)排列，則第 8 行從左邊數(shù)第 6 盆花的顏色為 _色 .9、已知一列數(shù)： 1，2， 3，4， 5， 6，7， 將這列數(shù)排成下列形式：第 1 行1第 2 行23第 3 行456第 4 行78910第 5 行1112131415按照上述規(guī)律排下去，那么第10 行從左邊數(shù)第 5 個(gè)數(shù)等于10、觀察下列算式：15432， 26442，37452，48462 ，請你在察規(guī)律之后并用你得到的規(guī)律填空：_ _502,第 n 個(gè)式子呢 ?_11、一張長方形桌子可坐6 人，按下列方式講桌子拼在一起。張桌子拼在一起可坐_人。

4、3 張桌子拼在一起可坐_人， n 張桌子拼在一起可坐_人。一家餐廳有 40 張這樣的長方形桌子，按照上圖方式每5 張桌子拼成 1 張大桌子，則40 張桌子可拼成8 張大桌子，共可坐 _人。若在中，改成每8 張桌子拼成 1 張大桌子，則共可坐 _人。12、用計(jì)算器計(jì)算下列各式，并將結(jié)果填寫在橫線上。 1×7×15873= 2×7×15873= 3×7×15873= 4×7×15873=你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？把你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律用簡練的語言寫出來；13、觀察下列順序排列的等式：9×0+1=19×1+2=119

5、×2+3=219×3+4=319×4+5=41猜想：第 n 個(gè)等式 (n 為正整數(shù) )應(yīng)為.14、一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)是 a，十位數(shù)字是 b，請用代數(shù)式表示這個(gè)兩位數(shù)是 _。、 觀察下列各式：31=3，32=9， 33=27，34=81， 35=243， 36=729 你能從中發(fā)現(xiàn)底數(shù)為 315的冪的個(gè)位數(shù)有什么規(guī)律嗎？根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律回答：32004 的個(gè)位數(shù)字是.16、觀察下列各式，你會(huì)發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？3×515，而15 421。5×735，而35 62111×13 143，而143 1221將你猜想到的規(guī)律用只含一個(gè)字母的式子表示出

6、來：。17、問題：你能比較20052006 和20062005 的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，我們先把它抽象成數(shù)學(xué)問題，寫出它的一般形式，即比較nn+1 和(n+1)n 的大?。╪ 為正整數(shù)） ,我們從 n=1,n=2,n=3 這些簡單的情況入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜出結(jié)論。（ 1）通過計(jì)算，比較下列各組數(shù)字大小12_2223_32 34_4345_54 54_6567_76（ 2）把第（ 1）題的結(jié)果經(jīng)過歸納，你能得出什么結(jié)論？你能用只含有一個(gè)字母的式子表示嗎？（ 3）根據(jù)上面的歸納猜想得到的結(jié)論，試比較兩個(gè)數(shù)的大?。? 分）20052006_20062005（填 ”>”, ”&l

7、t;”）, “=”18、為了美化城市，某商場在門前的空地上用花盆按如圖所示的方式搭正方形，（ 1） 填寫下表正方形的層12345數(shù)花盆的個(gè)數(shù)4（ 2） 按這個(gè)規(guī)律搭下去，搭第n 層正方形，需要 _盆花？19、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。（1）1 5 5 9=10；（2）33 3 3=10；（3）1 19 9=10ab1220、小紅和小花在玩一種計(jì)算的游戲，計(jì)算的規(guī)則是=adbc?，F(xiàn)在輪到小紅計(jì)算4cd3的值，請你幫忙算一算得多少？21、黑螞蟻和紅螞蟻都認(rèn)為自己跑得比對方快，剛好它們看到地上的幾個(gè)半圓（圖 1），于是它們決定比一比。黑螞蟻沿著大半圓從甲處跑到乙

8、處；紅螞蟻沿著兩個(gè)小半圓也從甲處跑到乙處。兩只螞蟻同時(shí)起跑，說也奇怪，兩只螞蟻同時(shí)到達(dá)了乙處。（ 1） 兩只螞蟻請你幫助判斷：誰跑得快？（ 2）兩只螞蟻對你的判斷結(jié)果很不滿意，決定再到（圖 2）的幾個(gè)半圓處再比賽一次，請你猜一猜，哪一只螞蟻先從甲處跑到乙處？22（ 1） 3 個(gè)球隊(duì)進(jìn)行單循環(huán)賽（參賽的每一個(gè)隊(duì)都與其它所有各隊(duì)比賽一場），總的比賽場數(shù)是多少？4 個(gè)球隊(duì)呢？ m 個(gè)球隊(duì)呢？（代數(shù)式表示出來）（ 2）當(dāng) m=12 時(shí)，總共比賽幾場？23按一定規(guī)律排列的一串?dāng)?shù)：1, 1, 2,3,1,2,3, 4,5,1, 2,3 ,. 中，第 98 個(gè)數(shù)是 _1333 5555577714下面的算式

9、里，符號(hào)、和分別代表三個(gè)不同的自然數(shù)，這三個(gè)數(shù)的和是_111118124一群整數(shù)朋友按照一定的規(guī)律排成一排，可排在位置的數(shù)跑掉了，請幫它們把跑掉的朋友找回來。（ 1） 5， 8， 11， 14， ，20；（ 2） 1， 3， 7， 15，31， 63， ；（ 3） 1， 1， 2， 3， 5， 8， ，2125下列兩列數(shù)：2， 4， 6， 8， 10， 12，1994；6， 13， 20， 27， 34，1994這兩列數(shù)中，相同的數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A、142B、 143C、284D、 28526一串?dāng)?shù)字的排列規(guī)律是：第一個(gè)數(shù)是20，從第二個(gè)數(shù)起，每一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)小8（ 1）第 10 個(gè)數(shù)是多少？

10、（2）第 n 個(gè)數(shù)是多少？（3）第幾個(gè)數(shù)是 6027某倉庫堆放一批圓木，一共20 層，第一層3 根，每往下一層多1 根，問這堆圓木一共有多少根？28在如圖所示的2003 年 1 月份的日歷中，用一個(gè)方框圈出任意3×3 個(gè)數(shù)星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六12345678910111213141516171819202122232425262728293031(1)從左下角到右上角的三個(gè)數(shù)字之和為45,那么這 9 個(gè)數(shù)的和是多少 ?這 9 個(gè)日期中最后一天是1月幾日 ?(2)用這樣的方框能否圈出總和為162的 9 個(gè)數(shù)?AE29觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1

11、，3，5， 7，9， 49162530如圖， ABC 中， D 是邊 BC 上的中點(diǎn)，F(xiàn) 是線段 CD 的中點(diǎn)， E 是邊 AC 的中點(diǎn)，則圖中有 _條線段，有 _個(gè)角，若 DEF 的面積是2，則 ABC 的面積是 _31平面內(nèi)兩兩相交的6 條直線，其交點(diǎn)個(gè)數(shù)最少為m 個(gè)，最多為n 個(gè)，則 m+n 等于（）A 、 12B、 16C、 20D、以上都不對32如圖，可以看成是邊長為4 的小正方形的巧克力糖，請你用盡可能多的不同方法把它分成形狀、大小完全相同的四塊，要求不把正方形糖塊劃破（至少五種方法）33在某月日歷上一個(gè)豎列相鄰的五個(gè)數(shù)之和為80，這五個(gè)數(shù)是_34某月日歷有一豎列四個(gè)日期，其中第二

12、個(gè)日期與第四個(gè)日期的和是36，那么第三個(gè)日期是_35今年暑假，李老師一家三口人外出旅行一周，這一周各天的日期之和是91，那么李老師是_號(hào)回家的36如果這個(gè)月的5 號(hào)是星期三，則20 號(hào)是星期 _37三個(gè)連續(xù)偶數(shù)中，n 是最小的一個(gè)，這三個(gè)數(shù)的和為_。38下列圖形中三角形的個(gè)數(shù)是（）A.4 個(gè)B.6個(gè)C.9個(gè)D.10個(gè)39、至少找出下列幾何體的4 個(gè)共同點(diǎn)40、觀察公式：公式 1：公式 2：( xa)3x 33x 2 a 3xa2a3( xa)4x 44x3 a 6x 2 a24xa3a 4（ 1） 這兩個(gè)公式有什么特點(diǎn)？（ 2） 利用公式計(jì)算：244 23(1)622( 1)242(1)3(

13、1)222241、下面有三組數(shù)，請你填上合適的運(yùn)算符號(hào)，使每一組數(shù)的結(jié)果都為10。(1)1 55 9=10；（2）33 3 3=10；（3）1199 =1042造一個(gè)含有字母 p 和 q 的代數(shù)式，使得不論p、 q 取何值，代數(shù)式的值永遠(yuǎn)不是正的。43圖是 2002 年 6 月份的日歷， 現(xiàn)用一矩形在日歷中任意框出4 個(gè)數(shù)a b ，請用一個(gè)等式表示，a、b、c、d 之間的關(guān)系 _ 。cd日一二三四五六12345678910111213141516171819202122232425262728293044右圖，是用火柴棒擺成的一個(gè)大三角形，它是由九個(gè)小三角形組成的，試將1、2、 3、 4、5、

14、 6、 7、8、 9分別填入這 9 個(gè)小三角形哪 （每個(gè)小三角形內(nèi)只填一個(gè)數(shù)） ，要求靠近大三角形每條邊的每五個(gè)數(shù)相加的和相等，請想一想，怎樣填這些數(shù)才能使五個(gè)數(shù)的和盡可能大一些，這五個(gè)數(shù)的和最大是多少？45王答應(yīng)了大臣的一個(gè)要求：即在國際象棋棋盤上“第1 格放一粒米，第二格放2 粒米，第3格放 4粒米，然后是 8 粒、16 粒、 32 粒 一直到64 格”。但是不久國王九發(fā)現(xiàn)國庫里沒有這么多米，然而國王的話不能不算數(shù)， 國王又不好意思向別人借，怎么辦呢？請你幫國王想一個(gè)好辦法來解決這個(gè)問題。（辦法必須合乎情理，有創(chuàng)意者可適當(dāng)多加分。辦法多者亦可多加分）46.如果連結(jié)多邊形的一邊上一點(diǎn)與其余各

15、頂點(diǎn)可將某多邊形分割成2004 個(gè)三角形 ,求該多邊形的邊數(shù) .47.如圖 1-26,在 ABC 中,點(diǎn) D,E,F 分別是 AB,BC,AC三邊中點(diǎn) ,圖中與BOD 面積相等的三角形有幾個(gè) ?ADFOBEC48. 觀察圖 1-27 中有幾個(gè)三角形?由此你發(fā)現(xiàn)三角形的個(gè)數(shù)有什么規(guī)律呢?一個(gè)三角形3 個(gè)三角形_ 個(gè)三角形_個(gè)三角形_個(gè)三角形 (n 個(gè)點(diǎn) )49. 求個(gè)數(shù)(1)(2)(1) 圖 1-28(1) 中有多少個(gè)三角形?(2)圖 1-28(2) 中有多少個(gè)四邊形?50. 如圖 1-29 所示 ,圖是一個(gè)三角形,分別連結(jié)這個(gè)三角形三邊的中點(diǎn)( 將這條邊分為相等的兩部分的點(diǎn))得到圖 ;再分別連

16、結(jié)圖中間的小三角形三邊的中點(diǎn),得到圖 ,按此方法繼續(xù)下去,請你根據(jù)圖中三角形個(gè)數(shù)的規(guī)律,完成下列問題 :圖 1-29(1) 將下表填寫完整 .圖形符號(hào)12345.三角形個(gè)數(shù)159.(2) 在第 n個(gè)圖形中有幾個(gè)三角形?(用含 n 的代數(shù)式表示 )51、如圖，哪些圖形經(jīng)過折疊可以圍成一個(gè)長方體？（1）（ 2 ）（3）（4）52、下列（5圖形經(jīng)過折疊能否圍成一個(gè)正方）（ 6）體？（1）（ 2）（ 3）（ 4）53、某種細(xì)胞每過30 分便由 1 個(gè)分裂成2 個(gè)，經(jīng)過5 小時(shí)，這種細(xì)胞由1 個(gè)能分裂成個(gè)。54、有一張厚度是0 .1毫米的紙，將它對折1 次后，厚度為2× 0.1 毫米。（ 1）

17、、對折 2 次后，厚度為毫米。（ 2）對折 20 次后，厚度為毫米。（ 3）對折 n 次后，厚度為毫米。55、下圖(1)表示1 張餐桌和6 張椅子 ( 每個(gè)小半圓代表1 張椅子) ，若按這種方式擺放20 張餐桌需要的椅子張數(shù)是。56、觀察下列算式：212， 224，238， 2416， 2532， 2664， 27128， 28256，根據(jù)上述算式中的規(guī)律，你認(rèn)為220 的末位數(shù)字是（）57、某種細(xì)菌在培養(yǎng)過程中，每半小時(shí)分裂1 次，每次一分為二。若這種細(xì)菌由1 個(gè)分裂到16 個(gè)，那么這個(gè)過程要經(jīng)過 ()A 1.5 小時(shí)B2 小時(shí)C3 小時(shí)D4 小時(shí)58、計(jì)算： 1 2+34+2001 200

18、2+2003=.。59、根據(jù)規(guī)律填上合適的數(shù)：(1) 9， 6， 3，, 3；(2) 1， 8， 27，64， ,216；(3)2，5， 10， 17， 3760、下列各圖經(jīng)過折疊后不能圍成一個(gè)正方體的是（）（ A）（B）（C）（ D）（ 1）（2）（ 3）（4）61、當(dāng)下面這個(gè)圖案被折起來組成一個(gè)正方體，數(shù)字_會(huì)在與數(shù)字2 所在的平面相對的平面上。4 561 2362、在下面的圖形中（）是正方體的展開圖（ A ）（ B）（ C）（ D）63、觀察下列數(shù)據(jù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當(dāng)?shù)臄?shù)：1，3，5 ，7， 491664、一列數(shù)71， 72， 73 72003，其中末位數(shù)是3 的有個(gè)。65、下列平面圖形中不能圍成正方體的是（）A、B、C、D、66、指出下列平面圖形是什么幾何體的展開圖（6 分）：ABC