1分鐘速算-技巧快速計(jì)算(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上【周根項(xiàng)教授一分鐘速算】周根項(xiàng)一分鐘速算標(biāo)準(zhǔn)版，每套統(tǒng)一售價(jià)為298元，有發(fā)票！· ?！皟晌粩?shù)乘9”的例子（兩位數(shù)特指個(gè)位比十位多1的兩位數(shù)）：34×9=？算法為我們有10個(gè)手指，從左往右1根手指就代表一個(gè)數(shù)，依次為1到10，兩位數(shù)的個(gè)位是多少，就彎哪根手指頭，彎下的代表0，彎下的手指前面有幾個(gè)，百位數(shù)就是幾，彎下的手指后面有幾個(gè)，個(gè)位就是幾。這個(gè)答案是306。速算7例1、位數(shù)與9相乘，用雙手十指來表示。打開雙手，掌心向自己從左到右，每個(gè)指頭依次代表110；比如：1×9，將代表1的大拇指彎曲，乘幾讀幾：9。再如：8×9，將代表8

2、的手指彎曲，左側(cè)剩7，右側(cè)剩2，則積是72。2、個(gè)位數(shù)比十位數(shù)大1的兩位數(shù)×9，可以用雙手速算。比如：45×9，此時(shí)只看這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)，將代表個(gè)位數(shù)5的手指彎曲，左側(cè)剩4，右側(cè)剩5，此時(shí)彎曲的手指代表0，那么，45×9 =4053.、個(gè)位數(shù)與十位數(shù)相同的兩位數(shù)×9，雙手速算法。比如：66×9，方法與上例相同，將代表個(gè)位數(shù)6的手指彎曲，只是此時(shí)彎曲的手指要讀作9。左側(cè)剩5，右側(cè)剩4。彎曲的手指讀作9，那么，66×9 = 5944、十位數(shù)相同，個(gè)位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)×9的速算法。例如：64×66，將一個(gè)十位數(shù)加

3、1與另一個(gè)十位數(shù)相乘，（6+1）×6 = 42，再將兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘， 4×6的積24，連在兩個(gè)十位數(shù)相乘的積的后面。就是 64×66 = 42245、個(gè)位數(shù)相同，十位數(shù)相加等于10的兩位數(shù)×9的速算法。例如：43×63，將十位數(shù)相乘，加上個(gè)位數(shù)：4×6+3 = 27（×10），再將個(gè)位數(shù)相乘的積3×3 = 9寫在后面，就是43×63 = 2709。口訣：十位數(shù)相乘加個(gè)位，個(gè)位數(shù)相乘寫后面。6、任意兩位數(shù)乘兩位數(shù)的萬能法： 首先個(gè)位數(shù)上下相乘，有進(jìn)位的則進(jìn)位。 個(gè)位數(shù)和十位數(shù)交叉相乘、積相加，有進(jìn)位的加進(jìn)位

4、。 十位數(shù)上下相乘，有進(jìn)位的加進(jìn)位。例如：34×52 = 1768 再例如：26×68 = 1768 7、求數(shù)字位置顛倒兩位數(shù)的差：例如：86×68。先用被減數(shù)的十位數(shù)、減無它的個(gè)位數(shù)，86 = 2，再×9（2×9 = 18），結(jié)果就是要求的差。即：8668 =（86）×9 = 2×9 =18。周根項(xiàng)速算大師乘法口訣1、兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)相加等于10的情況下：它的“積”= 上（十位數(shù)自己加1，再乘于自己）所得的“積”后面在寫上兩個(gè)個(gè)位數(shù)相乘的“積”。如62×68= 4216 ：十位數(shù)相乘的積 = 6&

5、#215;（6+1）= 42（前積）個(gè)位數(shù)相乘的積 = 2×8 = 16（后積）（前積）后面跟著寫上后積 = 4216計(jì)算方法：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（后積）。所以：62×68= 4216 2、一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：（福建神奇三秒速算）任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積。如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）計(jì)算方法：3×（4+1

6、）=15（前積），3×6=18（后積） 兩積組成1518如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）計(jì)算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積） 兩積相鄰組成：3612如（3）48×26=1248計(jì)算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積） 兩積組成：1248如（4）245平方=60025計(jì)算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25 兩積組成：60025ab×cd 魏式系數(shù)=（a-c）×d+(b+d

7、-10)×c“頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)?！?.先求出魏式系數(shù)2.頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積 （適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）3.尾乘尾為后積。4.兩積相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。如：76×75，87×84吧，凡是十位數(shù)相同個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。如：78×63，59×42，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它本身的個(gè)位數(shù)。例如第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個(gè)位

8、數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。例題1： 76×75， 計(jì)算方法： （7+1）×7=56   5×6=30 兩積組成5630，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。例題2： 78×63，計(jì)算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914下面是摘抄了幾節(jié)實(shí)例：例如：（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計(jì)算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積）

9、組成1518例如：（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）計(jì)算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積），兩積相鄰組成：3612例如：（3）48×26 = 1248 計(jì)算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積），兩積組成：1248例如：（4）245平方=60025-計(jì)算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25，兩積組成：60025常用速算口訣（三則）（一）、 十幾與十幾相乘 ：口訣：十幾乘十幾，方法最容易：保留十位加個(gè)位， 添零

10、再加個(gè)位積。 證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則 （10m）（10n）10010m10nmn 1010（mn）mn。 例：17×l6 10 （76）23（第三句）， 2307×623042272（第四句）， 17×16272。 （二）、十位數(shù)字相同、個(gè)位數(shù)字互補(bǔ)（和為10）的兩位數(shù)相乘 ：口訣：十位同，個(gè)位補(bǔ)，兩數(shù)相乘要記?。菏患右怀耸唬?個(gè)位之積緊相隨。 證明：設(shè)m、n 為1 到9 的任意整數(shù)，則 （10mn）10m（10n） 100m（m1）n（10n）。 例：34×36 （31）×34×312（第三句）， 個(gè)位之積4

11、×624， 34×361224。 （第四句）注意：兩個(gè)數(shù)之積小于10 時(shí)，十位數(shù)字應(yīng)寫零。 （三）用11 去乘其它任意兩位數(shù) 口訣：兩位數(shù)乘十一， 此數(shù)兩邊取， 中間留個(gè)空， 用和補(bǔ)進(jìn)去。 證明：設(shè)m、n 為1 至9 的任意整數(shù)，則 （10mn）×（101）100m10（mn）n。 例：36×ll 30690396， 36×11396。 注意：當(dāng)兩位數(shù)字之和大于10 時(shí)，要進(jìn)到百位上，那么百位數(shù)數(shù)字就成為m1， 如：84×11 80412×10804120924， 84×11924。第二節(jié)：十一至十九的妙方法導(dǎo)引：

12、 12 ×14=168通用口訣：頭乘頭，尾相加，尾乘尾（1. 1×1=1）（2.2+4=6）（3.2×4=8）=168注明：該進(jìn)位的進(jìn)位，也適用十幾的平方（例：12×12=144）第三節(jié)：首加1的好方法導(dǎo)引： 23X27=621通用口訣：(頭加1后，頭乘頭)尾乘尾）（1.(2+1)X2=6）2.(3X7=21)=621注明： 夠進(jìn)位的進(jìn)位。被乘數(shù)是相同數(shù)，乘數(shù)互補(bǔ)，互補(bǔ)數(shù)加1例：21×29= （2+1）×2=6 中間0 尾數(shù)1×9=9）=609計(jì)算逢5 的平方數(shù)的好方法：(被乘數(shù)加1再乘以乘數(shù)，尾乘尾)第四節(jié)：首加1 的好方

13、法： （被乘數(shù)互補(bǔ)，乘數(shù)相同）導(dǎo)引：37X44=1628（1.4X4=16 2. 7X4=28 3.連起來便是1628）通用口訣：（頭加1后，頭乘頭，尾成尾）注明：頭乘頭為前積，尾乘尾為后積，該進(jìn)位進(jìn)位。如果被乘數(shù)相同，乘數(shù)互補(bǔ)，則乘數(shù)頭加1 ，尾相乘不夠十位，加零頂位。第五節(jié)：幾十一乘幾十一的快方法導(dǎo)引：21X41=861（2X4=8 2+4=6 1X1=1 連起來就是861）通用口訣：頭乘頭，頭相加，尾乘尾注明：夠進(jìn)位的進(jìn)位兩位數(shù)相乘，在十位數(shù)相同、個(gè)位數(shù)相加等于10的情況下，如62×68=4216- 計(jì)算方法：6×（6+1）=42（前積），2×8=16（后積

14、）。-一分鐘速算口訣中對特殊題的定理是：任意兩位數(shù)乘以任意兩位數(shù)，只要魏式系數(shù)為“0”所得的積，一定是兩項(xiàng)數(shù)中的尾乘尾所得的積為后積，頭乘頭（其中一項(xiàng)頭加1的和）的積為前積，兩積相鄰所得的積如（1）33×46=1518（個(gè)位數(shù)相加小于10，所以十位數(shù)小的數(shù)字3不變,十位大的數(shù)4必須加1）-計(jì)算方法：3×（4+1）=15（前積），3×6=18（后積），兩積組成1518-如（2）84×43=3612（個(gè)位數(shù)相加小于10，十位數(shù)小的數(shù)4不變 十位大的數(shù)8加1）-計(jì)算方法：4×（8+1）=36（前積），3×4=12（后積），兩積相鄰組成：36

15、12-如（3）48×26=1248-計(jì)算方法：4×（2+1）=12（前積），6×8=48（后積），兩積組成：1248-如（4）245平方=60025-計(jì)算方法24×（24+1）=600（前積），5×5=25- 兩積組成：60025-b×cd   魏式系數(shù)=（a-c）×d+(b+d-10)×c “頭乘頭，尾乘尾，合零為整，補(bǔ)余數(shù)?！?1、 先求出魏式系數(shù) 2、頭乘頭（其中一項(xiàng)加一）為前積 （適應(yīng)尾相加為10的數(shù)）-3、.尾乘尾為后積。-4、.兩相連，在十位數(shù)上加上魏式系數(shù)即可 。 -如：76

16、15;75，87×84吧，凡是十位數(shù)相同個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)，它的魏式系數(shù)一定是它的十位數(shù)的數(shù) 。如：76×75魏式系數(shù)就是7，87×84魏式系數(shù)就是8。-如：78×63，59×42，它們的系數(shù)一定是十位數(shù)大的數(shù)減去它的個(gè)位數(shù)。-例如 第一題魏式系數(shù)等于7-8=-1，第2題魏式系數(shù)等于5-9=-4，只要十位數(shù)差一，個(gè)位數(shù)相加為11的數(shù)一律可以采用以上方法速算。-例題1   76×75， 計(jì)算方法： （7+1）×7=56   5×6=30   兩積組成563

17、0，然后十位數(shù)上加上7最后的積為5700。 -例題2   78×63，計(jì)算方法：7×（6+1）=49，3×8=24，兩積組成4924，然后在十位數(shù)上2減去1，最后的積為4914兩位數(shù)乘法速算口訣 一般口訣： 首位之積排在前，首尾交叉積之和十倍再加尾數(shù)積。如37×64=1828+(3×4+7×6)×10=2368 同尾互補(bǔ)，首位乘以大一數(shù)，尾數(shù)之積后面接。 如：23×27=621 1、 同首互補(bǔ)，首位之積加上尾，尾數(shù)之積后面接。87×27=2349 3、首位差一尾數(shù)互補(bǔ)者，大數(shù)首尾平方減

18、。如76×64=4864 4、末位皆一者，首位之積接著首位之和，尾數(shù)之積后面接。如：51×21=1071 - “幾十一乘幾十一”速算 特殊：用于個(gè)位是1的平方，如21×21=441 5、首同尾不同，一數(shù)加上另數(shù)尾，整首倍后加上尾數(shù)積。23×25=575 速算1：首位皆一者，一數(shù)加上另數(shù)尾，十倍加上尾數(shù)積。17×19=323- “十幾乘十幾”速算 包括了十位是1（即1119）的平方，如11×11=121- “十幾平方” 速算 2：首位皆二者，一數(shù)加上另數(shù)尾，廿倍加上尾數(shù)積。25×29=725-“二十幾乘二十幾” 速算 3：首位

19、皆五者，廿五接著尾數(shù)積，百位再加尾數(shù)之和半。57×57=3249-“五十幾乘五十幾” 速算 4：首位皆九者，八十加上兩尾數(shù)，尾補(bǔ)之積后面接。95×99=9405-“九十幾乘九十幾” 速算 5：首位是四平方者，十五加上尾，尾補(bǔ)平方后面接。46×46=2116- “四十幾平方” 速算 6：首位是五平方者，廿五加上尾，尾數(shù)平方后面接。51×51=2601- “五十幾平方” 6、互補(bǔ)乘以疊數(shù)者，首位加一乘以疊數(shù)頭，尾數(shù)之積后面接。37×99=36637、末位是五平方者，首位加一乘以首，尾數(shù)之積后面接。如65×65= 4225- “幾十五平方”

20、 8、某數(shù)乘以一一者，首尾拉開，首尾之和中間站。如34×11=3 3+4 4=374 9、某數(shù)乘以十五者，原數(shù)加上原數(shù)的一半后后面加個(gè)0（原數(shù)是偶數(shù)）或小數(shù)點(diǎn)往后移一位。如151×15=2265，246×15 =3690 10、一百零幾乘一百零幾，一數(shù)加上另數(shù)尾，尾數(shù)之積后面接。如108×107=11556 11、倆數(shù)差2者，倆數(shù)平均數(shù)平方再減去一。如49x51=50x50-1=2499 12、幾位數(shù)乘以幾位九者，這個(gè)數(shù)減去(位數(shù)前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與個(gè)位補(bǔ)足幾個(gè)0。 1）一個(gè)數(shù)乘9：這個(gè)數(shù)減去(個(gè)位前幾位的數(shù)1)的差作積的前幾位，末位與

21、個(gè)位補(bǔ)足10 4×9=36 想：個(gè)位前是0, 4（01）3,末位是1046 合起來是36 783×97047 想： 個(gè)位前是78,783（781）704,末位是1037 合起來是7047 2）一個(gè)數(shù)乘99：這個(gè)數(shù)減去（十位前幾位的數(shù)1），末兩位湊100： 14×99 14（01）13, 1001486 1386 158×99 158(11)=156, 10058=42 15642 7357×99= 7357(731)=7283 10057=43 3）一個(gè)數(shù)乘999：可以依照上面的方法進(jìn)行推理：這個(gè)數(shù)減去（百位前幾位的數(shù)1），末三位湊1000 1

22、1234×999 11234-（11+1）11222，末三位是1000-234766，。 合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)，法則不能忘；只求系數(shù)代數(shù)和，字母、指數(shù)不變樣。分解因式歌       首先提取公因式，然后考慮用公式。            十字相乘試一試，分組分得要合適。            四種方法反復(fù)試，分解完

23、成連乘式。算術(shù)根運(yùn)算法則歌絕對值，算術(shù)根，永不為負(fù)記在心。兩個(gè)好像親姐妹，形影相隨不離分。兩人一旦分了手，謬誤可能就降臨。         說明：絕對值和算術(shù)根都是非負(fù)數(shù)。對于算術(shù)根的運(yùn)算，一般是先化成絕對值的形式，再根據(jù)絕對值的概念，化去絕對值符號(hào)，這樣可以減少差錯(cuò)。二元二次方程組一般解法未知項(xiàng)，成比例，消元降次都可以。方程一邊等于零，因式分解再降次。方程缺了一次項(xiàng)，常數(shù)消去再求解。 一元一次不等式的解法如有分母去分母，如有括號(hào)去括號(hào)。 常數(shù)都往右邊挪，未知都往左邊靠。如有同類須合并，化為標(biāo)準(zhǔn)再求解。注：未知指未

24、知數(shù)。一元一次不等式組的四種情。大大取較大， 小小取較小，小大，大小中間找， 小小，大大解不了。不等式解集的幾種情況兩大從大， 兩小從小，一大一小就相連， 不能相連是空集。取對數(shù)口訣已知真數(shù)求對數(shù)，首數(shù)尾數(shù)分別求，根據(jù)位數(shù)定首數(shù)，再用數(shù)表查尾數(shù)。取反對數(shù)口訣已知對數(shù)求真數(shù)。定數(shù)定位兩步走，先用數(shù)表查數(shù)字。再用首數(shù)定位數(shù)。巧背圓周率解放前，江南某處山下有一所學(xué)校，山巔有一座寺廟。一天，教師上山同和尚對飲，臨走時(shí)布置學(xué)生背圓周率，要求背到小數(shù)點(diǎn)以后22 位。學(xué)生背誦終日，還是記不住。眼看就要日落西山，有個(gè)學(xué)生靈機(jī)一動(dòng)，把老師上山喝酒的事編成一段順口溜：    

25、;       山巔一寺一壺酒，（3.14159），      爾樂苦煞吾。 （26535）。          把酒吃，酒殺爾，（）    殺不死，樂爾樂。（）。求積順口溜           周長除以得直徑， 直徑除以2 得半徑。半徑平方乘等于圓面積， 外圓內(nèi)圓面積相減求環(huán)形

26、。扇形面積是乘以圓心角， 圓柱側(cè)面積是底面周長乘以高。圓柱表面積兩底加一側(cè)， 圓柱體積底面積乘高。套管體積外圓柱減內(nèi)圓柱，           圓錐體積底面積乘高再三等分。面積公式歌正方長方最簡單，要知面積長乘寬； 平行四邊底乘高，三角乘后再折半；梯形上底加下底，乘高除二便算完；             知道直徑就知周，圓形面積也好求，直徑折半自相乘，再乘3.1416。 

27、60;          遇到奇形與怪狀，先截后算莫慌張，能截三角截三角，能截方來就截方，             大塊小塊加一起，整個(gè)面積就知詳。幾種體積的計(jì)算長方形體積如何求？            長乘寬來再乘高。正方形體積如何求？就是棱長三次方。圓柱體體積如何求？ 圓底面積乘以高。圓錐體體積如何求？先

28、把底面積乘以高，然后再乘三分之一，角的集合數(shù)學(xué)里面角很多，組成一個(gè)大集合。             射線繞著端點(diǎn)轉(zhuǎn)，生成一個(gè)平面角。轉(zhuǎn)一圈，叫周角，轉(zhuǎn)半圈，叫平角。             順時(shí)針轉(zhuǎn)，叫負(fù)角，逆時(shí)針轉(zhuǎn)，叫正角。繞著端點(diǎn)不斷轉(zhuǎn)，生成終邊相同的角。        90°

29、;角是直角，還有銳角和鈍角。兩角之和為直角，它們互相稱余角；            兩角之和為平角，它們彼此稱補(bǔ)角。許多角和圓有關(guān)：圓心角，圓周角，            圓內(nèi)角，圓外角，還有一個(gè)弦切角。搞測量，也要角，望物體，稱視角，            測目標(biāo)，方

30、位角，向上看，叫仰角，向下瞧，是俯角。就是劃分經(jīng)緯度，            處處也要用到角。一條直線有傾斜角，兩條交成對頂角。三條直線若相交，            同位角，內(nèi)錯(cuò)角，同旁內(nèi)角和外角。多邊形，有頂角，相似就有對應(yīng)角。            有內(nèi)角，有外角

31、，外角角和為周角。內(nèi)外兩角若相鄰，彼此互為鄰補(bǔ)角。            若是等腰三角形，頂角之外叫底角。圓的內(nèi)接四邊形，外角等于內(nèi)對角。            扇形有個(gè)中心角，還可定義新的角。就是平日解題目，也常設(shè)個(gè)輔助角。            記住上面種種角，科學(xué)

32、研究唱主角。幾何證明題歌訣幾何證明并不難，首先過好審題關(guān)。            字斟句酌細(xì)琢磨，命題反復(fù)看幾遍。畫圖正確利思考，已知求證要寫全。            知識(shí)聯(lián)想更重要，緊扣題意再“優(yōu)選”。分析途徑是逆轉(zhuǎn)，根據(jù)結(jié)論尋條件。 字跡工整層次清，論證步驟寫周全。證明兩線垂直或平行欲證垂直、平行線，多依定理來判斷。    

33、0;    平行、垂直?；プ儯渲兄苯鞘顷P(guān)鍵。四點(diǎn)共圓很有用，找角相等極方便。            如有公用一斜邊，證出直角不為難。若用中點(diǎn)證平行，常常利用中位線。            如能找到弦中點(diǎn)，連接中心即垂線。若知兩圓相外切，必有一外公切線。       &

34、#160;    連接切點(diǎn)必垂直，再做一個(gè)公切線。內(nèi)外公切線相交，連線也能成垂直。            平行、垂直挺有用，證明常添輔助線。只要規(guī)律掌握好，平行、垂直題得證。證明成比例（成等積）線段           證明比例是重點(diǎn)，掌握規(guī)律并不難。         

35、    比例等積可互換，先把定理牢記全。射影定理分角線，圓冪定理平行線。            若無定理可引用，相似定理排里邊。相似不行也好辦，只尋等比或等線。            再用定理或相似，找到等比好代換。條件一定要認(rèn)準(zhǔn)，常常需添輔助線。        

36、60;    平面幾何輔助線一般添加法            角之關(guān)系要細(xì)辨，構(gòu)造等、差、倍、半是關(guān)鍵。比例線段平行線，構(gòu)造相似三角形也常見。 比例線段中有和差，延截相等線段好辦法。諸圓相交公共弦，有時(shí)得用連心線。 諸圓相切公切線，切點(diǎn)圓心還需連。直角相對想共圓，互補(bǔ)二角共弦想共圓， 四邊形外角等于不相鄰內(nèi)對角想共圓。若遇中點(diǎn)找中點(diǎn)，兩點(diǎn)相連平行線。 角之平分線遇垂線，延長垂線得等邊。圓的輔助線之歌     

37、;     三圓和兩圓，圓心緊相連；         兩圓緊為伴，必連公切線； 兩圓扣成環(huán)，必連公共弦。         說明：幾何題目涉及兩圓、三圓的問題，常常把它們的圓心連起來。兩圓若外切和內(nèi)切要作出它們的公切線；兩圓若相交要作出其公共弦。記憶誘導(dǎo)公式          &#

38、160; （1）關(guān)于180°±， 360°±，的誘導(dǎo)公式口訣為：                  函數(shù)名不變，符號(hào)看象限。            （2）關(guān)于90°±，270°±的誘導(dǎo)公式口訣為：    

39、60;            函數(shù)名改變，符號(hào)看象限。         說明：不管是什么樣的角，都把它看作銳角來確定誘導(dǎo)公式中角所在的象限，從而確定它的符號(hào)。               符號(hào)的確定，是由原來函數(shù)的角所在象限決定的。函數(shù)名改變，指正弦、余弦互變，正切、余切互變，正割、余割互變。通過正六邊形記三角公式       記憶三角公式，有一張圖形會(huì)對我們有所幫助：在這個(gè)六邊形中，位于對角線兩端的兩項(xiàng)乘積均為1，即：tg