石油大學機械設計基礎(chǔ)第三章平面連桿機構(gòu)-48

1、作業(yè)：作業(yè)：3.1、3.5、3.7 （上交作業(yè)）（上交作業(yè)）n3-1 3-1 概述概述n3-2 3-2 平面連桿機構(gòu)的類型、應用和演化平面連桿機構(gòu)的類型、應用和演化n3-3 3-3 平面四桿機構(gòu)的基本特性平面四桿機構(gòu)的基本特性 n3-4 3-4 平面四桿機構(gòu)的設計簡介平面四桿機構(gòu)的設計簡介第三章第三章 平面連桿機構(gòu)平面連桿機構(gòu)一、連桿機構(gòu)的定義一、連桿機構(gòu)的定義n 由若干個構(gòu)件通過低副連接而組成的機構(gòu)稱為連連桿機構(gòu)桿機構(gòu)，又稱為低副機構(gòu)。3-1 3-1 概述概述n抽油機中的連桿機構(gòu)抽油機中的連桿機構(gòu)n抽油機中的連桿機構(gòu)抽油機中的連桿機構(gòu)內(nèi)燃機中的連桿機構(gòu)內(nèi)燃機中的連桿機構(gòu)縫紉機中的連桿機構(gòu)縫紉

2、機中的連桿機構(gòu)n 連桿機構(gòu)是一種應用十分廣泛的機構(gòu)，人造衛(wèi)連桿機構(gòu)是一種應用十分廣泛的機構(gòu)，人造衛(wèi)星太陽能板的展開機構(gòu)，機械手的傳動機構(gòu)，折疊星太陽能板的展開機構(gòu)，機械手的傳動機構(gòu)，折疊傘的收放機構(gòu)以及人體假肢等等，都是連桿機構(gòu)。傘的收放機構(gòu)以及人體假肢等等，都是連桿機構(gòu)。n曲柄滑塊機構(gòu)、鉸鏈四桿機構(gòu)、導桿機構(gòu)是最常見曲柄滑塊機構(gòu)、鉸鏈四桿機構(gòu)、導桿機構(gòu)是最常見的連桿機構(gòu)型式。的連桿機構(gòu)型式。二、連桿機構(gòu)的分類二、連桿機構(gòu)的分類n 所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運動的連所有構(gòu)件均在相互平行的平面內(nèi)運動的連桿機構(gòu)，稱為平面連桿機構(gòu)。桿機構(gòu)，稱為平面連桿機構(gòu)。n1 1、平面連桿機構(gòu)、平面連桿機構(gòu)n

3、所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運所有構(gòu)件不全在相互平行的平面內(nèi)運動的連桿機構(gòu)，稱為空間連桿機構(gòu)。動的連桿機構(gòu)，稱為空間連桿機構(gòu)。n2 2、空間連桿機構(gòu)、空間連桿機構(gòu)三、平面連桿機構(gòu)的優(yōu)點三、平面連桿機構(gòu)的優(yōu)點n1 1、平面連桿機構(gòu)屬于低副機構(gòu)，運動副為面接平面連桿機構(gòu)屬于低副機構(gòu)，運動副為面接觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊，并且便于潤觸，壓強小，承載能力大，耐沖擊，并且便于潤滑，磨損小?；?，磨損小。n2 2、其運動副元素多為平面或圓柱面，制造比較其運動副元素多為平面或圓柱面，制造比較容易，而且靠其本身的幾何封閉來保證構(gòu)件運動，容易，而且靠其本身的幾何封閉來保證構(gòu)件運動，結(jié)構(gòu)簡單，工作可靠。結(jié)構(gòu)

4、簡單，工作可靠。 n3 3、可以實現(xiàn)不同的運動規(guī)律和特點軌跡要求。、可以實現(xiàn)不同的運動規(guī)律和特點軌跡要求。1 1）用于受力較大的挖掘機，破碎機用于受力較大的挖掘機，破碎機2 2）用于實現(xiàn)各種不同的運動規(guī)律要求）用于實現(xiàn)各種不同的運動規(guī)律要求2 2）用于實現(xiàn)各種不同的運動規(guī)律要求）用于實現(xiàn)各種不同的運動規(guī)律要求四、平面連桿機構(gòu)的缺點四、平面連桿機構(gòu)的缺點n1 1、當機構(gòu)復雜時累計誤差較大，影響其傳動、當機構(gòu)復雜時累計誤差較大，影響其傳動精度。精度。n2 2、慣性力不容易平衡，不適合于高速傳動。、慣性力不容易平衡，不適合于高速傳動。n3 3、不易精確地滿足各種運動規(guī)律和運動軌跡、不易精確地滿足各種

5、運動規(guī)律和運動軌跡的要求。的要求。n 平面連桿機構(gòu)中，其構(gòu)件平面連桿機構(gòu)中，其構(gòu)件多呈桿狀，故常簡稱為多呈桿狀，故常簡稱為“桿桿”。連桿機構(gòu)又可根據(jù)機構(gòu)中所含連桿機構(gòu)又可根據(jù)機構(gòu)中所含桿數(shù)而命名，如：桿數(shù)而命名，如：四桿機構(gòu)、四桿機構(gòu)、五桿機構(gòu)、六桿機構(gòu)、多桿機五桿機構(gòu)、六桿機構(gòu)、多桿機構(gòu)構(gòu)等。等。 平面連桿機構(gòu)中最簡單、平面連桿機構(gòu)中最簡單、應用最廣的是四桿機構(gòu)，其他應用最廣的是四桿機構(gòu)，其他多桿機構(gòu)都是在它的基礎(chǔ)上擴多桿機構(gòu)都是在它的基礎(chǔ)上擴充而成的，本章重點討論充而成的，本章重點討論四桿四桿機構(gòu)及其設計機構(gòu)及其設計。3-2 3-2 平面連桿機構(gòu)的類型、應平面連桿機構(gòu)的類型、應用和演化用和

6、演化 n一、平面四桿機構(gòu)的基本類型及應用一、平面四桿機構(gòu)的基本類型及應用n二、平面四桿機構(gòu)的演化二、平面四桿機構(gòu)的演化鉸鏈四桿機構(gòu)鉸鏈四桿機構(gòu) 鉸鏈四桿機構(gòu)就是當平面四桿機構(gòu)中的鉸鏈四桿機構(gòu)就是當平面四桿機構(gòu)中的全部運動副均為全部運動副均為轉(zhuǎn)動副轉(zhuǎn)動副時的四桿機構(gòu)。時的四桿機構(gòu)。 構(gòu)件名稱構(gòu)件名稱連架桿連架桿：與機架相連的構(gòu)件稱為連架桿。：與機架相連的構(gòu)件稱為連架桿。連架桿連架桿機架機架連架桿連架桿連桿連桿能繞其軸線轉(zhuǎn)能繞其軸線轉(zhuǎn)360的的連架桿連架桿。僅能繞其軸線作往復擺動的僅能繞其軸線作往復擺動的連架桿。連架桿。曲柄曲柄搖桿搖桿連架桿連架桿機架機架：固定不動的構(gòu)件稱為機架。：固定不動的構(gòu)件

7、稱為機架。連桿連桿：不直接與機架相連的構(gòu)件稱為連桿。：不直接與機架相連的構(gòu)件稱為連桿。周轉(zhuǎn)副周轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副擺轉(zhuǎn)副一、平面四桿機構(gòu)的基本類型一、平面四桿機構(gòu)的基本類型及應用及應用n1 1、曲柄搖桿機構(gòu)、曲柄搖桿機構(gòu)n2 2、雙曲柄機構(gòu)、雙曲柄機構(gòu)n3 3、雙搖桿機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)1 1、曲柄搖桿機構(gòu)、曲柄搖桿機構(gòu)：n 若在鉸鏈四桿機構(gòu)的兩連架桿中一為曲若在鉸鏈四桿機構(gòu)的兩連架桿中一為曲柄，另一為搖桿，則此四桿機構(gòu)稱為柄，另一為搖桿，則此四桿機構(gòu)稱為曲柄搖曲柄搖桿機構(gòu)。桿機構(gòu)。曲柄搖桿機構(gòu)的應用曲柄搖桿機構(gòu)的應用顎式破碎機機構(gòu)顎式破碎機機構(gòu)雷達天線機構(gòu)雷達天線機構(gòu)攪拌機機構(gòu)攪拌機機構(gòu)2 2、雙曲柄機構(gòu)

8、、雙曲柄機構(gòu) 在鉸鏈四桿機構(gòu)中若兩連架桿均為曲在鉸鏈四桿機構(gòu)中若兩連架桿均為曲柄，則此四桿機構(gòu)稱為柄，則此四桿機構(gòu)稱為雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)。雙曲柄機構(gòu)的應用雙曲柄機構(gòu)的應用雙曲柄機構(gòu)的應用雙曲柄機構(gòu)的應用慣性篩機構(gòu)慣性篩機構(gòu)n 在雙曲柄機構(gòu)中，若相對兩桿的長度相等且平在雙曲柄機構(gòu)中，若相對兩桿的長度相等且平行，兩曲柄的轉(zhuǎn)向相同，稱為平行四邊形機構(gòu)。行，兩曲柄的轉(zhuǎn)向相同，稱為平行四邊形機構(gòu)。n（1 1）平行四邊形機構(gòu)：）平行四邊形機構(gòu)：平行四邊形機構(gòu)的應用平行四邊形機構(gòu)的應用蒸汽機車驅(qū)動裝置蒸汽機車驅(qū)動裝置攝影升降機構(gòu)攝影升降機構(gòu)平行四邊形機構(gòu)的應用平行四邊形機構(gòu)的應用耕地耕地料斗料斗DCAB播

9、種機料斗機構(gòu)播種機料斗機構(gòu)天平天平n 在雙曲柄機構(gòu)中，若相對兩桿的長度在雙曲柄機構(gòu)中，若相對兩桿的長度相等，但不平行相等，但不平行( (BCBC與與AD)AD)，兩曲柄轉(zhuǎn)向相兩曲柄轉(zhuǎn)向相反（反（ABAB與與CDCD），），稱為反平行四邊形機構(gòu)。稱為反平行四邊形機構(gòu)。n（2 2）反平行四邊形機構(gòu)：）反平行四邊形機構(gòu)：n 平行四邊形機構(gòu)，連桿與曲柄共線時，平行四邊形機構(gòu)，連桿與曲柄共線時，從動曲柄可能向正反兩個方向轉(zhuǎn)動，機構(gòu)運從動曲柄可能向正反兩個方向轉(zhuǎn)動，機構(gòu)運動不確定，平行四邊形機構(gòu)可能變成反平行動不確定，平行四邊形機構(gòu)可能變成反平行四邊形機構(gòu)。四邊形機構(gòu)。 采用慣性、錯開角度的多套機構(gòu)、虛約

10、采用慣性、錯開角度的多套機構(gòu)、虛約束等消除運動不確定狀態(tài)束等消除運動不確定狀態(tài)3 3、雙搖桿機構(gòu)、雙搖桿機構(gòu)n 若鉸鏈四桿機構(gòu)的兩連架桿均為搖若鉸鏈四桿機構(gòu)的兩連架桿均為搖桿，則此四桿機構(gòu)稱為桿，則此四桿機構(gòu)稱為雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)。 雙搖桿機構(gòu)的應用雙搖桿機構(gòu)的應用鶴式起重機機機構(gòu)鶴式起重機機機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)的應用雙搖桿機構(gòu)的應用鑄造翻箱機構(gòu)鑄造翻箱機構(gòu)BCABDCn等腰梯形機構(gòu)等腰梯形機構(gòu)：在雙搖桿機構(gòu)中若兩搖：在雙搖桿機構(gòu)中若兩搖桿長度相等，則稱為等腰梯形機構(gòu)。桿長度相等，則稱為等腰梯形機構(gòu)。汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)汽車前輪轉(zhuǎn)向機構(gòu)風扇搖頭機構(gòu)風扇搖頭機構(gòu)電機電機ABDC風扇座風扇座蝸輪蝸輪蝸桿蝸

11、桿n基本四桿機構(gòu)基本四桿機構(gòu)-鉸鏈四桿機構(gòu)的應用鉸鏈四桿機構(gòu)的應用n開爐門機構(gòu)開爐門機構(gòu)n小桌小桌二、平面四桿機構(gòu)的演化二、平面四桿機構(gòu)的演化n1 1、改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸、改變構(gòu)件的形狀和運動尺寸n 曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)C3AB124e321DCBA321DCBAn偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu) （ e 0)e 0)n對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu) (e = 0) (e = 0)ABCe321B BA AC C321n兩個滑塊的兩個滑塊的四桿機構(gòu)四桿機構(gòu) B BA AC C321 B BA AC C21 3A A3sB BC C21sinABls n正弦機構(gòu)正弦機構(gòu)n正弦機構(gòu)機構(gòu)

12、應用正弦機構(gòu)機構(gòu)應用 縫紉機針桿機構(gòu)縫紉機針桿機構(gòu)n雙滑塊機構(gòu)雙滑塊機構(gòu) n雙滑塊機構(gòu)應用雙滑塊機構(gòu)應用 橢圓儀機構(gòu)橢圓儀機構(gòu)n 雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)雙轉(zhuǎn)塊機構(gòu)n2 2、選用不同構(gòu)件為機架、選用不同構(gòu)件為機架n（1 1）變化鉸鏈四桿機構(gòu)的機架）變化鉸鏈四桿機構(gòu)的機架曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)雙搖桿機雙搖桿機構(gòu)構(gòu)（2 2）變化曲柄滑塊機構(gòu)的機架）變化曲柄滑塊機構(gòu)的機架曲柄滑塊機構(gòu)曲柄滑塊機構(gòu)BA1234C曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)定塊機構(gòu)定塊機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)BA1234C擺動導桿機構(gòu)擺動導桿機構(gòu)3A124CB導桿機構(gòu)導桿機構(gòu)刨床機構(gòu)刨床機構(gòu)n轉(zhuǎn)動導桿機構(gòu)轉(zhuǎn)動導桿

13、機構(gòu)( (ABBC)ABBCABBC)曲柄搖塊機構(gòu)曲柄搖塊機構(gòu)移動導桿機構(gòu)（定塊機構(gòu)）移動導桿機構(gòu)（定塊機構(gòu)）n偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu)n3 3、改變運動副的尺寸、改變運動副的尺寸CBAC1C2ABCn偏心輪機構(gòu)偏心輪機構(gòu) 特點：容易加工；特點：容易加工； 工作時潤滑條件和受力情況好；工作時潤滑條件和受力情況好；可用于較重載荷的傳動中。可用于較重載荷的傳動中。 應用舉例：蒸汽機換氣閥傳動機構(gòu)、沖壓機傳動機構(gòu)等。應用舉例：蒸汽機換氣閥傳動機構(gòu)、沖壓機傳動機構(gòu)等。n演化四桿機構(gòu)演化四桿機構(gòu)的應用的應用n其他其他n鋸木機鋸木機n縫紉機下針機構(gòu)縫紉機下針機構(gòu)3-3 3-3 平面四桿機構(gòu)的基本特性平面四桿機

14、構(gòu)的基本特性 n一、鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件一、鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件n二、壓力角和傳動角二、壓力角和傳動角n三、急回運動和行程速比系數(shù)三、急回運動和行程速比系數(shù)n四、機構(gòu)的死點位置四、機構(gòu)的死點位置n1 1、桿長條件桿長條件：最短桿和最長桿長度之和最短桿和最長桿長度之和小于或等于其它兩桿長度之和。小于或等于其它兩桿長度之和。n2 2、最短桿是連架桿或機架。（、最短桿是連架桿或機架。（組成周轉(zhuǎn)副組成周轉(zhuǎn)副的兩桿中必一個是最短桿）的兩桿中必一個是最短桿）一、鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件一、鉸鏈四桿機構(gòu)有曲柄的條件滿足桿長條件滿足桿長條件n即：最短桿即：最短桿+ +最長桿小于或等于其余兩桿長最長桿小

15、于或等于其余兩桿長度之和。度之和。n若取若取最短桿最短桿為為連架桿連架桿時：曲柄搖桿機構(gòu)時：曲柄搖桿機構(gòu)。n若取若取最短桿最短桿為為機架機架時：時：雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)。n 若取若取最短桿最短桿為為連桿連桿時，時，即最短桿相對的即最短桿相對的桿為機架：雙搖桿機構(gòu)。桿為機架：雙搖桿機構(gòu)。不滿足不滿足桿長條件桿長條件n即：最短桿加最長桿即：最短桿加最長桿大于大于其余兩桿長度之其余兩桿長度之和，則鉸鏈四桿機構(gòu)無論取哪桿為機架均和，則鉸鏈四桿機構(gòu)無論取哪桿為機架均無曲柄存在，只能得到雙搖桿機構(gòu)。無曲柄存在，只能得到雙搖桿機構(gòu)。在鉸鏈四桿機構(gòu)中：在鉸鏈四桿機構(gòu)中：鉸鏈鉸鏈四桿機構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系：

16、四桿機構(gòu)的類型與尺寸之間的關(guān)系：2 2以最短桿為機架，則此機構(gòu)為以最短桿為機架，則此機構(gòu)為雙曲柄機構(gòu)雙曲柄機構(gòu)；以最短桿的相鄰構(gòu)件為機架，則此機構(gòu)為以最短桿以最短桿的相鄰構(gòu)件為機架，則此機構(gòu)為以最短桿為曲柄的為曲柄的曲柄搖桿機構(gòu)曲柄搖桿機構(gòu)；且：且：1 13 3以最短桿的對邊構(gòu)件為機架，則此機構(gòu)為以最短桿的對邊構(gòu)件為機架，則此機構(gòu)為雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)。（1 1）如果最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其它兩桿）如果最短桿與最長桿的長度之和小于或等于其它兩桿 長度之和長度之和 滿足桿長和條件滿足桿長和條件（2 2）如果最短桿與最長桿的長度之和大于其它兩桿長度之和）如果最短桿與最長桿的長度之和大于

17、其它兩桿長度之和 （不滿足桿長和條件），則不論選哪個構(gòu)件為機架，（不滿足桿長和條件），則不論選哪個構(gòu)件為機架， 都為都為雙搖桿機構(gòu)雙搖桿機構(gòu)。曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄的條件？曲柄滑塊機構(gòu)有曲柄的條件？轉(zhuǎn)動（擺動）導桿機構(gòu)有曲柄的條件？轉(zhuǎn)動（擺動）導桿機構(gòu)有曲柄的條件？()aeADbAD daAB1234eCabDbea二、壓力角和傳動角二、壓力角和傳動角n1 1、壓力角、壓力角n 從動件從動件CDCD受的受的力力F F的作用線與力作的作用線與力作用點用點C C的絕對速度的絕對速度vc vc 所夾銳角，稱為所夾銳角，稱為此此位置位置的壓力角。的壓力角。 在不計摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構(gòu)中在不計

18、摩擦力、重力、慣性力的條件下，機構(gòu)中驅(qū)使驅(qū)使從動件從動件運動的運動的力的方向線力的方向線與與從動件從動件上上受力點的速受力點的速度方向線度方向線所夾的銳角所夾的銳角。vcF1ABCD1234vcFF1F21ABCD1234cos1FF n由力的分解：由力的分解： 沿著速度方向的有效分力沿著速度方向的有效分力sin2FF 垂直于垂直于F Ft t的分力的分力vcFF1F21ABCD1234 力力F F2 2 只能使鉸鏈只能使鉸鏈C C、D D產(chǎn)生壓軸力，希望它越小越好；產(chǎn)生壓軸力，希望它越小越好； 力力F F1 1 越大，推動機構(gòu)的有效分力就越大，傳力效越大，推動機構(gòu)的有效分力就越大，傳力效果就

19、果就越好，越好，即即 越小越好。越小越好。n因此，對連桿機構(gòu)中的因此，對連桿機構(gòu)中的壓力角壓力角提出了限制，通常最提出了限制，通常最大不能超過大不能超過 40 405050，n即：即： t2v2v1n 在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下在曲柄等速回轉(zhuǎn)的情況下 ，搖桿往復，搖桿往復擺動速度快慢不同的運動，稱為擺動速度快慢不同的運動，稱為急回運動急回運動。v2v1n 為了衡量搖桿急回作用的程度，用行為了衡量搖桿急回作用的程度，用行程速比系數(shù)表示程速比系數(shù)表示. .3 3、行程速比系數(shù)、行程速比系數(shù)k kn 為了衡量搖桿急回作用的程度，把從為了衡量搖桿急回作用的程度，把從動件往復擺動平均速度的比值（大于動件往復

20、擺動平均速度的比值（大于1 1）稱為行程速比系數(shù)，即稱為行程速比系數(shù)，即度從動件慢速行程平均速度從動件快速行程平均速k由11180kk 1801802112112133ttkn極為夾角極為夾角為為n 四桿機構(gòu)有無急回運動，取決于四桿機構(gòu)有無急回運動，取決于曲柄與曲柄與連桿共線位置的夾角連桿共線位置的夾角，即有無極位夾角，即有無極位夾角 ，不論是何種機構(gòu)，只要機構(gòu)在運行過程中不論是何種機構(gòu)，只要機構(gòu)在運行過程中具具有極位夾角有極位夾角 ，則該機構(gòu)就具有急回作用，則該機構(gòu)就具有急回作用。n 角越大，則角越大，則K K值越大，說明急回運動的值越大，說明急回運動的性質(zhì)也越顯著。性質(zhì)也越顯著。曲柄滑塊機

21、構(gòu)中，原動件曲柄滑塊機構(gòu)中，原動件AB以以等速轉(zhuǎn)動等速轉(zhuǎn)動1C1B1B2C2偏置曲柄滑塊機構(gòu)偏置曲柄滑塊機構(gòu)2AB134eCab10,有急回特性。有急回特性。曲柄擺動導桿機構(gòu)曲柄擺動導桿機構(gòu)21B2B1有急回特性。有急回特性。B1B20,無急回特性。無急回特性。314A對心曲柄滑塊機構(gòu)對心曲柄滑塊機構(gòu)B2Cab1C1C21AB四、機構(gòu)的死點位置四、機構(gòu)的死點位置n 指從動件的傳動角指從動件的傳動角 =0 =0( (或或 =90=90) )時機構(gòu)所處的位置。時機構(gòu)所處的位置。（不考慮構(gòu)件的重力、（不考慮構(gòu)件的重力、慣性力和運動副中的摩擦力的影響）慣性力和運動副中的摩擦力的影響）1 1、死點位置、死點位置B2C2vB踏板踏板縫紉機主運動機構(gòu)縫紉機主運動機構(gòu)腳腳AB1C1DFB 畫出壓力角畫出壓力角1C234ABDabcdvBFBn 對于曲柄搖桿機構(gòu)，當搖桿對于曲柄搖桿機構(gòu)，當搖桿CDCD為主動件，當為主動件，當連桿與曲柄共線時的位置，即：搖桿處于兩個極連桿與曲柄共線時的位置，即：搖桿處于兩個極限位置時，經(jīng)過連桿限位置時，經(jīng)過連桿BCBC傳給從動曲柄傳給從動曲柄ABAB的驅(qū)動力的驅(qū)動力F F，通過曲柄的轉(zhuǎn)動中心通過曲柄的轉(zhuǎn)動中心A A。對從動曲柄對從動曲柄ABAB的有效的有效力矩為零