高二數(shù)學(xué)不等式的實(shí)際應(yīng)用ppt課件

1、3.4不等式的實(shí)際應(yīng)用12022-2-13溫故知新溫故知新1、比較兩實(shí)數(shù)大小的常用方法比較兩實(shí)數(shù)大小的常用方法 =b2-4ac0=00)的圖象的圖象ax2+bx+c=0（a0）的根）的根ax2+bx+0（a0）的解集）的解集ax2+bx+c0）的解）的解集ab2ab2作差作差作商作商2、聯(lián)系一元二次不等式與相應(yīng)的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫(xiě)、聯(lián)系一元二次不等式與相應(yīng)的方程以及函數(shù)之間的關(guān)系，填寫(xiě) 下表下表有相異兩根有相異兩根x1,x2(x1x2)有兩等根有兩等根x1=x2=無(wú)實(shí)根無(wú)實(shí)根xxx2xx Rxx1xa0），若在這些糖水），若在這些糖水中再添加中再添加m（m0）克糖）克糖,則糖水就則糖

2、水就變甜變甜了了，根據(jù)，根據(jù)此事實(shí)提煉一個(gè)式此事實(shí)提煉一個(gè)式 ， 情景引入情景引入:a mab mb32022-2-13例例1、 甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線去同一地點(diǎn)，甲、乙兩人同時(shí)同地沿同一路線去同一地點(diǎn)，甲有一半的時(shí)間以速度甲有一半的時(shí)間以速度m行走，另一半時(shí)間以速度行走，另一半時(shí)間以速度n行走；乙有一半路程以速度行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程行走，另一半路程以速度以速度n行走，如果行走，如果mn,問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)指問(wèn)甲、乙兩人誰(shuí)先到達(dá)指定地點(diǎn)？定地點(diǎn)？典例分析：典例分析：設(shè)總路程為設(shè)總路程為s,甲、乙所用時(shí)間分別為甲、乙所用時(shí)間分別為t甲甲、t乙乙,若要知道誰(shuí)若要知道誰(shuí)

3、先到達(dá)，只需比較先到達(dá)，只需比較t甲甲，t乙乙的大小即可的大小即可分析：分析：42022-2-13 解：設(shè)總路程為解：設(shè)總路程為s,甲、乙所用時(shí)間分別為甲、乙所用時(shí)間分別為t甲、甲、t乙乙,由題意得由題意得sntmt22甲甲乙tnsms22 nms2mnnms2)(t甲甲= ， t乙乙=nms2mnnms2)(mnnmnmmns242nmmnnms22 所以所以 t甲甲- t乙乙=其中其中s,m,n都是正數(shù)，且都是正數(shù)，且mn,于是于是t甲甲- t乙乙2mn0,m2+n2+2mn4mn0乙甲tt0,n0 ，s0所以所以 t甲0 , t乙062022-2-138xx例例2、有純農(nóng)藥一桶，倒出升后

4、用水補(bǔ)滿，然后倒出、有純農(nóng)藥一桶，倒出升后用水補(bǔ)滿，然后倒出4升再用水補(bǔ)滿，此時(shí)桶中所含的純農(nóng)藥藥液不超過(guò)桶升再用水補(bǔ)滿，此時(shí)桶中所含的純農(nóng)藥藥液不超過(guò)桶的容積的的容積的.問(wèn)桶的容積最大為多少升？問(wèn)桶的容積最大為多少升？ 兩次倒出后，桶內(nèi)的純農(nóng)藥不超過(guò)容積的兩次倒出后，桶內(nèi)的純農(nóng)藥不超過(guò)容積的 若桶的容積為若桶的容積為x, 倒前純農(nóng)藥為倒前純農(nóng)藥為 升升第一次：倒出純農(nóng)藥第一次：倒出純農(nóng)藥 升，純農(nóng)藥還剩升，純農(nóng)藥還剩 升，桶內(nèi)升，桶內(nèi) 溶液濃度溶液濃度第二次：倒出溶液第二次：倒出溶液 升，純農(nóng)藥還剩升，純農(nóng)藥還剩8xx分析：分析：x8（x-8）4（x-8）-（）4，本題的不等關(guān)系是：本題的不

5、等關(guān)系是：解答請(qǐng)同學(xué)們自己完成。解答請(qǐng)同學(xué)們自己完成。72022-2-13解：解：設(shè)桶的容積為設(shè)桶的容積為x升，升， 顯然顯然 x8.依題意，得依題意，得(x-8) -4(8)xx104033x40328% x由于由于x8, 因而原不等式化簡(jiǎn)為因而原不等式化簡(jiǎn)為9x2-150 x+4000即即（3x-10)(3x-40)0. 因此因此，從而從而8x答：桶的最大容積為 升升40382022-2-13由例由例1、例、例2歸納出解不等式應(yīng)用題的一般步驟歸納出解不等式應(yīng)用題的一般步驟:（1)分析題意，分析題意，設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) (2)找數(shù)量關(guān)系找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（相等、不等關(guān)系） （3）列出關(guān)系式列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（函數(shù)式、不等式）（4）求解）求解作答作答解實(shí)際應(yīng)用題的思路：解實(shí)際應(yīng)用題的思路：實(shí)際問(wèn)題實(shí)際問(wèn)題抽象抽象數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型實(shí)際問(wèn)題的解實(shí)際問(wèn)題的解還原解釋還原解釋數(shù)學(xué)模型的解數(shù)學(xué)模型的解92022-2-13解不等式應(yīng)用題的思路與步驟解不等式應(yīng)用題的思路與步驟（1)分析題意，分析題意，設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) (2)找數(shù)量關(guān)系找數(shù)量關(guān)系（相等、不等關(guān)系）（相等、不等關(guān)系） （3）列出關(guān)系式列出關(guān)系式（函數(shù)式、不等式）（函數(shù)式、不等式）（4）求解）求解作答作答小結(jié)：小結(jié)：三、學(xué)習(xí)方法：三、學(xué)習(xí)方法：二、數(shù)學(xué)