臨沂大學(xué)高等幾何2021年12月期末考試試卷

1、高等幾何2021年12月期末考試試卷（1）一、單選題（共30題，60分）1、無(wú)窮遠(yuǎn)直線是（）的集合（2.0）A、直線上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)B、 平面上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)C、空間中的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)D所有的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)正確答案：B解析：2、一個(gè)圓在平面上的射影圖形是（）（2.0 ）A、圓B、橢圓C、線段D 圓或橢圓或線段正確答案：D解析：3、直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱(chēng)為直線的（）（2.0 ）A、跡點(diǎn)B、主點(diǎn)C、站點(diǎn)D 滅點(diǎn)正確答案：D解析：4、仿射幾何的基本不變量是（）（2.0 ）A、 交比B、 單比C、距離D角度正確答案：B解析：5、歐式平面 R2上的下列變換不是保距變換的是（）（2.0）A、平移變換B、軸對(duì)稱(chēng)變換C、旋轉(zhuǎn)變換

2、 D投影變換 正確答案：D 解析：6、加上復(fù)元素以后的射影平面叫（）（2.0）A、實(shí)歐氏平面B、復(fù)歐氏平面C、實(shí)射影平面D 復(fù)射影平面正確答案：D解析：7、射影平面上，一條n次曲線和一條 m次曲線相交的點(diǎn)數(shù)（切點(diǎn)重復(fù)計(jì)算）恰好是（）個(gè)這就是著名的 Bezout定理。（2.0 ）A mnnB、m/nC、n/mD> mn正確答案：D解析：8、不同平面坐標(biāo)系統(tǒng)間常采用相似變換，其變換一般需要轉(zhuǎn)換參數(shù)，求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的個(gè)數(shù)以及至少需要公共點(diǎn)坐標(biāo)的個(gè)數(shù)是（）（2.0 ）A、4、2B、4、4C、3、3D 2、2正確答案：A解析：9、切線和（）的距離等于圓的半徑；（2.0）A、半徑B、切點(diǎn)C、中心D&g

3、t; 圓心正確答案：D解析：10、射影空間是（）中最簡(jiǎn)單的一類(lèi)幾何對(duì)象。（2.0 ）A、三角B、 幾何C、代數(shù)D 代數(shù)幾何正確答案：D解析：11、射影幾何學(xué)是幾何學(xué)的一個(gè)重要分支學(xué)科，是專(zhuān)門(mén)研究圖形的位置關(guān)系的，也是專(zhuān)門(mén)用來(lái)討論在把點(diǎn)（）到直線或者平面上時(shí)，圖形的不變性質(zhì)的科學(xué)。（2.0 ）A、代數(shù)B、射影C、切線D投影正確答案：D解析：12、如果描述兩種物理現(xiàn)象的方程具有相同數(shù)學(xué)形式，則他們解的數(shù)學(xué)形式也是相同的，這就 是（）（2.0 ）A、切線原則B、平面對(duì)偶原則C、共線原則D 對(duì)偶原理正確答案：D解析：13、1+i的共輔復(fù)數(shù)是（）（2.0 ）A、-1+iB、 -1-iC、1-iD>

4、 1+i正確答案：C解析：14、切線垂直于經(jīng)過(guò)（）的半徑 ；（2.0 ）A、 圓心B、直徑C、半徑D 切點(diǎn)正確答案：D 解析：15、任何代數(shù)曲線（也就是黎曼曲面）都可以投影到射影平面上，使得投影出來(lái)的曲線最多只含有通常二重點(diǎn) 作為（）。（2.0 ）A、切點(diǎn)B、 中心C、圓心D 奇點(diǎn)正確答案：D解析：16、（）是微分的逆運(yùn)算，即知道了函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，反求原函數(shù)。在應(yīng)用上，定積分作用不僅 如此，它被大量應(yīng)用于求和，通俗的說(shuō)是求曲邊三角形的面積，這巧妙的求解方法是積分特殊 的性質(zhì)決定的。（2.0 ）A、函數(shù)B、反積分C、微積分D積分正確答案：D 解析：17、經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)（）（2.0

5、 ）A、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)B、奇點(diǎn)C、中心點(diǎn)D 切點(diǎn)正確答案：D解析：18、共輔復(fù)數(shù)相乘等于（）（2.0）A、常數(shù)B、純虛數(shù)C、復(fù)數(shù)D 不能確定 正確答案：A 解析：19、正交變換編碼中，具有最佳變換性質(zhì)的是（）（2.0）A、傅立葉變換B、正弦變換C、余弦變換D K-L變換正確答案：D解析：20、歐式平面 R2上的下列變換不是保距變換的是（）（2.0）A、平移變換B、軸對(duì)稱(chēng)變換C、旋轉(zhuǎn)變換D投影變換正確答案：D解析：21、切線垂直于經(jīng)過(guò)（）的半徑 ；（2.0 ）A、 圓心B、直徑C、半徑D 切點(diǎn)正確答案：D解析：22、復(fù)數(shù)的共輔復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（2.0 ）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)

6、第四象限正確答案：D解析：23、射影平面上的二次曲線全都同構(gòu)于（）直線。因此我們中學(xué)里學(xué)的橢圓、雙曲線、拋物線在射影平面中看來(lái)，不過(guò)是同一條直線的不同部分。（2.0 ）A、切線B、投影C、截影D射影正確答案：D解析：24、齊次坐標(biāo)系就是 n維空間中物體可用（）齊次坐標(biāo)來(lái)表示（2.0 ）A、n維B、n+1 維C n-1 維D n+2 維正確答案：B解析：25、定積分和不定積分的定義迥然不同，定積分是求圖形的面積，即是求微元元素的累加和, 而不定積分則是求其（）（2.0 ）A、 三角函數(shù)B、導(dǎo)函數(shù)C、共腕函數(shù)D 原函數(shù)正確答案：D解析：26、直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱(chēng)為直線的（）（2.0 ）A、跡點(diǎn)B

7、、主點(diǎn)C、站點(diǎn)D 滅點(diǎn)正確答案：D解析：27、對(duì)偶命題具有特定關(guān)系的兩個(gè)命題.指成對(duì)偶對(duì)應(yīng)的（）2.0 )A、幾何B、代數(shù)C、代數(shù)幾何D幾何命題 正確答案：D 解析：28、經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)（）（2.0 ）A、無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)B、奇點(diǎn)C、中心點(diǎn)D 切點(diǎn)正確答案：D解析：(2.0 )29、一條直線與一條弧線有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這條直線是這條曲線的（）A平行線B、公共線C、切線D割線正確答案：D解析：30、無(wú)窮級(jí)數(shù)是（）（2.0 ）A、無(wú)窮多個(gè)數(shù)求和B、無(wú)窮多個(gè)數(shù)相乘C、無(wú)窮多個(gè)數(shù)的四則運(yùn)算D 以上都不對(duì)正確答案：A解析：二、多選題（共10題，20分）1、代數(shù)幾何包括（）（2.0）A、代數(shù)

8、曲線B、代數(shù)曲面C、代數(shù)族D 域上多胞形正確答案：ABCD解析：2、射影半影包括（）（2.0）A、物理半影B、幾何半影C、穿射半影D散射半影正確答案：BCD解析：3、在自動(dòng)控制論中，有時(shí)候需要研究系統(tǒng)的（）。利用對(duì)偶原理可以對(duì)研究系統(tǒng)方程帶來(lái)很多方便。（2.0 ）A、可控性B、可觀測(cè)性C、完全性D> 互補(bǔ)性正確答案：AB解析：4、組成立體形體的基本幾何元素是（）（2.0 ）A、點(diǎn)B、線C、面D>高正確答案：ABC解析：5、代數(shù)幾何包括（）（2.0）A、代數(shù)曲線B、代數(shù)曲面C、代數(shù)族D 域上多胞形正確答案：ABCD解析：A、平移B、旋轉(zhuǎn)C、均勻縮放D非均勻縮放正確答案：ABCD解析：

9、7、相似變換的基本性質(zhì)（）（2.0 ）A、保持共線三點(diǎn)的簡(jiǎn)單比不變B、使得任意圖形變成相似圖形C、保持任意倆條線段的比值不變，從而保持倆直線夾角不變D 正交變換，位似變換都是其特例正確答案：ABCD解析：8、高等幾何的前三高是指（）（2.0）A、數(shù)學(xué)分析B、高等代數(shù)C、高等幾何D 高數(shù)正確答案：ABC解析：9、正交變換有（）（2.0 ）A、平移變換B、旋轉(zhuǎn)變換C、反射變換D 相似變換正確答案：ABC解析：10、（）變換是仿射變換（2.0 ）A、平移B、旋轉(zhuǎn)C、均勻縮放D非均勻縮放 正確答案：ABCD 解析：三、判斷題（共10題，20分）1、在S上給定不同的變換群 G,則得到不同的幾何學(xué)（2.0

10、 ）正確答案：正確解析：2、當(dāng)平面與圓錐面兩側(cè)都相交，且不過(guò)圓錐頂點(diǎn)，結(jié)果為雙曲線的一支（另一支為此圓錐面 的對(duì)頂圓錐面與平面的交線）。（2.0 ）正確答案：正確解析：3、帕斯卡針對(duì)帕斯卡三角形給出了31條性質(zhì)（2.0 ）正確答案：錯(cuò)誤解析：2.0 )4、研究在射影變換下二次曲線的不變性質(zhì)，也是射影幾何學(xué)的一項(xiàng)重要內(nèi)容。（正確答案：正確解析：5、高等幾何是數(shù)學(xué)類(lèi)專(zhuān)業(yè)的主干基礎(chǔ)課程之一（2.0 ）正確答案：正確解析：6、倆相交直線經(jīng)仿射變換后仍為相交直線（2.0 ）正確答案：正確解析：7、倆共扼復(fù)直線交點(diǎn)為實(shí)點(diǎn)（2.0 ）正確答案：正確 解析：8、對(duì)偶變換是指互換對(duì)偶元素地位，作對(duì)偶運(yùn)算（2.0

11、 ）正確答案：正確解析：9、齊次坐標(biāo)的主要困難是來(lái)自傳統(tǒng)笛氏坐標(biāo)的干擾（2.0 ）正確答案：正確解析：10、對(duì)于空間中倆平面，給定一個(gè)與倆平面不平行的投射方向，則確定了到、的一個(gè)透視仿射對(duì)應(yīng)（平行投影）（2.0 ）正確答案：正確解析：高等幾何2021年12月期末考試試卷（3）一、單選題（共30題，60分）1、點(diǎn)P的齊次坐標(biāo)為（8, 6, 2）,其對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)為（）（2.0 ）A、 （8,6,2）B、 （8,6）C、 （4,3,1）D（4,3）正確答案：D解析：2、仿射幾何的基本不變量是（）（2.0 ）A、 交比B、 單比C、距離D角度正確答案：B解析：3、歐式平面 R2上的下列變換不是保距變

12、換的是（）（2.0）A、平移變換B、軸對(duì)稱(chēng)變換C、旋轉(zhuǎn)變換 D投影變換 正確答案：D 解析：4、一條直線與一條弧線有兩個(gè)公共點(diǎn)，我們就說(shuō)這條直線是這條曲線的（）。（2.0）A平行線B、公共線C、切線D割線正確答案：D解析：5、帕斯卡針對(duì)帕斯卡三角形給出了（）條性質(zhì)（2.0 ）A 19B、22C、25D 32正確答案：A解析：6、射影平面上的二次曲線全都同構(gòu)于（）直線。因此我們中學(xué)里學(xué)的橢圓、雙曲線、拋物線在射影平面中看來(lái)，不過(guò)是同一條直線的不同部分。（2.0 ）A 切線B、投影C、截影D射影正確答案：D解析：7、射影平面上，一條n次曲線和一條 m次曲線相交的點(diǎn)數(shù)（切點(diǎn)重復(fù)計(jì)算）恰好是（）個(gè)這就

13、是著名的 Bezout定理。（2.0 ）A mnnB、m/nC、n/mD> mn正確答案：D解析：2.0 )8、多元微分又叫全微分，是由兩個(gè)自變量的偏導(dǎo)數(shù)相對(duì)應(yīng)的一元微分的（）表示的。（A、減少B、增加C、持平D 增量正確答案：D解析：9、笛氏坐標(biāo)系和仿射坐標(biāo)系的關(guān)系（）（2.0）A、同樣B、笛氏是仿射的推廣C、笛氏是仿射的特殊情況D沒(méi)有關(guān)系正確答案：C解析：10、射影平面上，一條n次曲線和一條 m次曲線相交的點(diǎn)數(shù)（切點(diǎn)重復(fù)計(jì)算）恰好是這就是著名的 Bezout定理。（2.0 ）A mnnB、m/nC、n/mD> mn正確答案：D解析：11、切線和（）的距離等于圓的半徑；（2.0）

14、A、半徑B、切點(diǎn)C、中心D 圓心正確答案：D解析：A、三角B、 幾何C、代數(shù)D 代數(shù)幾何 正確答案：D 解析：13、正交變換編碼中，具有最佳變換性質(zhì)的是（）（2.0）A、傅立葉變換B、正弦變換C、余弦變換D K-L變換正確答案：D解析：14、在射影幾何里，兩條平行直線在無(wú)窮遠(yuǎn)處相交，該點(diǎn)稱(chēng)為（）。（2.0）A、中心點(diǎn)B、公共點(diǎn)C、切點(diǎn)D> 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)正確答案：D解析：15、下面哪些特性不是相似變換的特性（）（2.0）A、保持空間實(shí)體形狀不變B、保持x和y方向上的比例變化相等C、保持x和y方向上的比例變化不一定相等D 相似變換前后圖形的面積有可能相等正確答案：C解析：16、如果描述兩種物理現(xiàn)

15、象的方程具有相同數(shù)學(xué)形式，則他們解的數(shù)學(xué)形式也是相同的，這就 是（）（2.0 ）A、切線原則B、平面對(duì)偶原則C、共線原則D 對(duì)偶原理 正確答案：D 解析：17、一個(gè)函數(shù)的不定積分（亦稱(chēng)原函數(shù)）指另一族函數(shù)，這一族函數(shù)的（）恰為前一函數(shù)（2.0 ）A、原函數(shù)B、三角函數(shù)C、共腕函數(shù)D 導(dǎo)函數(shù) 正確答案：D 解析：18、1+i的共輔復(fù)數(shù)是（）（2.0 ）A -1+iB、 -1-iC、1-iD> 1+i正確答案：C解析：19、任何代數(shù)曲線（也就是黎曼曲面）都可以投影到射影平面上，使得投影出來(lái)的曲線最多只含有通常二重點(diǎn) 作為（）。（2.0 ）A 切點(diǎn)B、 中心C、圓心D>奇點(diǎn)正確答案：D解

16、析：20、在一個(gè)幾何元素上為了能用直線或圓弧插補(bǔ)逼近該幾何元素而人為分割的點(diǎn)稱(chēng)為（）（2.0 ）A、斷點(diǎn)B、基點(diǎn)C、節(jié)點(diǎn)D 交點(diǎn)正確答案：C 解析：21、（）為仿射性質(zhì)（2.0）A、任何正交變換下保持不變的性質(zhì) B、任何仿射變換下保持不變的性質(zhì) C、任何射影變換下保持不變的性質(zhì) D任何仿射變換下保持不變的量 正確答案：B 解析：22、共輔復(fù)數(shù)相乘等于（）（2.0 ）A、常數(shù)B、純虛數(shù)C、復(fù)數(shù)D 不能確定正確答案：A解析：23、不同平面坐標(biāo)系統(tǒng)間常采用相似變換，其變換一般需要轉(zhuǎn)換參數(shù)，求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的個(gè)數(shù)以及至少需要公共點(diǎn)坐標(biāo)的個(gè)數(shù)是（）（2.0 ）A、4、2B、4、4C、3、3D 2、2正確答案

17、：A 解析：24、歐式平面 R2上的下列變換不是保距變換的是（）（2.0）A、平移變換B、軸對(duì)稱(chēng)變換C、旋轉(zhuǎn)變換D投影變換正確答案：D解析：25、經(jīng)過(guò)（）且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)圓心.（2.0 ）A、半徑B、C、公共點(diǎn) 圓心 切點(diǎn)正確答案：D 解析：26、在使用節(jié)點(diǎn)電壓法和回路電流法時(shí)，不改變互為（）的元件的值，將會(huì)得到形式完全一樣 的對(duì)偶方程，從而得到相同的一組解。（2.0 ）A、持平B、平行C、相同D對(duì)偶正確答案：D解析：27、下面哪些特性不是相似變換的特性（）（2.0）A保持空間實(shí)體形狀不變B、保持x和y方向上的比例變化相等C、保持x和y方向上的比例變化不一定相等D 相似變換前后圖形的面

18、積有可能相等正確答案：C解析：28、復(fù)數(shù)的共輔復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（2.0 ）A 第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn) 第四象限正確答案：D解析：29、如果描述兩種物理現(xiàn)象的方程具有相同數(shù)學(xué)形式，則他們解的數(shù)學(xué)形式也是相同的，這就 是（）（2.0 ）A 切線原則B、平面對(duì)偶原則C、共線原則D 對(duì)偶原理正確答案：D解析:30、帕斯卡針對(duì)帕斯卡三角形給出了（）條性質(zhì)（2.0 ）A、19B、22C、25D 32正確答案：A解析：多選題（共10題，20分）1、（）屬于幾何學(xué)定義的基本幾何元素（2.0）A、點(diǎn)B、平面C、 圓柱D 球正確答案：ABCD解析：2、射影平面就是 2維射影空間。它可以視為平面

19、添上一條無(wú)窮遠(yuǎn)直線。 它是（）最基本的對(duì)象。（2.0 ）A、幾何線B、代數(shù)曲面C、代數(shù)幾何D射影幾何里正確答案：CD解析：3、平面間的仿射對(duì)應(yīng)的性質(zhì)是（）（2.0 ）A、保持同素性和結(jié)合性B、保持共線三點(diǎn)的單比不變C、保持直線的平行性不變D代數(shù)族正確答案：ABC解析：A、質(zhì)點(diǎn)的位置B、運(yùn)動(dòng)的快慢C、方向D 位置正確答案：ABC解析：5、下列屬于笛卡爾坐標(biāo)系軸的有（）（2.0 ）A、X軸B、O軸C、水平軸D Z軸正確答案：ACD解析：6、對(duì)于射影仿射平面上任給的（非退化）二階曲線，一般要求：（）（2.0）A、判斷是否退化B、判斷是否有心C、 求出中心坐標(biāo)D 求出漸近線正確答案：ABCD解析：7、

20、空間相似變換公式可應(yīng)用于 （）（2.0）A、已知模型點(diǎn)，求地面點(diǎn)B、 絕對(duì)定向C、獨(dú)立模型法區(qū)域網(wǎng)平差的數(shù)學(xué)模型D 相對(duì)定向正確答案：ABC解析：8、（群）設(shè)G為非空集合，在G上定義一個(gè)代數(shù)運(yùn)算，稱(chēng)為乘法，如果滿足哪些公理，則稱(chēng)G對(duì)于 這個(gè)乘法構(gòu)成一個(gè)群（2.0 ）A、封閉性B、乘法滿足結(jié)合律C、存在單位元D存在逆元正確答案：ABCD解析：9、電路中，（）、電容與電感，都存在對(duì)偶關(guān)系。（2.0）A 電壓源與電流源B、短路與開(kāi)路C、串聯(lián)與并聯(lián)D 電阻與電導(dǎo)正確答案：ABCD解析：10、正交變換有（）（2.0 ）A、平移變換B、旋轉(zhuǎn)變換C、反射變換D 相似變換正確答案：ABC解析：三、判斷題（共1

21、0題，20分）1、沒(méi)有解決無(wú)窮遠(yuǎn)直線的問(wèn)題（2.0 ）正確答案：正確解析：2、不過(guò)頂點(diǎn)的任一直線截完全四點(diǎn)形的三雙對(duì)邊于同一對(duì)合的三對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)（2.0 ）正確答案：正確解析：3、每一平面上有且僅有一條無(wú)窮遠(yuǎn)直線（2.0 ）正確答案：正確 解析：4、一條有限直線可以繼續(xù)延長(zhǎng)。（2.0 ）正確答案：正確 解析：5、單比不是仿射變量（2.0 ）正確答案：錯(cuò)誤解析：6、對(duì)于空間中倆平面，給定一個(gè)與倆平面不平行的投射方向，則確定了到、的一個(gè)透視仿射對(duì)應(yīng)（平行投影（2.0 ）正確答案：正確解析：7、內(nèi)接于非退化二階曲線的簡(jiǎn)單五點(diǎn)形某點(diǎn)處的切線與其對(duì)邊的交點(diǎn)必再其余倆對(duì)不相鄰的交點(diǎn)連線上（2.0 ）正確答案：

22、正確解析：8、每一組平行平面有且僅有一條直線為無(wú)窮遠(yuǎn)直線；過(guò)同一條無(wú)窮遠(yuǎn)直線的平面相互平行（2.0 ）正確答案：正確解析：9、到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線。（2.0）正確答案：正確解析：10、倆三角形面積之比是仿射不變量（2.0 ）正確答案：正確解析：高等幾何2021年12月期末考試試卷（2）一、單選題（共30題，60分）1、無(wú)窮遠(yuǎn)直線是（）的集合（2.0）A、直線上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)B、 平面上的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)C、空間中的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)D所有的無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)正確答案：B解析：2、笛卡爾坐標(biāo)系結(jié)合了（）（2.0 ）A 實(shí)驗(yàn)觀察和邏輯演繹B、實(shí)驗(yàn)觀察和幾何圖形C、代數(shù)方程式和邏輯演繹D

23、代數(shù)方程式和幾何圖形 正確答案：D 解析：3、加上復(fù)元素以后的射影平面叫（）（2.0）A、實(shí)歐氏平面B、復(fù)歐氏平面C、實(shí)射影平面D 復(fù)射影平面正確答案：D解析：4、在電磁學(xué)中，均勻介質(zhì)中的靜電場(chǎng)與均勻?qū)щ娒劫|(zhì)中的恒定電場(chǎng)有對(duì)偶關(guān)系，電位移矢量D與電流密度矢量 J,電荷q與電流1（）。（2.0）A、平行B、相同C、一樣D對(duì)偶正確答案：D解析：5、中心射影與（）有關(guān)（2.0 ）A、投射方向B、 主軸C、射心D 主平面 正確答案：C 解析：6、點(diǎn)P的齊次坐標(biāo)為（8, 6, 2）,其對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)為（）（2.0 ）A、 （8, 6, 2）B、 （8, 6）C、 （4, 3, 1）D （4, 3）正確答

24、案：D 解析：7、直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱(chēng)為直線的（）（2.0 ）A、跡點(diǎn)B、主點(diǎn)C、站點(diǎn)D 滅點(diǎn)正確答案：D解析：8、歐式平面 R2上的下列變換不是保距變換的是（）（2.0）A、平移變換B、軸對(duì)稱(chēng)變換C、旋轉(zhuǎn)變換D投影變換正確答案：D解析：9、在使用節(jié)點(diǎn)電壓法和回路電流法時(shí)，不改變互為（）的元件的值，將會(huì)得到形式完全一樣 的對(duì)偶方程，從而得到相同的一組解。（2.0 ）A、持平B、平行C、相同D對(duì)偶正確答案：D解析：10、帕斯卡針對(duì)帕斯卡三角形給出了（）條性質(zhì)（2.0 )A、19B、22C、25D 32正確答案：A解析：11、射影平面上的二次曲線全都同構(gòu)于（）直線。因此我們中學(xué)里學(xué)的橢圓、雙曲線

25、、拋物線在射影平面中看來(lái)，不過(guò)是同一條直線的不同部分。（2.0 ）A 切線B、投影C、截影D射影正確答案：D解析：12、不同平面坐標(biāo)系統(tǒng)間常采用相似變換，其變換一般需要轉(zhuǎn)換參數(shù)，求解轉(zhuǎn)換參數(shù)的個(gè)數(shù)以 及至少需要公共點(diǎn)坐標(biāo)的個(gè)數(shù)是（）（2.0 ）A、4、2B、4、4C、3、3D 2、 2正確答案：A 解析：；(2.0 )13、切線和（）的距離等于圓的半徑A、半徑B、切點(diǎn)C、中心D 圓心正確答案：D解析：14、笛氏坐標(biāo)系和仿射坐標(biāo)系的關(guān)系()(2.0)A、同樣B、笛氏是仿射的推廣C、笛氏是仿射的特殊情況D沒(méi)有關(guān)系正確答案：C解析：15、正交變換編碼中，具有最佳變換性質(zhì)的是（）（2.0）A、傅立葉變

26、換B、正弦變換C、余弦變換D K-L變換正確答案：D解析：16、在射影幾何里，兩條平行直線在無(wú)窮遠(yuǎn)處相交，該點(diǎn)稱(chēng)為（）。（2.0）A、中心點(diǎn)B、公共點(diǎn)C、切點(diǎn)D> 無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)正確答案：D解析：17、屬于雙射的是（）（2.0 ）A、x fxA2 B、x f eAxC、x f cosx D> x -2x+1 正確答案：D 解析：18、影幾何是研究圖形的射影性質(zhì)，即它們經(jīng)過(guò)（）變換后，依然保持不變的圖形性質(zhì)的幾何 學(xué)分支學(xué)科。（2.0 ）A、切線B、投影C、截影D射影正確答案：D解析：19、二次曲線法是研究時(shí)間序列觀察值數(shù)據(jù)隨時(shí)間變動(dòng)呈現(xiàn)一種由高到低再到高（或由低到高再到低）的趨勢(shì)變化的曲

27、線外推預(yù)測(cè)方法.由于時(shí)間序列觀察值的散點(diǎn)圖呈現(xiàn)拋物線形狀，故也稱(chēng)之為（）（2.0 ）A、三次拋物線預(yù)測(cè)模型 B、一次拋物線預(yù)測(cè)模型 C、二次拋物線預(yù)測(cè)模型D 拋物線預(yù)測(cè)模型 正確答案：C 解析：20、影幾何是研究圖形的射影性質(zhì)，即它們經(jīng)過(guò)（）變換后，依然保持不變的圖形性質(zhì)的幾何 學(xué)分支學(xué)科。（2.0 ）A 切線B、投影C、截影D射影正確答案：D解析：21、共輔復(fù)數(shù)相乘等于（）（2.0 ）A、常數(shù)B、純虛數(shù)C、復(fù)數(shù)D 不能確定正確答案：A解析：22、正交變換編碼中，具有最佳變換性質(zhì)的是（）（2.0）A、傅立葉變換B、正弦變換C、余弦變換D K-L變換正確答案：D解析：23、切線垂直于經(jīng)過(guò)（）的半

28、徑 ；（2.0 ）A、 圓心B、直徑C、半徑D 切點(diǎn)正確答案：D 解析：24、歐氏幾何學(xué)開(kāi)創(chuàng)者是（）（2.0 ）A、畢達(dá)哥拉斯B、托勒密C、歐幾里得D 阿基米德正確答案：C解析：25、點(diǎn)P的齊次坐標(biāo)為（8, 6, 2）,其對(duì)應(yīng)的空間坐標(biāo)為（）（2.0）A（8,6,2）B、 （8,6）C、 （4,3,1）D（4,3）正確答案：D解析：26、直線上無(wú)窮遠(yuǎn)點(diǎn)的透視稱(chēng)為直線的（）（2.0 ）A、跡點(diǎn)B、主點(diǎn)C、站點(diǎn)D 滅點(diǎn)正確答案：D解析：27、射影平面是緊的、不可定向（）。（2.0 ）A、直面B、平面C、 圓圈D 曲面正確答案：D解析：28、經(jīng)過(guò)圓心且垂直于切線的直線必經(jīng)過(guò)（）（2.0 )A、無(wú)窮遠(yuǎn)

29、點(diǎn)B、奇點(diǎn)C、中心點(diǎn)D 切點(diǎn)正確答案：D 解析：29、任何代數(shù)曲線（也就是黎曼曲面）都可以投影到射影平面上，使得投影出來(lái)的曲線最多只含有通常二重點(diǎn) 作為（）。（2.0 ）A、切點(diǎn)B、 中心C、圓心D 奇點(diǎn)正確答案：D解析：30、在射影平面上，如果一個(gè)命題成立，那么它的對(duì)偶命題也成立，這叫做（）。同樣，在射影空間里，如果一個(gè)命題成立，那么它的對(duì)偶命題也成立，叫做空間對(duì)偶原則。（2.0 ）A、對(duì)偶原理B、共線原則C、切線原則D 平面對(duì)偶原則正確答案：D解析：二、多選題（共10題，20分）1、射影平面就是 2維射影空間。它可以視為平面添上一條無(wú)窮遠(yuǎn)直線。 它是（）最基本的對(duì)象。（2.0 ）A、幾何線

30、B、代數(shù)曲面C、代數(shù)幾何D射影幾何里正確答案：CD解析：2、平面間的仿射對(duì)應(yīng)的性質(zhì)是（）（2.0 ）A、保持同素性和結(jié)合性B、保持共線三點(diǎn)的單比不變C、保持直線的平行性不變D代數(shù)族正確答案：ABC解析：3、代數(shù)幾何包括（）（2.0）A 代數(shù)曲線B、代數(shù)曲面C、代數(shù)族D 域上多胞形正確答案：ABCD解析：4、相似變換的基本性質(zhì)（）（2.0 ）A、保持共線三點(diǎn)的簡(jiǎn)單比不變B、使得任意圖形變成相似圖形C、保持任意倆條線段的比值不變，從而保持倆直線夾角不變D 正交變換，位似變換都是其特例正確答案：ABCD解析：5、與割線有關(guān)的定理有：（）o常運(yùn)用于有關(guān)于圓的題中。（2.0）A、直線定理B、曲線定理C、割線定理D 切割線定理正確答案：CD解析：6、下面哪個(gè)不是仿射不變量（）（2.0）A、共線三點(diǎn)的單比B、兩條平行線段的長(zhǎng)度之比C、兩個(gè)三角形面積之比D線段的長(zhǎng)度正確答案：D解析：7、采用齊次坐標(biāo)來(lái)實(shí)現(xiàn)圖形變換的優(yōu)點(diǎn)是（）（2.0