二孩人口模型講解

1、重慶市人口老齡化現(xiàn)狀及人口年齡結(jié)構(gòu)的分析課程名稱數(shù)學(xué)模型學(xué)院計(jì)算機(jī)學(xué)院年級(jí) 2014級(jí)專業(yè)班計(jì)科5班學(xué)生姓名 袁勝濤 學(xué)號(hào) 20144592開課時(shí) 間 2015 至 2016 學(xué)年第 二 學(xué)期組員：20144592袁勝濤20144589劉心想20144611戶維波筆記本袁勝海：數(shù)據(jù)楸合剛剛1、不清楚實(shí)際背曷和對(duì)于原理完全沒有多少認(rèn)識(shí)的情況下的數(shù)據(jù)擬合：根據(jù)數(shù)據(jù)的變化規(guī)律去找一個(gè)合適的函數(shù)來做摭合，比如可以通過直雙的感覺設(shè)出函數(shù) 的結(jié)構(gòu)。其中可以根據(jù)我們常見的函數(shù)曲線來尋找適合數(shù)據(jù)點(diǎn)變化的函數(shù)來做擬合。2、多項(xiàng)式概合：polyfi t的調(diào)用格式：A=polyfit (X, Y, M) ； a是系

2、數(shù)，x和娓數(shù)據(jù)點(diǎn)，m是多項(xiàng)式的最高次；A ( 1)是多項(xiàng)式的系數(shù)，A (2)是常數(shù)項(xiàng)得到系數(shù)；polyval是求出多項(xiàng)式的對(duì)應(yīng)值。袁勝奔：數(shù)據(jù)擬合(2)剛剛2、曲線擬合：Isqcurvefi t調(diào)用格式：a, resnorm, resi dual=lsqcurvefi t C £ , aO, x, y) ; a是待定系數(shù)，resmorm是誤差平方 和，residual是各個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)的誤差，£位函數(shù)m文件，&0位專)初值。袁勝濤：關(guān)于優(yōu)化問題剛剛?cè)齻€(gè)要素：1 .決策變里2、目標(biāo)函數(shù)3、約束條件最優(yōu)化問題分類：1、線性、非線性2、靜態(tài)、動(dòng)態(tài)3、整數(shù)與非整數(shù)4、隨機(jī)與非隨機(jī)

3、最優(yōu)化數(shù)學(xué)模型分類：1、線性規(guī)劃2、非線性規(guī)劃3、二次規(guī)劃4、整數(shù)規(guī)劃5、多目標(biāo)規(guī)劃6、幻態(tài)規(guī)劃重慶市人口老齡化現(xiàn)狀及年齡結(jié)構(gòu)的分析摘要人口數(shù)量、質(zhì)量和年齡分布直接影響一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源分配、社會(huì) 保障、社會(huì)穩(wěn)定和城市活力。所以對(duì)人口模型的研究起著越來越重要的意義，而且隨著時(shí)代的進(jìn)步，人民生活水平的提高，人均壽命逐漸提高，于此同時(shí)，人口 老齡化現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重，人口老齡化是當(dāng)今世界人口發(fā)展的趨勢(shì)， 人口年齡結(jié) 構(gòu)的變化也正在廣泛而深刻地影響著人類社會(huì)生活的各個(gè)方面。因此，我們建立模型分析重慶市當(dāng)前人口老齡化現(xiàn)狀及“二孩政策”對(duì)人口年齡結(jié)構(gòu)的影響。對(duì)于問題一，我們首先分析了 2001年到2

4、014年總?cè)丝谂c老年人口隨時(shí)間的 變化規(guī)律，建立了兩種模型，一種是隨時(shí)間變化老年人口的一次線性的曲線，二是隨總?cè)丝谧兓睦夏耆丝诘亩A函數(shù)曲線，分別做擬合曲線，求出相應(yīng)的擬合函數(shù)，從而計(jì)算了 2016當(dāng)前的老齡化現(xiàn)狀。通過分析兩種模型的變化與誤差， 我們得到了 2016年的老齡化現(xiàn)狀：老年人占總?cè)丝诘谋壤哌_(dá)13.89%,足以可見重慶市當(dāng)前已然進(jìn)入了老齡化時(shí)代。對(duì)于問題二，我們通過建立按年齡分布的Leslie模型，分別對(duì)于每個(gè)年 齡段的、每個(gè)生育年齡段的女性的人數(shù)數(shù)據(jù)查找，還有根據(jù)當(dāng)前年代的死亡率、 生育率對(duì)未來每年的死亡率，生育率預(yù)測(cè)，然后再通過Leslie模型計(jì)算出每個(gè)年齡段的人數(shù)，從而得

5、到在未來51年內(nèi)的0-14歲，15-64歲、65歲以上的三個(gè) 年齡段的人口數(shù)的估計(jì)，從而分析未來重慶市三個(gè)年齡段人口數(shù)的變化。在未來10年左右的時(shí)間段內(nèi)，老年人仍然在增加，15到64歲段年齡組的人口則在減少， 同時(shí)的，0到14歲的人口也在緩慢增加，從2050年左右，老年人口開始呈現(xiàn)下 降趨勢(shì)，15到64歲的人口數(shù)下降更為明顯，而 0到14歲的人口數(shù)則開始增加， 可見，在2050年左右，重慶市老齡化得到初步的治療效果。同時(shí)，人口隨年齡 的分布也呈現(xiàn)出來健康的金字塔方式。關(guān)鍵詞：人口老齡化Leslie模型 年齡結(jié)構(gòu)1問題重述一、背景知識(shí)：人口數(shù)量、質(zhì)量和年齡分布直接影響一個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)發(fā)展、資源分配

6、、社會(huì)保障、社會(huì)穩(wěn)定和城市活力。所以對(duì)人口模型的研究起著越來越重要的意義，而且隨著時(shí)代的進(jìn)步，人民生活水平的提高，人均壽命逐漸提高，于此同時(shí)，人口 老齡化現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重，關(guān)于人口老齡化國際上的標(biāo)準(zhǔn)是：60歲以上的人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比例超過10%或者65歲以上的人口數(shù)占總?cè)丝跀?shù)的比例超過 7%人口老齡化是當(dāng)今世界人口發(fā)展的趨勢(shì)， 人口年齡結(jié)構(gòu)的變化也正在廣泛而 深刻地影響著人類社會(huì)生活的各個(gè)方面。2015年10月，中共十八屆中央委員會(huì) 第五次全體會(huì)議公報(bào)指出：促進(jìn)人口均衡發(fā)展，堅(jiān)持計(jì)劃生育的基本國策，完善 人口發(fā)展戰(zhàn)略，全面實(shí)施一對(duì)夫婦可生育兩個(gè)孩子政策， 二孩的全面開放將為年 齡結(jié)構(gòu)的演變帶

7、來一定的影響。二、要解決的問題：1收集數(shù)據(jù)，查閱文獻(xiàn)，建模分析重慶市人口老齡化現(xiàn)狀 2討論“二孩政策”對(duì)重慶市人口年齡結(jié)構(gòu)的影響2問題分析人口的變化受到眾多方面因素的影響， 因此對(duì)人口的預(yù)測(cè)與控制也就十分復(fù) 雜，為了解決此問題，我們分析了題目以及所得數(shù)據(jù)中所給的相關(guān)信息，考慮到可以根據(jù)對(duì)人口增長不同的評(píng)價(jià)指標(biāo)及不同的時(shí)期建立模型加以討論。由模型的計(jì)算結(jié)果我們還能夠得到各年份處在各年齡段的人口數(shù)量、男女比率的預(yù)測(cè)值。根據(jù)這些預(yù)測(cè)值我們可以計(jì)算出反映人口增長特點(diǎn)的其他指標(biāo)， 由此我們可以對(duì) 模型的計(jì)算結(jié)果進(jìn)行進(jìn)一步的分析， 并預(yù)測(cè)“二孩政策”對(duì)重慶市人口年齡結(jié)構(gòu) 的影響。3模型假設(shè)1 .社會(huì)穩(wěn)定，

8、不會(huì)發(fā)生重大自然災(zāi)害和戰(zhàn)爭 bi,s不隨時(shí)間而變化2 .超過90歲的婦女都按90歲年齡計(jì)算3 .在較短的時(shí)間內(nèi)，平均年齡變化較小，可以認(rèn)為不變4 .不考慮流動(dòng)人口對(duì)人口總數(shù)的影響5 .假設(shè)本問題所使用的數(shù)據(jù)均真實(shí)有效，具有統(tǒng)計(jì)分析價(jià)值6 .在農(nóng)村中，由于不同地區(qū)的政策不同，故假設(shè)如果農(nóng)村夫婦第一胎為女孩;7 .抽查統(tǒng)計(jì)的10%勺人口隨機(jī)性很強(qiáng)8 .女人15歲開始生育，50歲停止生育9 .假設(shè)各個(gè)年齡段的死亡率不變，以 2010為基礎(chǔ)10 .單獨(dú)二胎政策下，假設(shè)的各個(gè)年齡段變化的生育率合理4符號(hào)說明廳P符號(hào)意義1:t表示年份(選定初始年份的t=0)2:r人口增長率3:x人口數(shù)量4:xm自然資源和

9、環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量5:R2可決系數(shù)6:(t)=1,2,m在時(shí)間段t第i年齡組的人口總數(shù)7:b。=0,1,2，,90)第i年齡組的生育率8:di(i =0,1,2，,90)第i年齡組的死亡率9:Si(i =0,1,2，,90)第i年齡組的存活率10:LLeslie矩陣11:Z02010年重慶市人口總數(shù)12:Zs2010年城市總?cè)丝?3:Zz2010年鎮(zhèn)總?cè)丝?4:Zx2010年鄉(xiāng)總?cè)丝?5:nM0),i =1,2，m2010年第i年齡段的人口總數(shù)16:M(i =1,2,3)i =1,2,3時(shí)分別表示市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)的女孩出生率17:L(j)j時(shí)段具有勞動(dòng)能力的人口18:P(j)社會(huì)的撫養(yǎng)比

10、指數(shù)19:k總和生育率20 :Ki(j)j時(shí)段i年齡組中女性所占的百分比5模型的建立與求解按年齡分布的Leslie模型、模型的準(zhǔn)備將人口按年齡大小等間隔地劃分成 m個(gè)年齡組(譬如每10歲一組)，模型要 討論在不同時(shí)間人口的年齡分布，對(duì)時(shí)間也加以離散化，其單位與年齡組的間隔相同。時(shí)間離散化為t =0,1,2.設(shè)在時(shí)間段t第i年齡組的人口總數(shù)為 ni(t),i =1,2,m,定義向量n(t)=ni,山,nm(t)T ,模型要研究的是女性的 人口分布n(t)隨t的變化規(guī)律，從而進(jìn)一步研究總?cè)丝跀?shù)等指標(biāo)的變化規(guī)律。設(shè)第i年齡組的生育率為bi,即bi是單位時(shí)間第i年齡組的每個(gè)女性平均生 育女兒的人數(shù)；第

11、i年齡組的死亡率為di,即di是單位時(shí)間第i年齡組女性死亡 人數(shù)與總?cè)藬?shù)之比，與=1-di稱為存活率。設(shè)b6不隨時(shí)間t變化，根據(jù)br 6和ni(t)的定義寫出n (t)與n (t +1)應(yīng)滿足關(guān)系：/m(Dni(t +1)=£ bini(t)iUni i(t 1) =5門4)，i =1,2, ,m -1在(1)式中我們假設(shè)bi中已經(jīng)扣除嬰兒死亡率，即扣除了在時(shí)段t以后出生而活不到t+1的那些嬰兒。若記矩陣b1 b2bm J bms100L = 10 s2：(2).-00 Sm0 _則(1)式可寫作n(t+1)=Ln(t)(3)當(dāng)L、n(0)已知時(shí)，對(duì)任意的t =1,2,有n(t) =

12、 Ltn(0)(4)若(2)中的元素滿足(i ) Si >0,i =1,2,，m-1 ；(ii) bi >0,i =1 ,2，m ,且至少一個(gè) bi > 0 0則矩陣L稱為Leslie矩陣。只要我們求出Leslie矩陣L并根據(jù)人口分布的初始向量n(0),我們就可以求出t時(shí)段的人口分布向量n(t) 0二、模型的建立我們以2010年為初始年份對(duì)以后各年的女性總數(shù)及總?cè)丝跀?shù)進(jìn)行預(yù)測(cè)，根 據(jù)所查數(shù)據(jù)中所給數(shù)據(jù)，以1歲為間距對(duì)女性分組，其中數(shù)據(jù)來自于重慶市人 口預(yù)測(cè)與控制一文，其中的數(shù)據(jù)為抽查數(shù)據(jù)。(1) 計(jì)算2010年處在各個(gè)年齡上的婦女人數(shù)的分布向量 5 (0),( i =0,1,

13、2,90+);假設(shè)重慶市城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)人口占 2010年全國總?cè)丝诘?比率等于全國平均水平，M ps =0.242, pz =0.1297,px =0.6283；我們由表1數(shù)據(jù) 知2010年重慶市總?cè)丝?Z0 = 3.22488 (單位：千萬)，因此可以算出2010年城 市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)的總?cè)丝诜謩e為 zs = ps 父=0.78042096、zz = pz 父 z0 =0.41826694、 Zx = Px Zo =2.0261921根據(jù)所查數(shù)據(jù)給的2010年城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)各個(gè)年齡段的女性比率，可以分別 算出2010年城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)處在第i(i =0,1,2，90+)年齡段的女性的總數(shù)分別為 5(0)

14、, n2i (0) ,n3i(0)。以城市為例，設(shè)2010年城市中處在i年齡段婦女占城市 總?cè)丝诒嚷史謩e為Pi,則詢(0) =Pi MZs (鎮(zhèn)、鄉(xiāng)類似)。于是可以算出2010年處在第i(i =0,1,2,90+)年齡段上的婦女總?cè)藬?shù)q(0) =n(0)n2i (0) n3i (0)(2)計(jì)算處在第i(i =0,1,2,90+)年齡段的每個(gè)女性平均生育女兒的人數(shù)bi (i =0,1,2,90+)。所查數(shù)據(jù)中分別給出了 2010年城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)育齡婦女(15 歲一49歲)的生育率(此處應(yīng)該是包含男孩和女孩i(i =0,1，90+) ) (i <15或i >49時(shí)都為0),則可以分別算出

15、2010年處在第i(i =0,1，90+)年齡段的城市、 鎮(zhèn)、鄉(xiāng)育齡婦女總共生育的小孩數(shù)(包含男孩和女孩)，記為：HNi =15,16,49),叫=15,16，49) , H 3i(i = 15,16，49)。以城市為例計(jì)算HMi =15,16，49):乩百=15,16,，49)=也*必(0) (i =15,16,，49)(鎮(zhèn)、鄉(xiāng) 類似)。所查數(shù)據(jù)中還分別給出了2010年市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)的男女出生人口性別比C1 ,C2 ,C3 (女100計(jì))，據(jù)此可以分別計(jì)算出城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)女孩的出生率ViG100 Ci(i =1,2,3)。由此就可以求出2010年處在第i(i =15，,49)年齡段的每個(gè)女性平均生

16、育女兒的人 數(shù)：bi(i=15，49),_ HV1H 2i V2 H 3iv3二n-(0)由于總和生育率：bi =(1.8 V1 -S)/S 1)*bi 計(jì)算第i年齡段的女性總存活率率di (i = 0,1,2，90十):記第i(i =0,1,2，,90+)年齡段的女性的死亡率為dio所查數(shù)據(jù)中分別給出了 城市、鎮(zhèn)、鄉(xiāng)處在第i(i= 0,1,2，90 +)年齡段的女性死亡率 d1i ,dz ,d3i(i =0,1,2，90+),則 處在第i年齡 段的女性總 死亡率 di(i =0,1,2，,90+)為:di(i =0,1,2，90+),6 Qi(0) b2inz(0)b3in3i(0)ni(0

17、)于是總存活率為：6=1-di見附錄。用EXCELM計(jì)算出來的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，然后運(yùn)用MATLABC件進(jìn)行編程，計(jì)算出Leslie矩陣, 于是可以用上面(4)式n(t)= Ltn(0)進(jìn)行預(yù)測(cè)。、模型的分析我國人口發(fā)展形勢(shì)復(fù)雜，目前人口的低生育水平面臨著嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)， 下面我 們分別從如下方面分析預(yù)測(cè)我國人口發(fā)展將要面臨的復(fù)雜局面。(1)人口老齡化-0-人口/萬T-老年人/萬圖1從圖1可以看出，隨著年份的增加，總?cè)丝诤屠夏耆丝诙汲噬仙厔?shì), 線性變化。且近似于圖2從圖2中可以看出，老年人的增長速率是在隨著年份逐漸變大的考慮老齡化增長速度，我們假設(shè)其隨時(shí)間為1階線性的增長方式，設(shè)y = ax + b

18、,其中y為對(duì)應(yīng)的x年的老年人口占總?cè)丝诘谋壤?；通過matlab擬合, 得到a=0.003699, b=-7.319 ,所以得到老年人口隨時(shí)間的變化函數(shù)y = 0.003699x-7.319o0.153 2 11 1 1 QO.O.老齡化墻長趨勢(shì)XXXXXXXX1COO20052010201S年份圖3由于考慮到總?cè)丝诘淖兓?，所以單?dú)考慮老年人口所占比例和時(shí)間的關(guān)系是 不明確的，假設(shè)老年人口與總?cè)丝诘年P(guān)系為 2階的函數(shù)關(guān)系，假設(shè)函數(shù)關(guān)系式為 y = ax" + bx + c, （y為老年人口，x為總?cè)丝冢?，根?jù)matlab的數(shù)據(jù)擬合情況 來看（圖表1.4）,我們解得a=0.005698,

19、b=-35.46,c=5.548e+04 。所以函數(shù)為 y = 0.005698X2- 35.46x +5.548e+04。擬合圖像如下：由以上兩種方式分別得到當(dāng)前的老齡化狀況，分別將 2016與當(dāng)前的總?cè)丝?代入式子計(jì)算，得到當(dāng)前的老年人占總?cè)丝诘谋壤秊?0.138878,即100個(gè)人當(dāng) 中將會(huì)有14個(gè)老人；將總?cè)丝诖氲诙€(gè)式子計(jì)算，得到2016年重慶市的老年 人口數(shù)為451.6萬，可見重慶市的老齡化狀況儼然已成為一個(gè)亟待解決的問題。（2） “二孩政策”對(duì)人口年齡結(jié)構(gòu)影響的預(yù)測(cè)2000200220042006200820W2012年份2DGD1BOO16001400BODH口£菱

20、 120010002014圖5從圖2.1為實(shí)施“二孩政策”前各年齡段人口的分布圖。從圖中可以看出， 0到14歲的人口呈下降趨勢(shì)，15到64歲的人口先減后增，而65歲以上的人口 則近似呈線性增長。說明了重慶市人口的老齡化現(xiàn)象在加重，出生率降低，勞動(dòng)人口下降。告年翳段隨時(shí)間的變化圖300250200E: d( 5薪 Y100歲總?cè)藬?shù)的變化66歲以上總?cè)藬?shù)的變化x.xxxxxxxxi<xK_>今14歲總?cè)藬?shù)的變化X xx XXX XX XXXXX XXX XX XXX XXX XX XXX XX 2D2D 2030204cl2050206 口2070年份圖6圖6為實(shí)施“二孩政策”后對(duì)人口

21、年齡結(jié)構(gòu)的預(yù)測(cè)圖。由圖可知，實(shí)行二孩政策之后，在未來10年左右的時(shí)間段內(nèi)，老年人仍然在增加，15到64歲段年 齡組的人口則在減少，同時(shí)的，0到14歲的人口也在緩慢增加，可見，實(shí)行二 孩政策之后，在長久的目光來看，確實(shí)有利于改善重慶市的老齡化狀況， 因?yàn)樵?老年人由于年齡增長死去，而中年人同時(shí)也在進(jìn)入老年人的階段，隨著 0到14 歲的人的長大，未來的老齡化必將得到改善。同時(shí)0到14歲的人數(shù)也在增加。圖中顯示，從2050年左右，老年人口開始呈現(xiàn)下降趨勢(shì)，15到64歲的人口數(shù) 下降更為明顯，而0到14歲的人口數(shù)則開始增加，可見，在 2050年左右，重慶 市老齡化得到初步的治療效果。同時(shí)，人口隨年齡的

22、分布也呈現(xiàn)出來健康的金字 塔方式。6模型的評(píng)價(jià)及推廣模型的優(yōu)點(diǎn)：1 .將人口按照年齡段來分組，避免僅通過一個(gè)總的出生率和死亡率來研究 人口增長問題2 .每年的總的出生率和死亡率是變化的模型的缺點(diǎn)：二胎政策，對(duì)出生率的改變也是通過預(yù)測(cè)得到的模型的改進(jìn)：可以通過設(shè)計(jì)一份問卷調(diào)查，調(diào)查二胎政策對(duì)獨(dú)生子女生育意愿的影響 模型的推廣：雖然二胎政策對(duì)獨(dú)生子女的出生意愿的影響很難得到， 但是具體到縣以及鄉(xiāng) 鎮(zhèn)，由于重慶市人口的數(shù)量相對(duì)全國來統(tǒng)計(jì)較少， 所以對(duì)于獨(dú)生子女的生育意愿 可以得到一份比較準(zhǔn)確的結(jié)果，運(yùn)用本文所用的模型，可以得到一個(gè)比較準(zhǔn)確的 結(jié)果。參考文獻(xiàn)1姜啟源，謝金星，葉俊.數(shù)學(xué)模型M.北京:.

23、2003年8月第三版2駱小琴，西南大學(xué)碩士，重慶市人口預(yù)測(cè)與控制3姜啟源.數(shù)學(xué)模型M.北京：高等教育出版社.1987年4月第一版4于洪彥.Excel統(tǒng)計(jì)分析與決策M(jìn).北京：高等教育出版社.2006年4月5胡守信，李柏年.基于MATLAB勺數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)M.北京:科學(xué)出版社.2004年6月6揚(yáng)啟帆，康旭升，等.數(shù)學(xué)建模M.北京:高等教育出版社.2006年5月附錄附錄1（老年人口與總?cè)丝诘年P(guān)系）a=3104.063118.373132.043145.183158.533172.233186.13199.773212.863224.88 3235.3 3243.95 3251.92 3260.61 327

24、0.01;b=256.32 377.07 287.94 298.1 308.99 319.8 330.74 343.14 356.05 370.85387.22 403.41 415.62 428.69 440.71;y=polyfit（a,b,2）;d=polyval（y,a）;plot（a,b, 'ro' ,a,d,'b'）;xlabel（'總?cè)丝?'）;ylabel（ '老年人人口 '）;title（'老年人口與總?cè)丝诘年P(guān)系）;：附錄2 （老年人占總?cè)丝诒壤脑鲩L速度與年份的關(guān)系）x=20012002 2003 20

25、04 2005 2006 2007 2008 2009 2010 2011 2012 201320142015;a=3104.063118.373132.043145.183158.533172.233186.13199.773212.863224.88 3235.3 3243.95 3251.92 3260.61 3270.01;b=256.32 377.07 287.94 298.1 308.99 319.8 330.74 343.14 356.05 370.85387.22 403.41 415.62 428.69 440.71;y=a.b;s=polyfit（x,y,1）;d=poly

26、val（s,x）;plot（x,y, 'Xb' ,x,d,'b'）;xlabel（'年份）；ylabel（'增長速度）；title（'老齡化增長趨勢(shì)）；附錄3 （求解各個(gè)年份的各個(gè)年齡段的人數(shù)）p=0.464429182;N=15.04 15.49 15.78 15.85 15.70 15.30 14.74 14.11 13.55 13.34 13.1813.1115.2214.3415.6216.6217.0817.9619.0419.6620.0821.85 22.9124.2525.7630.0132.8230.8930.0227.

27、8822.6719.5919.0120.5121.3620.2820.8221.7821.2022.1323.7425.4027.2328.3529.7731.6231.8832.2930.2228.5630.2330.15 32.27 29.99 20.3216.5517.59 19.4122.9123.0522.5223.5222.2220.85 19.3517.5216.9515.4813.9213.0511.7211.0010.399.459.06 8.69 7.75 7.287.126.54 5.995.515.044.313.603.19 2.63 2.13 1.77 1.38 1

28、.12;N00=N'/10;A=eye(90);0.9465715590.9287579060.9496413870.9182303330.9359493910.9124894820.8877613890.8853068580.9261805 0.9237578630.8751780860.8824957520.9991806630.9998879480.9993875960.9996185860.9999856720.9993894340.9997243540.9998017960.9996276260.9997047950.9996396860.9997284620.9999745

29、330.9991733270.9989541180.9994410670.9993573920.9992906750.9989991760.9998816040.9988963470.9983559390.9991353390.9990745270.9988726520.9991807940.9989181590.9990461120.9990423540.9993960270.9986249720.9982527160.9995978550.9987109450.9990032740.9994434440.9991414150.9987721010.9989405050.9979050050

30、.9983745620.9977837740.9975966660.9973449060.9969544990.9966697840.9960307590.9950066390.9961574880.9946477440.9957794350.9956523130.99577713 0.9924778060.994969564 0.988130537 0.989284868 0.988703961 0.988302563 0.984208240.9844954160.9852987350.9800620890.9789283070.9773584460.971126989b=0.9749069

31、66 0.999321231 0.99772433 0.999247616 0.9995674180.9693038990.9699798180.96405059 0.9617403120.96729706 0.9483023460.824428701;for i=1:90A(i,:)=A(i,:)*b(1,i);endA;c=0 0 0 00 0 0 0 0 0 0 0 0 0 04.478E-050.0003221690.0003582460.0010046040.0046833670.0110111650.0336164920.0578753940.0748717270.06918200

32、60.0760391410.06724895 0.0524294060.0437324640.0343505020.0246327330.0232525320.0183438470.0147012750.0110399610.0071175570.0050948430.003592910.0025148580.0024847810.0017647090.0014716440.0006769530.0002654760.0004014740.0004087790.000110447 0.000192401 0.000389421 0.000224069 0 0 0 0 0 0 000 00 00

33、 0000000 00 0 0 0 0 000 00 00 0000000;c1=1.295274487*c;M=sum(c1');d=zeros(91,1);B=c1冏；L=B,d;for i=0:1:50X=LAi*N00;Z=X./p;S1=sum(Z(1:15,:);D(1,i+1)=S1;S2=sum(Z(16:65,:);E(1,i+1)=S2;S4=sum(Z(66:91,:);F(1,i+1)=S4;endzx=linspace(2010,2067,51);plot(zx,D, 'xr' );hold on ,plot(zx,E,'*k'

34、 );holdoffhold on ,plot(zx,F,':m' );holdoff附錄4 (各年齡段女性人口抽查總數(shù))年齡人口數(shù)年齡人口數(shù)I年齡人口數(shù)015.043119.596123.22115.493219.0122.22215.783320.516320.85315.853421361 M1935415.7035如.286517.52515303620.826616.95614.743721.786715481 14+113S21.20681X92813.553922 A36913.05911344023.747011.721011184125407111.00111

35、3114227.237210.39S I11224328.35739,451314.344429.77749.061415.62453L62758.691516.6246i31.88767.751617,084732.297772817L7.964830.22787.121819.044928.56796.541919.665fl30,23805992020.805130.15815.512121.855232.27825.042222.915329.9983；4312324.255420.32843.602425.765516.55853J92530.015617.59862,632632.

36、825719.41872.132730.895X22.91881.772830.025923.05891.382927.886022,5290+1.123022.67附錄5年份人口/萬老年人/萬20013104.06256.3220023118.37377.0720033132.04287.9420043145.18298.120053158.53308.9920063172.23319.820073186.1330.7420083199.77343.1420093212.86356.0520103224.88370.8520113235.3387.2220123243.95403.41201

37、33251.92415.6220143260.61428.6920153270.01440.71附錄6 （從2010年到2061年各個(gè)年齡段的總?cè)藬?shù)）%年齡在0-14歲總?cè)藬?shù)（包括男女）Columns 1 through 1347.4496 48.6877 50.0330 51.0427 52.3508 53.4888 54.4345 55.1774 55.6446 55.8175 55.7203 55.3978 54.9140Columns 14 through 2654.3293 53.7152 53.2017 51.2161 49.3362 47.5985 46.0239 44.6261 43.4088 42.3757 41.5567 40.9834 40.6680Columns 27 through 3940.5720 40.6861 40.9743 41.36